【中考数学】2023-2024学年广东省广州市质量检测仿真模拟测试题合集2套(含解析)
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2023-2024学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题
（二模）
一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．1．|2|（）
A．﹣2B．2C．12D．122．计算22（）A．1B．2C．2D．4
3．下列图形中有稳定性的是（）
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（）
A．14B．12C．1D．2
6．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）
A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（1，﹣1）
7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）
A．14B．13C．12D．238．如题8图，在▱ABCD中，一定正确的是（）
A．AD=CDB．AC=BDC．AB=CDD．CD=BC
9．点（1，1y），（2，2y），(3，3y)，（4，4y）在反比例函数4yx图象上，则1y，2y，3y，4y
中最小的是（）A．1yB．2yC．3yD．4y
10．水中涟漪（圆形水波）没有断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下
列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．sin30°=____________．
12．单项式3xy的系数为____________．
13．菱形的边长为5，则它的周长为____________．
14．若x=1是方程220xxa的根，则a=____________．
15．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为____________．
三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16．解没有等式组：32113xx
17．先化简，再求值：211aaa，其中a＝5．
18．如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若没人出8元，则多了3
元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系
y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
21．为振兴乡村经济，在农产品中实行目标管理，根据目标完成的情况对员给予适当的奖励，
某村委会统计了15名员在某月的额(单位：万元)，数据如下：1047541054418835108（1）补全月额数据的条形统计图．
（2）月额在哪个值的人数局多（众数）？中间的月额（中位数）是多少？平均月额（平均数）
是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的目标给予奖励，你认为月额定为多少合适？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若2AB，AD=1，求CD的长度．
23．如题23图，抛物线2yxbxc（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A
（1,0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求△CPQ面积的值，并求此时P点坐标．2023-2024学年广东省广州市中考数学专项提升仿真模拟测试题
（二模）
一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．1．|2|（）
A．﹣2B．2C．12D．122．计算22（）A．1B．2C．2D．4
3．下列图形中有稳定性的是（）
A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形
4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（）
A．14B．12C．1D．2
6．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）
A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（1，﹣1）
7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）
A．14B．13C．12D．238．如题8图，在▱ABCD中，一定正确的是（）
A．AD=CDB．AC=BDC．AB=CDD．CD=BC
9．点（1，1y），（2，2y），(3，3y)，（4，4y）在反比例函数4yx图象上，则1y，2y，3y，4y
中最小的是（）A．1yB．2yC．3yD．4y
10．水中涟漪（圆形水波）没有断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下
列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量
答案：题号12345678910
答案BDABDABCDC
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．sin30°=____________．
12．单项式3xy的系数为____________．
13．菱形的边长为5，则它的周长为____________．
14．若x=1是方程220xxa的根，则a=____________．
15．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为____________．
答案：
题号1112131415
答案123201π三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分
16．解没有等式组：32113xx
答案：
32113xx①②
由①得：1x
由②得：2x
∴没有等式组的解集：12x
17．先化简，再求值：211aaa，其中a＝5．
答案：
原式=(1)(1)1211aaaaaaa将a＝5代入得，2111a18．如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
求证：△OPD≌△OPE．
答案：
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠PDO＝∠PEO=90°
∵在△OPD和△OPE中PDOPEOAOCBOCOPOP
＝＝
∴△OPD≌△OPE（AAS）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了
3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
答案：
设学生人数为x人8374xx7x
则该书单价是8353x（元）
答：学生人数是7人，该书单价是53元．
20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系
y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
答案：
（1）将2x和19y代入y=kx+15得19=2k+15
解得：2k
∴y与x的函数关系式：y=2x+15
（2）将20y代入y=2x+15得20=2x+15
解得：2.5x
∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是2.5kg．
21．为振兴乡村经济，在农产品中实行目标管理，根据目标完成的情况对员给予适当的奖励，
某村委会统计了15名员在某月的额(单位：万元)，数据如下：1047541054418835108
（1）补全月额数据的条形统计图．
（2）月额在哪个值的人数至多（众数）？中间的月额（中位数）是多少？平均月额（平均数）
是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的目标给予奖励，你认为月额定为多少合适？
答案：
（1）月额数据的条形统计图如图所示：
（2）3445378210318715x（万元）
∴月额的众数是4万元；中间的月额是5万元；平均月额是7万元．
（3）月额定为7万元合适．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若2AB，AD=1，求CD的长度．答案：
（1）△ABC是等腰直角三角形，理由如下：
∵∠ADB=∠CDB
∴ABBC
∴ABBC
∵AC是直径
∴∠ABC是90°
∴△ABC是等腰直角三角形
（2）在Rt△ABC中222ACABBC
可得：2AC
∵AC是直径
∴∠ADC是90°
∴在Rt△ADC中222ACADDC可得：3DC
∴CD的长度是3
23．如题23图，抛物线2yxbxc（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A
（1,0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ//BC交AC于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求△CPQ面积的值，并求此时P点坐标．
答案：
（1）∵A（1,0），AB=4
∴图象点B坐标是（﹣3,0）
将（1,0），（﹣3,0）代入2yxbxc得
