高中数学会考专题训练大全(完全版)

高中数学会考函数的概念与性质专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象

C 、Y 可以是空集

D 、以上结论都不对

2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与

B 、2lg lg 2x y x y ==与

C 、23)

3)(2(+=--+=

x y x x x y 与

D 、10==y x y 与

3、函数1+=x y 的定义域是

A 、(-∞,+∞)

B 、[-1,+∞ ）

C 、[0,+∞]

D 、(-1,+∞)

4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点

A 、（4，—1）

B 、（—4，1）

C 、（1，—4）

D 、（1，4）

5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是

A B C D

6、函数241x y --=的单调递减区间是

A 、 ⎥⎦

⎤ ⎝

⎛∞-2

1,

B 、 ⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡+∞,21

C 、 ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡-

0,21 D 、 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2

1,0

7、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是

A 、())(,a f a -

B 、())(,a f a --

C 、())(,a f a ---

D 、())(,a f a --

8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是

A 、增函数且最小值是－5

B 、增函数且最大值是－5

C 、减函数且最大值是－5

D 、减函数且最小值是－5

9、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有 A 、)()3

()1(ππ

->>-f f f

B 、)()1()3

(ππ

->->f f f

C 、)3

()1()(π

πf f f >->-

D 、)3

()()1(π

πf f f >->-

10、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为

A 、n m +

B 、n m 23+

C 、n m 32+

D 、23n m +

11、已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2

+-=x x x f ，则当0

(x f 的解析式 A 、32)(2-+-=x x x f B 、32)(2---=x x x f

C 、32)(2+-=x x x f

D 、32)(2+--=x x x f

12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f （－5）=－5,则f(5)的值为 。

14、函数x y --=1（x ≤1）反函数为 。

15、设2

2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩

≤≥，若()3f x =，则x = 。

16、对于定义在R 上的函数f(x)，若实数0x 满足f(0x )=0x ，则称0x 是函数f(x)的一个不

A 、

B

C 、

D 、

动点.若函数f(x)=12++ax x 没有不动点，则实数a 的取值范围是 。

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

17、试判断函数x

x x f 2

)(+=在[2，+∞）上的单调性．

18、函数)(x f y =在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足

0)2()1(2>-+--a f a a f ，试a 求的范围．

19、如图，长为20m 的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那

么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

20、给出函数2

()log (0,1)2

a

x f x a a x +=>≠-． （1） 求函数的定义域； （2）

判断函数的奇偶性；

数学参考答案

二、函数

一、选择题：1—12： DABCC CAAAB BB

二、填空题：13. 15 14. )0(12≤-=x x y 15 . 3 16. )3,1(-

三、解答题：

17.解：设+∞<<≤212x x ，则有

=-)()(21x f x f )2(22211x x x x +-+

=)22()(2

121x x x x -+- =)22(

)(2

11

221x x x x x x ⋅-+-=)21)((2121x x x x ⋅-

- =)2

)(

(2

12121x x x x x x ⋅--．

+∞<<≤212x x ，021<-x x 且0221>-x x ，021>x x ，

所以0)()(21<-x f x f ，即)()(21x f x f <． 所以函数)(x f y =在区间[2，+∞)上单调递增．

18.解：由题意，0)2()1(2>-+--a f a a f ，即)2()1(2-->--a f a a f ，

而又函数)(x f y =为奇函数，所以)2()1(2

a f a a f ->--．

又函数)(x f y =在（-1，1）上是减函数，有

⎪⎩⎪

⎨⎧-<--<-<-<--<-a a a a a a 2112111122⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<<<<<-⇒3

3312

101a a a a 或31<<⇒a ． 所以，a 的取值范围是)31(，．

19..解：设长方形长为x m ，则宽为

3

420x

- m ，所以，总面积3

4203x

x s -⋅

==x x 2042+-