高考物理竞赛量子力学部分课程小结ppt课件

量子力学方程
是否存在一个
根据某种条件可求出微观粒子的
基本算符
量子力学中的
算符是表示对某一函数进行某种数学运算的符号。在量子力学中，一切力学量都可用算符来表示。这是量子力学的一个很重要的特点。
算 符
劈形算符
数学运算符号
拉普拉斯算符
动量算符
动能算符
哈密顿算符
含动、势能
位矢算符
力 学 量 算 符 统称 举 例
（4）
小议链接2
结束选择
请在放映状态下点击你认为是对的答案
下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
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下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）
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请在放映状态下点击你认为是对的答案
下列波函数中合理的是
（1） ；
（2） ；
自由粒子的
波函数
自由粒子的能量和动量为常量，其波函数所描述的德布
罗意波是平面波。
不是常量，其波函数所描述的德布罗意波就不是平面波。
对于处在外场作用下运动的非自由粒子，其能量和动量
外场不同，粒子的运动状态及描述运动状态的波函数也
不相同。
微观客体的运动状态可用波函数来描述，这是
量子力学的一个基本假设。
量子化等概念。
续上求解
阱内
阱外
只有
因
及
要连续、有限，
薛定谔方程才成立，
在阱外
故粒子在无限深势阱外出现的概率为零。
设质量为 的微观粒子，
处在一维无限深势阱中，

紫外灾难 或 M Bl(MT()T)22lpπc4c2k2kTT
M (T )1 ( 9 0 W2/H ()m z ) 瑞利 - 金斯公式
（瑞利—金斯公式）
6
l 当(紫外)0方时向，不即断波变长短向时短，波
5 4
Ml(T) 有 B
3
经典物理概念竟然得出如此荒唐的结 2
* * 实验曲线
**
*
* *
**T200 k0
爱因斯A坦lber Eins1te8i7n9 -1955 康Art普hu顿r H. Compton 1892-
1905年提出光量子（光子） 理论，成功解释光电效应。
1923年用X射线通过石墨的散射实验
进一步证明光的粒子性。光子与电子 碰撞服从能量及动量守恒定律。
19
1920年，美国物理学家康普顿 在观察X 射线被物质散射时，发现： 散射线中含有波长发生了变化的成分——
24
◆ 爱因斯坦光电效应方程
（1） “光量子”能量:e h
（2） 解释实验
爱因斯坦方程 h 1mv2 +W
2
逸出功与 材料有关
对同一种金属， W一定， Ek ，与光强无关
几种金属的逸出功
金属 钠 铝 锌 铜 银 铂
W/eV 2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35
25
光子理论成功地解释了光电效应实验规律
b = 2.898 ×10 - 3 m ·K
MB(T)
MMB(BT(T))
波长 l
0
1
l2
3 11
4
5
6 10- 6 m
●黑体辐射的瑞利—金斯公式 经典物理的困难
沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理）去推导一

J s Planck常量
2.普朗克黑体辐射公式
能量子假设 玻尔兹曼统计
M (T )
普朗克公式 * * 的理论曲线
2v 2 M v (T )dv 2 kTdv c
2 π h 3d M (T )d 2 hν / kT c e 1
*
*
* * *
* * **
说明:
2 π hc 2 d M (T )d 5 e hc/kT 1
b 2.898103 m nm 9 890 nm T1 293
2.898103 （2） T2 K 6 000 K 9 m 48310 b
（3）由斯特藩 - 玻耳兹曼定律
M (T2 ) M (T1 ) (T2 T1 ) 1.76 10
4 5
7.
三. 经典物理的困难
4.
2 黑体 若物体在任何温度下，能吸收一切外来 的电磁辐射，则 称此物体为黑体. （绝对黑体）
黑体是理想模型
吸收比
a
1 — 黑体(理想模型) 0 — 白体(理想模型)
吸收 能力最强 辐射
灰体(实际物体)
黑体
3. 基本物理量
(1) 单色辐出度
时间 M (T ) 单位 面积 能量分布 M (T ) 区间( 或 ) 材料 温度 有关 或
M (T ) M (T )d T 4
0
* 实验值 * ***
和b 理论值
与实验值吻合
4
0

4
5.670 108 W m 2 K 4
M (T ) /(1014 W m3 )
说明：
常温 传导为主 热传递 高温 辐射为主
1.0
可 见 光 区 6 000 K 3 000 K m1 000

课程总结
EPR佯谬：
粒子 II
粒子 I
粒子 II
粒子 I
课程总结
EPR佯谬： 对(I)作不同的测量，对(II)有不同的预言 • 无相互作用的分开(I)和(II) • Ψ(x1,x2)=ΣΨn(x2)un(x1) (0<t<T) • Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1) • 对(I)测A：{un(x1)}得ak，(II)的态必为Ψk(x2) • 对(I)测B：{vs(x1)}得bs，(II)的态必为Φs(x2)
课程总结
Von Neumann定理：(d>1) • 若<1>=1；<cA>=c<A>；若A非负，则
<A>≥0；<A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+… 则必存在<ΔD^2>≠0的可观测量D
课程总结
Gleason修正：(d>2，A,B,C对易算符) 天地人靈，難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門半世心，依舊是，白濛濛一天霧！
课程总结
课程总结
课程总结
课程总结
➢量子力学近年来的发展 • 更多的应用 • 量子纠缠和量子信息 • 量子计算 •…
课程总结
Gleason修正：(d>2，A,B,C对易算符) 定域隐变数理论及Bell不等式
欲知后事如何，且聽高等量子力学分解 Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1)
Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1) 算它“完備”又如何？想“測準”，終難定！ |Ψ>给出任何观测量的测量结果和几率分布 <A+B+C+…>=<A>+<B>+<C>+… 互补原理是个最普遍的原理 单粒子行为还是单粒子“系综”的行为？ Ψ(x1,x2)=ΣΦs(x2)vs(x1) 欲知后事如何，且聽高等量子力学分解 枉費暸，意懸懸半世心； 定域隐变数理论及Bell不等式 好一似，蕩悠悠三更夢。 生前心已碎，死后性空靈。 对(I)测B：{vs(x1)} 得bs，(II)的态必为Φs(x2)