吉林省实验中学2014-2015学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

高级中学2014-2015学年第二学期期末测试高一数学（文科）命题人：余小玲 审题人：郑方兴本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分，满分150分．考试用时l20分钟．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ∩B ＝( )A ．{0，1，2，3，4}B ．{0，4}C ．{1，2}D ．{3} 2．已知向量(1,2),(3,1),a b =-=，那么a b ⋅的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．43.等差数列{}n a 中, 1510a a +=,47a =,则数列{}n a 的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.44．已知直线l 经过点P (－2,5)，且斜率为－34，则直线l 的方程为( )A ．3x ＋4y －14＝0B ．3x －4y ＋14＝0C ．4x ＋3y －14＝0D ．4x －3y ＋14＝05.在ABC △中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=( )A.4π或34π B.34π C.4πD.6π6.设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A ．若//l α,//l β,则//αβB ．若l α⊥,l β⊥,则//αβC ．若l α⊥,//l β,则//αβD ．若αβ⊥,//l α,则l β⊥7. 若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ≤8，0≤x ≤4，0≤y ≤3，则z ＝2x ＋y 的最大值等于( )A ．7B ．8C ．10D ．118.在空间四边形ABCD 中，E,F 分别是AB 和BC 上的点，若AE:EB=CF:FB=1:2,则AC 和平面DEF 的位置关系是( )A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定 9．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（ ） A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形10.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）11. 若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=相切于点M ，则PM 的最小值为( )AB ．2C ．D ．412.定义：若函数)(x f 的图像经过变换T 后所得图像对应函数的值域与)(x f 的值域相同，则称变换T 是)(x f 的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T ，其中T 不属于)(x f 的同值变换的是A ．2)1()(-=x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于y 轴对称 B ．12)(1-=-x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于x 轴对称C ．32)(+=x x f ，T 将函数)(x f 的图像关于点()1,1-对称D ．()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，T 将函数)(x f 的图像关于点()1,0-对称 第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 若等比数列{}n a 满足241,2a a =则2135a a a =______ 14. 设直线ax －y ＋3＝0与圆(x －1)2＋(y －2)2＝4相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为23， 则a ＝________．15.函数y ＝cos 2x ＋2sin x 的最大值为______．16.如图3，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱C 1D 1、C 1C 的中点，有以下四个结论：①直线MN 与AC 所成角是60︒；②直线AM 与BN 是平行直线；③直线BN 与MB 1是异面直线；④直线AM 与DD 1是异面直线．其中正确的结论为______ (注：把你认为正确的结论的序号都填上)． 图3 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．图5FEPODBA图4OFEDCBA17. （本小题满分10分）(1)已知x>1，求f(x)＝x＋1x－1的最小值；(2)已知0<x<25，求y＝2x－5x2的最大值.18. （本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为 2.求cos A与a的值．19. （本小题满分12分）四面体ABCD所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱ABBD，DC，CA于点E，F，G，H.(1)求四面体ABCD的体积；(2)证明：四边形EFGH是矩形．图420．（本小题满分12分）已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝410.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．21. （本小题满分12分）如图5，在边长为4的菱形ABCD中，60DAB︒∠=，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC EF O=．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA,PB,PD，得到如图6的五棱锥P ABFED-，且PB=.（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求四棱锥P BFED-的体积.图5 图622. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =,()()1112n n n n nS n S ++-+=, n ∈N *. （1）求2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）是否存在正整数k ，使k a ，2k S ， 4k a 成等比数列? 若存在，求k 的值； 若不存 在，请说明理由.高一下期末数学（文）答案一、选择题答卷（每题5分，12题共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A B A C B C A C B D B二、填空题答卷（每题5分，4题共20分）13.14; 14. 0; 15. 32 ; 16. ①③④三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）(1)∵x >1，∴x －1>0，∴f (x )＝x ＋1x －1＝x －1＋1x －1＋1≥2x －⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1＝2＋1＝3.当且仅当x －1＝1x －1，即x ＝2时，等号成立.∴f (x )的最小值为3.…………5分 (3)y ＝2x －5x 2＝x (2－5x )＝15·5x ·(2－5x )，∵0<x <25，∴5x <2,2－5x >0，∴5x (2－5x )≤⎝ ⎛⎭⎪⎫5x ＋2－5x 22＝1， ∴y ≤15，当且仅当5x ＝2－5x ，即x ＝15时，y max ＝15. …………10分18. （本小题满分12分）解： 由三角形面积公式，得12×3×1·sin A ＝2，故sin A ＝2 23. ……2分因为sin 2A ＋cos 2A ＝1，所以cos A ＝±1－sin 2A ＝±1－89＝±13. ……6分 ①当cos A ＝13时，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝32＋12－2×1×3×13＝8，所以a ＝2 2. …………9分②当cos A ＝－13时，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝32＋12－2×1×3×⎝⎛⎫－13＝12，所以a ＝2 3. ……12分19. （本小题满分12分）解：(1)由该四面体的三视图可知，BD ⊥DC ，BD ⊥AD ，AD ⊥DC ，BD ＝DC ＝2，AD ＝1，∴AD ⊥平面BDC ， …………3分∴四面体ABCD 的体积V ＝13×12×2×2×1＝23. …………6分(2)证明：∵BC ∥平面EFGH ，平面EFGH ∩平面BDC ＝FG ，平面EFGH ∩ 平面ABC＝EH ，∴BC ∥FG ，BC ∥EH ，∴FG ∥EH . …………8分 同理EF ∥AD ，HG ∥AD ，∴EF ∥HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形． …………10分 又∵AD ⊥平面BDC ，∴AD ⊥BC ，∴EF ⊥FG ，∴四边形EFGH 是矩形． …………12分 20. （本小题满分12分）解 (1)直线AB 的斜率k ＝1，AB 的中点坐标为(1,2)， …………2分 ∴直线CD 的方程为y －2＝－(x －1)，即x ＋y －3＝0. …………4分(2)设圆心P (a ，b )，则由P 在CD 上得a ＋b －3＝0. ① …………6分 又直径|CD |＝410，∴r=|PA |＝210， …………7分∴(a ＋1)2＋b 2＝40 ② …………8分由①②解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3b ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5b ＝－2 …………10分HFEPO DBA∴圆心P (－3,6)或P (5，－2)，∴圆P 的方程为(x ＋3)2＋(y －6)2＝40或(x －5)2＋(y ＋2)2＝40. …………12分21. （本小题满分12分）（1）证明：∵点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，∴BD ∥EF . ∵菱形ABCD 的对角线互相垂直， ∴BD AC ⊥. ∴EF AC ⊥. …………………………2分 ∴EF AO ⊥，EF PO ⊥.∵AO ⊂平面POA ，PO ⊂平面POA ，AO PO O =， ∴EF ⊥平面POA . …………………………4分 ∴BD ⊥平面POA . …………………………5分 （2）解：设AOBD H =，连接BO ，∵60DAB ︒∠=，∴△ABD 为等边三角形.∴4BD =，2BH =，HA =HO PO ==.在R t △BHO中，BO == …………………………7分在△PBO 中，22210+==BO PO PB ， ∴PO BO ⊥. ∵PO EF ⊥，EFBO O =，EF ⊂平面BFED ，BO ⊂平面BFED ，∴PO ⊥平面BFED . …………………………10分梯形BFED 的面积为()12S EF BD HO =+⋅=11分 ∴四棱锥P BFED -的体积11333V S PO =⋅=⨯=.………………12分22. （本小题满分12分）解：（1）解：∵11a =, ()()1112n n n n nS n S ++-+=, ∴2112212S S ⨯-==. ∴ 21112123S S a =+=+=. ∴ 2212a S a =-=. ………………2分（2）解法1: 由()()1112n n n n nS n S ++-+=, 得1112n n S S n n +-=+. ……………………3分 ∴ 数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为111S =, 公差为12的等差数列. ∴()()1111122n S n n n =+-=+. ∴ ()12n n n S +=. …………………………5分当2n ≥时, 1n n n a S S -=- …………………………7分()()1122n n n n+-=-n =.而11=a 适合上式，∴ n a n =. …………………………9分解法2: 由()()1112n n n n nS n S ++-+=, 得()()112n n n n n n S S S ++--=， ∴()112n n n n na S ++-=． ① …………………………4分 当2n ≥时，()()1112n n n n n a S ----=，②①-②得()()()()1111122n n n n n n n n na n a S S +-+-----=-， ∴1n n na na n +-=． …………………………5分 ∴11n n a a +-=． …………………………６分 ∴ 数列{}n a 从第２项开始是以22a =为首项, 公差为1的等差数列. ………７分 ∴ ()22n a n n =+-=. …………………………８分而11=a 适合上式，∴ n a n =. …………………………9分（3）解：由(2)知n a n =, ()12n n n S +=. 假设存在正整数k , 使k a , 2k S , 4k a 成等比数列,则224k k k S a a =⋅.即()222142k k k k +⎡⎤=⋅⎢⎥⎣⎦. …………………………10分∵ k 为正整数, ∴()2214k +=.得212k +=或212k +=-, 解得12k =或32k =-, 与k 为正整数矛盾. …………………………11分 ∴ 不存在正整数k , 使k a , 2k S , 4k a 成等比数列. …………………………12分。

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷（A ）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（50分）和第Ⅱ卷（100分）两部分，考试内容为必修①与必修④全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。

考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置． １．已知集合{}{},2,1,,5,4,3,2,1==M U ，则=M C UA ．UB ．{}5,4,3C ． {}5,3D ．{}4,2 2．函数)42sin()(π-=x x f 的最小正周期为A ．π2B ．πC ．2π D ．4π３．在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则四边形ABCD 一定是A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．平行四边形4．下列函数中，偶函数是A ．2y x = B ．3y x = C ．3y x -= D ．31x y = 5．函数14)(--=x xx f 的定义域为 A ．[)∞+，4 B ．(]4,∞- C ． ()(]4,11,⋃∞- D ．()1,∞- 6．要得到函数)32cos(π-=x y 的图像，只须将函数x y 2cos =的图像A ．向右平移6π B ．向左平移6π C ．向右平移3π D ．向左平移3π７．函数62ln -+=x x y 的零点所在的区间是A ．()10，B ．()21，C ．()32，D ．()43， ８．等边三角形ABC 的边长为1，则=⋅+⋅+⋅A ．3B ．3-C ．23 D ．23- 9．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如下图所示.则函数()f x 的解析式为A ．)62sin(2)(π-=x x fB ．()2sin(2)6f x x π=+C ．)621sin(2)(π+=x x f D ．)621sin(2)(π-=x x f10．对任意的R x ∈,符号[]x 表示不大于x 的最大整数，如[][]44,3==π，[]32.2-=-，[]x 叫取整函数．那么：[][][][][]=+++++30log 29log 3log 2log 1log 33333 A ．51 B ．52 C ．53 D ．54第II 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 11．求值：=-2log 18log 33 ．12．已知向量()3,1=a 与()4,3-=b ,则=⋅b a ．13．已知3tan =α,则=+-ααααsin 3cos 5cos 2sin 4 ．14．已知βα、都是锐角，且135)cos(,54sin =+=βαα，则=βsin ．15．已知函数()()+∈Rx x f ,，满足()()x f x f 33=．若()()3121≤≤--=x x x f ，试计算： （1）()99f = ；(2)集合()()}{99f x f x M ==中最小的元素是 ．三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分１２分） 已知集合{}{}01|,023|2=-==+-=ax x B x x x A ．(1)若2=a ，求B A ⋃ ； (2)若A B ⊆，求实数a 的取值所组成的集合C ．17．（本小题满分１２分）（1）已知向量()3,2=a 与()6,-=x b 共线，求x ；（2）已知四边形ABCD 中，)1,3(),2,1(),2,0(C B A --．若AD BC 2=，求顶点D 的坐标．18．（本小题满分１２分）已知向量()()πβαββαα<<<==0,sin ,cos ,sin ,cos b a ．(1)若⊥ - 的值；(2)设 )1,0(=c ，若=+，求βα,的值．19．（本小题满分１３分）我国是电力资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用电的目的，（2）若该市某家庭某月的用电费为224元，该家庭当月的用电量是多少？20．（本小题满分1３分） （1）求函数)6sin()(π+=x x f 的最大值以及取最大值时x 的集合； （2）求值：40tan 50cos 4-．21．（本小题满分1３分）设函数kx x x x f ++-=22|1|)( . （1）若2=k ，求方程0)(=x f 的解；（2）若函数)(x f 在()2,0上有两个不同的零点21,x x ，求k 的取值范围；并证明：41121<+x x .2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案（A ）一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．二、11．2 12．9 13．75 14．6516 15．(1)18；(2)45 （注：15题第一问2分，第二问3分）三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．解：（１）{}2,1=A 2' 2=a 时 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B 4'⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⋃∴2,1,21B A 6'（２） 当φ=B 时 0=a 8'当φ≠B 时 21,1=a 11' ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∴21,1,0C 21' 17．解：（１）由03)6(2=--⋅x 4' 得 4-=x 6'（2）设),(y x D 则)3,4(=，)2,(-=y x 8'由 2= 得 ⎩⎨⎧=-=3)2(242y x 01'27,2==∴y x 即)27,2(D 21'18.解：（１）由b a ⊥ 得0sin sin cos cos =⋅+⋅βαβα 2'2)sin (sin )cos (cos 22=-+-=βαβα 4'2||=-∴b a 6'（２） 由题意得：⎩⎨⎧=+=+1sin sin 0cos cos βαβα 8'又πβα<<<0，απβ-=∴ 01'得21sin sin ==βα， 65,6πβπα==∴ 21'19．解：（１）当2000≤≤x 时，x y 56.0= 2' 当300200≤<x 时，)200(64.0112-+=x y 5' 当300>x 时，)300(96.0176-+=x y 8'⎪⎩⎪⎨⎧>-=≤<-=≤≤=∴)300(,11296.0)300200(,1664.0)2000(,56.0x x y x x y x x y 9'（２）由（1）知300>x 01' 由22411296.0=-x ，得350=x 21' ∴该家庭月用电量为350千瓦时 31' 20．解：（１）1)(max =x f 2'此时Z k k x ∈+=+,226πππ4'得Z k k x ∈+=,32ππ 5'⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=∈∴Z k k x x x ,32ππ时，1)(max =x f 6' （2）原式=40cos 40sin 80sin 240cos 40sin 40sin 4-=- 9'40cos 40sin )3040cos(240cos 40sin 10cos 2--=-= 11'340cos 40cos 3==31' 21. 解：（1）2=k 时：x x x x f 2|1|)(22++-= 1' 当1≥x 时，122)(2-+=x x x f ，由0122)(2=-+=x x x f得231,231+-=±-=x x （舍去）， 故231--=x 3' 当1<x 时，12)(+=x x f ， 由012)(=+=x x f 得21-=x 4' 故当2=k 时，方程0)(=x f 的解是231--=x 或21-=x 5'（2）不妨设2021<<<x x ，⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-+=++-=)1(1)1(12|1|)(222x kx x kx x kx x x x f 6'若[)2121，，∈x x ，与2121-=⋅x x 矛盾，()[)2,1,0121∈∈∴x x且有 011=+kx ① ， 012222=-+kx x ② 8'由①得：111-<-=x k ， 由②得：⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈-=1,272122x x k 9' k ∴的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛--1,27 01'联立①、②消去k 得：01)1(22122=-⋅-+x x x 11' [))2,1(42112221∈<=+∴x x x x 31'说明：考生有不同解法的参照本评分标准给分。

浙江省杭州市西湖⾼级中学2014-2015学年⾼⼆下学期5⽉⽉考数学（理）试题Word版含答案杭西⾼2015年5⽉⾼⼆数学试卷问卷出卷⼈：徐斌华审卷⼈：钱敏剑⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.设全集U R =，集合{}{}2,1,1,(1)(2)0A B x x x =--=+-<，则U AC B =（▲）． A ．{}2,1-- B ．{}2,1- C ．{}1,1- D ．{}2,1,1-- 2. 某⼏何体的正视图如左图所⽰，则该⼏何体的俯视图不可能．．．的是（▲）3．要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数πcos(2)3y x =-的图象（▲）A ．向右平移π6个单位长度 B ．向左平移π6个单位长度 C ．向右平移π12个单位长度 D ．向左平移π12个单位长度 4.已知两条不同的直线,l m 和两个不同的平⾯,αβ，有如下命题：①若,,//,////l m l m ααββαβ??，则；②若,//,//l l m l m αβαβ??=，则；③若,//l l αββα⊥⊥，则，其中正确命题的个数是( ▲ ) A.3B.2C.1D.05．若函数()(01)xxf x ka a a a -=->≠且在（-∞，+∞）上既是奇函数⼜是增函数，则函数()log ()a g x x k =+的图象是（▲）6．已知直线)(2sin cos :R y x l ∈=?+?ααα，圆0sin 2cos 2:22=?+?++y x y x C θθ )(R ∈θ，则直线l 与圆C 的位置关系是（▲）A ．相交B ．相切C ．相离D ．与θα,相关7．已知函数?>-≤+=0,420,1)(x x x x f x ，若函数])([a x f f y +=有四个零点，则实数a 的取值范围为（▲）A ．)2,2[-B ．)5,1[C ．)2,1[D ．)5,2[-8．如图，⊙O ：1622=+y x ，)0,2(-A ，)0,2(B 为两个定点，l 是⊙O 的⼀条切线，若过A ，B 两点的抛物线以直线l 为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是(▲ )A ．圆B ．双曲线C ．椭圆D ．抛物线⼆、填空题（本⼤题共7⼩题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）9．已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，⾸项41=a ，且1351,,a a a 依次成等⽐数列，则该数列的通项公式=n a ▲，数列}2{n a 的前6项和为▲ .10．若实数y x ,满⾜不等式组??-≥≤+≥-1422y y ax y x ，⽬标函数y x z 2+=.若1=a ，则z 的最⼤值为▲；若z 存在最⼤值，则a 的取值范围为▲．11. M 是抛物线x y 42=上⼀点，F 是焦点，且4=MF ．过点M 作准线l 的垂线，垂⾜为K ，则三⾓形MFK的⾯积为▲．该抛物线的焦点与双曲线22221x y a b-=的⼀个焦点相同，且双曲线的离⼼率为2，那么该双曲线22221x y a b-=的渐近线⽅程为___▲______.12．设函数3[11]()93(13)22x x f x x x ?∈-?=?-∈??，，，，，，则3(log 2)f -=____ ▲____；若(())[01]f f t ∈，，则实数t 的取值范围是___▲_ __.13.已知ABC ?的⾯积为S ，且S AC AB 2=?．求cos A = ▲．14．设函数12()log f x x =，给出下列四个命题：①函数()f x 为偶函数；②若()()f a f b = 其中0,0,a b a b >>≠，则1ab =；③函数2(2)f x x -+在()1,2上为单调增函数；④若01a <<，则(1)(1)f a f a +<-。