第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程【学习目标】1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。
2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。
3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。
【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。
【学习过程】一、前置准备：1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？ 二、自学探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。
1、解下列方程：（1）（2-x ）2=3 （2）（x-2）2=64 （3）2（x+1）2=292、用配方法解方程：（1）x 2-6x-40=0 （2）x 2-6x+7=0 （3）x 2+4x+3=0（4）x 2-8x+9=0 （5）x 2-37x=2三、合作交流：1、当x 取何值时，代数式10-6x+x 2有最小值，是几？2、配方法证明y 2-12y+42的值恒大于0。
四、归纳总结：通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识？与同学交流一下。
五、例题解析：例1 解方程3x 2+8x-3=0分析：如何将二次项系数化为1？这样你可得方程 。
试将解方程的解答过程写出。
六、当堂训练：解下列方程：1、2x 2+5x-3=02、3x 2-4x-7=03、5x 2-6x+1=04、x 2+6x=1【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？【课下训练】1、（1）x 2-4x+ =（x- ）2；（2）x 2-34x+ =（x- ）22、方程x 2-12x=9964经配方后得（x- ）2=3、方程（x+m ）2=n 的根是4、当x=-1满足方程x 2-2（a+1）2x-9=0 时，a=5、已知：方程（m+1）x 2m+1+（m-3）x-1=0，试问：（1）m 取何值时，方程是关于x 的一元二次方程，求出此时方程的解；（2）m 取何值时，方程是关于x 的一元一次方程?6、方程y 2-4=2y 配方，得（ ）A.(y+2)2=6B. (y-1)2=5C. (y-1)2=3D. (y+1)2=-3.7、已知m 2-13m+12=0,则m 的取值为（ ）A.1B.12C.-1和-12D.1和12【链接中考】1、关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+3x+a 2-3a-4=0的一个根为0，则a 的值为（）A 、-1B 、4C 、-1或 4D 、12、不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A 、总不小于2B 、总不小于7C 、 可为任何实数D 、可能为负数。
配方法和因式分解法解一元二次方程知识点总结和重难点精析引言九年级数学中，配方法和因式分解法是两种常用的解一元二次方程的方法。
掌握这两种方法对于解决一元二次方程问题至关重要。
本篇知识点总结和重难点精析将帮助你更好地理解和应用这两种方法。
知识点总结配方法配方法是一种通过将一元二次方程转化为一元一次方程来求解的方法。
其主要步骤如下：(1)将一元二次方程化为一般形式ax²+bx+c=0(a≠0);(2)将二次项系数化为1.即方程两边同时除以a;(3)在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即(b/2a)²;(4)将常数项移到方程右边，并将二次项系数化为 1.即(b/2a)²-c/a=0;(5)如果一次项系数为偶数，则直接开平方得到两个解;如果一次项系数为奇数，则需先转化为偶数，再开平方得到两个解。
因式分解法因式分解法是通过将一元二次方程分解为两个一元一次方程的乘积来求解的方法。
其主要步骤如下：(1)确定方程的二次项和常数项;(2)寻找一个一次项系数，使得该一次项系数能够整除二次项系数;(3)将该一次项系数和二次项系数约分，得到一个一次因式;(4)将常数项移到等号右边，并将右边的表达式因式分解，得到另一个一次因式;(5)将两个一次因式相乘，得到原一元二次方程的解。
重难点精析配方法配方法的难点在于第三步和第四步。
在第三步中，要求学生对“系数”进行正确处理，即(b/2a)²的系数必须是整数，否则无法进行后续计算。
在第四步中，学生需要正确处理常数项，将其移到方程右边，并确保二次项系数化为1.此外，对于一次项系数为奇数的情况，学生需要注意先将其转化为偶数，再开平方得到两个解。
因式分解法因式分解法的难点主要在于步骤(4)，即如何对常数项进行因式分解。
在这一步中，学生需要观察常数项的特点，并尝试将其分解为两个一次因式的乘积。
此外，学生需要注意在因式分解后得到的一对一次因式中，哪一个在实数范围内是无法分解的，这个因式就是原一元二次方程的一个解。
