课时作业(三十六)第36讲六个国家时间/ 30分钟一、选择题读某区域图(图K36-1),完成1~3题。
图K36-11.对图示不冻湖的形成影响最大的因素是()A.暖流B.地热C.海拔D.纬度2.该区域主要的农业地域类型是()A.商品谷物农业B.水稻种植业C.乳畜业D.地中海式农业3.图示区域的粮食自给率均在120%以上,北部甚至达211%,远超该国粮食40%的自给率水平,其形成原因主要是()①科技发达,粮食单产高②生长期长,粮食单产高③人口稀少,人均耕地多④生产规模大,专业化突出A.①②B.③④C.①③D.②④读图K36-2,完成4~5题。
图K36-24.波兰()A. 地势南高北低,以外流河为主B. 位于大陆性气候区,降水稀少C. 北部沿海地区的人口密度较大D. 城市全部依靠水运兴起和发展5.该国农业生产中()A. 小麦种植区靠近河流为方便运输B. 重点防治土壤盐渍化问题C. 北部城市周边发展大牧场放牧业D. 糖料作物以种植甜菜为主读图K36-3,完成6~7题。
图K36-36.图中阴影部分表示印度的某种农产品种植分布情况,该农产品是()A.水稻B.茶叶C.黄麻D.小麦7.下列有关印度农业的叙述,不正确的是()A.随着“绿色革命”的开展,基本上实行了粮食自给B.受季风影响,水利工程量大C.是世界上养牛最多的国家,畜牧业产值超过种植业D.是世界上重要的茶叶生产国和出口国读世界某大陆示意图(图K36-4),完成8~11题。
图K36-48.该大陆上因降水的季节分配不同,可分为夏雨区和冬雨区,图中a、b、c、d四条线能够表示夏雨区和冬雨区界线的是()A.aB.bC.cD.d9.图中甲阴影地区气候的形成因素有()①纬度较低②常年受赤道低气压带控制③位于东南季风的山地迎风坡④位于东南信风的山地迎风坡⑤受暖流影响⑥受寒流影响A.①②⑤B.①③⑤C.①④⑤D.②④⑥10.在图中乙处发展灌溉农业,对河口生态产生的不利影响有()①使河口地区水量明显减少,河口三角洲面积缩小②在严重干旱时,出现海水倒灌的现象③使河口地区降水量减少④土地盐渍化现象加重A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④11.位于图中丙处的波浪岩是天然岩石,由于像高高的海浪而得名。
21.3 实际问题与一元二次方程第 1 课时关于方案优化、增长率问题的应用题1.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2016 年为10.8 万人次,2018 年为16.8 万人次,设参观人次的平均年增长率为x,则( )A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)=10.8C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.82.一种药品原价每盒25 元,经过两次降价后每盒16 元.设两次降价的百分率都为x,则x 满足( )A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25D.25(1-x)2=163.某市2018 年国内生产总值GDP 比2017 年增长10%,由于受到客观条件影响,预计2019 年的GDP 比2018 年增长7%,若这两年GDP 平均增长率为x%,则x 应满足的等量关系是( )A.10%+7%=x%B.(1+10%)(1+7%)=2(1+x%)C.(10%+7%)=2x%D.(1+10%)(1+7%)=(1+x%)24.某公司今年4 月份营业额为60 万元,6 月份营业额达到100 万元,设该公司5,6 两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为.5.某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出个小分支.6.小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件,若一次性购买不超过10 件,则单价为80 元;若一次性购买多于10 件,则每增加1 件,购买的所有服装的单价降低2 元,但单价不得低于50 元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1 200 元,请问她购买了多少件这种服装?7.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10 万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4 万元,已知2 月份和3 月份利润的月增长率相同.设2,3 月份利润的月增长率为x,则x 满足的方程为( )A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)2=36.4C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4★8.某商店购进一种商品,进价30 元.试销中发现这种商品每天的销售量p(单位:件)与每件的销售价x(单位:元)满足关系:p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润,则每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?9.“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量逐月增加,据统计,该商城1 月份销售自行车64 辆,3 月份销售了100 辆.(1)若该商城前4 个月的自行车销售的月平均增长率相同,则该商城4 月份卖出多少辆自行车?(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3 万元再购进一批两种规格的自行车,已知A 型自行车的进价为500 元/辆,售价为700 元/辆,B 型自行车的进价为1 000 元/辆,售价为1 300 元/辆.根据销售经验,A 型自行车不少于B 型自行车的2 倍,但不超过B 型自行车的2.8 倍.假设所进自行车全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?★10.某连锁超市花2 000 元购进一批糖果,按80%的利润定价无人购买,决定降价出售,但仍无人购买, 结果又一次降价后才售完,但仍盈利45.8%,两次降价的百分率相同,问每次降价的百分率是多少?参考答案夯基达标1.C 设参观人次的平均年增长率为x,由题意得10.8(1+x)2=16.8,故选C.2.D 第一次降价后的价格为25×(1-x);第二次降价后的价格为25×(1-x)2;∵两次降价后的价格为16 元,∴25(1-x)2=16.故选D.3.D4.60(1+x)2=1005.8 设每个枝干长出x 个小分支.根据题意,得1+x+x2=73,解得x1=8,x2=-9(舍去).故填8.6.解因为80×10=800(元)<1 200 元,所以小丽买的服装数大于10 件.设她购买了x 件这种服装,根据题意得x[80-2(x-10)]=1 200,解得x1=20,x2=30.因为 1 200÷30=40<50,所以x2=30 不合题意,舍去.答:她购买了20 件这种服装.培优促能7.D8.解由题意可列方程(x-30)(100-2x)=200,整理,得x2-80x+1 600=0,即(x-40)2=0,解得x1=x2=40(元),所以p=100-2x=100-2×40=20(件).答:每件商品的售价定为40 元,每天售出这种商品20 件.9.解(1)设前4 个月自行车销量的月平均增长率为x,根据题意列方程:64(1+x)2=100,解得x1=-225%(不合题意,舍去),x2=25%.100×(1+25%)=125(辆).答:该商城4 月份卖出125 辆自行车.(2)设进B 型自行车x 辆,则进A 型自行车30 000-1 000�辆,500根据题意,得2x 30 000-1 000�2.8x,≤≤500解得12.5≤x≤15,因为自行车辆数为整数,所以13≤x≤15,销售利润W=(700-500)×30 000-1 000�+(1 300-1 000)x.500整理得W=-100x+12 000.因为W 随着x 的增大而减小,所以当x=13 时,销售利润W 有最大值,此时,30 000-1 000�=34,500所以该商城应进A 型自行车34 辆,B 型自行车13 辆.创新应用10.解设每次降价的百分率为x,根据题意得2 000×(1+80%)×(1-x)2-2 000=2 000×45.8%,1-x=±0.9,x1=1.9,x2=0.1,经检验,x1=1.9,x2=0.1 都是原方程的解,但x1=1.9 不符合题意舍去,所以x=0.1=10%.答:每次降价的百分率为10%.。
A 组 考点基础演练一、选择题1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )A ．分层抽样法，系统抽样法B ．分层抽样法，简单随机抽样法C ．系统抽样法，分层抽样法D ．简单随机抽样法，分层抽样法解析：一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好．在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法．答案：B2．从2 007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率( )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为502 007D ．都相等，且为140解析：从N 个个体中抽取M 个个体则每个个体被抽到的概率都等于MN .答案：C3．(2015年抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：四类食品的每一种被抽到的概率为 2040＋10＋30＋20＝15，∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10＋20)×15＝6.答案：C4．(2015年石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( )A ．1,2,3,4,5,6B ．6,16,26,36,46,56C ．1,2,4,8,16,32D ．3,9,13,27,36,54解析：系统抽样是等间隔抽样． 答案：B5．(2014年高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )A ．总体B ．个体C ．样本的容量D ．从总体中抽取的一个样本解析：根据统计中总体、个体、样本、样本容量的相关定义直接进行判断．调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体．答案：A 二、填空题6．下列说法中正确的是________．①在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法．②在抽签法抽样中，由于在抽签过程中是随机抽取的，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能性被抽到．③如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽到．解析：简单随机抽样是不放回抽样，且保证每一个个体被抽到的概率相等． 答案：③7．(2014年石家庄调研)某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________．解析：本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x ，所以1603 200＝160－150x ，所以x ＝200.答案：2008．(2015年武夷模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是________．解析：设第1组抽取的号码为b ，则第n 组抽取的号码为8(n －1)＋b ，∴8×(16－1)＋b ＝126，∴b ＝6，故第1组抽取的号码为6.答案：6 三、解答题9．一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程．解析：∵21∶210＝1∶10， ∴2010＝2，4010＝4，15010＝15. ∴应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家． 抽样过程：(1)计算抽样比21210＝110；(2)计算各类百货商店抽取的个数： 2010＝2，4010＝4，15010＝15； (3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家； (4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本．10．某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：(1)5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为539，求x ，y 的值．解析：(1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m ，∴3050＝m5，解得m ＝3.抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S 1，S 2；B 1，B 2，B 3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，(S 1，B 3)，(S 2，B 1)，(S 2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)，其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，(S 1，B 3)，(S 2，B 1)，(S 2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)．∴从中任取2人，至少有1人学历为研究生的概率为710. (2)由题意，得10N ＝539，解得N ＝78.∴35～50岁中被抽取的人数为 78－48－10＝20，∴4880＋x ＝2050＝1020＋y ，解得x ＝40，y ＝5.即x ，y 的值分别为40,5.B 组 高考题型专练1．(2014年高考广东卷)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( )A ．50B ．40C ．25D ．20解析：根据系统抽样的特点求解．根据系统抽样的特点可知分段间隔为1 00040＝25，故选C.答案：C2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝( )A ．9B ．10C ．12D ．13 解析：利用分层抽样抽取甲、乙、丙三个车间的产品数量比为120∶80∶60＝6∶4∶3，从丙车间的产品中抽取了3件，则n ×313＝3，得n ＝13，则选D.答案：D3．(2015年松江期末考试)某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为( )A ．25B ．26C ．27D ．以上都不是解析：系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6号，接下来应该抽取的是26号，故选B.答案：B4．2013年“神舟”十号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观‘神十’飞天燃爱国激情”系列主题教育活动．该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”十号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多( )A ．5人B ．4人C ．3人D ．2人解析：由已知可得该校学生一共有1 000人，则高一抽取的人数为300×401 000＝12，高三抽取的人数为400×401 000＝16，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4人． 答案：B5．(2014年高考天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．解析：依题意知，应从一年级本科生中抽取44＋5＋5＋6×300＝60(名)．答案：606．(2015年潍坊模拟)某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________．解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×35＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×32＋3＋5＝36.答案：367．(2014年高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件．解析：依据分层抽样的比例相等列方程求解．设乙设备生产的产品总数为x 件，则甲设备生产的产品总数为(4 800－x )件．由分层抽样特点，结合题意可得5080＝4 800－x4 800，解得x ＝1 800.答案：1 8008．网络上流行一种“QQ 农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为16，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57. 答案：57。
