列方程解百分数
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浓度问题
在百分数的应用题中有一种浓度配比问题是很常见的,即浓度问题。
在解答此类问题时,首先要弄清楚什么是浓度。我们知道将糖溶于水得到了
糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水角溶液,水的质量不变,糖越多糖水就越
甜,因此浓度与溶质质量和溶液质量有关:
%100溶液质量溶质质量浓度
=%100溶质质量溶剂质量溶质质量
溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
溶剂质量=溶液质量×(1-浓度)
解决此类问题方法
(1)抓“不变量”
(2)稍复杂的问题可以运用列方程的方法
例4,把50克盐放入500克水中,盐水的浓度为多少?
例5, 有含糖5%的糖水600克,要配置含糖12%的糖水800克,需加糖和水各
多少克?
例6、将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,需要20%的盐
水与5%的盐水各多少克?
列方程解百分数应用题
百分数和分数都能表示两个量的倍比关系,解决百分数问题,可以仿照分数
问题的解法,故百分数应用题与分数应用题与的解题思路也是相同的。
解决“一个数是另一个数的几分之几,求这个数”的方法;
设这个数为x,根据“x的百分之几是多少”列方程解答、
例7、小红花1600元买一部手机,比原价少了20%,求这部手机的原价是多少
元?
例8、某商店开张活动,店中的商品一律八五折,小红的妈妈买了一件物品,节
约了127.5元,问这件物品原价是多少元?
百分数应用题
例1、六年级1班有学生45人,上学期跳远测试有80%的同学及格,问及格的
同学有多少人?
例2、六年级一班有学生45人,上学期跳远测试有80%的同学及格。
(1)及格的同学有多少人? (2)不及格的有多少人?
练习
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1、一个小学去年植树1500棵,成活率是98%。植的树活了多少棵?
2、用2400个鸡蛋孵小鸡,结果有5%没有孵出小鸡。孵出小鸡多少只?
例3、601班共50人,体育锻炼达标的有48人。求达标率;未达标的人数占全
班的百分之几?
练习
把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是百分之几?
例4、401班有女生44名,男生36名。男生人数是女生人数的百分之几?女生
人数是全班人数的百分之几?
练习
一种电脑原价每台5000元,现在每台降价800元。降价百分之几?现在每台价
钱是原价的百分之几
例5:根据线段图写出数量关系式,再解答:
例6:一个果园,去年收获水果9500千克,今年比去年增产三成,今年收获水
果多少千克? 公式:B=A×(1+x%)
练习
(1)学校计划购置图书1200册,实际购置图书比计划多20%,实际购置图书多
少册?
(2)欢欢带5000元钱到富阳晋安家电市场买电器,看见一款家电组合,TCL
彩电2000元,VCD的价钱是彩电的80%,音响的价钱比彩电贵20%。请帮欢欢
预算一下,带的钱够吗?
列方程解应用题。
例7、弟弟集邮票88枚,比姐姐集邮票的数量多10%,姐姐集邮票多少枚? 公
式:B=A÷(1+x%)
练习
(1)上海鞋厂今年生产皮鞋30万双,比去年减少20%,去年生产皮鞋多少万
双?
(2)华丰农场今年小麦播种面积是259.2公顷,比去年增加了8%。去年小麦播
种面积是多少公顷?
(3)一件风衣降价20%后再次降价20%,两次降价后的价钱是64元,原价是
多少元?