湖南省长沙市中考数学试卷(WORD解析版)

2020年长沙市初中学业水平考试试卷
数学
一、选择题
1. 的值是（）
A. B.6C.8D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用有理数的乘方计算法则进行解答.
【详解】 =-8，
故选：D.
【点睛】此题考查有理数的乘方计算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键.
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A. B.
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
【答案】
【解析】
【分析】
把每个同学的扑克牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．
3.为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】A
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后原图形重合．

2017年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分，共36分）1．（3分)下列实数中，为有理数的是( ）A．B．πC．D．12．（3分）下列计算正确的是( )A．= B．a+2a=2a2C．x（1+y）=x+xy D．（mn2）3=mn63．（3分）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（)A．0.826×106B．8。

26×107 C．82.6×106D．8.26×1084．(3分）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（)A．直角三角形B．正五边形C．正方形D．平行四边形5．（3分)一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．(3分）下列说法正确的是（)A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1％的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3,5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件7．（3分)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（)A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱8．（3分)抛物线y=2(x﹣3）2+4顶点坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3,﹣4) D．(2，4）9．（3分）如图，已知直线a∥b,直线c分别与a,b相交,∠1=110°,则∠2的度数为（)A．60° B．70°C．80° D．110°10．（3分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm，则这个菱形的周长为( ）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm11．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口,路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里12．（3分）如图,将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为( )A．B．C．D．随H点位置的变化而变化二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）分解因式：2a2+4a+2= ．14．（3分)方程组的解是．15．(3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1,则⊙O的半径为．16．（3分）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0)，O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O,已知点B′的坐标是（3，0)，则点A′的坐标是．17．(3分）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=0。

湖南省长沙市2017年中考数学试卷一、选择题：1．下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1【答案】D 【解析】试题分析：根据实数的意义，有理数为有限小数和有限循环小数，无理数为无限不循环小数，可知1是有理数. 故选：D考点：有理数2．下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =【答案】C 【解析】试题分析：根据同类二次根式的意义，可知A 不能计算，故不正确； 根据同类项的意义，可知a+2a=3a ，故不正确， 根据整式的乘法，可知x(1+y ）=x+xy ，故正确，根据积的乘方，可知（mn 2)3=mn 6，故不正确． 故选：c.考点：1、同类项，2、同类二次根式，3、单项式乘以多项式，4、积的乘方3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A ．610826.0⨯B ．71026.8⨯C ．6106.82⨯D ．81026.8⨯【答案】B 【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此82600000=71026.8⨯. 故选：B考点：科学记数法的表示较大的数4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】C 【解析】试题分析：利用“在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”“在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形”，可知A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确，B 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确，c 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确， D 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确． 故迭：C考点：1、中心对称图形，2、轴对称图形5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 【答案】B 【解析】试题分析：根据三角形的内角和为180°，可知最大角为90°，因式这个三角形是直角三角形. 故选：B考点：直角三角形6．下列说法正确的是（ ）A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 【答案】D 【解析】试题分析：检测某批次灯泡的使命，适用抽样调查，故A 不正确， 可能性是1％的事件在一次性事件中有可能发生，故B 不正确，把这组数据从小到大排列为：-2,1,3,4,5，中间一个数是3，所以中位数是4，故不正确， “367人中有两人同月同日生”是必然事件，故正确． 故选：D考点：事件发生的可能性7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A ．长方形B ．圆柱C ．球D ．正三棱柱 【答案】B 【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱. 故选：B考点：几何体的三视图8．抛物线4)3(22+-=x y 的顶点坐标是（ ） A ．)4,3( B ．)4,3(- C ．)4,3(- D ．)4,2(【答案】A 【解析】试题分析：根据二次函数的顶点式y=a （x-h ）2+k 的顶点为（h ，k ），可知此函数的顶点为（3，4）.故选：A考点：二次函数的顶点式9．如图，已知直线b a //，直线c 分别与b a ,相交，01101=∠，则2∠的度数为（ ）A ．060B ．070C ．080D ．0110【答案】B 【解析】试题分析：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，且∠2的这个同位角是∠1的邻补角，故可知∠2=70°. 故选：B考点：1、平行线的性质，2、邻补角10．如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ）A ．cm 5B ．cm 10C ．cm 14D ．cm 20 【答案】D 【解析】试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA=3，OB=4，根据勾股定理可知AB=5，所以菱形的周长为4×5=20. 故选：D考点：菱形的性质11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 【答案】C 【解析】试题分析：设第一天走了x 里，则根据题意知x （1+12+122+123+124+125）=378，解得x=192，故最后一天的路程为125×192=6（里）. 故选C.考点：等比数列12．如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ∆的周长为n ，则mn的值为（ ） A ．22 B ．21C ．215-D ．随H 点位置的变化而变化【答案】B 【解析】试题分析：设正方形ABCD 的边长为2a ，正方形的周长为m=8a ， 设CM=x ，DE=y ，则DM=2a-x ，EM=2a-y ， ∵∠EMG=90°，∴∠DME+∠CMG=90°． ∵∠DME+∠DEM=90°， ∴∠DEM=∠CMG ，又∵∠D=∠C=90°△DEM ∽△CMG ， ∴CG CM MG DM DE EM ==,即22CG x MG a x y a y==-- ∴CG=(2)(2)=,x a x x a y CG MG y y--=△CMG 的周长为CM+CG+MG=24ax x y-在Rt △DEM 中，DM 2+DE 2=EM 2即（2a-x ）2+y 2=（2a-y ）2整理得4ax-x 2=4ay∴CM+MG+CG=2444ax x aya y y-===n ． 所以12n m = 故选：B考点：1、正方形，2、相似三角形的判定与性质，3、勾股定理 二、填空题13．分解因式：=++2422a a ．【答案】2（a+1）2【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式．根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式a 2-b 2=(a+b)(a-b ），完全平方公式a 2+2ab+b 2=(a ±b)2）、三检查（彻底分解），可以先提公因式2，再用完全平方分解为2(a+1)2.故答案为：2(a+1)2考点：因式分解 14．方程组⎩⎨⎧=-=+331y x y x 的解是 ．【答案】10x y =⎧⎨=⎩【解析】试题分析：利用加减消元法，用方程①+方程②可得x=1，代入方程x+y=1可得y=0，解得方程组的解为10x y =⎧⎨=⎩.[ 故答案为：10x y =⎧⎨=⎩考点：加减消元法解二元一次方程组15．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，已知1,6==EB CD ，则⊙O 的半径为 ．【答案】5【解析】试题分析：设圆的半径为r ，根据垂径定理可知CE=3，OE=r-1，然后根据勾股定理可知32+（r-1）2=r 2，解得r=5. 故答案为5.考点：1、垂径定理，2、勾股定理16．如图，ABO ∆三个顶点的坐标分别为)0,0(),0,6(),4,2(C B A ，以原点O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的21，可以得到O B A ''∆，已知点'B 的坐标是)0,3(，则点'A 的坐标是 ．【答案】（1，2） 【解析】试题分析：根据位似变换的性质及位似比12，可知A ′的坐标为（1，2）. 故答案为：（1，2） 考点：位似变换17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是5.0,2.122==乙甲S S ，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【解析】试题分析：根据方差的意义，方差越小，数据越稳定，可知乙同学的成绩更稳定. 故答案为：乙. 考点：方差18．如图，点M 是函数x y 3=与xky =的图象在第一象限内的交点，4=OM ，则k 的值为 ．【答案】43考点：一次函数与反比例函数 三、解答题19．计算：100)31(30sin 2)2017(|3|-+--+-π【答案】6 【解析】试题分析：根据绝对值的性质、零次幂的性质、特殊角的三角函数值、和负整指数幂的性质可直接额计算. 试题解析：原式=3+1-1+3=6 考点：实数的运算20．解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x xx ，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x ＞2【解析】试题分析：分别接两个不等式，然后画出数轴，再取其公共部分即可求解集.考点：解不等式组21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中=a ；=b ；（2）请计算扇形统计图中B 组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率. 【答案】（1）a=0.3，b=45（2）108°（3）16【解析】 试题分析：（1）根据频数的和为样本容量，频率的和为1，可直接求解； （2）根据频率可得到百分比，乘以360°即可；（3）列出相应的可能性表格，找到所发生的所有可能和符合条件的可能求概率即可. 试题解析：（1）a=0.3，b=45 （2）360°×0.3=108° （3）列关系表格为：由表格可知，满足题意的概率为：16. 考点：1、频数分布表，2、扇形统计图，3、概率22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A 处测得灯塔P 在北偏东060方向上，继续航行1小时到达B 处，此时测得灯塔P 在北偏东030方向上．（1）求APB ∠的度数；（2）已知在灯塔P 的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？【答案】（1）30°（2）安全（2）只需算出航线上与P 点最近距离为多少即可 过点P 作PH ⊥AB 于点H在Rt △APH 中，∠PAH=30°，3PH在Rt △BPH 中，∠PBH=30°，3∴23算出325，不会进入暗礁区，继续航行仍然安全. 考点：解直角三角形23．如图，AB 与⊙O 相切于C ，OB OA ,分别交⊙O 于点E D ,，¼¼CD CE =．（1）求证：OB OA =；（2）已知34=AB ，4=OA ，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析（2）2=233S π-阴影 试题解析：（1）连接OC ，则OC ⊥AB∵¼¼CD CE =∴∠AOC=∠BOC在△AOC 和△BOC 中，90AOC BOC OC OCOCA OCB ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠=⎩o∴△AOC ≌△BOC （ASA ） ∴AO=BO考点：1、切线的性质，2、三角形的面积，3、扇形的面积24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元． （1）求一件B A ,型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进B A ,型商品共250件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为240元/件，B 型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A 型商品m 件，求该客商销售这批商品的利润y 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益． 【答案】（1）A 型商品的进价为160元，B 型商品的进价为150元 （2）函数关系式为：y=10m+17500（80≤m ≤125）（3）当0＜a ＜10时，当m=125时利润最大，y max =1250-125a+17500=18750-125a 当a=10时，y=17500，y max =17500当a ＞10时，当m=80时利润最大，y max =800-80a+17500=18300-80a 【解析】 试题分析：（1）设一件A 型商品的进价为x 元，则B 型商品的进价为（x-10）元，然后根据“用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍”列分式方程求解即可；（2）设A 型商品m 件，B 型商品（250-m ）件，然后根据“欧洲客商购进B A ,型商品共250件进行试销，其中A 型商品的件数不大于B 型的件数，且不小于80件”列不等式，根据利润=售价-进价即可求解函数的解析式；(3）根据（2）的结果，由收益=利润-捐款，得到函数的解析式，然后分类讨论即可． 试题解析：(1）设一件A 型商品的进价为x 元，则 16000x =2×7500x-10解得x=160经检验，x=160是原方程的根，且符合题意. 此时，x-10=150所以一件A 型商品的进价为160元，B 型商品的进价为150元； （2）设A 型商品m 件，B 型商品（250-m ）件，则80250(240160)(220150)(250)m my m m -⎧⎨=-+--⎩≤≤ 解得80≤m ≤125函数关系式为：y=10m+17500（80≤m ≤125） （3）y=10m+17500-ma=（10-a ）m+17500当0＜a ＜10时，y 随m 的增大而增大，当m=125时利润最大，y max =1250-125a+17500=18750-125a 当a=10时，y=17500，y max = 17500当a ＞10时，y 随m 的增大而减小，当m=80时，利润最大，y max =800-80a+17500=18300-80a 考点：1、分式方程，2、不等式，2、一次函数及最值25．若三个非零实数z y x ,,满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数z y x ,,构成“和谐三数组”． （1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由． （2）若),1(),,1(),,(321y t M y t N y t M +-三点均在函数y=xk（k 为常数，0≠k ）的图象上，且这三点的纵坐标321,,y y y 构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线)0(22≠+=bc c bx y 与x 轴交于点)0,(1x A ，与抛物线)0(332≠++=a c bx ax y 交于),(),,(3322y x C y x B 两点．①求证：A ，B ，C 三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”； ②若a ＞2b ＞3c ，x2=1，求点P （，）与原点O 的距离OP 的取值范围.【答案】（1）不可以（2）t=-4，-2或2（3210OP OP ≠1 【解析】试题分析：(1）根据“和谐三组数”的意义直接判断即可，(2）分别表示出M 、N 、R 的坐标，然后根据“和谐三组数”求出t 的值；(3）①令y=2bx+2c=0表示出x 1，然后联立方程组得到ax 2+bx ＋c=0，然后由韦达定理表示出x 2、x 3的关系，从而判断；②由已知求出OP 表达式，然后根据表达式求范围．试题解析：（1）由已知1＜2＜3 ∴111123＞＞又∵1≠11+23 ∴1,2,3不可以构成“和谐三组数” （2）M （t ，k t ），N （t+1，1k t +），R （t+3，3k t +） k t ，1k t +，3k t +组成“和谐三组数” ①若k t =1k t ++3k t +，得t=-4 ②若13t t t k k k++=+，得t=-2 ③若31t t t k k k ++=+，得t=2 综上，t=-4，-2或22323231111x x b x x x x c x ++==-=⋅ ∴∴123x x x ，，构成“和谐三组数” ②∵x 2=1∴a+b+c=0∴c=-a-b∴OP=222222()b c b a b a a+++==22()2()1b b a a ++ ∵a ＞2b ＞3c∴-35＜b ＜2a ∴-35＜b a ＜12令t=b a ，p=22)2()1b b a a++(=2221t t ++ ∵-35＜t ＜12且t ≠-1或0 ∴12＜p ＜52且p ≠1 ∴21022OP ≤＜且OP ≠1。

湖南省长沙市中考数学试卷一、（在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•长沙）下列四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．C．0 D．6【答案】D.【解析】试题分析：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，可得6＞13＞0＞﹣2，所以这四个数中，最大的数是6．故答案选D．考点：有理数的大小比较.2．（3分）（2016•长沙）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A．0.995×105 B．9.95×105C．9.95×104D．9.5×104【答案】C.【解析】考点：科学记数法.3．（3分）（2016•长沙）下列计算正确的是（）A．×= B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a6【答案】A．考点：二次根式乘法运算；合同底数幂的乘除运算；积的乘方运算.4．（3分）（2016•长沙）六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°【答案】B．【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案选B．考点：多边形的内角和公式.6•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C．考点：解一元一次不等式组.6．（3分）（2016•长沙）如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）【答案】B.【解析】试题分析：观察可得，从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，所以该几何体的主视图为，故答案选B.考点：几何体的三视图.7．（3分）（2016•长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【答案】A.【解析】试题分析：根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边可得4＜第三边长＜10，所以符合条件的整数为6，故答案选A．考点：三角形三边关系.8．（3分）（2016•长沙）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）【答案】C.考点：坐标与图形变化﹣平移.9．（3分）（2016•长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：两个角的和等于90°（直角），则这两个角互为余角．由此可得只有选项B中，∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角，故答案选B．考点：余角的定义.10．（3分）（2016•长沙）已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（）A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80【答案】D.【解析】考点：中位数；众数.11．（3分）（2016•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．160m B．120m C．300m D．160m【答案】A.考点：解直角三角形的应用.12．（3分）（2016•长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；③a﹣b+c≥0；④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D．考点：二次函数的图象与系数的关系.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2016•长沙）分解因式：x2y﹣4y=．【答案】y（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：提取公因式y，后再利用平方差公式分解，即x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2）．考点：分解因式.14．（3分）（2016•长沙）若关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．【答案】m＞﹣4．【解析】试题分析：已知方程有两个不相等的实数根，可知△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m）=16+4m＞0，解得m ＞﹣4．考点：一元二次方程根的判别式.15．（3分）（2016•长沙）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为．（结果保留π）【答案】2π．【解析】试题分析：已知扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，根据弧长公式可得扇形的弧长为1203180π⨯=2π．考点：弧长公式.16．（3分）（2016•长沙）如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．【答案】13．考点：垂径定理；勾股定理.17．（3分）（2016•长沙）如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC 于点E，则△BCE的周长为．【答案】13．【解析】考点：线段的垂直平分线的性质.18．（3分）（2016•长沙）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．【答案】56．【解析】试题分析：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=305 366．考点：列表法与树状图法.三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。