初中三年级数学上册第24章圆第二课时精品PPT课件

•A
••A⌒B ••A⌒C ••BB⌒C •C它们一样么
•B C B A ？
•O•●
•2 .劣弧有： ••A⌒ ••B⌒
•C
•优弧有 ••BAC⌒B ••CBA⌒C
•你知道优弧与：劣弧的区别么？
•判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
•练一练
•13、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵 红杉树的半径每年增加多少?.
•数学在我们身边
•圆的世界
•祥子
•乐在其中 •一石激起千层浪
•同学们，你会画圆吗？
•想一想，动手画圆！ •如果没有圆规，你还会画吗？
•超级链接： 画 圆.swf
•二、圆的概念
• 在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋 转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．
•固定的端点O叫做圆
心
•线段OP叫做半
•(5)半圆是最长的弧；( )
•(6)直径是最长的弦；( ) •(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
•(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
•9、圆中最长的弦长为12cm,则该
圆的半径为•6cm
。
•10、下列说法错误的有（•A ）个
•①经过P点的圆有无数个。 •②以P为圆心的圆有无数个。 •③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。 •④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 • A、1 B、2 C、3 D、4
•A
•B
•· •O2
•D •C
•在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧。
• 同心圆 • 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆

B
E
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC,AD.其中弦AD是直径. C
D
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF、ADF .
练习、判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径；
(2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
如图，已知OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为 (2)请写出以点A为端点的弦及直径.
24.1.1 圆
观察与思考
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
圆的旋转定义
A
在一个平面内，线段OA绕它
固定的一个端点O旋转一周，另
A
A
C
B
B C
O COBiblioteka B AOD
D
探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
【发现】直径是最长的弦
弧:
一个端点所形成的图形叫做圆．
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
固定的一个端点O旋转一周，另
(4)过圆心的直线是直径；
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
➢半圆 ：圆的任意一条直径的两个端点把圆 ∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
二是半径，半径确定其大小．
固定的一个端点O旋转一周，另
（2）图中有 一 条直径，二 条非直径的弦， (5)半圆是最长的弧；
：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形. （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．

例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分 线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 证明:AC是⊙D的切线.
技巧：
过圆心D点作DF⊥AC于F，
F
然后证明垂线段DF＝半径BD
即可。
条件中不知道要证的 切线是否经过了圆上的 点。
切线的性质:
圆的切线垂直于过切点的半径. .
．
∵直线l是⊙O的切线,切 点为A
d=R+r R-r＜d＜R+r
d=R-r d＜R-r
三.正多边形:
A
B
１叫.做中这心个：正一多个边正形多的边中形心外．接圆的圆心F O
2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这
个正多边形的半径．
EG
3.中心角：正多边形每一边所对的外接圆 的圆心角叫做这个正多边形的中心角．
4.边心距：中心到正多边形一边的距离 叫做这个正多边形的边心距．
圆周角的性质:
性质 3:半圆或直径所对的圆周角都相等, 都等于 900(直。角) 性质4: 900的圆周角所对的弦是圆的直径. .
∵AB是⊙O的直径
C
∴ ∠ACB=900
A
O
B
3.6
技巧：
作圆的直径找900的圆周角 也是圆里常用的辅助线
A
B
•
O
C D
例2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，
BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经 过的路线长。
A′ C
A
B C′
l
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表 面积吗？

能利用垂径定理解决有关简单问题； 能利用圆周角定理及其推论解决有关 简单问题
运用圆的性质的有关 内容解决有关问题
点和圆 的
位置关系
了解点与圆的位置关系
尺规作图（利用基本作图完成）：过 不在同一直线上的三点作圆；能利用 点与圆的位置关系解决有关简单问题
图图 形形 与的 几性 何质
直线和圆 的
位置关系
了解直线和圆的位置关系；会判断直 线和圆的位置关系；理解切线与过切 点的半径的关系；会用三角尺过圆上 一点画圆的切线
三角形的内切圆；了解三角形的内心； 有关简单问题；尺规作图（利用基本
了解正多边形的概念及正多边形与圆 作图完成）：作三角形的外接圆、内
的关系
切圆，作圆的内接正方形和正六边形
弧长、扇形面 会计算圆的弧长和扇形的面积；会计
积 算圆锥的侧面积和全面积
和圆锥
能利用圆的弧长和扇形的面积解决一 些简单的实际问题
O
O
适当补充“知二推三”，灵活运用所学 知识，特别是体会如何证明圆心在弦上 （某弦是直径）。
O
C
A
B
例. 根据条件求解：
D
（1）已知⊙O半径为5，弦长为6，求弦心距和弓形高.
（2）已知⊙O半径为4，弦心距为3，求弦长和弓形高.
（3）已知⊙O半径为5，劣弧所对的弓形高为2，求弦长和 弦心距.
（4）已知⊙O弦长为2，弦心距为，求⊙O半径及弓形高.
A
B
半径为5dm。则水深______dm.
5.注重数学核心素养的培养
本章的教学内容能进一步发展学生的几何 直观、推理能力等数学核心素养。
在教学过程中引导学生多画图、敢画图， 借助对几何图形直观的感知、分析问题， 并在此基础之上，在解决问题的过程中， 运用合情推理探索思路，发现结论，运用 演绎推理用于证明结论。