弧型底梯形渠道水力计算

水力半径计算
水力半径是指在水流中，流体通过管道或河道时，流体所占据的有效截面积与湿周之比，是一个重要的水力学参数，常用于水力计算中。

下面将介绍水力半径的计算方法。

对于圆形截面的管道，水力半径等于管道半径。

但是对于非圆形截面的管道或河道，水力半径需要通过计算得到。

对于矩形截面的河道或管道，其水力半径的计算公式为：
R_h = \frac{2h}{b+2h}
其中，R_h为水力半径，h为水深，b为河道或管道的底宽。

对于三角形截面的河道或管道，其水力半径的计算公式为：
R_h = \frac{2h}{b}
其中，R_h为水力半径，h为水深，b为河道或管道的底宽。

对于梯形截面的河道或管道，其水力半径的计算公式为：
R_h = \frac{2h}{b_1+b_2}
其中，R_h为水力半径，h为水深，b_1和b_2为梯形上底和下底的宽度。

对于其他形状的截面，可以通过将其分解为多个基本形状，然后分别计算每个基本形状的水力半径，最后将它们加权平均得到整个截面的水力半径。

需要注意的是，在实际计算中，水力半径的精度对水力计算结果的准确性有很大影响，因此需要根据实际情况选择合适的计算方法和精度。

梯形的水力半径
梯形的水力半径是指梯形截面内的液体流动时能产生阻力的有效半径。

在水力学中，水力半径是计算水流阻力的重要参数，它定义为流量与湿周之比。

对于梯形截面的水力半径，其计算公式为：
R = A / P
其中，R表示水力半径，A表示梯形截面的面积，P表示梯形截面的湿周。

梯形的湿周是指截面内水体与空气或固体接触的周长，即上底加下底再加上两条斜边。

需要注意的是，梯形的水力半径并非是一个确定的值，而是在流量不同的情况下会有所变化。

当流量较小时，水的流动会更加接近底部，此时水力半径较小；而当流量较大时，水的流动会更加接近中心，此时水力半径较大。

因此，在计算中需要根据具体的流量来确定梯形的水力半径。

渠道水力计算类型在水利工程中，梯形渠道应用最为广泛，因而后面以梯形断面为代表，讨论渠道的水力计算方法。

因明渠流量计算公式32352132==x A n i i R n A Q ，将梯形的面积h mh b A )(+=、湿周212m h b ++=χ代入上式得[][]32235+12++=mh b h mh b n i Q )( (6-17) 则),,,,(=i n m h b f Q ，这说明，梯形断面水力计算存在着（Q 、b 、h 、m 、n 、i ）六个变量。

通常渠道的边坡系数m 和糙率系数n ，可由渠的地质情况、施工条件、护面材料等实测确定，或由经验查表确定。

则渠道的水力计算主要是流量计算、正常水深计算、渠宽度计算及渠底坡度计算。

明渠均匀流的水力计算问题,可分为两大类：一类是对已建成的渠道进行计算，如校核流速、流量、糙率和底坡；另一类是按要求设计新渠道，如确定底宽、水深、底坡、边坡系数或超高等。

一、已成渠道的水力计算已成渠道的水力计算任务是校核过水能力及流速，或由实测过水断面的流量反推粗糙系数和底坡。

下面以例题形式来说明。

1. 流量和流速的校核【例6-3】 某灌溉工程粘土渠道，总干渠全长70km ，糙率n =0.028，断面为梯形，底宽为8m ，边坡系数m = 1.5，底坡i=1/8000，设计流量Q 为40m 3/s 。

试校核当水深为4m 时，能否满足通过设计流量的要求。

解： (1) 流量校核由于渠道较长，断面规则，底坡和糙率固定，故可按明渠均匀流计算。

因： 4)45.18()(⨯⨯+=+=h mh b A = 56（m 2）42.22=5.1+1×4×2+8=+12+=22m h b x （m ）水力半径： 42.2256==x A R = 2.498 m 谢才系数： 6161498.2028.011⨯==R n C = 41.6 m 1/2 / s流 量 =)8000/1(×498.2×6.41×56==Ri AC Q 41.17 m 3 /s(2) 流速较核：74.0=5617.41==A Q v （m/s ）>不淤v =0.5m/s查表6-4粘土渠道，不冲流速允许值为（0.75～0.85）m/s,水力半径为2.498m, 则实际允许流速为()=498.2×)85.0~75.0(==41αR 表不冲v v 0.942～1.07m/s因计算流量大于设计流量,则满足能过设计流量的要求；实际流速满足不冲、不淤允许流速要求。

运用EXCEL软件计算梯形渠道流量在渠道流量的计算中，主要对水深进行试算，有时一次不能成功，需要进行多次试算，过去用手工计算非常繁琐，工作量大，容易出现错误。

而现在运用Excel软件的对数据自动处理和计算功能，就可以很轻松地完成渠道设计流量的计算工作。

下面仅就自己在实际工作中运用EXCEL软件对梯形渠道流量的计算方法作一简介，以供参考。

一、渠道流量计算公式在渠道横断面设计中，灌溉渠道水流以明渠均匀流公式计算。

明渠均匀流即是水流在渠道中流动，各断面的水深、断面平均流速和流速颁布都沿流向不变。

明渠均匀流的计算公式为：Q=ων=ωC(Ri)1/2式中ω——过水断面面积R——水力半径，R=ω/χχ——湿周i——渠道的底坡C——谢才系数，C＝(1/n)R1/6n——渠道糙率二、计算步骤计算时采用试算法，具体步骤如下：１、先假设一个水深h值；２、根据已知的渠底宽b、边坡系数m计算出渠道的过水断面面积ω、湿周χ、水力半径R；３、依据糙率n及水力半径R计算出谢才系数C值；４、用Q＝ωC(Ri)1/2(i已知)计算流量Q；５、若此流量与需要通过的流量相等，讲明假设的水深值为通过需要流量时的水深；若不相等，则应另假设一个水深，仍按上述步骤计算，直到算出的流量值与要求通过的流量值相等为止。

三、在Excel中列式计算在Excel中建立一个新的工作薄，在A3列输入所要计算的渠道名称，B3列输入渠道水深h，C3列输入渠道底宽b，D3列输入渠道边坡系数m，E3列输入渠道糙率n，F3列输入渠道底坡i等基础数据。

根据上述计算步骤，下面进行过水面积，湿周，水力半径，谢才系数及流量的计算。

选择G3单元格，输入公式ROUND(((D5+E5*C5)*C5),2)计算过水断面面积ω；选择H3单元格，输入公式计算湿周x=ROUND((D5+2*C5*(SQRT(1+POWER(E5, 2)))),2)；选择I3单元格，输入公式ROUND((H5/I5),2)计算水力半径R；选择J3单元格，输入公式ROUND((1/F5*(POWER(J5,0.167))),2)计算谢才系数C；最后选K3单元格，输入公式ROUND((H5*K5*(SQRT(J5*G5))),2)计算设计流量Q。