水力学第6章

水力学辅导材料6：一、第6章明槽恒定流动（1）【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。

2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。

3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。

4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。

5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。

6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。

【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。

本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。

学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。

这一讲我们讨论前2个问题，后面2个问题将放在第7讲讨论。

明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。

6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流明槽非恒定非均匀流明槽非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。

明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。

（2）明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2） 湿周 （6—3） 水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。

返回第五章　反应堆稳态热工设计原理第六章 反应堆瞬态热工分析简介 (1)§6.1 瞬态过程中反应堆功率计算........................................................................1 §6.2 瞬态工况燃料元件温度场计算....................................................................2 §6.3 基本方程组....................................................................................................3 §6.4 反应堆的安全问题........................................................................................4 §6.5 反应堆失流事故............................................................................................6 §6.6 冷却剂丧失事故.. (6)第六章 反应堆瞬态热工分析简介§6.1 瞬态过程中反应堆功率计算0.11101001000100000.010.11.00图6-1 衰变功率裂变产物的衰变功率：对于稳定运行了很长时间的压水堆，停堆后裂变产物的衰变功率在许多人的实验结果上得出曲线图6-2，也可以表示为：其中：A=53.18 ，α=0.3350剩余裂变功率：裂变时瞬间放出的功率大小与堆芯的热中子密度成正比，可由中子动力学方程计算得到。

对于以恒定功率运行了很长时间的压水堆，如果引入的负反应性绝对值大于4%，则在剩余裂变功率其重要作用的期间内，可用下式估算：对于重水堆，中子俘获产物衰变功率：在用天然铀或低浓缩铀作燃料的反应堆中，对中子俘获产物衰变功率贡献最大的是铀-238吸收中子后产生铀-239（T 1/2=23.5分）和由它衰变成的镎-239（ T 1/2=对于停堆前运行了很长时间的压水堆，C=0.6 ，α=0.2 ，由于忽略了其它俘获产物，还要乘1.1的安全系数。

1． 水力最优断面
均匀流基本公式
3
/23
/52/12/13/21χn A i i AR n Ri AC Av Q ==== i 、n 已定时，过水能力Q 取决于过水断面的大小和形状。

过水面积A 一定时，使流量Q 最大，即湿周χ最小的断面定义为水力最优断面。

推导边坡系数m 一定时的梯形水力最优断面：
几何关系
h mh b )(+=A
212m h b ++=χ 从中解得mh h A -=b ，代入湿周式
212m h mh h
A ++-=
χ 对上式求)(h f =χ的极小值，得水力最优梯形断面宽深比
)21(2m m h
b -+==β 说明：
（1）当m=0时得矩形水力最优断面宽深比2=β。

（2）若代入水力半径，得R=h/2。

即在任何边坡m 下，水力最优梯形断面的水力半径为水深的一半。

（3）“水力最优”并非“技术经济最优”，对小型渠道接近“技术经济最优”。

2． 允许流速
（1） 不冲最大允许流速[v]max ；
（2） 不淤最小允许流速[v]min ；
（3） 设计流速或实际流速应
[v]max >v>[v]min。

《水力学》形考任务：第6章明渠均匀流一、单选题（共5题，每题8分，共40分）1.明渠均匀流可能发生在（）。

A. 平坡渠道中B. 逆坡渠道中C. 正坡、平坡及逆坡渠道都能发生D. 正坡渠道中正确答案是：正坡渠道中2.在明渠渐变流中（）。

A. 水面线与底坡线平行B. 测压管水头线与自由水面一致C. 总水头线一定平行于底坡线D. 总水头线与自由水面相重合正确答案是：测压管水头线与自由水面一致3.矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比βm等于（）。

A. 4B. 1C. 2D. 3正确答案是：24.在明渠中不可以发生的流动是（）。

A. 非恒定非均匀流B. 恒定非均匀流C. 非恒定均匀流D. 恒定均匀流正确答案是：非恒定均匀流5.在缓坡渠道上不能发生（）。

A. 均匀缓流B. 均匀急流C. 非均匀缓流D. 非均匀急流正确答案是：均匀急流2021年12月15日14:48二、多选题（共3题，每题5分，共15分）6.明渠流渠道底坡的类型有（）。

A. 平坡B. 逆坡C. 临界坡D. 顺坡正确答案是：顺坡, 平坡, 逆坡7.明渠均匀流的水力特征有（）。

A. 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行B. 过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变C. 过流断面上的流速和流速分布不随时间变化D. 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变正确答案是：过流断面的形状、尺寸和水深沿流程不变, 过流断面上的流速和流速分布沿流程不变，所以流速水头沿程不变, 总水头线、测压管水头线（即水面线）和渠底线三者互相平行8.明渠均匀流的形成条件有（）。

A. 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；B. 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰C. 明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；D. 必须是正坡明渠（i＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；正确答案是：明渠中的水流为恒定流，流量沿程不变，无支流的汇入和分出；, 渠道是长而直的棱柱体明渠，其断面形状和大小沿程不变；, 必须是正坡明渠（i ＞0），且底坡和粗糙系数沿程不变；, 所研究的渠段内水流不受水工建筑物的局部干扰三、判断题（共6题，每题5分，共30分）9.两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的均匀流水深不等。

武汉大学水力学教材答案第六章第六章恒定管流1、并联管道中各支管的单位机械能损失相同，因而各支管水流的总机械能也应相等。

( )2、图示虹吸管中B点的压强小于大气压强。

( )( )4、在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。

( )5、各并联支管的水头损失相同，所以其水力坡度也相同。

( )( )( ) 8、图示A、B 两点间有两根并联管道 1 和 2 。

设管 1 的沿程水头损失为h f1 ,管 2 的沿程水头损失为h f2。

则h f1与h f2 的关系为（）（1）h h（2）h＜h f2；（3）h f1 = h f2；（4）无法确定。

c，其管径、管长、上下游水位差均相同，则流量最小的是（）。

b管；（3）c管；（4）无法确定。

________________________________________________________；在管道断面突然缩小处，测压管水头线沿程____________________________________。

11、图示为一串联管段恒定流。

各管段流量q v1、q v2、q v3的关系为______________________。

各管段流速 v1、v、v的关系为____________________________________________________________。

_________________________________________________；出口为淹没出流时，若下游水池中流速v2=0,测压管水头线终点在____________________________，若v2≠0，测压管水头线应____________________________________________________________________下游水面。

13、定性绘出图示等直径短管道的总水头线和测压管水头线，并标明符号及负压区。

M、N 两点的压强高度p m/ g 及p n/ρg。

第六章 明渠恒定非均匀流考点一 明渠恒定非均匀流产生的条件及特点1、明渠恒定非均匀流的产生当明渠底坡或粗糙系数沿程变化，或渠道的横断面形状（或尺寸）沿程变化，或在明渠中修建水工建筑物（闸、桥梁、涵洞等）使明渠中的流速和水深发生变化，这些均会在明渠中形成非均匀流。

2、非均匀流的特点非均匀流的特点是明渠的底坡、水面线、总水头线彼此互不平行。

也就是说，水深和断面平均流速v 沿程变化，流线间互不平行，水力坡度线、测压管水头线和底坡线彼此间不平行。

3、主要任务研究明渠恒定非均匀流的主要任务是：（1）定性分析水面线；（2）定量计算水面线。

考点二 明渠水流的三种流态及其判别1、明渠水流的三种流态一般明渠水流有三种流态，即缓流、临界流和急流。

（1）缓流：当水深较大，流速较小，渠道中有障碍物时将会产生干扰波，这时干扰波既能向上游传播也能向下游传播，这种水流流态称为缓流。

（2）急流：当水深较浅，流速较大，渠道中遇障碍物时，同样也产生干扰波，但这种干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为急流。

（3）临界流：在缓流和急流之间还存在另一种流动，那就是水流流速与干扰波的波速相等，此时干扰波只能向下游传播，这种水流流态称为临界流，临界流的流动形态不稳定。

2、明渠水流流态的判断方法 （1）微波流速法波速法是只要比较水流的断面平均流速v 与微波的相对速度w v 的大小，就可以判断干扰波是否会向上游传播，也可以判断水流是属于哪一种流态。

当 w v v <时，水流为缓流，干扰波能向上游传播w v v =时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播 w v v >时，水流为急流，干扰波不能向上游传播明渠中波速的计算公式为矩形渠道 gh v w =其他渠道 h g B gA v w ==/在断面平均流速为v 的水流中，微波传播的绝对速度绝w v 应是静水中的相对波速w v 与水流速度的代数和，即h g v v v w w ±=±=v 绝式中，微波顺水流方向传播的绝对速度用“+”号，微波逆水流方向传播的绝对速度用“-”号。

1． 明渠均匀流特性和形成条件由受力平衡推得f F G =θsin说明均匀流中重力分力与摩阻力平衡。

由能量方程推得21-=f h z ∆说明势能的减少等于克服摩阻力产生的能耗。

均匀流产生的条件：恒定、流量不变、糙率不变的长直正坡棱柱形渠。

2． 基本公式（谢才公式、曼宁公式）K ——流量模数，即底坡为1时通过的流量。

Ri C v =611R n C =i K Ri AC Av Q ===21321i R nv =3． 计算类型正常水深h 0：即均匀流水深，以区别于非均匀流水深。

1) 校核过水能力计算已知渠道边界条件（b 、m 、n 、i ）和实际水深(h)，求流量Q 。

Ri AC Q =2) 渠道设计计算——常用试算和图算✧ 底坡设计：已知渠道断面条件（b 、h 、m 、n ）以及流量Q ，求底坡i 。

R AC K =22KQ i = ✧ 底宽设计：已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，水深h 另由通航、防洪或施工条件限定作为已知值，求底宽b 。

设不同b 值，由R AC K =作)(b f K =曲线，根据已知条件，由iQ K =实际值查对应的底宽b 。

✧ 渠深设计：水深h 加上一定超高就是渠深。

此类设计相当于已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，底宽b 另由地形或施工条件限定，求水深h 。

与上相似，作)(h f K =曲线，查已知的实际K 值对应的水深h 。

✧ 宽深比hb =β已定，设计相应的b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 已知，宽深比β由水力最优或综合技术经济条件给出，此时b 、h 中只有一个独立未知量，可用前述方法计算。

✧ 限定最大允许流速[v]max ，求相应b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 为已知，此时渠道过水断面面积和水力半径为定值。

m ax][v Q A = 2/32/1m ax )][(i v n R = 由几何关系h mh b )(+=A212)(m h b h mh b A +++==χR联立可解b 、h 。

第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。

明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。

与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。

明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。

明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。

明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。

但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。

此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。

§6-1 概述1．明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。

(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。

前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。

(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。

图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中，规定渠底高程顺水流下降的底坡为正，因此，以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时，例如i ＜0.1或θ＜6°时，因两断面间渠底线长度Δs ，与两断面间的水平距离Δl ，近似相等，Δs ≈Δl ，则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以，在上述情况下，两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替，并且，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 也可沿铅垂线方向量取。