广西省南宁市第四十二中学2017届高三物理复习题型专练_专练1

第2课时 光学和原子物理1． 折射率与全反射(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n ＝sin θ1sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 跟光在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝cv.(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n.(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角． 2． 光的干涉和衍射(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．(2)干涉和衍射的产生条件①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小． 3． 能级和能级跃迁(1)轨道量子化核外电子只能在一些分立的轨道上运动r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)(2)能量量子化原子只能处于一系列不连续的能量状态E n ＝E 1n2(n ＝1,2,3，…)(3)吸收或辐射能量量子化原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或发射一定频率的光子，该光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即h ν＝E m －E n . 4． 原子核的衰变5. α6. (1)在物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律．(2)质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E ＝mc 2或ΔE ＝Δmc 2.(3)核物理中，把重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应，称为裂变；把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为聚变．(4)核能的计算：①ΔE ＝Δmc 2，其中Δm 为核反应方程中的质量亏损；②ΔE ＝Δm ×931.5 MeV ，其中质量亏损Δm 以原子质量单位u 为单位． (5)原子核的人工转变卢瑟福发现质子的核反应方程为：14 7N ＋42He→17 8O ＋11H查德威克发现中子的核反应方程为：94Be ＋42He→12 6C ＋10n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：2713Al ＋42He→3015P ＋10n ，3015P→3014Si ＋01e7． 光电效应及其方程(1)光电效应的规律：入射光的频率大于金属的极限频率才能产生光电效应；光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关；光电流的强度与入射光的强度成正比；光电子的发射几乎是瞬时的，一般不大于10－9s. (2)光电效应方程：E k ＝h ν－W .1． 光线通过平板玻璃砖后，不改变光线行进方向及光束性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关．2． 对于几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，并与公式配合将一个物理问题转化为一个几何问题，能够做到直观、形象、易于发现隐含条件． 3． 在配平核反应方程时，一般要求先满足质量数守恒，后满足电荷数守恒.题型1 光的折射和全反射例1 如图1所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )图1A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析 如图分析可知，入射角i ＝60°，折射角r ＝30°，所以折射率n ＝sin i sin r ＝sin 60°sin 30°＝3，A 正确；在F 点，光的入射角r ′＝30°，所以，折射角i ′＝i ＝60°，所以B 、D 错误．由n ＝c v 知v ＝c n，又v ＝ λf ，得λ＝c nf，故光从空气进入棱镜，波长变小，C 正确． 答案 AC以题说法 光的几何计算问题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下几方面：(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射光线、反射光线，把握光的“多过程”现象．(3)准确作出光路图．(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．如图2所示为一顶角是120°的等腰三角形玻璃ABC.现从AB中点E平行BC 入射一束红光，全部从AC中点F平行BC出射，则可知( )图2A．该玻璃砖的折射率n＝1B．可以用插针法来确定这两条光线的位置C．将入射光束向A侧或B侧平移，则光不会从另一侧平行出射D．若改用绿光入射，则一定会从底边BC出射答案 B解析光路图如图所示，第一次折射时，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律计算可得该玻璃砖的折射率n＝3，选项A错．可以用插针法来确定这两条光线的位置，选项B正确．将入射光束向A侧或B侧平移，入射角不变，折射角不变，则光会从另一侧平行出射，选项C错．若改用绿光入射，有可能在底边BC发生全反射，不从底边BC出射，选项D错．题型2 对光的本性的理解例2 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列选项符合实际应用的是 ( ) A．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的干涉现象C．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象D．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的衍射现象解析在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象，用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射现象，选项A、B错误．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项C正确，D错误．答案 C下面四种现象中，哪些不是光的衍射现象造成的 ( )A ．通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹B ．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑C ．太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子D ．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环 答案 C解析 通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光的日光灯管，会看到平行的彩色条纹，是光的单缝衍射现象造成的．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑，是圆板衍射现象．太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子，是没有电线的本影，不是光的衍射现象造成的．用点光源照射小圆孔，后面屏上会出现明暗相间的圆环，是圆孔衍射现象．题型3 玻尔原子模型和能级跃迁例3 已知氢原子的能级为：E 1＝－13.60 eV ，E 2＝－3.40 eV ，E 3＝－1.51 eV ，E 4＝－0.85 eV ，现用光子能量介于10.00 eV ～12.70 eV 之间的某单色光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )A ．该照射光的光子可能会被处于基态的氢原子吸收B ．该照射光的光子一定会被吸收C ．若可以吸收该光子，则可判断激发后的氢原子发射不同能量的光子最多有3种D ．若可以吸收该光子，则可判断激发后的氢原子发射不同能量的光子最多有6种 解析E 2－E 1＝10.20 eV ，E 3－E 1＝12.18 eV ，由于光子能量介于10.00 eV ～12.70 eV ，所以可能会被处于基态的氢原子吸收从而跃迁到能级2或能级3上，A 正确；若此光子不符合能级差值，则不会被氢原子吸收，B 错误；若吸收该光子，激发后的氢原子处于能级2或能级3上，则此时氢原子跃迁到基态发出的光子最多有三种，分别为3→2、3→1、2→1，C 正确，D 错误． 答案 AC以题说法 关于原子跃迁要注意以下四方面：(1)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射的光谱条数N ＝n n －2.(2)只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量(h ν＝E m －E n )时，光子才被吸收．(3)“直接跃迁”只能对应一个能级差，发射一种频率的光子．“间接跃迁”能对应多个能级差，发射多种频率的光子．(4)入射光子能量大于电离能(h ν＝E ∞－E n )时，光子一定能被原子吸收并使之电离，剩余能量为自由电子的动能．如图3所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为 2.49 eV 的金属钠，下列说法正确的是( )图3A ．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光波长最短B ．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝1所发出的光频率最大C ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD ．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 eV 答案 D解析 有的氢原子可直接从n ＝3跃迁到n ＝1，释放出 eV ＝12.18 eV 的能量，有些可从n ＝3跃迁到n ＝2，释放出 eV ＝1.89 eV 的能量，再跃迁到n ＝1，释放出 eV ＝10.20 eV的能量，所以，这群氢原子能发出三种频率不同的光，由能级图及跃迁方程h ν＝E m －E n 可知，从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光的频率最小，波长最长，选项A 、B 错误；由光电效应方程可知，氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1时发出的光使金属钠表面发出的光电子的初动能最大，为(12.18－2.49) eV ＝9.60 eV ，选项C 错误，D 正确． 题型4 核反应和核能的计算例4 某科学家提出了年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：11H ＋126C→137N ＋ΔE 1，11H ＋157N→126C ＋X ＋ΔE 2方程式中ΔE 1、ΔE 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：)A ．X 是32He ，ΔE 1<ΔE 2 B ．X 是42He ，ΔE 1<ΔE 2 C ．X 是32He ，ΔE 1>ΔE 2 D ．X 是42He ，ΔE 1>ΔE 2解析 本题考查核反应方程及质能方程．根据质量数、电荷数守恒可知，X 为42He ，第一个核反应方程中亏损的质量为Δm 1＝(1.018 8＋12.000 0－13.018 7) u ＝0.002 1 u ，第二个核反应方程中亏损的质量为Δm 2＝(1.018 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6) u ＝0.018 3 u ，显然第二个核反应亏损的质量多，放出的能量多，B 项正确． 答案 B以题说法 1.原子核的衰变(1)衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中产生的能量．(2)衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子无意义．2．核反应方程的书写(1)核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替．(2)核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能．(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据两个守恒规律凭空杜撰出生成物来写核反应方程．下列关于核反应及衰变的表述正确的有( )A.21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变B．X＋14 7N→17 8O＋11H中，X表示32HeC．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D.232 90Th衰变成208 82Pb要经过6次α衰变和4次β衰变答案AD解析由轻核聚变定义可知A正确；在核反应过程中电荷数和质量数守恒，设选项B中X 的电荷数为N，质量数为M，则N＋7＝8＋1，M＋14＝17＋1，解得N＝2，M＝4，B错误；β衰变的实质是原子核内的中子转化成了一个质子和一个电子，C错误；设232 90Th衰变成208 82 Pb要经过x次α衰变和y次β衰变，则由90－2x＋y＝82，232－4x＝218可得x＝6，y＝4，D正确．(限时：45分钟)1． (2018·四川·3)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同答案 D解析光是横波，选项A错误．当光发生全反射时不会出现折射光，选项B错误．当光垂直界面进入另一种介质时，折射光与入射光的传播方向相同，选项C错误．因为光在不同介质中的传播速度不同，所以发生折射，选项D正确．2． (2018·北京·14)如图1所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b.下列判断正确的是( )图1A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．a光光子能量小于b光光子能量答案 B解析经折射后a光的折射角大于b光的折射角，根据折射率的定义及光路可逆可知，a 光的折射率大于b光的折射率，选项A错误；光的折射率越大频率越高，光子的能量越大，真空中的波长越小，即νa＞νb，E a＞E b，λa＜λb，所以选项B正确，C、D均错误．3．下列有关光现象的说法中正确的是( ) A．雨后天空出现彩虹是光的干涉现象B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象C．水的视深比实际深度浅些是光的全反射现象D．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大答案BD解析雨后的彩虹是由于空气中悬浮的小水滴对阳光的散射造成的，不属于干涉现象，A 错误；刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清，是光通过刮胡刀片时形成衍射图样，属于光的衍射，B正确；水的视深比实际深度浅，是由光的折射形成的，C错误；光由折射率较大的介质射向折射率较小的介质时，才会发生全反射，因此，光导纤维内芯材料折射率大于外套材料的折射率，D正确．4. 如图2所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点．下列说法正确的是( )图2A ．在真空中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度B ．玻璃对a 光的折射率小于玻璃对b 光的折射率C ．同时增大入射角，则b 光在下表面先发生全反射D ．对同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距比b 光的相邻亮条纹间距宽 答案 BD解析 真空中的光速是相同的，选项A 错误；根据题图，在入射角相同的情况下，b 光的折射角小，b 光的折射率大，选项B 正确；玻璃的两个表面平行，无论怎么改变入射角，两束光都不会发生全反射，选项C 错误；a 光的折射率小，波长长，根据Δx ＝l dλ，可得a 光条纹间距宽，选项D 正确． 5． 以下说法正确的是( )A ．贝克勒尔通过对天然放射现象的研究发现了原子的核式结构B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的C ．用绿光照射一光电管，能够发生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大，应改用紫光照射D ．已知能使某金属发生光电效应的单色光的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2h ν0 答案 BC解析 贝克勒尔通过对天然放射现象的研究发现了原子核具有复杂结构，而不是发现了原子的核式结构，A 错误；β衰变的核反应方程为10n→11H ＋0－1e ，B 正确；由E k ＝h ν－W 知，在能发生光电效应的前提下，入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大，C 正确；因为E k ′＝h ν－W ＝2h ν0－h ν0＝h ν0，D 错误．6． (2018·重庆·2)铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生如下的裂变反应：235 92U ＋10n ―→a ＋b ＋210n则a ＋b 可能是( )A.14054Xe ＋9336Kr B.14156Ba ＋9236Kr C.14156Ba ＋9338SrD.14054Xe ＋9438Sr答案 D解析由原子核反应的质量数守恒及电荷数守恒规律知D正确．7．下列说法中正确的是( ) A．氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时放出光子的频率可能小于原吸收光子的频率B.234 90Th(钍)核衰变为234 91Pa(镤)核时，衰变前Th核质量大于衰变后Pa核与β粒子的总质量C．α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的D.8234Se→8236Kr＋20－1e，此核反应方程属于重核裂变答案AB解析如果氢原子吸收光子从n＝1的基态跃迁到n＝3的激发态，则向低能级跃迁时，可能先从n＝3的激发态跃迁到n＝2的激发态，那么放出的光子的频率小于原吸收光子的频率，选项A正确；衰变要释放出能量，所以有质量亏损，选项B正确；α粒子散射实验证明了原子具有核式结构，选项C错误；选项D属于β衰变，选项D错误．8．如图3所示，一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃砖后从侧表面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是( )图3A．玻璃对a光的折射率较大B．在玻璃中b光的波长比a光短C．在玻璃中b光传播速度比a光大D．减小入射角i，a、b光线有可能消失答案BD解析玻璃对a光的折射率较小，在玻璃中b光的波速较小，b光的波长比a光短，选项A、C错误，B正确．减小入射角i，a、b光线在出射界面的入射角增大，有可能大于全反射临界角，a、b光线有可能消失，选项D正确．9．下列说法正确的是( ) A．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象B．全息照相利用了激光相干性好的特性C．光的偏振现象说明光是横波D．X射线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象答案BC解析光导纤维传输信号是利用光的全反射，A错误；全息照相利用了激光相干性好的特性，B正确；只有横波才能发生偏振现象，C正确；波长越长，越容易发生干涉和衍射现象，因为X射线的波长比无线电波要短得多，所以D错误．10．用a、b两束单色光分别照射到同一双缝干涉装置上，在距双缝恒定距离的屏上得到如图4所示的干涉图样，其中图甲是a光照射时形成的图样，图乙是b光照射时形成的图样，则关于a、b两束单色光，下列说法正确的是( )图4A．若a光照在某金属上恰好能发生光电效应，则b光照在该金属上肯定能发生光电效应B．在水中a光传播的速度较小C．在相同的环境下，b光更容易发生全反射D．若a光是氢原子的核外电子从第三轨道向第二轨道跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的核外电子从第四轨道向第二轨道跃迁时产生的答案ACD11．光电效应的实验规律及对应的理论分析过程，让人们体会到光电效应的神奇并认识到经典理论的局限性．实验电路如图5所示，已知光照条件不变，照射光频率大于光电管中阴极金属K的截止频率，下列选项中分析正确的是( )图5A．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数一定持续增大B．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数可能出现先增大后不变的现象，说明逸出的光电子有最大初动能C．将滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数可能出现先增大后不变的现象，说明单位时间内逸出的光电子的数目是一定的D．如果将图中电源正负极对调，滑片P向右移动的过程中，灵敏电流计的示数将会减小，说明光电子逸出的初动能有大有小答案CD解析光电管两端加正向电压，目的是使从K极射出的光电子尽可能都打在A极上，滑片P向右移动的过程中，若光电子都已能打到A极，则再增加光电管两端电压时灵敏电流计示数也不会再增加，说明此时单位时间内逸出的光电子的数目是一定的，A、B错误，C正确；将电源正负极对调，滑片P向右移动的过程中，光电子克服反向电压打到A极，且电压越高，光电子要到达A极需要的初动能越大，灵敏电流计示数减小，说明光电子逸出的初动能有大有小，D正确．12．已知氦原子的质量为M He u，电子的质量为m e u，质子的质量为m p u，中子的质量为m n u(u 为原子质量单位)，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知1 u对应931.5 MeV的能量．若取真空中的光速c＝3×118 m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为(已知氦原子核外有两个电子) ( )A．×c2 JB．×c2 JC．×931.5 MeVD．×931.5 MeV答案 D13．2018年3月，日本地震引发海啸，继而福岛核电站发生核泄漏．关于核电站和核辐射，下列说法中正确的是( ) A．核反应堆发生的是轻核聚变反应B．核反应堆发生的是重核裂变反应C．放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部条件无关D．放射性同位素的半衰期长短与地震、风力等外部环境有关答案BC解析核反应堆发生的是重核裂变反应，A错误，B正确；放射性同位素的半衰期长短是由核内部本身决定，与外部条件无关，C正确，D错误．14．氢原子的能级图如图6所示，已知可见光光子的能量范围约为1.62 eV～3.11 eV，下列说法中正确的是( )图6A．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的可见光B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，产生的光具有显著的热效应C．处于n＝3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线，一定能够发生电离D．处于n＝2能级的氢原子向n＝4能级跃迁时，核外电子的动能增大答案BC15．下列说法正确的是( ) A．光电效应现象揭示了光具有粒子性B．阴极射线的本质是高频电磁波C．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型D．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分答案AC解析光电效应是证明光具有粒子性的一个典型实验，选项A正确；阴极射线的本质是高速运动的电子流，选项B错误；卢瑟福的原子核式结构模型就是根据α粒子散射实验提出的，选项C正确；β衰变中飞出的电子是由一个中子转化成质子时释放出来的，原子核中没电子，选项D错误.。

专练15 应用动力学和能量观点分析电磁感应问题(限时：45分钟)1、 (2013·四川·7)如图1所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k ＞0)、回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则()图1A 、R 2两端的电压为U7B 、电容器的a 极板带正电C 、滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D 、正方形导线框中的感应电动势kL 2答案 AC解析 由楞次定律可知，正方形导线框中的感应电流方向为逆时针方向，所以电容器b 极板带正电，选项B 错误、根据法拉第电磁感应定律，正方形导线框中的感应电动势E ＝k πr 2，选项D 错误、R 2与R 02的并联阻值R 并＝R 02×R 02R 02＋R 02＝R 04，根据串联分压的特点可知：U R 2＝U 74R 0×14R 0＝17U ，选项A 正确、由P ＝U 2R 得：P R 2＝U 2R 2R 2＝2U249R 0，P R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫27U 2R 02＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17U 2R 02＝10U 249R 0，所以P R ＝5P R 2选项C 正确、2、 如图2所示，一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长、一质量为m 的水平金属棒ab ，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒ab 始终保持与轨道垂直且接触良好、金属棒从倾斜轨道转入水平轨道时无机械能损失、则ab 棒运动的v －t 图象，可能正确的是( )图2答案CD解析金属棒沿倾斜轨道下滑时，开始时重力沿斜面向下的分力大于安培力和摩擦力，金属棒向下加速，随着速度的增大，安培力增大，故导体棒做加速度减小的加速运动，可能在倾斜轨道上加速度减为零，做一段匀速运动，也可能加速度没减为零，导体棒到达水平轨道上时，受安培力和摩擦力的作用，速度越来越小，安培力越来越小，导体棒减速运动的加速度越来越小，最后静止在轨道上，故C、D正确，A、B错误、3、如图3所示，边长为L的正方形金属框ABCD在水平恒力F作用下，穿过宽度为d的有界匀强磁场、已知d<L，AB边始终与磁场边界平行、若线框AB边进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动、则线框AB边穿过磁场的过程和CD边穿过磁场的过程相比较( )图3A、线框中感应电流的方向相反B、线框均做匀速直线运动C、水平恒力F做的功相等D、线框中产生的电能相等答案AC解析根据右手定则，线框AB边穿过磁场的过程中，感应电流方向是逆时针的，线框CD边穿过磁场的过程中，感应电流方向是顺时针的，电流方向相反，选项A正确；在线框AB边已经穿出磁场而CD边还没有进入磁场时，线框不受安培力，做加速运动，当线框CD边进入磁场后，线框受到的安培力会大于F，线框做减速运动，选项B错误；水平恒力做的功等于水平恒力乘位移，两个过程位移相等，所以两个过程恒力F做的功相等，选项C正确；两个过程中产生的电能等于线框克服安培力做的功，由于安培力不相等，所以线框克服安培力做的功也不相等，选项D 错误、4、 如图4甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示、下列说法中正确的是( )图4A 、线圈中的感应电流方向为顺时针方向B 、电阻R 两端的电压随时间均匀增大C 、线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4W D 、前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C 答案 C解析 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势为E ＝nS ΔBΔt＝0.1 V ，电阻R 两端的电压不随时间变化，选项B 错误；回路中电流I ＝ER ＋r＝0.02 A ，线圈电阻r 消耗的功率为P ＝I 2r ＝4×10－4W ，选项C 正确；前4 s 内通过R 的电荷量为q ＝It ＝0.08 C ，选项D 错误、5、 如图5，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻、平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场、质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止、已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好、则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图5A 、流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB 、通过金属棒的电荷量为BdL RC 、克服安培力所做的功为mghD 、金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )答案 D解析 金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝E2R ，联立得I m ＝BL 2gh 2R ，A 错误；根据q ＝ΔΦ2R可知，通过金属棒的电荷量为BdL2R，B 错误；全过程根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，故C 错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，联立得Q ＝12mg (h －μd )，D 正确、6、 如图6所示，相距为L 的平行金属导轨ab 、cd 与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R 的两定值电阻R 1、R 2相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面、有一质量为m 、阻值也为R 的导体棒MN ，以速度v 沿导轨匀速下滑，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略感应电流之间的相互作用，则( )图6A 、导体棒下滑的速度大小为mgR θ－μcos θB 2L 2B 、电阻R 1消耗的热功率为14mgv (sin θ－μcos θ)C 、导体棒两端电压为mgRθ－μcos θ2BLD 、t 时间内通过导体棒的电荷量为mgtθ－μcos θBL答案 CD解析 由导体棒受力平衡可得mg sin θ＝BIL ＋F f ＝B 2L 2v32R ＋μmg cos θ，整理可得v ＝3mgRθ－μcos θ2B 2L2，A 错误；重力的功率等于摩擦力产生的热功率和电功率之和，即mgv sin θ＝μmgv cos θ＋P 电，由电路的知识可知，电阻R 1消耗的热功率P 1＝16P 电，整理可得P 1＝16mgv (sin θ－μcos θ)，B 错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv ，导体棒两端电压U ＝13E ，结合A 项分析得到的v 值可得U ＝mgRθ－μcos θ2BL，C 正确；t 时间内通过导体棒的电荷量q ＝ΔΦ32R ，ΔΦ＝BLvt ，代入v 值整理可得q ＝mgt θ－μcos θBL，D 正确、7、 如图7甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B ＝1.0 T ，质量为m ＝0.04 kg 、高h ＝0.05 m 、总电阻R ＝5 Ω、n ＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M ＝0.08 kg 的小车上，小车与线圈的水平长度l 相同、当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v 1＝10 m/s 进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直、若小车运动的速度v 随车的位移s 变化的v －s 图象如图乙所示，则根据以上信息可知( )图7A 、小车的水平长度l ＝15 cmB 、磁场的宽度d ＝35 cmC 、小车的位移s ＝10 cm 时线圈中的电流I ＝7 AD 、线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q ＝1.92 J 答案 C解析 从s ＝5 cm 开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v 随位移s 增大而减小，当s ＝15 cm 时，线圈完全进入磁场，小车做匀速 运动、小车的水平长度l ＝10 cm ，A 项错；当s ＝30 cm 时，线圈开始离开磁场，则d ＝ 30 cm －5 cm ＝25 cm ，B 项错；当s ＝10 cm 时，由题图乙知，线圈速度v 2＝7 m/s ，感应 电流I ＝ E R ＝nBhv 2R＝7 A ，C 项对；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v 3＝2 m/s ，线圈上产生的电热为Q ＝12(M ＋m )(v 21－v 23)＝5.76 J ，D 项错、8、 如图8所示，电阻不计的平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，下端与阻值为R 的定值电阻相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面、有一质量为m 、长度为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的、大小为v 的初速度向上运动，最远到达a ′b ′的位置，滑行的距离为s .已知导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则( )图8A 、上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B 2l 2vRB 、上滑过程中电流做功产生的热量为12mv 2－mgs (sin θ＋μcos θ)C 、上滑过程中导体棒克服安培力做的功为12mv 2D 、上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv 2－mgs sin θ答案 BD解析 上滑过程中开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为B 2l 2v2R；根据能量守恒，上滑过程中电流做功产生的热量为12mv 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热量，即12mv 2－mgs (sin θ＋μcos θ)；上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv 2－mgs sin θ；所以选项B 、D 正确.9、 一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图9甲所示、t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F ，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场、外力F 随时间t 变化的图线如图乙所示、已知线框质量m ＝1 kg 、电阻R ＝1 Ω.以下说法正确的是( )图9A 、做匀加速直线运动的加速度为1 m/s 2B 、匀强磁场的磁感应强度为2 2 TC 、线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为22C D 、线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5 J 答案 ABC解析 本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，a ＝F m ＝11m/s 2＝1 m/s 2，由题图乙可知t ＝1.0 s 时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：l ＝12at 2＝12×1×1.02m＝0.5 m ；当t ＝1.0 s 时，F ＝3 N ，由牛顿第二定律得F －B 2l 2v R ＝3 N －B2·0.521N ＝1 kg·1 m/s 2，得到B ＝2 2 T ，q ＝I t ＝12Blv R t ＝12×221×1.0 C＝22 C ；Q ＝I 2Rt ＝(22)2×1×1.0 J＝0.5 J ，故D 错，A 、B 、C 正确、 10、如图10所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B ，方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大、一边长为a 、质量为m 、电阻为R 的金属正方形线框，以速度v 垂直磁场方向从左边磁场区域向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置时，线框的速度为v2，则下列说法正确的是( )图10A 、位置Ⅱ时线框中的电功率为B 2a 2v 2RB 、此过程中回路产生的电能为38mv 2C 、位置Ⅱ时线框的加速度为B 2a 2v2mRD 、此过程中通过线框截面的电量为2Ba2R答案 AB解析 在位置Ⅱ时线框中的电功率为P ＝U 2R＝Ba ·v 22R＝B 2a 2v 2R，选项A 正确；根据功能关系，此过程中回路产生的电能为12mv 2－12m (v 2)2＝38mv 2，选项B 正确；根据牛顿第二定律，在位置Ⅱ时线框的加速度为a 线框＝2BIa m ＝2B 2a 2vmR，选项C 错误；此过程中通过线框截面的电量为Q ＝ΔΦR ＝Ba 2R，选项D 错误、11、如图11为一测量磁场磁感应强度大小的装置原理示意图、长度为L 、质量为m 的均质细铝棒MN 的中点与竖直悬挂的、劲度系数为k 的绝缘轻弹簧相连，与MN 的右端连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的刻度、在矩形区域abcd 内有匀强磁场，方向垂直纸面向外，当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，指针恰好指在零刻度；当在MN 中通有由M 向N 大小为I 的恒定电流时，MN 始终在磁场中运动，在向下运动到最低点时，指针的最大示数为s m .不考虑MN 中电流产生的磁场及空气阻力，则在通电后MN 棒第一次向下运动到s m 的过程中，以下说法正确的是( )图11A 、MN 棒的加速度一直增大B 、MN 棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒C 、在最低点弹簧具有的弹性势能为(mg ＋BIL )s mD 、该磁场的磁感应强度B ＝ks m2IL答案 D解析 通电后安培力恒定，随着铝棒向下运动，弹簧弹力逐渐增大，铝棒所受的竖直向下的合力先减小后反向增大，加速度先向下减小，后反向增大，A 错误；运动过程中，由于安培力做功，系统机械能不守恒，B 错误；由功能关系可知，在最低点，铝棒速度为零，弹簧具有的弹性势能为弹簧从原长开始运动到最低点的过程中，重力与安培力做功之和，则E p ＝mg (mgk＋s m )＋BILs m ，C 错误；从通电开始到铝棒下落至最低点，对于铝棒由动能定理有(mg＋BIL )s m －k s m ＋mg /k ＋mg 2s m ＝0，解得B ＝ks m2IL，D 正确、12、如图12所示，水平的平行虚线间距为d ，其间有磁感应强度为B 的匀强磁场、一个正方形线框边长为l (d >l )，质量为m ，电阻为R .开始时，线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h .将线框由静止释放，其下边缘刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零、则线框进入磁场的过程和从磁场下边穿出磁场的过程相比较，有( )图12A 、产生的感应电流的方向相同B 、所受的安培力的方向相反C 、进入磁场的过程中产生的热量小于穿出磁场的过程中产生的热量D 、进入磁场过程中所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间 答案 CD解析 根据楞次定律，线框进入磁场时感应电流沿逆时针方向，线框离开磁场时，感应电流沿顺时针方向，选项A 错误；根据楞次定律“来拒去留”的结论，线框进出磁场时，所受安培力方向都向上，选项B 错误；由d >l ，线框穿出磁场时的平均速度大于进入磁场时的平均速度，所以穿出磁场时所用时间小于进入磁场时所用的时间，选项D 正确；根据F ＝BIl ＝B 2l 2vR可知，穿出磁场时的平均安培力大于进入磁场时的平均安培力，所以穿出磁场时安培力做的功多，产生的热量多，选项C 正确、13、如图13所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ 和JG 均为L ，一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场时，线框恰好以速度v 0做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度v 做匀速直线运动、则下列说法正确的是( )图13A 、v ＝v 0B 、线框离开MN 的过程中电流方向为adcbaC 、当ab 边刚越过JP 时，线框加速度的大小为3g sin θD 、从ab 边刚越过GH 到ab 边刚越过MN 过程中，线框产生的热量为2mgL sin θ＋1532mv 2答案 BCD解析 ab 边刚越过GH 进入磁场时，线框做匀速直线运动，安培力BIL ＝mg sin θ，当ab 边刚越过JP 时，ab 、cd 边都切割磁感线，感应电流变为原来的2倍，总的安培力变为原来的4倍，4BIL －mg sin θ＝ma ，a ＝3g sin θ，选项C 正确；ab 边越过JP 后，导体棒先做减速运动，当再次匀速时，安培力的合力仍等于mg sin θ，由B 2L 2v 0R ＝mg sin θ、4B 2L 2vR＝mg sin θ得，v ＝14v 0，选项A 错误；根据楞次定律，线框离开MN 的过程中，感应电流的方向应该为adcba ，选项B 正确；从ab 边刚越过GH 到ab 边刚越过MN ，根据动能定理有2mgL sin θ－W＝12mv 2－12mv 20，所以克服安培力做的功为W ＝2mgL sin θ＋1532mv 20，选项D 正确、 14、如图14所示，间距l ＝0.4 m 的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T, 方向垂直于斜面、甲、乙两金属杆电阻R 相同、质量均为m ＝0.02 kg ，垂直于导轨放置、起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab 上，乙在甲上方距甲为l 处、现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F ，使甲金属杆始终以a ＝5 m/s 2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g ＝10 m/s 2，则( )图14A 、每根金属杆的电阻R ＝0.016 ΩB 、甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 sC 、甲金属杆在磁场中运动过程中F 的功率逐渐增大D 、乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1 W 答案 BC解析 由题可得乙金属杆进入磁场前，沿斜面向下的加速度跟甲的加速度相同，甲、乙均做相同的匀加速运动，当乙进入磁场时，甲刚出磁场、乙进入磁场时：v ＝2gl sin θ＝2 m/s ，乙金- 11 - 属杆刚进入磁场时做匀速运动，由乙金属杆受力平衡有：mg sin θ＝B 2l 2v 2R ＝B 2l 22gl sin θ2R，所以求得：R ＝B 2l 22gl sin θ2mg sin θ，代入数据得R ＝0.064 Ω，选项A 错误、甲在磁场中做匀加速运动，由l ＝12at 2可得甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4 s ，选项B 正确、甲在磁场中做匀加速运动时，外力F 始终等于安培力，由于速度一直增加，安培力一直增大，F 一直增大，其功率也增大，选项C 正确、乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率等于电路中电阻的热功率，即P ＝I 2·2R ＝(Blv 2R)2·2R ，v ＝2gl sin θ，解得P ＝0.2 W ，选项D 错误、。

图3 A．北斗卫星的线速度较大 B．北斗卫星的周期较大 C．北斗卫星的角速度较大 D．北斗卫星的向心加速度较小 答案 BD 解析 卫得绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即 G
Mm mv2 2π ＝ ＝mω2r＝m( )2r＝ r2 r T
ma，变形可得 v＝
GM GM r3 GM ，T＝2π ，ω＝ ，a＝ ，故可知 B、D 正确． r2 r GM r3
Mm 4π2 4π2r3 ＝m r，得 M＝ ，选 r2 T2 GT2
项 A 正确；根据万有引力提供向心力只能求得中心天体的质量，因此根据题目所给信息不 能求出行星 P 的质量，选项 B 错误；如果发射探测器到达该系外行星，需要克服太阳对探 测器的万有引力，脱离太阳系的束缚，所以需要发射速度大于第三宇宙速度，选项 C、D 错 误． 5． 近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发 和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动， 并测得该探测器运动的周期为 T，则火星的平均密度 ρ 的表达式为(k 是一个常数) ( ) A．ρ＝
D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 答案 B 解析 由万有引力定律及牛顿第二定律得： 即第一宇宙速度 v＝
GMm mv2 ＝ . R2 R
GM .所以 R
v581c M581c R地 ＝ ＝2，选项 A 错误． · v地 M地 R581c 2 GMm g581c M581c R地 8 2 由 mg＝ 得： ＝ · ＝ ，即人到了该行星，其体重是地球上的 2 倍，选 R2 g地 M地 R581c 3 3 2
k T
B．ρ＝kT D．ρ＝
C．ρ＝kT2 答案 D 解析 由万有引力定律知 4π2r3 4 ＝m r，解得 M＝ ，联立 M＝ρ· πR3 和 r＝R，解 r2 T2 GT2 3

(2)受力分析时除了常规方法以外，还常用到假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对 其作出存在或不存在的假设， 然后再就该力存在与否对 物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
答案：ACD
分析：1.若绳子的拉力为零
Ff
FAB FA
2.若绳子有拉力
Ff
FN
FAB
F
FA FBA mA g
FAB
Ff
FN
FAB
mA g
(mA mB ) g
mB g
mB g
(1) 受力分析时研究对象的选取方 法：整体法和隔离法 整体法 隔离法 将运动状态相同的 将研究对象与周围 概念 几个物体作为一个 物体分隔开的方法 整体来分析的方法 选用 研究系统外的物体对 研究系统内物体之 原则 系统整体的作用力 间的相互作用力
3.应注意的 四个问题
画出．
如图所示，A、B、C、D 是四个完全相同的木块， 在图甲中，水平力 F 作用于 B 上，A、B 处于静止状态， 图乙中，竖直弹簧作用于 D 上 ，C、D 处于静止状态， 则关于 A、 B、 C、 D 的受力情况， 下列说法不正确的是( )
A．图甲中 A 受五个力，图乙中 C 受三个力 B．图乙中墙对 C 可能有摩擦力 C．图甲中墙对 A 一定没有摩擦力 D．图乙中 D 对 C 一定有向右上方的摩擦力
考向三 受力分析
1.受力分析 2.受力分析 方法步骤
(1) 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作 把研究对象 (指定物体)在指定的物理环境中受到的所有 力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是 用力混淆． 受力分析． (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来
源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有． (3)区分合力与分力：研究对象的受力图，通常只画出物体实 际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完 成后再进行力的合成或分解． (4)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时， 这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某 一物体单独隔离分析时，原内力变成外力，要在受力分析图中