2021九年级数学上册21.5 应用举例课堂导学+北京课改版
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21.5 应用举例 名师导学 典例分析 例1 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.据气象观测,距某沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级.该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变(如图21－5－3所示),若城市所受风力达到或超过4级,则称为受台风影响.
(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由. (2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 思路分析：可由题意画出符合要求的方位示意图,依据题意确定出A城市与台风所经过路线的最短距离,即可依据解三角形的知识对问题作出正确解答. 解：如图21－5－3所示：
(1)过点A作AD⊥BC点D.∴AB=220,∠B=30°,21sinABADB,
∴AD=110.由题意知,台风对A城市的风力为5.62011012(级). ∴A城市受到台风影响. (2)由题意知,A城市受台风影响时,A城距台风中心必小于或等于(12－4)×20=160千米,不妨设AE=AF=160千米.在Rt△ADE中,AE=160,AD=110.
∴11611016022DE(千米). ∴2322DEEF(千米),5.1515EFt(时). 即这次台风影响该城市的持续时间约为15.5小时. (3)由(1)知,当台风中心位于D点时,A城市经受这次台风的最大风力为6.5级. 例2 图21－5－4表示一山坡路的横断面,CM是一段平路,它高出水平地面24米,从A到B,从B到C是两段不同坡角的山坡路,山坡路AB的路面长100米,它的坡角∠BAE=5°,山坡路BC的坡角∠CBH=12°,为了方便交通,政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同,使得∠DBI=5°.(精确到0.01米) (1)求山坡路AB的高度BE. (2)降低坡度后,整个山坡的路面加长了多少米? (sin5°≈0.087 2,cos5°≈0.996 2,sin12°≈0.207 9,cos12°≈0.978 1) 思路分析：欲求山坡路AB的高度BE,则需在Rt△AEB中求解；欲求降低坡度后,整个山坡路面加长了多少米,则需求得BD的长与BC的长即可. 解：(1)在Rt△ABE中,BE=AB·sin∠BAE≈100×0.087 2=8.72(米).
(2)在Rt△CBH中,CH=CF－HF=15.28,497.7312sin28.15sinCBHCHBC, 在Rt△DBI,
229.1755sin28.15sinDBIDIDB, ∴DB－BC≈175.229－73.497=101.732≈101.73(米). 突破易错☆挑战零失误 规律总结 善于总结★触类旁通 1 方法点拨：解这类题目的一般思路是依据实际问题画出几何示意图,这样便于更好地把握题目特征,从而为解决问题提供了更明晰的思路.这也是解这类几何问题时必须注意的. 2 方法点拨：本题是解直角三角形的实际问题.主要考查解直角三角形的知识和方法.本题的条件和要求,都以图形给出了直观说明.在解决该类题目时,若图形中未涉及直角三角形,我们通常的作法是通过作垂线段或高等方式转化为直角三角形的问题去解决.
英语不规则动词归类记忆表 一、AAA型（原形→原形→原形） 原形 过去式 过去分词 汉语意思
read read read 读 cut cut cut 切，割 let let let 让 put put put 放 cost cost cost 花费，值 hit hit hit 撞，击 set set set 安排，安置 hurt hurt hurt 使…伤痛 二、ABA型（原形→过去式→原形）
原形 过去式 过去分词 汉语意思 become became become 成为 三、ABC型 1. ow →ew →own 原形 过去式 过去分词 汉语意思 blow blew blown 吹 draw drew drawn 画 grow grew grown 生长 know knew known 知道 fly flew flown 飞 2. i→a →u 原形 过去式 过去分词 汉语意思 begin began begun 开始 drink drank drunk 喝 sing sang sung 唱 swim swam swum 游泳 ring rang rung 打电话 3. 原形→过去式→过去式+(e)n 原形 过去式 过去分词 汉语意思 wear wore worn 穿 forget forgot forgotten 忘记 speak spoke spoken 说 freeze froze frozen 冻 choose chose chosen 选择 4. 原形→过去式→原形+(e)n 原形 过去式 过去分词 汉语意思 eat ate eaten 吃 forbid forbade forbidden 禁止 give gave given 给 ride rode ridden 骑 see saw seen 看见 write wrote written 写
fall fell fallen 落下 5. 无规律 原形 过去式 过去分词 汉语意思 am/is was been 是 are were been 是 do did done 做 go went gone 走 take took taken 拿
四、ABB型 1. 原形→ought →ought 原形 过去式 过去分词 汉语意思
come came come 来 run ran run 跑 bring brought brought 带来
buy bought bought 买 fight fought fought 打架 think thought thought 思考 2. 原形→aught →aught 原形 过去式 过去分词 汉语意思
catch caught caught 捉,抓 teach taught taught 教 3. 变其中一个元音字母 原形 过去式 过去分词 汉语意思 feed fed fed 喂 meet met met 遇见 get got got 得到 hold held held 拥有
sit sat sat 坐 win won won 赢 find found found 发现 4. 原形→□lt→□lt 原形 过去式 过去分词 汉语意思 feel felt felt 感到 keep kept kept 保持 leave left left 离开 sleep slept slept 睡 sweep swept swept 扫 5. 变其中一个辅音字母 原形 过去式 过去分词 汉语意思 build built built 建造 hear heard heard 听见 make made made 制造 mean meant meant 意思 send sent sent 送,寄 spend spent spent 花费 deal dealt dealt 处理 6.辅音字母和元音字母都变 原形 过去式 过去分词 汉语意思 have had had 有,吃 lay lain lain 放 lose lost lost 丢失 pay paid paid 付钱 say said said 说 sell sold sold 卖 tell told told 告诉 stand stood stood 站 五、AAB型 原形 过去式 过去分词 汉语意思 beat beat beaten 打败 六、有两种形式 原形 过去式 过去分词 汉语意思
bear bore born 生 bore borne
hang hanged hanged 吊死 hung hung 挂
learn learned learned 学 learnt learnt
lie lied lied 说谎 lay lain 躺
show showed showed 给…看 showed shown
spell spelled spelled 拼写 spelt spelt
burn burned burned 烧 burnt burnt
smell smelled smelled 闻 smelt smelt
shine shined shined 照耀 shone shone
dream dreamed dreamed 做梦 dreamt dreamt
wake waked waked 醒 woke woken
hide hid hid 躲藏 hid hidden 七、情态动词
原形 过去式 过去分词 汉语意思
can could ∕ 能 may might ∕ 也许 must ∕ ∕ 必须 shall should ∕ 将要 will would ∕ 会
