北京课改版数学五年级下册第一单元 长方体和正方体 测试卷

五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）。

A.比原来小B.比原来大C.和原来同样大D.无法判断2、一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米。

A.162B.270C.2433、下图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是（）。

A.普通橡皮B.六年级数学书C.普通手机D.一本新华字典4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A.1B.2C.35、下列有的图形的立体图形是( )。

A. B. C.二、填空题(共8题，共计24分)6、________个棱长是2厘米的小正方体可以组成一个棱长是4厘米的正方体．7、至少要________个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

8、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成________块。

9、长方体有________个顶点，________条棱。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的________、________、________。

长方体有________个面，一般都是________形，也有可能两个相对的面是________形。

在一个长方体中，相对的面________，相对的棱________。

10、用两个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个拼成的长方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。

11、一个棱长是2cm的正方体，锯成2个长方体，它的表面积增加了________cm2。

12、按要求填上适当的单位．一个鸡蛋的质量约是50________．一间教室大约占地48________．一个喝水杯子能盛水500________．淘气每步的长度大约是6________．13、________个体积为1dm3的小正方体可以拼成一个棱长1m的正方体盒子。

五年级下册数学单元测试-1。

长方体和正方体一、单选题1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（）。

A. B. C. D.2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 1000D. 273.小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来水的体积（）A. 小于1毫升B. 大于1毫升，小于1升C. 大于1升，小于1立方米D. 大于1立方米4.一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是（）A. 真实的B. 虚假的C. 无法确定二、判断题5.一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（）6. 左图不能折成正方体．（）7.把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。

（）8.用4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。

（）三、填空题9.填上适当的数：360dm3=________m3 1.2L=________mL 0.05m3=________cm310.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是________．11.15dm3=________cm38升80毫升=________升99秒=________分四、解答题12.按要求涂色．在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．13.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。

（1）（2）（3）14.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）五、应用题15.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．①这个水箱的容积是多少升？②水箱内水的体积是多少？③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。

章节测试题1.【答题】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（）.A. 54平方厘米B. 36平方厘米C. 27平方厘米D. 18平方厘米【答案】A【分析】把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，由此即可选择.【解答】根据分析粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54（平方厘米）.选A.2.【答题】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米.A.25B.50C.75D.100【答案】B【分析】根据两个正方体拼组一个长方体的特点可知，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，所以此题只要求出小正方体的2个面的面积即可解决问题.【解答】根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，5×5×2=50（平方厘米），所以表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米.选B.3.【答题】一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比（）.A.比原来小B.比原来大C.大小相等D.无法比较【答案】C【分析】观察图形可知，在大长方体的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，表面积减少3个小正方体的面的面积同时也增加了3个面的面积，所以表面积不变.【解答】解：根据题干分析可得，一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比不变.选C.4.【答题】如图所示，将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，表面积和原来相比（）A.变大B.变小C.同样大【答案】C【分析】根据题意可知：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.【解答】解：在正方体一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又外露了3个同样大小的面，所以表面积不变.选C.5.【答题】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（）.A.9B.18C.27D.36【答案】B【分析】棱长是3cm的两个正方体拼成一个长方体，减少部分是这个正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，代入数据解答即可.【解答】解：3×3×2=18（平方厘米）答：长方体的表面积减少了18平方厘米.选B.6.【答题】下图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）.A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【分析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答.【解答】一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变.选C.7.【答题】一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）.A.120平方厘米B.150平方厘米C.240平方厘米【答案】B【分析】首先根据正方体的棱长这个公式，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答.【解答】解：60÷12=5（厘米），5×5×6=150（平方厘米），答：它的表面积是150平方厘米.选B.8.【答题】一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，那么表面积增加（）平方厘米.A.400B.64C.160D.1000【答案】C【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：s=ab解答.【解答】10×4×4=160（平方厘米），所以表面积增加160平方厘米.选C.9.【答题】如果一个正方体一个面的面积是10，把这样的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）.A.100B.120C.110【答案】A【分析】由题意可知：把两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方体的表面积就等于正方体的（12－2）个面的面积，据此解答即可.【解答】10×（12－2）=100（平方厘米），所以这个长方体的表面积是100.选A.10.【答题】如图中两个物体的表面积比较，结果是（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案.【解答】解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变.选C.11.【答题】如图，墙角堆放一些棱长20厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）平方厘米.A.200B.400C.2000D.4000【答案】D【分析】这个组合体由5个正方体组成，先从正面看，能看到3个正方形，再从上面看，能看到3个正方形，最后从右面看，能看到4个正方形，共有10个面露在外面，每个面的面积可以求出，从而可以求出露在外面的所有面的面积.【解答】20×20×10=4000（平方厘米），所以露在外面的面的面积是4000平方厘米.选D.12.【答题】沿虚线将这个长方体分成体积相等的两部分，那么每部分的表面积是（）.A.54B.108C.66【答案】C【分析】由图可知，是将长方体的高平分两部分，长和宽不变，根据长方体表面积公式列式解答即可.【解答】8÷2=4（厘米），3×3×2+3×4×4=66（平方厘米）；所以每部分的面积是66平方厘米.选C.13.【答题】计算右面长方体的表面积，下面算式不正确的是（）.A.（18×2+2×2+18×2）×2B.18×2×4+2×2×2C.（18×2+2×2）×2D.18×2×2+18×2×2+2×2×2【答案】C【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可.【解答】解：（18×2+18×2+2×2）×2=152（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是152平方厘米.所以不正确的算式是（18×2+2×2）×2.选C.14.【答题】一个鱼缸（无盖）的形状是正方体（如下图）.（1）这个鱼缸的占地面积是______dm².（2）做10个这样的鱼缸至少需要玻璃______dm².【答案】36 1800【分析】此题考查的是正方体的表面积.【解答】（1）正方体占地面积为一个面的面积.正方体鱼缸的棱长是6dm，那么它的的占地面积是：6×6＝36（平方分米）.（2）正方体鱼缸（无盖）的棱长是6dm，做1个这样的鱼缸至少需要玻璃：6×6×5＝180（平方分米）,做10个这样的鱼缸至少需要玻璃：180×10＝1800（平方分米）.故本题的答案是36、1800.15.【答题】安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米.（1）这个水池的占地面积是______平方米.（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是______平方米.【答案】54 90【分析】此题考查的是长方体的表面积.【解答】（1）由于水池的长9米，长是宽的1.5倍，则宽是9÷1.5＝6（米）；底面积即占地面积，所以求水池的占地面积，可列式计算为：9×6＝54（平方米）.（2）把水池的四周和底面贴上瓷砖，所以一共贴了5面的瓷砖，求贴瓷砖的面积数，列综合算式为：9×6×1+9×1.2×2+6×1.2×2=90（平方米）.故本题的答案是54、90.16.【答题】小明把一个棱长为18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物.小明至少需要______平方厘米的彩纸.【答案】1944【分析】此题考查的是正方体表面积.【解答】正方体表面积＝棱长×棱长×6，所以求至少需要的彩纸的数量，列脱式算式为：18×18×6=1944（平方厘米）.故本题的答案是1944.17.【答题】一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是______平方厘米.【答案】10300【分析】此题考查的是长方体表面积.【解答】由于长方体的面积为（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，则需要涂漆的面积是：（50×40+50×35+40×35）×2=10300（平方厘米），故本题的答案是10300.18.【答题】一个长方体无盖的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃______平方分米.【答案】196【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答.【解答】解：8×5+（8×6+5×6）×2=196（平方分米）；答：制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米.故答案为：196.19.【答题】若将一个长方体的高减少3厘米，正好得到一个正方体，这个正方体比原来这个长方体的表面积减少了60平方厘米.原来长方体的表面积是______平方厘米.【答案】210【分析】根据高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可.【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：60÷4÷3=5（厘米）原长方体的高：5+3=8（厘米）原长方体的表面积：5×5×2+5×8×4=25×2+40×4=50+160=210（平方厘米）答：原来长方体的表面积是210平方厘米.故答案为：210平方厘米.20.【答题】正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍.（）【答案】×【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=，现在的表面积：S=2a×2a×6=，表面积扩大：倍.所以题干的说法是错误的.故答案为：×.。

2021-2021学年北京课改版五年级下册数学《第一单元长方体和正方体》单元达标检测卷一．选择题（共8小题）1．如图是一个无盖的纸盒，下面（）号图是这个纸盒的展开图．A．B．C．D．2．一名油漆工粉刷一个长方体的小箱子需要用3罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来4倍的大长方体箱子，需要用（）罐油漆．A．12B．16C．483．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米A．108B．54C．36D．274．用丝带扎一种礼品盒，接头处长25厘米，捆扎一个礼品盒需要（）分米丝带．A．B．C．D．5．一个正方体有（）条棱．A．8B．6C．126．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．7．用11个棱长1厘米的小正方体拼成下面的形状，它的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米．（）A．32cm2 11cm3B．32cm2 12cm3C．34cm2 11cm3D．34cm2 12cm38．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）A．21B．24C．33二．填空题（共10小题）9．如图，小蚂蚁每天都在正方体纸盒内壁上跑步，路线为：A﹣B﹣C﹣A，已知线段AB长19厘米，这条跑步路线全长厘米．10．如图，该几何体是由8个相同的小正方体拼成的，如果将这个几何体的表面涂上红色（含底面），那么，四个面涂成红色的小正方体有个．11．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是平方厘米．12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．14．一个长方体的棱长之和是2021米，相交于一个项点的三条棱长总和是厘米．15．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备个这样的小油桶．16．长方体水池，长米，宽米，高米，占地面积是平方米，其中放入深米的水，池中有水升．17．如图是两块同样的长方体木块．其中一个长方体的体积是立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是平方厘米．18．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体一共有12条棱，可以分为三组，每组棱的长度相等．（判断对错）2021包装一个边长为30cm的正方体礼品盒，至少需要54平方分米的包装纸．．（判断对错）21．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．（判断对错）22．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）23．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）25．有一幢长方体建筑物（如图），现准备买彩灯线装饰这幢长方体建筑物除地面以外的8条棱，至少要买几拥彩灯线？五．应用题（共8小题）26．吉祥食杂店要做一个长，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？27．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是2021m2的长方体，这个长方体的长是多少米？28．在一个长米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为米，这个鱼缸的容积是多少立方米？29．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？30．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一块棱长为2021的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？31．剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽米，高米。

五年级下册数学单元测试-1.长方体和正方体一、单选题1.长方体底面的面积是( )cm2。

A. 20B. 12C. 152.小学生用的铅笔盒的体积约是400（）。

A. cmB. cm2C. cm3D. dm33.棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（）A. 12厘米B. 12C. 6厘米D. 4厘米4.有一个长方体，其中两组相对面如下图所示。

那么，这个长方体的另一组相对面是（）。

A. 长、宽分别为5cm、2cm的长方形B. 长、宽分别为5cm、3cm的长方形C. 长、宽分别为3cm、2cm的长方形D. 长、宽分别为5cm、5cm的长方形二、判断题5.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等．6.长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.7.长方体的各个面中一定没有正方形。

8.长方体是特殊的正方体。

三、填空题9.4.05立方分米=________立方厘米8050立方分米=________立方米10.一个长方体木块，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．11.一个长方体，如果长增加3cm，宽、高不变；或者宽增加4cm，长、高不变；或者高增加5cm，长、宽不变，它的体积都增加．这个长方体原来的表面积是________平方厘米．12.长方体有________个面，________条棱，________个顶点，相对的棱长度________，相对的面________．13.一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是12cm，这个长方体的棱长总和是________ cm。

四、解答题14.一个长方体的盒子宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米，这个长方体盒子的体积是多少？15.如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。

（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米?（2）这个图形的表面积是多少平方厘米?五、应用题16.右面是一个纸盒的展开图（无盖）．（1）做这个纸盒需要多大的纸板？（2）这个纸盒的容积是多少？（纸板厚度忽略不计）参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】5×3=15（cm2）.故答案为：C.【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】小学生用的铅笔盒的体积约是400cm3.故答案为：C.【分析】此题主要考查了体积单位的认识，根据生活经验和数据大小，选择合适的单位即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：24÷4=6（厘米）答：相交于一个顶点的三条棱的总和是6厘米．故选：C．【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．4.【答案】C【解析】【解答】这个长方体的另一组相对面是长3厘米、宽2厘米的长方形。

北京版五年级下册数学第一单元《长方体和正方体》百分卷一、选择题(共5题，共计20分)1、把50cm3改写成用”dm3”作单位，下面选项错误的是( )。

A.0.05dm 3B.5％dm 3C. dm 3D. dm 32、一根长方体木料锯下10厘米长的一段后，正好剩下一个棱长3厘米的正方体．原来这根木料的体积是（）A.27立方厘米B.117立方厘米C.2197立方厘米3、一个正方体展开有6个面。

图①给出了其中5个面，最后一个面应该在图②的（）位置。

A.AB.BC.CD.D4、下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（）点重合。

A.AB.BC.DD.E5、如果把一个棱长为3分米的正方体切分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和比原正方体表面积增加（）平方分米。

A.9B.18C.36D.27二、填空题(共8题，共计24分)6、一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是________厘米.7、用小拼成一个大正方体，至少需要________个。

8、把900L水倒进一个底面积是150dm2，高10dm的长方体水箱中，水深________dm。

9、卡车的油箱是长方体，长6分米，宽4分米，高2.5分米，做一个这样的油箱至少要________平方分米铁皮。

(铁皮的厚度不计)10、如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面的面积是________cm2．这个立体图形的体积是________cm³．11、长方体与正方体都有________个面，________个顶点和________条棱。

正方体是________的长方体。

12、长方体有________个面，它们一般都是________形，也有可能有________个面是正方形。

13、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是宽的一半，这个长方体的表面积是________平方厘米．三、判断题(共4题，共计8分)14、长方体从一个顶点引出的3条棱，一定都不相等．（）15、有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体．（）16、棱长为4米的正方体，它的体积和表面积相等．（）17、小明渴极了，一次就喝了500升的水。

章节测试题1.【答题】一块橡皮的体积约2（）.A.B.C.【答案】A【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】一块橡皮的体积约2.选A.2.【答题】一个小正方体的体积是，下面图形中（）的体积最大. A.B.C.D.【答案】C【分析】A，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；B，是由8个小正方体拼成的，它的体积是8立方厘米；C，是由10个小正方体拼成的，它的体积是10立方厘米；D，是由9个小正方体拼成的，它的体积是9立方厘米；然后进行比较即可.【解答】解：由分析得：正方体的体积是1立方厘米，10立方厘米＞9立方厘米＞8立方厘米，所以C的体积最大.选C.3.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米D.立方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.4.【答题】一盒粉笔的体积是（）.A.B.C.【答案】B【分析】此题考查的是认识立方分米.【解答】一盒粉笔的体积通常用立方分米计量，一包粉笔的体积约是1dm³，符合实际情况，选B.5.【答题】一个文具盒的体积是240（）.A.厘米B.平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是认识体积单位.【解答】根据常识可知：一个文具盒的体积是240立方厘米.选C.6.【答题】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体.正方体与长方体的体积相比（）.A.长方体体积大些B.正方体体积大些C.相等【答案】C【分析】此题考查的是正方体和长方体的体积.【解答】把同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再改变形状捏成一个长方体，因为无论怎么改变形状，橡皮泥的体积是不变的，所以正方体与长方体的体积相等.选C.7.【答题】一间卧室的面积大约是21（）.A.平方分米B.平方厘米C.平方米【答案】C【分析】此题考查的是选择合适的面积单位.【解答】根据常识可知，一间卧室的面积大约是21平方米.选C.8.【答题】下面是两个相同的鱼缸，水面的高度也是一样的，这时，（）鱼缸盛的水多.A.甲B.乙C.无法确定哪个【答案】B【分析】根据题干分析可得，两个相同的鱼缸内水的高度相等，则说明这两个鱼缸内鱼与水的体积之和相等，甲里面有3条小鱼，乙里面有2条小鱼，所以可得：乙里面的水的体积比甲里面的水的体积多，据此即可选择.【解答】解：根据题干分析可得：两个鱼缸内水与鱼的体积之和相等，所以哪个鱼缸内鱼的条数少，哪个鱼缸内水的体积就多；所以乙鱼缸内盛的水多.选B.9.【答题】如图所示，每个小正方体的体积相同，那么甲和乙的体积相比，（）A.甲体积大B.乙体积大C.体积一样大【答案】A【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.【解答】解：甲有8个体积单位，乙有7个体积单位，所以甲的体积大于乙的体积.选A.10.【答题】如图，贝贝用一块橡皮泥，先做了一个正方体a，然后又用其做了一个长方体b，最后又把这块橡皮泥捏成一个不规则形体c.下面说法正确的是（）A.a、b、c的体积相等，表面积也相等.B.a的体积最大，c的体积最小.C.a、b、c的体积相等，但表面积不相等.【答案】C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积.这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.据此解答.【解答】解：这块橡皮泥无论做成什么形状，它的体积不变.选C.11.【答题】一个冰箱的体积约220（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】B【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量冰箱的容积应用“立方分米”做单位，据此选择.【解答】解：根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知一个冰箱的体积约220立方分米；选B.12.【答题】文具盒的体积约是130（）.A.立方厘米B.立方分米C.立方米【答案】A【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量文具盒的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：文具盒的体积约是130立方厘米；选A.13.【答题】一支粉笔的体积约是6（）.A.B.C.【答案】C【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一支粉笔的体积用“立方厘米”做单位.【解答】解：一支粉笔的体积约是6立方厘米；选C.14.【答题】一本数学书的体积约是117（）.A.立方米B.立方厘米C.立方分米【答案】B【分析】根据生活经验和情景选择合适的计量单位即可.【解答】解：一本数学书的体积不可能是117立方米或117立方分米，没那么大的数学书.只有117立方厘米比较恰当.选B.15.【答题】玲玲和丽丽无法直接比较形状不规则的1号和2号两个石块的体积，在相同杯中倒入一样多的水，根据杯中的水面情况，能判断出______号石块的体积大些.【答案】1【分析】此题考查的是不规则物体的体积.【解答】从图可以看出：1号杯中水面高度＞2号杯中水面高度，已知两个杯中水一样多，可以得出：1号石块的体积＞2号石块的体积.答：1号石块的体积大些.16.【答题】下面的图形是用棱长为1cm的小正方体拼成的，它的体积是______cm³.【答案】10【分析】此题考查的是体积的意义.【解答】棱长为1cm的小正方体的体积是1cm³，图中是用10小正方体拼成的图形，它的体积是1×10＝10（cm³）.故答案为10.17.【答题】在下面横线里填上合适的单位：一个旅行箱的体积约是62______.一本词典的体积约是850______.【答案】立方分米立方厘米【分析】根据生活实际，一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.【解答】解：一个旅行箱的体积约是62立方分米；一本词典的体积约是850立方厘米.故答案为：立方分米，立方厘米.18.【答题】一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.（）【答案】×【分析】鱼缸物体的体积是1立方米，它的形状可能是正方体、也可能是长方体、或圆柱体、圆锥体等形状，如果是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米，据此判断.【解答】解：如果这个物体是正方体它的占地面积是1平方米，如果是其他图形，它的占地面积就不一定是1平方米.因此，一个物体的体积是1立方米，它的占地面积是1平方米.这种说法是错误的.故答案为：×.19.【答题】一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.（）【答案】×【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，因此一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.据此判断.【解答】解：由分析可知：一个长方体木箱，无论横放还是竖放所占的空间大小一样.因此，一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大.这种说法是错误的.故答案为：×.20.【答题】把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变.（）【答案】×【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可.【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；故答案为：×.。

五年级下册数学单元测试- 1.长方体和正方体【精品】一、单选题1.一个玻璃鱼缸装满水后，水是50升，这个鱼缸的( )是50升。

A. 体积B. 容积C. 面积2.（）是正方体的平面展开图。

A. B. C. D.3.淘气把4盒计算器(长、宽、高分别为15cm、8cm、5cm)包成一包，( )最省包装纸。

A. B. C. D.4.把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体(无剩余，损耗不计)，那么至少一面涂色的有（）块．A. 24B. 6C. 25D. 265.“创建文明城市，构建美丽家园”，福星小区要建一个正方体宣传箱。

下图是它的展开图，在宣传箱上与“市”字相对的是（）A. 文B. 建C. 创D. 市二、判断题6.长方体中可能有一组相对的面是正方形．（）7.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。

（）8.下面的展开图可以拼成一个长方体。

（）9.用4个同样大小的正方体可以拼成一个大的正方体。

（）10.用12跟火柴可以搭成一个正方体框架．（）三、填空题11.在一个长120厘米，宽60厘米，深70厘米的长方体澡盆里放入温水．小明进入澡盆后，水刚好没到小明的颈部，水面上升了20厘米．小明颈部以下的体积是________立方米。

12.图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的．长________宽________高________棱长________长________宽________高________13.用做成一个，数字3的对面是________。

14.一个长方体的汽油桶，底面积是5平方米，高3米，如果一升汽油重0.74千克，这个汽油桶可以装汽油________千克。

15.至少用________个棱长1cm的正方体，能拼成一个正方体。

四、解答题16.罗叔叔要做一个长2m、宽5dm、高8.5dm的长方体无盖玻璃鱼缸。

如果每平方米玻璃需要55元，那么这个鱼缸的玻璃至少要花费多少钱？17.龙一鸣家平均每天用2.5箱水。

五年级下册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-北京版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长方体教具，棱长之和是60厘米，如果它的长是8厘米，宽是5厘米，高应是（）厘米。

A.2B.3C.4D.52、下面的图形中,不能围成长方体的是( )。

A. B. C.3、两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。

A.20B.40C.164、将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。

A.体积相等,表面积不一定相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等,体积不相等5、如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）A.顺B.利C.试D.祝二、填空题(共8题，共计24分)6、一个长方体方木的体积是0.12立方米，横截面的边长是20厘米，这根方木的长是________米．7、如图，张叔叔准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈他用钢筋搭框架，用塑料网铺面。

搭这个鸡圈，已知张叔叔做框架用去钢筋6米，需要塑料网________平方米，这个鸡圈的空间有________立方米。

8、折一折，用做一个，“1”的对面是________。

9、一个长方形牛奶盒里面的长、宽、高分别是6cm、4cm、15cm。

里面装满牛奶，亮亮喝了一些（图中空白部分），亮亮喝了________毫升牛奶。

10、一个正方体的棱长之和是3.6米．这个正方体的表面积是________平方厘米.11、常用的体积单位有________、________、________，常用的容积单位有________和________。

12、用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，如果在这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是________平方厘米。

13、正方体棱长扩大了4倍，它的棱长总和扩大了________倍，表面积扩大了________倍，体积扩大了________倍。

2021－2022学年北京版五年级数学下册《第1单元长方体和正方体》单元检测卷一、选择题（共8小题）1. 将3个同样大的小正方体堆放在墙角（如图），已知露在外面的面积是448cm2，则每个小正方体的棱长是（）cm。

A. 4B. 8C. 16D. 282. 用一根长（）的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。

A. 68分米B. 72分米C. 210分米3. 一根铁丝长60cm，用它围成的正方体框架的棱长是（）cm．A. 60B. 12C. 5D. 104. 以下选项中不能叠成正方体的是（）。

A. B. C. D.5. 下面不能折叠成长方体的是（）。

A. B. C.6. 将一个棱长为4厘米的正方体铁块完全沉没在盛满水的容器里，溢出水的体积是（）。

A. 16毫升B. 8毫升C. 64毫升D. 96毫升7. 一盒果汁的包装盒上标注“净含量600ml”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注（）。

A. 真实B. 虚假C. 可能真实D. 无法确定8. 如图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。

当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合？（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（共10小题）9. 一个正方体箱子，相交于一个顶点的三条棱的长度和是24分米，那么这个箱子的体积是（）立方分米。

10. 县人民礼堂前有5级台阶，长20米，每节台阶宽0.2米，高0.15米，5级台阶共占地（）平方米；如果用地毯铺这些台阶，需要地毯（）平方米。

11. 如图，比较两个物体的表面积是甲______乙，体积是甲______乙。

（填“＞”“＜”或“＝”）。

12. 如图沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是（）。

章节测试题1.【答题】一瓶可乐约2.5（）.A.m³B.LC.mL【答案】B【分析】此题考查的是容积单位的认识.【解答】边长1m的正方体体积为1m³，边长1dm的正方体体积为1L，边长1cm 的正方体体积为1cm³，根据这个概念，一瓶可乐的体积约为2.5L.故此题选B.2.【答题】一桶纯净水大约是（）.A.20升B.20毫升C.200毫升【答案】A【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识，可知计量一桶纯净水的体积，应用体积单位，结合实际，应为：20升；由此解答即可.【解答】解：由分析可知：一桶纯净水大约是20升；选A.3.【答题】一瓶矿泉水是（）.A. 350立方分米B. 350升 C. 350毫升【答案】C【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知一瓶矿泉水是350毫升；由此解答即可.【解答】一瓶矿泉水是350毫升.选C.4.【答题】3升+200毫升=（）毫升.A. 2003B.320 C. 3200【答案】C【分析】把3升200毫升，换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答.【解答】3升+200毫升=3200毫升.选C.5.【答题】甲瓶橙汁900毫升，乙瓶橙汁0.9升，甲、乙两瓶橙汁的容量相比（）.A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲=乙【答案】C【分析】首先把0.9升化成毫升数，用0.9乘进率1000，然后与900毫升比较大小，即可得解.【解答】解：0.9升=900毫升，所以甲、乙两瓶橙汁的容量相等；选C.6.【答题】把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯.A.1B.4C.5【答案】C【分析】1升=1000毫升，就是求1000毫升里面有多少个200毫升，用1000毫升除以200毫升，根据计算结果选择.【解答】解：1升=1000毫升，1000÷200=5（杯）.选C.7.【答题】甲容器可盛水3000毫升.乙容器可盛水3.1升.甲容器的容量比乙容器的容量（）.B.小【答案】B【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，3000毫升=3升，3升＜3.1升.【解答】解：3000毫升=3升3升＜3.1升即甲容器的容量比乙容器的容量小.选B.8.【答题】下列说法正确的是（）.A. 3000毫升比1升多B. 1升80毫升就是1800毫升C. 2升雪碧比2000毫升的果汁容量少得多【答案】A【分析】本题考查容积单位的换算及大小比较.【解答】A、3000毫升=3升，3升＞1升，3000毫升比1升多，所以A正确；B、1升80毫升=1080毫升，所以1升80毫升就是1800毫升错误；C、2升=2000毫升，所以2升雪碧比2000毫升的果汁容量少得多错误.选A.9.【答题】一台冰箱的容积为180升，它的体积一定是（）180立方分米.A.小于C.大于D.无法确定【答案】C【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫物体的体积，再根据物体容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，体积与容积虽然计算方法相同，但度量时却不同，计算体积从外面量，计算容积从里面量，一个容积的壁再薄也有厚度，因此物体的体积一定大于它的容积.【解答】解：一台冰箱的容积为180升，它的体积一定是大于180立方分米.选C.10.【答题】3立方米50立方分米（）3.5立方米.A.大于B.小于C.等于D.不能比较【答案】B【分析】把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再与3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米＜3.5立方米.【解答】解：3立方米50立方分米＜3.5立方米.11.【答题】18018毫升=（）.A.180升18毫升B.1升8018毫升C.18升18毫升【答案】C【分析】用18018毫升除以进率1000，商是18，就是18升，余数是18，就是18毫升.【解答】解：18018毫升=18升18毫升.选C.12.【答题】一个铁桶可装水100升，这个桶的体积不可能是（）.A. 100立方分米B. 98立方分米C. 105立方分米【答案】B【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；根据容积的意义，物体所能容纳别的物体的体积叫做物体的容积.一个容器的容器壁再薄也有厚度，有时容器壁较薄时，可忽略不计，因此，一个物体（容器）的体积不可能小于它的容积.【解答】100升=100立方分米，根据分析，这个桶的体积不可能是98立方分米.选B.13.【答题】5000毫升等于（）立方分米.A. 500B.50 C. 5【答案】C【分析】把5000毫升化成立方分米，用5000除以进率1000.【解答】5000毫升＝5立方分米，选C.14.【答题】5升6毫升等于（）毫升.A.56B.506C.5006【答案】C【分析】把5升6毫升换算为毫升数，先把5升换算为毫升数，用5乘进率1000，再加上6.【解答】解：5升6毫升等于=5006毫升；选C.15.【答题】下面4个数中，与其他数不相同的是（）.A.4.05立方米C.405000立方厘米D.4050立方分米【答案】C【分析】高级单位立方米化低级单位升乘进率1000，即4.05立方米=4050升；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，即4050升=4050立方分米；高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000，即4.05立方米=4050000立方厘米.【解答】解：4.05立方米=4050升，4.05立方米=4050立方分米，4.05立方米=4050000立方厘米，即4.05立方米与4050升、4050立方分米相同，与405000立方厘米不同.选C.16.【答题】一升水能倒满4个容量为250毫升的纸杯.（）【答案】✓【分析】现将一升水换算为毫升作为单位，然后再进行计算即可得出答案.【解答】1升=1000毫升，1000÷250=4（个），所以1升水能倒满4个容量为250毫升的纸杯.故本题是正确的.17.【答题】25升＝25立方米.（）【分析】本题根据1立方分米＝1升换算即可.【解答】25升＝0.025立方米.故本题是错误的.18.【答题】200毫升＝2立方分米.（）【答案】×【分析】本题考查的是容积单位和体积单位的换算.【解答】200毫升＝0.2升，0.2升＝0.2立方分米.故本题是错误的.19.【答题】一个观赏鱼缸盛水816L，相当于81.6万mL.（）【答案】✓【分析】把816升化成毫升数，用816乘进率1000.【解答】816升=816000毫升=81.6万毫升，故本题是正确的.20.【答题】把900毫升的牛奶全部倒入棱长是1分米的正方体容器中，牛奶不会溢出.（）【答案】×【分析】900毫升=0.9升，棱长是1分米的正方体容器的容器壁厚度不确定，当容器壁较薄时，容积可能超过0.9升，牛奶不会溢出；当容器壁较厚时，容积可能小于0.9升，牛奶会溢出，因此，在容器壁厚度不确定的情况下，不好确定牛奶是否会溢出.【解答】把900毫升的牛奶全部倒入棱长是1分米的正方体容器中，不能确定牛奶是否会溢出.故本题是错误的.。

章节测试题1.【题文】一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？【答案】6750立方米【分析】本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个椎体，求出这个椎体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积。

【解答】解：（1.2＋4.8）×1.5÷2×1500＝6750（立方米）答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米。

2.【答题】如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍.A.3B.9C.6D.27【答案】D【分析】利用长方体的体积公式，代入数值解答即可.【解答】解：；长、宽、高都扩大到原来的3倍，，即体积扩大到原来的27倍.选D.3.【答题】一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）.A. 9B. 27C. 36D. 72【答案】B【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答.【解答】正方体的棱长是：12÷4=3（厘米），正方体的体积是：3×3×3=27（立方厘米），选B.4.【答题】一个正方体的棱长总和是36米，它的体积是（）.A. 9立方米B. 27立方米 C. 36立方米【答案】B【分析】因为正方体的12条棱的长度都相等，所以首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答.【解答】36÷12=3（米），3×3×3=27（立方米），所以它的体积是27立方米.选B.5.【答题】棱长是6dm的正方体的体积和表面积相比（）.A.一样大B.体积比表面积大C.无法比较【答案】C【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.据此判断.【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.因此，棱长为6分米的正方体的表面积和体积不能进行比较.选C.6.【答题】把一个长1米的长方体横截成三个完全一样的小长方体，表面积增加了24平方分米，这个大长方体的体积是（）立方分米.A. 60B. 600C.40 D. 400【答案】A【分析】长方体横截成三个完全一样的小长方体，表面积增加了4个横截面的面积，是增加了24平方分米，由此可求出长方体的横截面的面积是24÷4=6（平方分米），再利用长方体的体积公式即可解答.【解答】1米=10分米，24÷4×10=60（立方分米），所以长方体的体积是60立方分米.选A.7.【答题】棱长是5厘米的两个正方体拼成长方体，长方体的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米.【答案】250 250【分析】此题考查的是长方体和正方体的体积.【解答】两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个小正方形的面积，所以长方体的表面积为两个正方体的表面积减去两个正方形的面积，即：5×5×6×2－5×5×2=250（平方厘米）.拼在一起后，体积不会改变，所以长方体体积等于两个正方体的体积的和，列式为：5×5×5×2＝250（立方厘米），所以这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米.故本题的答案是250、250.8.【答题】一块长方体糕点长3dm、宽3dm、高0.3dm.妈妈把它平均分成9块长方体形状的小糕点，每块小糕点的体积是______.（答案用小数表示）.【答案】0.3【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】由于长方体糕点的体积为：3×3×0.3=2.7（），将它平均分成9块，则每块为2.7÷9＝0.3dm³.故答案为0.3.9.【答题】一个长方体食品盒的尺寸如下图，它的体积是______.【答案】960【分析】此题考查的是长方体的体积公式.【解答】10×8×12＝960（立方厘米），所以这个长方体食品盒的体积是960立方厘米.10.【答题】一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米.A. 3abB. 3abhC. ab（h+3） D. abh+【答案】A【分析】根据长方体的体积公式V=abh，分别求出原来和后来的长方体体积，再相减就是增加的体积.【解答】原来长方体的体积：V=abh，后来长方体的体积：a×b×（h+3）=ab（h+3）=abh+3ab，增加的体积：abh+3ab－abh=3ab.选A.11.【答题】小强身高1m，在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，试估计该大型玩具屋的体积是（）.A.8B.16C.27D.64【答案】A【分析】根据题意，小强身高1米，约占正方体棱长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式，列式解答.【解答】解：正方体的棱长：1÷=1×2=2（米）；正方体的体积：2×2×2=8（立方米）；答：大型玩具屋的体积是8立方米.选A.12.【答题】用长25厘米，宽20厘米，高16厘米的包装盒不能装下一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的玻璃盒.（）【答案】×【分析】把长方体包装箱的长、宽、高与玻璃盒的长、宽、高进行比较即可.据此判断.【解答】解：用玻璃盒的长与包装箱的长相比20厘米＜25厘米，用玻璃盒的宽与包装箱的高相比18厘米＜20厘米，用玻璃盒的高与包装箱的宽相比15厘米＜16厘米，由此可知能装下.故答案为：×.13.【答题】棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等.（）【答案】×【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.据此判断即可.【解答】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，体积是：4×4×4=64（立方厘米）.表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较.故本题是错误的.14.【答题】长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.（）【答案】√【分析】根据长方体的体积公式：，再根据因数与积不变的性质，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数缩小到原来的，积不变.据此判断.【解答】解：由分析得：一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积不变.因此，长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的，高不变，则体积不变.这种说法是正确的.故答案为：✓.15.【答题】一个长方体和一个正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相等.（）【答案】✓【分析】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V=sh解答．【解答】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的.16.【答题】正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍.（）【答案】×【分析】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是a×a×a=，棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64，据此解答即可.【解答】假设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a=，棱长扩大到原来的4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a=64，64:=64.所以“正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的16倍”的说法是错误的.故本题是错误的.17.【答题】一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是______立方米.【答案】0.8【分析】根据长方体的面的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加了两个截面的面积，可以求出底面积是：0.8÷2=0.4（平方米），长方体的体积=底面积×高；由此解答.【解答】0.8÷2×2=0.8（立方米），这段长方体钢材的体积是0.8立方米.故答案为：0.8.18.【答题】如图所示，在一个无水的玻璃鱼缸中放入一个高3dm的假山，这个假山的体积是5.6.打开水龙头向鱼缸中注水，那么当水刚好把假山完全淹没时，鱼缸中水的实际体积是______.【答案】54.4【分析】根据题干可知，鱼缸内的水面高为3分米时，就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为3分米时，鱼缸内的水的体积，再减去假山的体积，就是水的实际体积.【解答】解：8×2.5×3－5.6=60－5.6=54.4（立方分米）答：鱼缸中水的实际体积是54.4立方分米.19.【答题】从一个大长方体的一角挖去一个小正方体，那么剩下的物体的体积是______立方厘米.（单位：cm）【答案】88【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可.根据长方体的体积公式：，正方体体积公式：，代入数据即可解决问题.【解答】4×4×6－2×2×2=88（立方厘米），所以剩下的物体的体积是88立方厘米.故本题的答案是88.20.【答题】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体.这时表面积比原来增加了96平方厘米.原来的长方体的体积是______立方厘米.【答案】320【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的96平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式解答.【解答】增加的1个面的面积：96÷4=24（平方厘米）；长方体的长（宽）：24÷3=8（厘米）；长方体的高：8-3=5（厘米）；长方体的体积：8×8×5=320（立方厘米）.故本题的答案是320.。