电磁场与波第六章

极极化化扭扭转转天天线线示示意意图图
任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加
任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,
即
E
=
xˆˆEˆˆmˆe− jkz
=
(x +
jy)
Em 2
e− jkz
+(x −
jy)
Em 2
e− jkz
任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠
椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆
二、 线极化波
条件： φφx x−−φφy y= =00 或 ±π
合成波电场的模
随时间变化
E
=Ex2 (0,t)
+
E
2 y
(0,
t
)
=Ex2m
+
E
2 ym
cos(ωt
+φx )
合成波电场与+ x 轴的夹角
α = arctan( Ey ) = ± arctan( Eym )
无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无 线电信号的发射和接收。
在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等
玻玻璃璃钢钢罩罩 抛抛物物面面 垂垂直直极极化化
水水平平极极化化 金金属属反反射射板板
馈馈源源 出出
水水平平金金属属栅栅网网
λ/4
λ/4
入
4455°°金金属属栅栅网网
常数
Ex
Exm
特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢
端，轨 迹与x 轴的夹角始终保持不变。
φx −φy = 0 φx − φy = ±π

安培环路定律：磁通密度在真空中围绕任何闭 合路径的环量等于与流过该路径所围表面的总 电流的乘积。
例6-1一根无限长直导体载有稳恒电流I，导体的圆 截面半径为b。求导体内部和外部的磁通密度。
图6-2
载有从纸面流出的电流I的无限长圆形导体的磁通密度
例6-3 求无限长空气芯螺线管内部的磁通密度， 螺线管每单位长度密绕n匝，载有电流I，如图 6-4所示。
6.11 电感和电感器
F 12 = L12 I1
若 C2 有 N 2匝时，则由 F 12产生的磁链为
（6-124）
比例常数 L12称为回路 C1 和 C2 之间的互感，
L12 = N2F 12 (Wb)
（6-125）
L 12 L12 = I1
(H)
（6-127）
那么，两个电路之间的互感是一电路通以单位电 流时，另一电路所交链的磁通链。
（6-32）
6.5 磁偶极子
(a)电偶极子
（b）磁偶极子
图6-9 电偶极子的电场线和磁偶极子的磁通线
6.6 磁化强度和等效电流密度
Jm M
J ms M a n
(A/m2 )
(A/m).
等效磁化电荷密度
ms M a n
(A/m)
m M (A/m2 ).
图6-4 载流的长螺线管
6.3 矢量磁位
Β =汛 Α
炎 Α= 0
（T）
（6-15） （6-20）
矢量泊松方程:
? 2Α m0 J
（6-21）
B ds ( A) ds
S S

C
A dl
(Wb)
6.4 毕奥-萨伐定律及应用
0 I B 4

由此可见，在均匀的导电媒质中，虽然传导电流密度 J ≠ 0 ，但 不存在自由电荷体密度，即 ρ = 0 教材第38页 电流连续性方程
∂ρ )dV = 0 或者 教材第106页式(3.2.1) ∫V (∇ ⋅ J + ∂t
即 ∇⋅ J = 0
∫ J ⋅ dS = 0
S
∇ ⋅ J = ∇ ⋅ (σE ) = σ∇ ⋅ E = 0
∇⋅E = 0
均匀导电媒质中没有体分布电荷
WangChengyou © Shandong University, Weihai
电磁场与电磁波
第6章 均匀平面波的反射与透射
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定义分界面上的反射系数Γ为反射波电场振幅与入射波电场振幅 之比；透射系数τ为透射波电场振幅与入射波电场振幅之比，则 η2c −η1c Erm η 2c − η1c Γ = Erm = Eim = Eim + Erm = Etm ⎧ ⎧ Eim η2c + η1c η2c +η1c ⎧ ⎨ ⎨ E ⎨ 1 (E − E ) = 1 E 2η2c 2η 2c tm ⎩ η1c im rm η2c tm ⎩ Etm = ⎩τ = = Eim η2c +η1c Eim η 2c + η1c 讨论： 1+ Γ = τ 一般情况下，Γ 和τ 均为复数，这表明在分界面上，反射波 和透射波的振幅和相位与入射波都不同。 若媒质2为理想导体，即σ2 = ∞，则η 2c = 0 ，故有Γ = −1、τ = 0 若两种媒质均为理想介质，即σ1= σ2= 0，则得到 η −η 2η 2 Γ = 2 1, τ= η 2 + η1 η 2 + η1
z=0 E im − jβ1 z H i ( z) = ey e η1

媒质1中的反射波： E r ( z ) e x E i m e j 1 z ,H r ( z ) e y E i m e j 1 z 1
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第6章 均匀平面波的反射与透射
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合成波的特点
媒质1中的合成波是驻波。 电 场 振 幅 的 最 大 值 为 2Eim ， 最小值为0 ；磁场振幅的最
0
(3) 理想导体表面电流密度为
J S ez H 1z 0
e x2 0 0 e jπ /2 e y4 0 0 e x j0 .5 3 e y 1 .0 6
0
0
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第6章 均匀平面波的反射与透射
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6.1.3 对理想介质分界面的垂直入射
设两种媒质均为理想介质，即
1= 2= 0
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第6章 均匀平面波的反射与透射
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合成波电场振幅（ > 0） E 1 ( z ) E i m 1 e j 2 1 z E i m 1 2 2 c o s ( 2 1 z )
当β1z =－nπ，即 z =－nλ1/ 2 (n 0 ,1 ,2 ,时，)有
E 1 (z )m a x E im 1
（2）若在传播方向上 z = 0处，放置一无限大的理想导体平板，
求区域 z < 0 中的电场强度 和磁场强度 ；
（3）求理想导体板表面的电流密度。
解：(1) 电场强度的复数表示
E i e x 1 0 0 e jz e j π / 2 e y 2 0 0 e jz
则 H i ( z ) 1 e z E i 1 ( e x 2 0 0 e j z e y 1 0 0 e j z e j π / 2 )
媒质2中的平均功率密度