Klingelnberg摆线锥齿轮轮齿几何分析

克林贝格螺旋锥齿轮的建模与仿真房怀英杨建红(安徽理工大学机械工程系 淮南 232001)摘要：本文通过对克林贝格螺旋锥齿轮切齿原理与基本运动的分析，以一个齿轮为例进行建模，再利用AutoCAD2000的二次开发工具VBA，开发出该齿轮副的加工过程建模软件，从而可以模拟实验平台，大大减少生产成本。

关 键 词：克林贝格螺旋锥齿轮 产形轮 布尔运算 建模 仿真中图分类号：TH132.4221、引言克林贝格螺旋锥齿轮是我国八十年代从原西德引进的一种螺旋齿锥齿轮。

这种齿制的齿轮采用的是等高齿，在齿廓方向上是长幅外摆线，在齿向上是渐开线，成鼓形齿接触，根据平面产形轮原理[1]，按连续分度法加工。

近年来，该齿轮副在高速、重载的装置中应用广泛。

而在加工这种类型的齿轮过程中需要反复试切、对滚、修正才能达到所要加工的要求，本文通过对克林贝格螺旋锥齿轮的齿形及加工特点的分析，先对一对齿轮副进行建模，再用内嵌在AutoCAD2000中的VBA语言编程仿真出这对齿轮副，对指导实际加工有重大的意义。

2、切齿原理与基本运动克林贝格制螺旋锥齿轮通常采用的是具有特殊结构的两分式万能刀盘，即切削刀盘由内切刀盘和外切刀盘两部分组成，内切刀盘上的内切刃用来切削齿轮的凸齿面，外切刀盘上的外切刃用来切削齿轮的凹齿面，内切刀片和外切刀片间隔安装，加工时刀盘一方面绕摇台轴线公转，另一方面又绕自身轴线自转，刀盘与摇台的回转轴线相平行。

当刀盘逆时针方向回ρ为半径的滚圆在半径为ρ的基圆上作纯滚转、摇台顺时针方向回转时，它们就相当于以动。

加工的过程，实际上是刀盘、摇台、工件等运动的合成，外切刀片和内切刀片的刀刃分别形成一个假想的平面齿轮——产形轮的凸齿面和凹齿面，分别加工出克林贝格螺旋锥齿轮副的凹齿面和凸齿面。

因外切刀盘的旋转轴线与内切刀盘的旋转轴线不重合，使加工出来的克林贝格锥齿轮的凸齿面和凹齿面的齿线的曲率半径不一样，也即克林贝格螺旋锥齿轮副的啮合是鼓形齿接触。

克林根贝格制摆线锥齿轮齿面形成过程的数学模型摘要：本文根据克林根贝格制摆线锥齿轮齿面形成过程，并利用矢量回转及坐标变换矩阵公式，建立切入运动和展成运动的过程模型，是研究通用数控机床进行摆线锥齿轮铣齿加工的基础；展成齿廓渐开线的过程可描述为无数相对瞬时齿面包络的过程，此过程模型的建立，是研究数控机床加工摆线齿锥齿轮的基础。

关键词：克林根贝尔格制，摆线齿锥齿轮，齿面形成方程1. 概述AMK系列克林根贝尔格螺旋锥齿轮铣齿机的加工过程，主要依靠摇台、刀盘、工件的相对运动，形成齿长方向外摆线和齿廓渐开线，所以克林根贝尔格摆线齿锥齿轮的加工过程共由齿向展成和齿廓展成两种运动合成。

2.坐标系的建立图1 铣齿坐标系机床坐标系设定为：面对摇台，取右手固定直角坐标系，相应的标架为，为摇台中心，为分度平面与摇台面平行，参考点在轴上，取右手动坐标系与摇台固联，相应的标架为，初始位置与相同。

刀盘中心设为，有向转角设为，逆时针旋转时加工左旋齿轮，为负值，顺时针旋转时加工右旋齿轮，为正值。

摇台针旋转时，产形轮齿线相对于摇台中心有向转角设为，设为旋转定位点，当时，切齿处于切入运动，逆时针旋转加工右旋齿轮，为负值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为正值。

工件坐标系设定为：取右手固定坐标系，相应标架为，与共面，与夹角为，取右手动坐标系与工件固联，相应的标架为，初始位置与相同，当时，切齿处于切入运动，绕自身轴线有向转角设为，逆时针旋转加工右旋齿轮，为正值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为负值；展成运动时附加有向转角为，逆时针旋转加工右旋齿轮，为负值，顺时针旋转加工左旋齿轮，为正值。

3.克林根贝尔格锥齿轮切入运动过程模型3.1.切入右旋齿轮凸齿面的过程模型3.3.切入左旋齿轮凸齿面的过程模型同理，工件坐标系内左旋凸面的齿面方程为：3.4.切入左旋齿轮凹齿面的过程模型在工件坐标系内左旋凹面的齿面方程为：4.克林根贝尔格锥齿轮展成运动过程模型4.1.右旋凸面展成运动的过程模型可得第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凸面切削面为：4.2. 右旋凹面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凹面切削面为：4.3.左旋凸面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凸面切削面为：4.4.左旋凹面展成运动的过程模型第次展成旋转定位点，在工件上瞬时形成的凹面切削面为：5.小结作为高速、重载、高精度机械传动的基础零件，螺旋锥齿轮的理论研究和技术创新是一个国家制造业发展水平的重要标志，是齿轮生产中的关键技术和制高点。

格里森弧齿锥齿轮传动效率格里森弧齿锥齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它由两个交叉相贴的齿轮组成，通过齿轮的啮合来传递动力和扭矩。

在工程应用中，传动效率是评价齿轮传动性能的重要指标之一。

本文将从齿轮啮合原理、传动效率的计算以及提高传动效率的方法等方面进行探讨。

我们来了解一下格里森弧齿锥齿轮的工作原理。

格里森弧齿锥齿轮的齿轮齿形是采用弧形齿形，其齿面曲线是由两个圆弧组成，齿轮的齿根和齿顶都是圆弧形状。

当两个齿轮啮合时，齿根和齿顶之间的间隙非常小，这就使得格里森弧齿锥齿轮传动具有较高的传动效率。

传动效率是指传动过程中输入功率与输出功率之比，通常用百分比表示。

格里森弧齿锥齿轮传动的效率可以通过计算来得到。

传动效率取决于齿轮的设计参数、齿轮的材料和制造工艺等因素。

一般来说，齿轮的设计参数越合理，材料越优质，制造工艺越精细，传动效率就越高。

为了计算格里森弧齿锥齿轮传动的效率，我们需要知道齿轮的输入功率和输出功率。

输入功率是指齿轮传动系统输入端所提供的功率，输出功率是指从齿轮传动系统输出端所得到的功率。

在实际应用中，输入功率和输出功率可以通过测量得到。

格里森弧齿锥齿轮传动的效率计算公式为：传动效率（η）= 输出功率 / 输入功率 * 100%其中，传动效率（η）是以百分比表示的传动效率，输出功率是从齿轮传动系统输出端得到的功率，输入功率是齿轮传动系统输入端所提供的功率。

要提高格里森弧齿锥齿轮传动的效率，可以采取以下几种方法：1. 优化齿轮设计。

合理选择齿轮的模数、齿数和齿轮的啮合角等参数，可以减小齿轮的摩擦和损耗，提高传动效率。

2. 选用高质量的齿轮材料。

优质的齿轮材料具有较高的强度和硬度，可以减小齿轮的变形和磨损，提高传动效率。

3. 精细的制造工艺。

采用精密的齿轮加工和装配工艺，可以提高齿轮的精度和配合度，减小齿轮的摩擦和损耗，提高传动效率。

4. 定期进行维护和保养。

定期对齿轮传动系统进行润滑和检查，及时更换磨损严重的部件，可以保持齿轮传动的良好工作状态，提高传动效率。

摆线锥齿轮CAD及切齿调整计算软件开发
李剑锋;王青云;李巍;范金红
【期刊名称】《北京工业大学学报》
【年(卷),期】2007(033)010
【摘要】为了实现Kelingelnberg摆线锥齿轮几何设计及机床设置参数计算的软件化集成,利用Visual Basic 6.0编程语言和AutoCAD 2004开发了摆线锥齿轮CAD及切齿调整参数计算软件.该软件可完成摆线锥齿轮的几何设计、强度校核、切齿调整计算、数据输出、齿轮图形参数化绘制以及齿轮实体的参数化建模等工作.实例表明,该软件系统的运算结果可用于Kelingelnberg摆线锥齿轮的工程设计及切齿加工.
【总页数】7页(P1026-1032)
【作者】李剑锋;王青云;李巍;范金红
【作者单位】北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北京,100022;北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北京,100022;北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北京,100022;北京工业大学,机械工程与应用电子技术学院,北
京,100022
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.421
【相关文献】
1.汽车后桥主传动锥齿轮滚切修正切齿调整计算方法 [J], 卢明文;翟庆富
2.微机辅助螺旋锥齿轮切齿调整参数的计算 [J], 甄立志
3.基于AutoCAD的锥齿轮切齿过程仿真及软件开发 [J], 郭晓东;张明德;梁伟
4.延伸外摆线齿准双曲面齿轮几何设计和切齿调整计算新方法 [J], 董学朱
5.延伸外摆线锥齿轮切齿调整计算法的改进 [J], 董学朱
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克林贝格摆线齿锥齿轮齿面方程及图形仿真
李巍;李剑锋;王青云
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2006(025)012
【摘要】介绍了平面产形轮及其延伸外摆线齿形的形成过程,根据铣齿过程中刀盘、产形轮和被加工轮坯的相对位置和运动关系,建立了切齿啮合坐标系,推导了产形轮
的齿面方程;利用切齿啮合关系和空间啮合原理推导了摆线齿锥齿轮的齿面方程,并
用计算机绘制了产形轮和锥齿轮齿面的三维图形.
【总页数】5页(P1462-1466)
【作者】李巍;李剑锋;王青云
【作者单位】北京工业大学,北京市先进制造技术重点实验室,北京,100022;北京工
业大学,北京市先进制造技术重点实验室,北京,100022;北京工业大学,北京市先进制造技术重点实验室,北京,100022
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.421
【相关文献】
1.克林贝格摆线锥齿轮建模及模态分析 [J], 张华;何卫东;张迎辉
2.克林贝格摆线齿锥齿轮产形轮齿面方程 [J], 李巍;李剑锋;王青云;吴鸿雁
3.克林贝格摆线齿准双曲面齿轮建模与仿真 [J], 刘明;严宏志;陈书涵;谭援强
4.克林贝格摆线齿锥齿轮的精确参数化设计 [J], 汤兆平;孙剑萍
5.克林贝格摆线齿锥齿轮基于整体刀盘的切齿加工 [J], 王志永;杨位银;张宇;翟华明
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克林贝格准双曲面齿轮齿面建模及接触分析杜进辅;方宗德;宁程丰;赵国锐;高洪彪【摘要】A mathematical model was proposed for the tooth surface generation of the Klingelnberg Cyclo⁃palloid hy⁃poid gear;the tooth surface, which includes the fillet and the tooth 3D model, was obtained. As the third compo⁃nent of the normal is not taken into account in the solution of TCA equations, TCA results may be geometrically in⁃correct;so an improved algorithm was proposed to avoid this situation. We used a new iterative method to calculate the boundaries and the major axes of the contact ellipses, thus avoiding the complicated derivation of the surface curvatures and the relative curvatures and reflecting the actual surface nature in the contact area. A new TCA and surface generation program was developed for Klingelnberg Cyclo⁃palloid hypoid gear. The feasibility of this method was verified through analyzing an existing example and comparing calculated results with test results for the same example in Ref.11( a technical book authored by Dong Xuezhu);we believe that this may serve as the foundation for Loaded TCA and stress analysis.%通过分析克林贝格制Cyclo⁃palloid摆线齿准双曲面齿轮的齿面展成过程，建立了包括齿根过渡曲面的全齿面模型，并据此生成了轮齿三维模型；针对过去轮齿接触分析（ tooth contact analysis， TCA）数学模型未考虑法矢的第3个分量以及接触椭圆的计算需借助于对两配对齿面主曲率和相对曲率的复杂推导，提出了一种改进的TCA模型，避免了TCA结果可能出现的几何上不准确的情况，且对于接触椭圆的计算只需要知道两配对齿面的方程，因而避免了复杂的齿面曲率计算。