结论：参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。 4，反思归纳：求参数方程的方法步骤。 （二）、应用举例
例1、已知两条曲线的参数方程
05cos 4cos
125sin 3sin 45
:(:(45x x t y y t t c c θ
θθ==+==+⎨⎨为参数）和为参数）
（1）、判断这两条曲线的形状；（2）、求这两条曲线的交点坐标。学生练习，教师准对问题讲评。
（三）、最值问题：利用圆的几何性质和圆的参数方程求最值（数形结合） 例2、1、已知点P （x ，y ）是圆012462
2
=+--+y x y x 上动点，求（1）2
2
y x +的最值，
（2）x+y 的最值，
（3）P 到直线x+y- 1=0的距离d 的最值。
解：圆012462
2
=+--+y x y x 即1)2()3(2
2
=-+-y x ，用参数方程表示为
θ
θ
sin 2cos 3{
+=+=y x 由于点P 在圆上，所以可设P （3+cos θ，2+sin θ）， （
1
）
)
sin(13214cos 6sin 414)sin 2()cos 3(2222ϕθθθθθ++=++=+++=+y x
(其中tan ϕ =
2
3) ∴2
2y x +的最大值为。
(2) x+y= 3+cos θ+ 2+sin θ sin （ θ + 4
π
）∴ x+y 的最大值为 ，
最小值为 。
显然当sin （ θ+
4
π
）= ±1时，d 取最大值，最小值，分别为1+1-2、 过点(2,1)的直线中,被圆x 2
+y 2
-2x+4y=0截得的弦：为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________；
3、若实数x,y 满足x 2
+y 2
-2x+4y=0，则x-2y 的最大值为 。 （三）、课堂练习：学生练习：1、2
（四）、小结：1、本课我们分析圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。 （五）、作业：
1、方程04524222=-+--+t ty tx y x (t 为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是（D ） A ．一个定点 B ．一个椭圆 C ．一条抛物线 D ．一条直线
2、已知)(sin cos 2为参数θθ
θ
⎩⎨
⎧=+=y x ，则22)4()5(++-y x 的最大值是6。
8．曲线y y x 222=+的一个参数方程为)(sin 1cos 为参数θθ
θ
⎩⎨⎧+==y x
五、教学反思：
