第2章 线性表

第2章线性表班级学号__________-姓名一、判断正误（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。

例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

正好说反了。

顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”（×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。

顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（×）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。

后者不要求连续存放。

（×）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。

（后一节介绍）（×）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

理由同7。

链式存储就无需一致。

《数据结构》第2章线性表共55题一、单选1. (1)分题目ID号：10545 题目难度：容易在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素(1≤i≤i十1)位量插入一个新元素时，需要从后向前依次后移【1】个元素。

A. n—iB. n—i十1C. n一i一1 D. i题目答案：B2. (1)分题目ID号：10546 题目难度：容易线性表是【1】。

A. 一个有限序列，可以为空B. 一个有限序列，不能为空C. 一个无限序列，可以为空D. 一个无序序列，不能为空题目答案：A3. (1)分题目ID号：10548 题目难度：容易在一个长度为n的线性表中，删除值为x的元素时需要比较元素和移动元素的总次数为【1】A. (n十1)／2B. n／2C. nD. n十l题目答案：C4. (1)分题目ID号：10549 题目难度：容易在一个顺序表的表尾插入一个元素的时间复杂度的量级为【1】A. ○(n)B. ○(1)C. ○(n*n)D. ○(lbn)题目答案：B5. (1)分题目ID号：10550 题目难度：容易单链表的存储密度为【1】A. 大于1B. 等于1C. 小于1D. 不能确定题目答案：C题目分析：存储密度=单链表数据项所占空间/结点所占空间结点所占空间由数据项所占空间和存放后继结点地址的链域，所以，存储密度小于1 。

6. (4)分题目ID号：10551 题目难度：难设单链表中指针p指向结点ai，指针q指着将要插入的新结点x，问：[1] 当x插在链表中两个数据元素ai和ai+1之间时，只要先修改【1】后修改【2】即可。

A.p一＞next＝qB.p一＞next＝p一>next->nextC.p->next=q->nextD.q一＞next＝p一＞nextE.q->next＝NULLF.q一＞next＝p[2] 在链表中最后一个结点an之后插入时，只要先修改【3】后修改【4】即可。

（7）已知顺序表L中的元素有序递增，设计算法将元素x插入到L 种，并依旧保持其有序递增;设计一个高效的算法，删除顺序表 中所有值为x的元素，要求空间复杂度为O(1)。(基于顺序表基本 操作的运算) （8）(2010年13分)设将n(n＞1)个整数存放到一维数组R中。试 设计一个在时间和空间两方面尽可能有效的算法，将R中保有的 序列循环左移P(0＜p＜ n)个位置，即将R中的数据由(X0 X1 ……Xn-1)变换为(Xp Xp+1 ……Xn-1 X0 X1……Xp-1) 要求： (1)给出算法的基本设计思想。 (2)根据设计思想，采用C或C++或JAVA语言描述算法，关键之处 给出注释。 (3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度
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8、例题: （1）链表不具有的特点是（ ）。 A．可随机访问任一元素 B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与线性表长度成正比 （2）在具有n个结点的单链表中插入一个新结点并使链表仍然有 序的时间复杂度是( )。 A. O(1) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2) （3）对于由n个元素组成的线性表，创建一个有序单链表的时间 复杂度是（ ）。 A. O(1) B. O(n) C. O(nlog2n) D. O(n2)
（4）设A是一个线性表，采用顺序存储结构。在等概率情况下， 平均插入一个元素需要移动多少个元素？若元素插在ai和ai+1之 间的概率为(n-i)/n(n-1)/2,则平均插入一个元素需要移动多少 个元素？ （5）以顺序表作为存储结构，实现线性表的就地逆置；判断回 文；设计一个时间复杂度为O(n)的算法，将顺序表中所有元素循 环左移k位；设计一个时间复杂度为O (n)的算法，将顺序表中所 有元素循环右移k位；（基于逆置操作的运算） （6）将顺序表中的元素调整为左右两部分，左边元素为奇数， 右边元素为偶数，要求算法的时间复杂度为O (n)；将顺序表A拆 分为B 和C,其中B中的元素小于0，C中的元素大于0;将有序表A和 有序表B合并为C,合并后C依然是有序的。（基于对顺序表的拆分 和合并操作的运算）

• 以下是一个使用类LinearList的C++程序，它假定之前的程 序均存储在LinearList.h之中，且异常类定义位于文件 exception.h之中。该示例完成以下操作：创建一个大小为5 的整数线性表L；输出该表的长度（为0）；在第0个元素之 后插入2；在第一个元素之后插入6和8（至此，线性表为2， 6，8）；寻找并输出第一个元素（为2）；输出当前表的长 度（为3）；删除并输出第一个元素。
数据结构与算法 （C++语言版）
第2章 线性表
线性表的类型定义
• 基本概念 • 线性表是由n（n≥0）个类型相同的数据元素组成的有限序 列，通常表示为L=(a1, …, ai–1, ai, ai+1, …, an)。其中，L为线 性表名称，ai为组成该线性表的数据元素，ai–1领先于ai，ai 领先于ai+1，称ai–1是ai的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继 元素。当i=1, 2, …, n–1时，ai有且仅有一个直接后继；当 i=2, 3, …, n时，ai有且仅有一个直接前驱。 • 线性表的长度就是线性表中元素的个数n（n≥0）。当n=0时， 称为空表。在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位 置，如a1是第一个数据元素，an是最后一个数据元素，ai是 第i个数据元素。称i为数据元素ai在线性表中的位序。
线性表的类型定义
Prev_Elem(L, cur_e, &pre_e) //返回当前元素的前一个元素值 输入：线性表L。 输出：若cur_e是线性表L的数据元素，且不是第一个，则用 pre_e返回它的直接前驱元 素；否则操作失败，pre_e无定义。 Next_Elem(L, cur_e, &next_e) //返回当前元素的后一个元素值 输入：线性表L。 输出：若cur_e是线性表L的数据元素，且不是最后一个，则用 next_e返回它的直接后继元素；否则操作失败，next_e无定 义。