各学科考试主要内容及教材参考 .doc
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个人教学设计模板：
个人教学设计
课题名称：《正方形的性质》教学设计
姓名 郑周 工作单位 彭阳县第二中学
年级学科 八年级数学 教材版本 人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本节课是新人教版八年级下册第十八章第二节第三小节的内容。这节课是学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等平面几何知识，并且具备初步的观察、分析能力的基础上呈现出来的。既是前面几何知识的延续，也是本章内容平行四边形、矩形、菱形知识综合的重要环节。
本节课的编排，体现出了数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，它体现出新的数学理念.通过正方形的定义、性质的探索，丰富学生的数学活动经历和体验，有效地培养学生合理推理能力和分析与解决问题的能力，让学生感受正方形的结构美和对称美。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
知识与技能:1．探究并掌握正方形的概念、性质，会用它们进行有关的论证和计算．
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别
数学思考:通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力
和发散思维能力．
问题解决:经历探索正方形概念和性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法
情感态度:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 1、知识经验:
学生在学习本节课之前已学习平行四边形、菱形、矩形等几何初步知识，因而对平行四边形、菱形、矩形的定义和性质有了一定的认识，对性质的应用也有了一定的了解，为新课的学习提供了一定的知识经验。
2、生活经验:
相框、钟表、方桌等在学生生活中已是司空见惯的，而本节课就是要引导学生从平常的生活现象中去探究数学原理，正符合“数学源于生活又服务于生活”的思想，在学生已有的审美情趣中培养善于猜想、勇于探索的科学思维品质。
3、情感因素:
八年级学生正处于好奇心强，有强烈的求知欲的心理发展阶段，他们愿意实验、愿意猜想、愿意验证、愿意表达交流，而教育者正是要引导孩子们把这种潜能最大限度的发挥出来，从实际生活当中的问题入手来培养孩子合理推理能力。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
第一步：情景导入
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第二步：学习新知
1.正方形的定义
⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。
⑵有一个角是直角的菱形是正方形。
学生在观察图形变化过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形菱形的关系．问题：什么样的平行四边形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
其定义包括了两层意：
⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。
⑵有一个角是直角的菱形是正方形。
2.平行四边形，矩形，菱形，正方形又怎样的关系？
⑴
有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形
⑵四边形平行四边形矩形菱形正方形的关系？平行四边形矩形四边形菱形正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
3．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
归纳、总结正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．
正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．
正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．
第三步：应用举例：
1.
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）判断题:（2）正方形一定是矩形．（）（3）正方形一定是菱形．（）（4）菱形一定是正方形．（）（5）矩形一定是正方形．（）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四边形（）（7）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( )√√√×××√
2 A.四个角是直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等2、正方形具有而矩形不一定有的性质是( )A.邻边相等B. 邻角相等C.对边相等D. 对角互补1.矩形,菱形,正方形都具有的性质是( )CB4.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角C8cm cm225.正方形的对角线和它的边所成的角是度.45°24cm
1) 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
2.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．
3. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
A B
C D E F 归纳：1 .边：正方形对边平行，四条边都相等。2. 角：正方形的四个角都相等。3. 对角线：正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。4.对称性：正方形是轴对称图形。有一组邻边相等并且有一个角是直角平行四边形是正方形的一.正方形的概念二.正方形的性质
选做题：如图，四边形ABCD.DEFG都是正方形，连接AE.CG。（1）求证：AE=CG（2）观察图形，猜想AE与CG的位置关系，并证明你的猜想。AB D ECG F作业必做题：教材本节练习第二题
活动二：
实践探究
交流新知 第二步：学习新知
1.正方形的定义
⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。
⑵有一个角是直角的菱形是正方形。
学生在观察图形变化过程中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形菱形的关系．问题：什么样的平行四边通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好的情景。
形是正方形？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
其定义包括了两层意：
⑴有一组邻边相等的矩形是正方形。
⑵有一个角是直角的菱形是正方形。
2.平行四边形，矩形，菱形，正方形又怎样的关系？
⑴
有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形⑵四边形平行四边形矩形菱形正方形的关系？平行四边形矩形四边形菱形正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。3．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
归纳、总结正方形的性质：
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特
学生在相互转换的过程中获得丰富的感知．
在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念
殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结．
正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．
正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．
活动三：开放训练
体现应用 2) 已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
2.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．
求证：OE=OF．
3. 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．
学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．
学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识．
通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略 活动四：反思小结
归纳：1 .边：正方形对边平行，四条边都相等。2. 角：正方形的四个角都相等。3. 对角线：正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。4.对称性：正方形是轴对称图形。有一组邻边相等并且有一个角是直角平行四边形是正方形的一.正方形的概念二.正方形的性质 课后反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．
教学中突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识
六、教学板书（本节课的教学板书）
正方形的定义
正方形与平行四边形，矩形，菱形的关系
正方形的性质
①正方形的四个角都相等，四条边都相等。
②正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。
教学评价
本教学设计的设计意图是通过生活中的正方形实物图引发学生对正方形的学习兴趣，通过动画演示矩形变为正方形，菱形变为正方形，让学生在观察，思考，讨论后得出正方形的定义和正方形与平行四边形，矩形，菱形的关系，进而从边，角，对角线，对称性四个方面归纳出正方形的性质。然后设置经典例题，让学生用所学知识解决实际问题，获得成功的体验。
