《找最大公因数》PPT课件

72 36 ( 36 )
24 ( 12 )
18 ( 6 )
15 ( 3 )
10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
什么是分解质因数？
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数。
例如：28=2×2×7 什么是质因数？ 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 质因数既是因数，又是质数
用短除法求一个数的最大公因数
学习目标：
1.会用短除法分解质因数。 2.会用短除法求两个数的最大公因数
区别：质数是对一个数来说，互质数是 对两个数的关系来说的。
练习 用短除法求出12和20的最大公因数
2 12 20 2 6 10
35
12和20的最大公因数是： 2×2=4
练习 用短除法求出12和16的最大公因数。
2 12 16 2 68
34 12和16的最大公因数是：2×2=4
男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同， 每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
选 法
求出18和24最大公因数。
方法一：
列
18的因数： 1，2，3, 6，9，18。
举
24的因数： 1，2，3，4，6，8，12，24。 法
18和24的最大公因数是6。
方法二：
18的因数： 1，2，3, 6，9，18。
筛 选
18和24的最大公因数是6。
法
用分解质因数方法求18和30最大公因数

2、相邻的两个奇数。
3、两个不相同的质数。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 5、大的数是质数的两个数。
6、1和任何一个自然数（0除外）。 7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
9和16的最大公因数：1
从这组题中 当两个数只有公因 你发现了什么？ 数1时，它们的最 从这组题中 你又发现了什1。 大公因数也是 么？
可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。
可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 2 和 ____ 5 。
(2) 两个数都是合数: ____ 4 和 ____ 9 。
2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17

一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
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二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
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二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅
பைடு நூலகம்
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰ 1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
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十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生
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十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂
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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名

18厘米
24厘米
用边长是 4 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 5 厘米的正方形，没有 正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 6 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
要想把长24厘米、宽18厘米的纸剪成 边长是整厘米的小正方形，小正方 形的边长为什么可以是1,2,3,6厘米？ 4和5厘米为什么不行？
几个数公有的因数，叫做这几个数的 公因数。其中最大的一个叫做它们的 最大公因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12.
18的因数： 1，2，3，6，9，18.
12和18的公因数： 1，2，3，6
12和18的最大公因数： 6
用短除法求两个数的最大公因数
2 12 18 3
6 2 9 3
……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止
36和60
20和32
27和9
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9 (1 ) 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 (3 ) 15
5.
女生36人 男生60人
五年级同学参加歌舞表演，每组男女生 人数搭配一样（使他们正好分完，没有 剩余）最多能分成多少组？
剪纸中的学问
——公因数与最大公因数
边长是整厘米的正方形 剪完没有剩余。正方形的边 长可以是几厘米？最长是几 厘米?
用边长是 1 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 2 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。
18厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24厘米
用边长是 3 厘米的正方形，正好 摆满，没有剩余。