物理鲁科版选修3-1同步测控：第2章第1节电场力做功与电势能 Word版含解析

一、选择题1．下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少解析：选D.电场强度与电势能无关，电势能有相对性，可以人为规定零势能面，A、B 均错误．只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，C错误，D正确．故选D.2．在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则()A．电场强度的方向一定是由A点指向B点B．电场强度的方向一定是由B点指向A点C．电子在A点的电势能一定比在B点高D．电子在B点的电势能一定比在A点高解析：选C.在静电场中，将电子从A点移到B点，电场力做正功，由于无法确定是怎样的电场，所以无法确定电场强度的方向，但电场力做正功，所以电势能减少，故选C.3．如图所示是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是()A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子的电势能E p a>E p bD．电子的电势能E p a<E p b解析：选C.只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强E a和E b的大小关系，A、B错误；电子在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误．故选C.4．(多选)(2018·东营高二期中)下列说法中不．正确的是()A．把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B．把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定减小C．把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加D．把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加解析：选ABD.同性电荷相斥，异性电荷相吸，所以同性电荷间距离增大时，电场力做正功，电势能减小；同性电荷间距离减小时，电场力做负功，电势能增大；异性电荷间距离增大时，电场力做负功，电势能增大；异性电荷间距离减小时，电场力做正功，电势能减小．故选ABD.5．(2018·中山高二检测)如图是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点，这两点比较()A．b点的电场强度较大B．正电荷在a点电势能较小C．负点电荷从a点移动到b点时电场力做正功D．同一负点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时受到的电场力大解析：选A.由电场线的疏密可知，E a＜E b，A正确．由a到b，电场力对正电荷做正功，对负电荷做负功，正电荷在a点电势能大于在b点电势能，B、C均错误．由于E a＜E b，故电场力F a＜F b，D错误．故选A.6．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．电荷的电势能增加了6×10－8 JC．电荷的电势能减少了6×10－8 JD．以上说法均不正确解析：选B.电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点，B点的电势能才有确定的值，所以A错误．克服电场力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以B正确，C、D错误．故选B.7．如图所示，实线表示电场线，一个负电荷q由a点飞入图示的电场后，沿abc运动，并从c点飞出电场．已知q由a运动到b动能减少了3×10－5J，由b运动到c动能增加了4.5×10－5J，忽略重力．则从a到c，电荷的电势能的变化及电场线的方向为()A．增加1.5×10－5 J，方向斜向下B．增加3.0×10－5 J，方向斜向上C．减少1.5×10－5 J，方向斜向上D．减少4.5×10－5 J，方向斜向下解析：选C.由负电荷的运动轨迹可知，负电荷的受力方向斜向下，所以电场线方向斜向上．由a到c，电荷动能增加量为4.5×10－5 J－3×10－5 J＝1.5×10－5 J，所以电势能减少了1.5×10－5 J，故C正确，A、B、D错误．8.如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是()A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B.负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错误，B正确．☆9.如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示．开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中Ⅰ所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中Ⅱ所示的位置；最后，使细杆移到图中Ⅲ所示的位置．以W1表示细杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中电场力对两小球所做的功，以W2表示细杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ过程中电场力对两小球所做的功，则有()A．W1＝0，W2≠0B．W1＝0，W2＝0C．W1≠0，W2＝0 D．W1≠0，W2≠0解析：选C.电场力做功只与带电小球的始末位置有关，设杆长为l，杆由位置Ⅰ到位置Ⅱ，电场力对正、负带电小球都做正功，大小都为qE l2，所以W1＝2×qE l2＝qEl≠0，杆由位置Ⅱ到位置Ⅲ，电场力对带正电小球做正功，对带负电小球做负功，大小相等，所以W2＝0.故选C.☆10.(2018·兖州高二期中)A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则()A．同一点电荷在A、B两点的电势能相等B．把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小C．把正电荷从A点移到B点，电势能先减小后增大D．A、B两点的连线上任意两点的电场强度相同解析：选A.AB连线上场强方向都是垂直于AB连线指向负电荷一侧，但场强大小不相等，D错误．电场力垂直于AB连线，所以电荷在AB连线上移动时，电场力不做功，电势能不变，A正确，B、C错误．故选A.二、非选择题11．一个带电荷量为2.0×10－8 C的负点电荷，在两点之间移动的过程中，电场力做的功是8×10－6 J，如果在起点处点电荷具有1.4×10－6 J的电势能，则它在终点处的电势能为多少？解析：电场力对电荷做了8×10－6 J正功，电荷的电势能减少了8×10－6 J，即E p初－E p末＝8×10－6 J，所以E p末＝(1.4×10－6－8×10－6) J＝－6.6×10－6 J.答案：－6.6×10－6 J12．(2018·宝鸡高二检测)如图是一匀强电场，已知场强E＝2×102 N/C.现让一个电量q ＝－4×10－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm.(1)试求：电荷从M点移到N点电势能的变化．(2)若此电荷从N点移到P点(P点在图中没有画出)电势能减少4.8×10－6 J，试求电场力对电荷做的功．解析：(1)由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此从M点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W＝qEs＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J.即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10－6 J.(2)电势能的减少量等于电场力对电荷做的功W′＝ΔE p′＝4.8×10－6 J.答案：(1)增加2.4×10－6 J(2)4.8×10－6 J。

一、单项选择题1．带电粒子m 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8 J 的功．则( ) A ．m 在P 点的电势能一定大于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．m 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能解析：选D ．带电粒子由P 点运动到Q 点，克服电场力做功，即电场力做负功，所以电势能增加，再由动能定理可知动能减少．由于条件不足，不能确定电势和场强的大小关系，因此本题答案选D ．2．下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U 后，哪个粒子获得的速度最大( )A ．质子11HB ．氘核21HC ．α粒子42HeD ．钠离子Na ＋解析：选A ．所有四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U ，故根据动能定理，qU ＝12m v 2－0得v ＝ 2qU m由上式可知，比荷q m越大，速度越大； A 选项中质子的比荷最大，故A 正确．3.如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0 ，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A ．m v 202qB ．3m v 20qC ．2m v 20qD ．3m v 202q解析：选C ．粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh ＝v 20 .电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12m v 20变为2m v 20，则根据动能定理，有Uq－mgh ＝2m v 20－12m v 20， 解方程得A 、B 两点电势差应为2m v 20q，故选C ． 4.如图所示，质子(11H)和α粒子(42He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子重力不计)，则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y 之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶4解析：选B ．粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝qU md ，运动时间t ＝l v 0，粒子射出电场时的侧向位移y ＝12at 2＝ql 2U 2m v 20d＝ql 2U 4E k d ，故质子和α粒子射出电场时的侧向位移之比为1∶2，选项B 正确． 5．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P ，将另一个带电小物块Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q 向上运动的过程中( )A ．小物块P 、Q 的电势能和动能之和先增大后减小B ．小物块P 、Q 的重力势能和电势能之和先减小后增大C ．小物块P 、Q 的重力势能和电势能之和先增大后减小D ．小物块P 、Q 的重力势能和动能之和先增大后减小解析：选B ．小物块Q 在沿斜面方向受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力，当向上滑动时，随着电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增大后减小，因系统只有重力和电场力做功，则系统的机械能与电势能之和守恒，即E k ＋E p G ＋E p 电＝C (常数)，则在Q 向上运动的过程中，随着重力势能的增大，小物块P 、Q 的电势能和动能之和逐渐减小，选项A 错误；在Q 向上运动的过程中动能先增后减，小物块P 、Q 的重力势能和电势能之和先减小后增大，选项B 正确，C 错误；在Q 向上运动的过程中，电势能逐渐减小，小物块P 、Q 的重力势能和动能之和逐渐变大，选项D 错误．6．(2018·重庆一中模拟)如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的是()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小解析：选BD．带正电的矿粉因受到水平向左的电场力作用向左偏转，电场力做正功，电势能变小，落在左侧，选项A错误，D正确；带负电的矿粉因受到水平向右的电场力作用向右偏转，电场力也做正功，电势能也变小，选项B正确，C错误．7．如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7 V、14 V、21 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是()A．粒子一定带负电荷B．粒子在a、b、c三点所受合力不相同C．粒子运动轨迹一定是a→b→cD．粒子在三点的电势能大小为E p b＞E p a＞E p c解析：选AD．由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子一定带负电，故A正确；匀强电场中粒子所受的电场力是恒力，所以粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B错误；运动轨迹不能反映运动方向，故C错误；根据推论：负电荷在电势高处电势能小，动能大．则知负电荷在b点电势能最大，故应有E p b＞E p a＞E p c，故D正确．8．如图所示的装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距l 的相同平行金属板构成，极板长度为l 、间距为d ，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子经加速电压U 0加速后，水平射入偏转电压为U 1的平移器，最终从A 点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力．(1)求粒子射入平移器时的速度大小v 1；(2)当加速电压变为4U 0时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域，求此时的偏转电压U . 解析：(1)设粒子射出加速器的速度为v 0由动能定理得qU 0＝12m v 20由题意得v 1＝v 0，得v 1＝2qU 0m. (2)在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t加速度的大小a ＝qU 1md在离开时，竖直分速度v y ＝at竖直位移 y 1＝12at 2 水平位移l ＝v 1t粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t .竖直位移y 2＝v y t由题意知，粒子竖直总位移y ＝2y 1＋y 2解得y ＝U 1l 2U 0d， 则当加速电压为4U 0时，U ＝4U 1.答案：(1)2qU 0m(2)4U 1情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

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3．电场力做的功与电势能变化的关系 电场力做的功等于电势能变化的负值，WAB ＝－ΔEAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB.即电场力 做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了 多少负功，电势能就增加多少．
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三、比较电荷在电场中某两点电势能大小的 方法 1．做功判断法 无论正、负电荷，电场力做正功，电势能就 减小，电场力做负功，电势能就增大． 2．电场线法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐 渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 增大． 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐 渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 减小．
图2－1－1
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2．在任何电场中：电场力做功与 路径 无关，只与 初末位置 . 有关，可见电场力做功与 重力 做功相似．
二、电势能 1．定义：电荷在 电场 中具有的势能． 2．功能关系：电场力做的功等于电势能 变化量的负值 ， 用公式表示 W＝－ΔEp .
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3．电势能的确定：(1)先确定零电势能位置．(2)通常把电荷 在离场源电荷
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5．能量守恒法 只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互 相转化，由此可由动能的变化确定电势能变化， 即只有电场力做功时，动能减少多少，电势能就 增加多少，反之，动能增加多少，电势能就减少 多少．
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【典例1】 如图2－1－3所示，在静电场中， 一个负电荷q受到一个非静电力作用，由A点移 动到B点，则下列说法正确的是 ( )．
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解析 由题图可知b处的电场线比a处的电场 线密，说明b处的场强大于a处的场强，电荷在b 处受到的电场力大于a处的电场力．根据牛顿第 二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的 加速度，A选项错．由图可知，电荷做曲线运动， 受到的电场力的方向应沿电场线指向运动轨迹弯 曲的方向．因为试探电荷带负电，所以电场强度 方向沿电场线向上，C选项错误．根据试探电荷 的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电 荷由a到b过程中电场力对试探电荷做负功，可 判断由a到b过程中电荷的电势能增加，B选项正 确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守 恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选 25 项正确．

C 鲁科版高中物理选修3-1.第二章 第一节电场力做功和电势能同步检测试卷[基础题]1．如图，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则 ( ) A ．W 1＞W 2＞W 3 B ．W 1 ＜W 3＜W 2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 32．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点电场力做了5×10－6 J 的功，那么（ ）A ．电荷在B 处时将具有5×10－6 J 的电势能 B ．电荷在B 处将具有5×10－6 J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6 JD ．电荷的动能增加了5×10－6 J3．下列说法中，正确的是 ()A ．当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B ．当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C ．一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D ．一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小4．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则( )A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小[中难题]1．如图，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用,则下列说法中正确的是（ ）A ．带电粒子一定做加速直线运动B ．带电粒子的电势能一定逐渐增大C ．带电粒子的加速度一定越来越小D ．带电粒子的加速度一定越来越大2．如图，为电场中一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A 点移到B 点，下面论述正确的是（ ）A ．A 处场强大于B 处场强；B ．点电荷在A 处电势能大于在B 处电势能；C ．点电荷带负电；D ．由A 到B 点电荷受到电场力越来越小。