电场力做功和电势能.电势和电势差

电场强度电势能电势电势差之间关系电场强度、电势能、电势和电势差是电学中非常重要的几个概念，理解它们之间的关系对于深入学习电学知识非常有帮助。

首先，电场强度是指单位正电荷所受到的电场力的大小，通常用E 表示，其单位是牛顿/库仑。

电场强度的方向是指电荷在电场中所受力的方向。

电势能是指电荷在外电场中由于所处位置而能够具有的能量，通常用 U 表示，其单位是焦耳。

电荷的电势能与所处位置有关，当电荷从一个位置移动到另一个位置时，其电势能可能会改变。

电势是指单位正电荷在一个点处具有的电势能，通常用 V 表示，其单位是伏特。

在电学中，通常情况下我们将电势定义为无穷远处电势为零的位置的电势。

最后，电势差是指两点之间单位正电荷所具有的势能差，通常用ΔV 表示，其单位是伏特。

当电荷从一个位置移动到另一个位置时，其电势能发生了变化，这个变化量就是电势差。

以上四个概念之间存在一定的关系，特别是电势和电势能之间的关系。

根据定义，电场强度 E 与电势 V 之间的关系可以表示为 E=-∇V，其中∇表示微分算符。

即电场强度的反向与电势梯度方向相同。

电势能 U 与电势 V 之间的关系可以由电势能的定义式推导出来，即 U=qV，其中 q 表示电荷量。

这个式子表明了电荷量与电势的乘积即为电势能。

再看电势差ΔV 与电场强度 E 之间的关系，我们可以根据电场力做功的定义式推导出来，即ΔV=W/q，其中 W 表示电场力做的功。

这个式子表明电场力做的功与电势差成正比。

综上所述，电场强度、电势能、电势和电势差之间存在着密切的关系，理解它们之间的相互关系可以帮助我们更好地掌握电学知识，在实际应用中更加熟练地运用。

电势差、电势差与场强的关系电势差、电势差与场强的关系一、电场力做功与电势能、电势差的关系（一）电场力做功1.特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关2.计算方法：①由公式W=Fscos θ计算，此公式只适合于匀强电场，可变形为W=Fcos θ×s②由W=qU 来计算，此公式只适合于任何电场，注意符号，三个物理量均有正负③由动能定理：W 电场力+W 其他力=ΔE k（二）电势能1．定义：电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。

公式为： 。

2．电势能是相对的，与零势能面的选择有关。

3．电势能是标量。

4．电势能具有系统性，电势能是电荷和电场所共有的。

5．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 所做的功。

电场力做正功时，电荷的电势能 ；电场力做负功时，电荷的电势能 ；电场力做功等于电势能的 ；即B εεε--WA AB =∆=，以上类比于重力做功和重力势能。

（三）电势1. 定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，公式：，单位: 伏特(V)2. 在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身决定，与检验电荷。

3．电势是标量,应先规定电场中某处的电势为零.（通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零），电势的正负表示比零电势高或低。

4.某点电势等于该点与零电势之间的电势差，5．沿电场线方向电势越来越低。

电场的方向就是电势降低最快的方向.【例1】(双选）关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小判断电势能的变化的方法：依据电场力做功正负判断和电势能公式判断【变式训练1】如图所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a 、b 、c 、d 四个带电微粒(不计微粒间相互作用)各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是：（ ）A ．c 、d 带异种电荷B ．a 、b 带同种电荷且电势能均不变C ．d 的电势能减小D ．c 的电势能增加，机械能减小。

电势能电势电势差一．静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与初末位置及移送电荷的电荷量有关，而与电荷运动路径无关。

带电体电场静电力电势能变化相似对比：地球重力场重力重力势能变化二．电势能：电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。

1．系统性：电势能属于电荷与电场构成系统所具有的能量。

2．相对性：与零势能位置的选取有关。

三．静电力做功与电势能变化的关系：1．静电力做正功，电荷的电势能减小，电场力做多少正功，电势能就减少多少。

2．静电力做负功，电荷的电势能增加，克服电场力做多少正功，电势能就增加多少。

W AB=E PA-E PB= -ΔE P四．电势能大小的确定：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移送到零势能位置时静电力所做的功。

（一般选取无穷远或大地为零势能位置）五．电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。

2．定义式：qEp=ϕ3．单位：伏特（V） 1V=1J/C4．量性：标量，只有大小，没有方向，但有正负5．物理意义：1）在数值上等于单位正电荷从电场中某点移送到零势能位置时静电力所做的功；2）在数值上等于单位正电荷在某点的电势能。

说明：1）ϕ可用E P/q计算，但ϕ与E P和q无关，ϕ与电场有关。

2）应用qEp=ϕ计算时，各量带正负号。

3）当ε=0时，ϕ=0；ϕ>0表示该点的电势比零电势高；ϕ<0表示该点的电势比零电势低。

4）零电势位置的选取具有相对性，因此电势的值与零电势的位置选取有关（一般将大地或无穷远处的电势默认为零）5）电势变化的规律：顺着电场线的方向电势降低6）ϕqEp=，ϕ和与qEp有关，由q和ϕ共同决定六．电势差：1．定义1：电场中两点电势的差值叫做电势差，也叫电压。

BAABUϕϕ-=定义2：电荷在电场中由一点A移动到另一点B，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差。

qWU ABAB=2．单位：伏特（V） 1V=1J/C3．量性：标量，但有正负之分说明：1）无关和与但计算可用qWU，qWUABABABAB2）BAABBABAAB；UUABUϕϕϕϕϕϕ<<==>>表示表示表示0;3）ϕ的大小与零电势位置有关，但U AB与零电势位置无关4）应用qWU ABAB=时，各量要带正负号5）BAABUU-=七．等势面1．定义：电场中电势相等的点构成的面2．等势面的特点：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

一、电势能、电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B ＝－ΔE p 。

2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。

(2)定义式：φ＝E p q。

(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。

二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2．定义式：U AB ＝W ABq。

3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。

2．公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。

高频考点一电势差、电势、电势能的理解与应用【例1】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图5所示。

一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a 运动到d的过程中()A．粒子的速度一直在增大B．粒子的电势能一直在减小C．粒子在a点的电势能比在d点低D．粒子的加速度先变大再不变后变小【变式探究】如图6所示，在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B 为四面体的四个顶点，它们的坐标分别为：O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着电荷量为＋Q的点电荷，下列说法正确的是()A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能高频考点二根据粒子运动的轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判断方法【例2】如图7所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为其运动轨迹上的两点，可以判定()A．粒子在a点的速度大于在b点的速度B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C．粒子一定带正电荷D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能【变式训探究】如图8所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。

电势电势能电势差一．教学目标1.理解电场力做功的特点2.理解电势能，电势和电势差的区别3.理解电场力做功和电势之间的关系二．概念精讲。

1.电场力做功和电势能（的变化）与重力做功相类似，电场力做功与物体在电场中移动的路径也无关。

只与始末位置有关。

电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移动到选定的参考点过程中电场力做的功。

类似的，电势能的变化也满足下列特点：电场力做正功，电势能降低；电场力做负功，电势能升高；做功量=电势能变化量的负值；W电=－△E P（类比于W G=－△E P）．2.电势与等势面。

（电场本身的性质）电势能的多少取决于电场和试探电荷，和库伦力类似。

为了研究电场的性质，类比于场强，引入电势的概念：电势=电势能与电荷量的比值：φA=U A∞= W A∞/q．电势能是标量，但有正负。

分别表示相对于零电势面的位置关系。

电场中电势相同的点构成的集合叫做等势线（等势面或者等势体）电场线与等势面处处垂直。

在等势面上移动电荷，电场力不做功。

顺着电场线方向，电势降低。

逆着电场线方向，电势升高。

电场强度较大的地方，等差的等势面较密。

3.电势差与电场力做功电势能的变化U AB=W AB/q=在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E=U/d．在说两点之间的电势差的时候，一定要分清先后顺序。

A与B的电势差意味着：把电荷从A移动到B，电势差是A点的电势减去B点的电势。

正电荷顺着电场线方向移动，电场力做正功，电势能降低。

逆着电场线移动，电场力做负功，电势能升高；负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能升高；逆着电场线移动，电场力做正功，电势能降低。

电势电势能电势差的区别电势与电势差指的是电场的性质，与试探电荷无关；电势一般指某点与零势能面的电势差，一般不说数值而说高或者低；电势能则是指试探电荷在电场某点具有的能的性质。

电势能电场力公式1、电势能各类公式（1）电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q （2）势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝电势能的变化ΔEAB＝EB-EA｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)2、计算电势的方法一般说来，计算电势的方法有两种。

第一种方法是由电势的定义式通过场强的线积分来计算；另一种方法是下面马上就要介绍的电势叠加原理。

对不同的带电体系，本质上讲上述两种方法都能够计算出电势，但是选择不同的方法计算的难易程度是大不相同的。

（1）点电荷电场的电势：点电荷电场中任意一点的电势大小，称作点电荷电势公式。

公式中视q的正负，电势V可正可负。

在正点电荷的电场中，各点电势均为正值，离电荷越远的点，电势越低，与r成反比。

在负点电荷的电场中，各点的电势均为负，离电荷越远的点，电势越高，无穷远处电势为零。

容易看出，在以点电荷为心的任意球面上电势都是相等的，这些球面都是等势面。

（2）电势的叠加原理：E表示总电场，E1，E2，…为单个点电荷产生的电场。

根据电势的定义式，并应用场强叠加原理，电场中a 点的电势可表示为上式最后面一个等号右侧被求和的每一个积分分别为各个点电荷单独存时在a点的电势。

即有式中Vai是第i个点电荷单独存在时在a点产生的电势。

3、电势能变化量（1）电场力做的功与电势能变化量起点和终点状态静止的点电荷，电场力做功与电势能变化量的关系：电势能的变化量也可以表示为△Ep=Epb-Epa，因此有Wab=-△Ep 。

（2）动能变化量与电势能变化量根据能量守恒定律还可以得到，一般情况下，无外力做功的运动电荷，动能变化量与电势能变化量的关系：如果是外力使电势能增加，那么其他形式的能转化为电势能，外力做正功，电场力做负功，电势能增加；如果是电场力使物体运动，那么电势能转化为动能，电场力做正功，物体动能增加，电势能减小；如果是物体运动使电势能增加，那么动能转化为电势能，物体动能减少，电场力做负功，电势能增加。

电势能、电势、电势差、电场强度、电场力做功之间的区别及联系摘要：在高中物理学习过程中，学生总是对电势能、电势、电势差、电场强度、电场力等概念混淆不清。

为了解决这一难题，本文总结分析了这几个物理量的概念和特点，并找出了它们之间的区别和联系。

关键词：电势能；电势；电势差；电场强度；电场力做功；区别；联系作者简介：戴尚勇，任教于陕西省安康市石泉中学。

电势能、电势、电势差、电场强度、电场力作功是静电场中非常重要的概念,具有抽象、复杂、难以区别的特点。

笔者通过多年的教学发现大部分学生对这一部分知识掌握得都不好，基本的概念都无法辨别清楚，更别说理解它们之间的联系和区别。

鉴于此，笔者对教材内容进行了创新，认真总结了这几个物理量的规律和特点，并找出了它们之间的区别和联系，使得知识脉络清楚，便于学生理解和学习。

下面我们就来一起分享笔者的总结成果。

一、电势能1.定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。

2.电势能的单位：焦耳，符号为J。

3.电势能零点的选取,若要确定电荷在电场中的电势能，应先确定电场中电势能的零位置。

零势能处可任意选择,常取无限远处或大地的电势能为零点。

4.电荷在电场中某点具有的电势能等于将该点电荷由该点移到电势零点电场力所做的功。

电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。

5.静电力做功与电势能变化的关系：电场力做多少功，电势能就变化多少。

6. 如何比较电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低: 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在A点的电势能小于在B点的电势能。

二、电势1.定义：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比叫做这点的电势。

电势是从能量角度上描述电场的物理量（电场强度则是从力的角度描述电场) 。

2.电势符号是φ，单位是伏特，符号：V。

电场力做功和电势能、电势和电势差一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●类比重力场理解电场力的功、电势能的变化、电势能的确定方法、电势的定义以及电势差的意义；理解电势对静电场能的性质的描写和电势的叠加原理。

●明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。

学习重点：●用电势以及等势面描写认识静电场分布。

●熟练地进行电场力、电场力功的计算。

学习难点：●电势这一概念建立过程的逻辑关系以及正、负两种电荷所导致的具体问题的复杂性。

学习策略：●类比法是我们认识问题或事物的科学方法，我们在学习中可以将库仑力与万有引力类比，将电场力的功及电势能与重力的功、重力势能等等相类比来学习，能够帮助我们更好的理解新知识。

二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）什么是电场？描述电场的力的性质的物理量有哪些？（二）电场线有哪些特点？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。

请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。

课堂笔记或者其它补充填在右栏。

详细内容请学习网校资源ID：#tbjx5#208883知识点一：电势与等势面（一）电场力的功与电势能（1）静电场中的功能关系静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB= 。

静电力做正功，电荷电势能一定，静电力做负功，电荷电势能一定。

（2）电势能的特点和大小的确定①零电势点及选取电势能的数值是相对于参考位置来说的。

所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取或为参考点。

电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系学习重点：1、电势、电势差的概念2、等势面的特点知识要点：(一)电势差1、电场力做功的特点：在电场中将电荷q从A点移动到B点，电场力做功与路径无关，只与A、B两点的位置有关。

2、电势差的定义：无论沿什么路径将电荷q从A点移动到B点，W AB／q都相同，即W AB／q只跟电场中A、B两点的位置有关，我们把这一比值叫电势差。

3、公式：(1)U AB→A、B两点间的电势差(2)W AB→把电荷q从A点移动到B电场力所做的功(3)单位：伏特(1V＝1J／C)(4)电势差是标量4、电场力做功和电势差之间的关系(1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关；(2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用W＝qU进行计算；(3)电势差在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点时电场力所做的功；(4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值；(5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分U AB和U BA，这时电势差取正值，都写成U，电势差也叫电压。

5、运用或W AB＝qU AB求解问题时，连同正负号一起代入。

(二)电势1、零电势点：在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。

2、电势：电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用φ表示。

3、单位：伏特(V)4、电势差与两点间电势的关系：U AB=φA-φB5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关；6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关；7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即W AB＞0，则，所以U AB=φA-φB＞0，即φA＞φB。

即：沿电场线方向，电势越来越低。

8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即φ∞＝0或φ地＝0。

(三)电势能1、电荷在电场中具有电势能。

2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。