人教版初中数学二次根式知识点复习
一、选择题
1．a 的取值范围为() A ．0a >
B ．0a <
C ．0a =
D ．不存在 【答案】C
【解析】
试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． 所以a=0．故选C ．
2． ）
A ．±3
B ．-3
C ．3
D ．9
【答案】C
【解析】
【分析】
进行计算即可．
【详解】
，
故选：C.
【点睛】
此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.
3．若代数式y =
有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥
B ．0x ≥且1x ≠
C ．0x >
D ．0x >且1x ≠
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．
【详解】 根据题意得：010x x ≥⎧⎨-≠⎩
， 解得：x≥0且x≠1．
故选：B ．
【点睛】
此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二
次根式的被开方数是非负数．
4．
=
） A ．0x ≥
B ．6x ≥
C ．06x ≤≤
D ．x 为一切实数 【答案】B
【解析】
=
∴x ≥0,x-6≥0,
∴x 6≥.
故选B.
5．下列运算正确的是（ ）
A ．
B ）2=2
C
D
==3﹣2=1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.
【详解】
根据二次根式的加减，可知
A 选项错误；
根据二次根式的性质2=a （
a≥02=2，所以B 选项正确；
(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩
＞＜﹣11|=11，所以C 选项错误；
D
D 选项错误．
故选B ．
【点睛】
此题主要考查了的二次根式的性质2=a （
a≥0(0)=0(=0)(0)a a a a a a ⎧⎪=⎨⎪-⎩
＞＜，正确利用
性质和运算法则计算是解题关键.
6
．
+在实数范围内有意义的整数x 有( )
A ．5个
B ．3个
C ．4个
D ．2个 【答案】C
【解析】
∴30430
x x +>⎧⎨-≥⎩ ，解得：433x -<≤， 又∵x 要取整数值，
∴x 的值为：-2、-1、0、1.
即符合条件的x 的值有4个.
故选C.
7．已知3y =
，则2xy 的值为（ ） A ．15-
B ．15
C ．152-
D ．152 【答案】A
【解析】
试题解析：由3y =，得
250{520
x x -≥-≥， 解得 2.5
{3x y ==-．
2xy =2×2.5×（-3）=-15，
故选A ．
8．下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．632a a a ÷=
B ．325()a a =
C ．=
D =【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】
解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对；
B 、（a 3）2=a 6，故不对；
C 、和不是同类二次根式，因而不能合并；
D、符合二次根式的除法法则，正确．
故选D．
9．在下列算式中：=②=；
③4
==；=，其中正确的是（）2
A．①③B．②④C．③④D．①④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】
①错误；
=②正确；
==，故③错误；
22
==④正确；
故选：B.
【点睛】
本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
10．下列计算正确的是()
A6
=B=
C．2
=D5
=-
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．
【详解】
A==
==
C.=，此选项计算错误；
=，此选项计算错误；
5
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
11．估计
2
26⨯值应在（）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解．
【详解】
解：
2
2612
⨯=
∵91216
<<
∴91216
<<
∴3124
<<
∴估计
2
26⨯值应在3到4之间．
故选：A
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．12．如果，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故
答案为B..
考点：二次根式的性质.
13．下列计算或化简正确的是（）
A．234265
=B842
C2
(3)3
-=-D2733
=
【答案】D
