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新湘教版七年级数学上册导学案： 1.2 相反数

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新湘教版七年级数学上册导学案： 1.2 相反数

课题:

【学习目标】

1. 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；

2. 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。；

【学习重点难点】

重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数

难点：相反数概念的理解

【学习过程】

(一)预习(明确学习目标,自学教材9页至10页，完成书上和下面的题目)

知识回顾，导入新课

思考：

1、数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____

2、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

（二）自主学习:

观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，22-33和每对数，有什么相同和不同？

归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、22-33和，只有____ 不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.

考考你：

（1）-8的相反数是___, 7是____的相反数。

（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____

(3) 怎样表示一个数的相反数？

归纳：在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9

的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____

4）互为相反数在轴上的位置有什么特点？

(5) 零的相反数是____.

（三）合作探究:

1 .判断下列说明是否正确

（1）-（-3）表示-3的相反数（ ）， （2）-2.5的相反数是2.5（ ）

（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ） （4）-π是相反数。（ ）

2 .分别写出下列各数的相反数：1.3 、-6

-13 、-（-3） 、π-1

3. 填空：（1） -（-0.8）=___, (2) –(-57)=____,

(3) +(+4)=____, (4) –(-11)=_____

（四）展示质疑:

（五）达标检测:

1、课本P13第2,4题

2、填空：

①312的相反数是 ； ② 的相反数是191；

③若－x=10,则x的相反数在原点的 侧。

3、若 a 是负数，则 -a 是 ___数；若 -a是负数，则 a 是______数．

（六）总结提升 :

1. 什么叫互为相反数？

2. 一对互为相反数有什么特点？

3. 怎样表示一个数的相反数？

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湘教版七年级上册数学

湘教版七年级上册数学

1 目录

第一章 有理数

1．1 具有相反意义的量 1课时

1．2 数轴、相反数、绝对值 3课时

1．3 有理数大小的比较 1课时

1．4 有理数的加法和减法 4课时

1．5 有理数的乘法和除法 4课时

1．6 有理数的乘方 2课时

1．7 有理数的混合运算 3课时

小结与复习 2课时

单元自我检测 3课时

第一章 代数式

2．1 用字母表示数 1课时

2．2 列代数式 2课时

2．3 代数式的值 1课时

2．4 整式 2课时

2．5 整式的加法和减法 3课时

小结与复习 2课时

单元自我检测 3课时

第二章 一元一次方程

3．1 建立一元一次方程模型 1课时

3．2 等式的性质 2课时

3．3 一元一次方程的解法 4课时

3．4 一元一次方程的应用 4课时

初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(35)

初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.2 数轴、相反数与绝对值-章节测试习题(35)

章节测试题

1.【答题】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B间的距离是______.（用含m，n的式子表示）

【答案】n-m

【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，数轴上右边的总大于左边的数，数轴上两点间的距离也可用右边的数减左边的数．

【解答】观察数轴可知n＞0，m＜0，∴它们之间的距离为n-m．

2.【答题】在数轴上，若点A、点B对应的点分别是-2.2、6.8，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．

【答案】2.3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】设点C表示的数为c，由题意得：c+2.2=6.8-c.解得c=2.3．

3.【答题】如图所示，在数轴上将表示-1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是______．

【答案】3

【分析】本题考查数轴上的动点问题. 【解答】根据数轴上面数的特点，由有理数的加法可知对应点表示的数为-1+4=3．故答案为3.

4.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．

【答案】4 -4

【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.

【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．

5.【答题】数轴上点A表示的数为-2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为______．

【答案】1或-5

【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

【解答】设点B表示的数为x，由题意则有：|-2-x|=3，∴-2-x=3或-2-x=-3，解得x=-5或x=1，故答案为1或-5．

6.【答题】数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．

【答案】-7或3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

2023湘教版七年级上册数学教案

2023湘教版七年级上册数学教案

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2023湘教版七年级上册数学教案

教学设计是教师在日常教学过程中用于组织教学活动的重要蓝本。一份优秀的教学设计可以为教师有效地开展教学活动提供重要的指导。今天小编在这里给大家分享一些有关于2023湘教版七年级上册数学教案，希望可以帮助到大家。

2023湘教版七年级上册数学教案1

教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示 课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做 学生自己练习画出数轴.

试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗

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讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上与原点相距多少个单位长度表示-a的点在原点的什么位置上与原点又相距多少个单位长度

小结 整数在数轴上都能找到点表示吗分数呢

最新湘教版七年级上数学同步练习 1.2.1 数轴

最新湘教版七年级上数学同步练习 1.2.1 数轴

a0-1b1.2 数轴、相反数与绝对值

1.2.1 数轴

基础题——初显身手

1．图1中所画的数轴，正确的是（ ）

-1210-2A21543B-1210C-1210D

2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）

A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定

4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）

A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边

5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9

6．不小于-4的非正整数有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）

A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1

8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（ ）

A.2 B.－4 C.6 D.－6

9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）

A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案

10.下列结论正确的有（ ）个

① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0

③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数 b0acA.0 B.1 C.2 D.3