机械能守恒定律动能定理

区分动能定理、功能关系、机械能守恒、能量守恒及解题时选用技巧（含典例分析）一、动能定理物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即使用动能定理时应注意以下2个方面的问题：（1）由于作用在物体上的诸多力往往不是同时同步作用，而是存在先后顺序，因此求合外力做的功W 合一般采取先分别求出单个力受力然后代数和相加即可，即：比如一个物体收到了三个F 1、F 2、F 3三个力的作用，三个力所做的功分别为“+10J ”、“-5J ”、“-7J ”，这样以来三个力所做的总功W 合=10+（-5）+（-7）=-2J 。

（2）动能的变化量（或称动能的增量）因此在使用动能定理之前首先要明确对哪一段过程使用，这样才能确定谁是初始，谁是末尾，下面举例说明：图1例1：如图1所示，AB 为粗糙的水平地面，AB 段的长度为L ，右侧为光滑的竖直半圆弧BC 与水平地面在B 点相切，圆弧的半径为R ，一个质量为m 的小物块放置在A 点，初速度为V 0水平向右，物块受到水平向右恒力F 的作用，但水平恒力F 在物块向右运动L 1距离时撤去（L 1<L ），物块恰好通过C 点，重力加速度为g。

求：小物块与地面之间的动摩擦因数u。

思路梳理：物块恰好通过C点，意味着小物块在C点时对轨道无压力，物块的重力恰好提供物块转弯所需的向心力，可据此求出物块在C点的速度V c，剩下的问题就变成了到底选哪一段过程使用动能定理进行解题的问题，大多数同学习惯一段一段分析，即先分析A至B段，再分析B至C段，也有同学指出可以直接分析A至C全过程即可，到底哪种比较简单，这其实要看题目有没有在B点设定问题，下面详细解答：解法一：对A至B过程运用动能定理，设小物块在B点的速度为V B再对B至C过程运用动能定理，设小物体在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）（3）式即可求出u。

解法二：对A至C过程运用动能定理，设小物块在C点的速度为V C小物块恰好通过C点，则联立（1）（2）式即可求出u。

高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式1、功的计算：力和位移同(反)方向：W=Fl，功的单位：焦尔(J)2、功率：3、重力的功：重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1)4、动能定理：物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。

注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。

b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。

=EK2-EK15、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

EP1+EK1=EK2+EP26、能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

高中物理动能定理知识点做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=&frac12;m vt2-&frac12;mv021.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。

2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小.3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和.5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理.6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.学好高中物理的方法三个基本基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。

机械能守恒和动能定理的适用范围大家好，今天咱们聊聊一个老生常谈但又挺有趣的话题——机械能守恒和动能定理。

这两个概念就像是物理学里的两个好朋友，天天在一起玩耍，但你知道它们都擅长啥吗？先说机械能守恒吧，这个可是牛顿老爷子留下的宝贝。

就像你每天不吃饭，身体就会出问题一样，能量也不能乱丢，它得守着一定的规则。

想象一下，如果有个超级英雄，他飞来飞去，每次都用光了所有的能量，那这个世界岂不是乱套了？所以啊，我们的能量，像水一样，得流动起来，不能让它静止不动。

这就是机械能守恒的魅力所在。

说到动能定理，这可是个“速度与激情”的故事。

想象一下，一辆赛车在赛道上疾驰，它的速度快得像是在飞，可你知道吗？这速度的背后，其实藏着一个小小的秘密——动能定理。

它告诉我们，速度越快，能量就越大。

就像你跑步时，脚步越重，跑得就越远一样。

所以，无论是赛车还是人，要想跑得快，就得先学会控制自己的“能量”。

这两个概念虽然看起来简单，但它们的适用范围却广得很。

比如说，咱们平时玩的玩具车，只要它不会飞出窗外，就能算是遵守了机械能守恒；而那些会动的模型飞机，只要它们的速度够快，就能算是应用了动能定理。

当然啦，这些例子可能有点太日常了，但它们确实让我们对这两个概念有了更直观的理解。

不过话说回来，机械能守恒和动能定理可不是万能的。

有时候，一些特殊的情况会让它们“失灵”。

比如，当你把一块石头扔进河里，石头可能会沉下去，但河水却不会消失。

这时候，你就需要用到另一个重要的物理定律——浮力定律。

因为浮力不是用来抵抗重力的，而是为了让物体保持漂浮状态。

所以，虽然机械能守恒和动能定理很神奇，但它们也有自己的局限性，需要我们灵活运用。

机械能守恒和动能定理是我们理解世界的重要工具。

它们教会我们能量守恒、速度与激情的道理，也提醒我们在遇到特殊情况时，要善于运用其他物理定律。

希望这篇文章能让你对这些有趣的物理现象有更深的了解！好了，今天的分享就到这里。

如果你对这个话题还有更多疑问或者想法，欢迎在评论区留言交流哦！让我们一起探索科学的世界，发现更多的奥秘吧！。

机械能守恒和动能定理的适用范围哎呀，说起能量守恒定律，这可真是个让人琢磨不透的玩意儿！它就像是咱们日常生活中的小窍门，看似简单，实则深奥。

今天，我就来跟大家聊聊这个让人津津乐道的“机械能守恒”和“动能定理”。

首先得说说“机械能守恒”，这可是物理学里的大宝贝啊！它告诉我们，一个系统的总机械能是恒定的，不会无缘无故地增加或减少。

想象一下，当你骑自行车时，你的脚蹬踏板，自行车前进，这个过程里，你的腿部、车轮、空气，还有那辆自行车的能量加起来，就是机械能。

但别担心，这个能量是不会自己跑掉的，它就像是一个神奇的魔法棒，被一个看不见的神秘力量牢牢抓住，稳稳地守在那个叫做“系统”的地方，谁也别想动它分毫。

再来说说“动能定理”，这可是物理学里的又一个秘密武器！它告诉我们，一个物体的速度与它的质量和加速度有关。

简单来说，就是速度越快的物体，质量越大，加速度越猛，它们的能量就越高。

想象一下，你骑着自行车在风中疾驰，风助你一臂之力，让你的速度越来越快，这就是动能在起作用。

而那些慢悠悠的蜗牛，虽然动作缓慢，但它们的能量却稳如泰山，一点儿也不会因为速度慢就消失不见。

这两个定律就像是一对形影不离的好伙伴，它们不仅让我们理解了自然界的能量转换和守恒规律，还教会我们如何在生活中运用这些知识。

比如，当我们做饭时，火苗的热量就是通过燃烧燃料产生的，这个过程里，能量守恒定律告诉我们，燃料燃烧后会变成灰烬，但能量并没有消失，而是转移到了我们吃的食物里。

而动能定理则告诉我们，食物在加热的过程中会变得更加美味可口，这是因为热能让食物中的分子运动起来，变得更加松软多汁。

当然啦，这两个定律也不是万能的。

有时候，我们会发现一些违反能量守恒定律的现象，比如水在沸腾时会变成蒸汽，然后蒸发成水蒸气，这个过程里，能量并没有消失，只是从液态变成了气态。

还有的时候，我们会发现一些违反动能定理的现象，比如汽车刹车时，虽然速度减慢了，但车子还是会继续向前滑行一段距离。

第四讲功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律k k k i i i i ii e E E E v m v m W W ∆=-=-=+∑122122)2121(系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。

回顾前面学过的知识点：1. 质点系动能定理P1p 2p )(E E E W ∆-=--=2. 保守力作功等于势能的减少3. 成对力的功只与作用力和相对位移有关:r d F dW '⋅= 22/16※ 质点系功能原理1、系统的机械能: 动能与势能的总和称为机械能3、由势能的定义，保守内力的功总等于系统势能的减少pin c E W ∆-= 2、内力的功可分为： 保守内力的功和非保守内力功pk E E E +=（保守内力的功由势能代替）第四讲 功能原理 机械能守恒定律 能量守恒定律 in ncin c in in W W W W i i+==∑非保守内力的功将导致机械能与其他形式的能量转换。

inncex p k W W E E E +=∆+∆=∆k in ncp ex in nc in c ex in ex E W E W W W W W W ∆=+∆-=++=+ 4、系统的功能原理 （由质点系动能定理）在选定的质点系内，在任一过程中，质点系总机械能的增量等于所有外力的功与非保守内力的功的代数和。

4/16※ 机械能守恒定律问题1：有非保守内力作功，系统的机械能不守恒 ？例如：摩擦力作功，机械能转变成热能。

0=+in nc ex W W 0=∆+∆=∆p k E E E 常量=+p k E E 由功能原理:则：或:如果： 如果系统内只有保守内力作功，其他内力和一切外力都不作功，或元功之和恒为零，则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但总机械能保持不变。

问题2：有摩擦力作功：机械能守恒？in nc ex p k W W E E E +=∆+∆=∆力 f 作正功，f ' 作负功，总和为零，机械能守恒。

一、动能定理的应用技巧1.一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ΔE k＞0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ΔE k＜0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ΔE k=0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.3.动能定理解题的基本思路(1)选择研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功.(3)选择初、末状态及参照系.(4)求出初、末状态的动能E k1、E k2.(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.【例1】如图1所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.图1练习：电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2）二、多物体多过程动能定理的应用技巧如果一个系统有两个或两个以上的物体,我们称为多物体系统.一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题,我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程,不能整体考虑,则要分开对每个过程列方程.多个物体能看作一个整体最好对整体列动能定理方程,不能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程.【例2】总质量为M的列车，沿平直轨道匀速前进.末节车厢质量为m，在行驶中途脱钩，司机发现后关闭发动机时，机车已经驶了L，设运动阻力与质量成正比，机车发动机关闭前牵引力是恒定的，则两部分停止运动时，它们之间的距离是多少?练习1：.物体由高出地面H高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？图2图4练习2：.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑高度为5m ，若物体的质量为lkg ，到B 点时的速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g 取10m/s 2)练习3：如图4所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此 过程中人所做的功 为( D )A ．mv 02／2B ．mv 02C ．2mv 02／3D ．3mv 02／8练习4：如图5所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？三、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式1. 守恒条件：只有重力或弹力做功，只发生动能和势能的转化.分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其它形式的能发生转化，则机械能守恒，如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发生变化.2.常用数学表达式:第一种：E k1+E P1=E K2+E P2从守恒的角度表明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等 第二种：△E k =-△E P 从转化的角度表明动能的增加量等于势能减小量第三种：△E 1=-△E 2 从转移的角度表明物体1的机械能增加量等于物体2的机械能的减少量【例3】如图6所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（ ） A ．重物重力势能减小 B ．重物重力势能与动能之和增大 C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少 四、应用机械能守恒定律解题的基本步骤1.根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）.图3P 图5图62.分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件．3.若符合定律成立的条件，先要选取合适的零势能的参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态的机械能值．4.根据机械能守恒定律列方程，并代人数值求解． 【例4】如图7使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A ？五、应用机械能守恒定律解题可以只考虑物体运动的初状态和末状态，不必考虑运动过程.1应用机械能守恒定律解题的思路与方法(1)选择研究对象——物体或物体系(2)对研究对象所经历的过程，进行受力分析，做功情况分析，判断机械能是否守恒 (3)选择初、末状态及参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能 (4)根据机械能守恒定律列方程或方程组 (5)求解、检查、作答2.机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律和动能定理是本章的两个重点内容，也是力学中的两个基本规律，在物理学中占有重要的地位，两者既有区别也有相同之处.(1)相同点：都是从功和能量的角度来研究物体动力学问题. (2)不同点：①解题范围不同，动能定理的范围相对来说要大些.②研究对象及角度不同，动能定理一般来说是研究单个物体在研究过程中合外力做功与动能的变化，而机械能守恒定律只要满足其成立条件，则只需找出系统初、末状态的机械能即可.3.几种常见的功和能量转化的关系(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：W 合=E K2-E K1 此即动能定理. (2)只有重力（或弹力）做功时，物体的机械能守恒:E 1=E 2(3)重力做功（或弹力做功）与重力势能的变化（或弹性势能的变化）的关系: W G =-△E P =E P1-E P2(4)重力和弹簧弹力之外的其它外力对物体所做的功W F ，等于物体机械能的变化，即 W F =△E =E 2-E 1W F >0,机械能增加. W F <0,机械能减少.六、机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决．而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦，反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍。