第二章 一次函数
2.1 变量与常量
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课标要求
1．了解常量、变量的意义,了解函数的概念和三种表示方法；
2．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值；
3．能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系．
本节重点是常量、变量、函数的概念和三种表示方法、确定函数的自变量取值范围、求函数值；难点是函数的概念的理解.
教材详析
1.常量与变量
在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量.
2．函数
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某一范围的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
正确理解这一定义需注意以下四点：
（1）注意正确理解“两个变量”：
函数中有两个变量，一个是自变量x，另一个为因变量即函数值y，由于自变量的变化才引起函数y的变化；函数关系即为某一变化过程中的两个变量之间的关系.如长方形的面积S=ab，若a为定值，则S是b的函数，b是自变量，S为因变量即函数值；
（2）注意正确理解“谁是谁的函数”：即是准确把握函数关系中的自变量和因变量；
（3）注意自变量x的取值范围：
①自变量的取值范围可以是有限的也可以是无限的，甚至是几个数或单独的一个数.如：函数y=2x中， 显然x必须同时满足-x2≥0和x2≥0，所以y=2x的自变量x的取值范围是x=0.
②两个函数相同，必须是它们的解析式（化简后）、自变量的取值范围都相同.如函数y=x与y=xx2,由于y=x中自变量x的取值范围是全体实数，而y=xx2中自变量x的取值范围是全体x≠0的实数，两者自变量x的取值范围不同，所以它们不表示同一函数关系.
（4）注意正确理解对应中的“唯一性”：
“唯一性”是指自变量x在其所在的范围内，每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应；即是指自变量x在其所在的范围内，取一个值时，y有且只有一个值与之相对应.如y=x2，x在任意实数中取一个值时，y有且只有一个值与之对应，故y是x的函数；但反过来，y在非负数的范围内任取一个值，x会有一个或两个值与之对应，故x不是y的函数.
常量、变量、函数与表达式
⒈ 常量
常量(constant)是指在程序运行过程中保持不变的量，在 Visual Basic中，常量一般分为数值常量与字符串常量两种。
⑴ 数值常量
数值常量就是数学中说的常数，数值常量有整型常量和实型常量两种。
整型常量即整数，是指不带小数的数值，如1、0、-10、+107等都是合法的整数。
实型常量即实数，是指带小数的数值。实型常量又分为定点数和浮点数两种。
定点数：3.14159 ，-6.8，1.997
浮点数：2e6、1e5、88E-18
浮点数对应的就是数学上的科学计数法，以幂数形式表示一个实数，例如1234.56可以表示为1.23456×103 。由于程序中无法表示上标和下标，因此用英文字母"E"（或"e"）表示底数10，则1.23456×103可表示为1.23456E3。
⑵ 字符串常量
被一对双引号括起来的若干个合法的字符称为字符串常量。例如"china"、"Visual Basic"、"18"、"3.14"等。字符串常量指的是双引号中的字符，不包括双引号本身。
⑶ 符号常量
如果程序中多次用到同一个常量，则可以用一个有意义的名字表示这个常量，称为符号常量，代表常量的符号称为"常量名",常量名的命名方法与后面的变量名一样。例如，求圆的周长和面积的程序代码：
Let r=5
Let s=3.14159*r*r
Let c=2*3.14159*r
Print "s=";s, "c=";c
可以先用Const语句定义一个符号常量pi代替3.14159，形式如下：
Const 常量名 [As 类型]=表达式
则可以写出如下的程序代码：
Const pi As Single=3.14159
Let r=5
Let s=pi*r*r
Let c=2*pi*r
Print "s=";s, "c=";c
当常量需要改动时，仅需改动符号常量定义语句。而且使用符号常量可以增强程序的可读性，使人容易理解符号常量的实际含义。
第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 常量与变量
学习目标：
1、认识变量、常量 ；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
重难点：
1、了解常量与变量的关系；
2、较复杂问题中常量与变量的识别.
学习过程
一、新知传授
1.导入新课：我们在物理课上学过，静止是相对的，运动是绝对的。
大千世界无时无刻都处在不停的运动变化之中，请看屏幕。
2.我们可以用函数表示生活中的运动与变化。有同学会想，以前我们学过正数、负数，自然数，小数的概念，函数是个什么数呢？函数不是函数反应的是一种变化关系，表示的是一个变化过程，在这个过程中，有两种量：变量和常量（板书）
二、自主学习，指向目标。
请看屏幕，思考上面的问题：
一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
1、根据题意填写下表：
２、在以上这个过程中，变化的量有 ．不变的量有__________．
３、试用含t的式子表示s 。 t小时 1
2 3 4 5
S千米 4这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
三．合作探究
1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为 、
、 元．设一场电影售票x张，票房收入y元．2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________．
•用含x的式子表示y= 。y随x的变化而 （填“变化”或“不变化”）。
2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；
当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；
人民教育出版社
八年级（下册） 畅言教育
用心用情 服务教育
《19.1.1变量与函数》
本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义．进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念．进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律．
1．了解变量与常量的意义；
2．体会运动变化过程中的数量变化．
3．进一步体会运动变化过程中的数量变化；
4．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
5．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；
6．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； ◆ 教材分析
◆ 教学目标 人民教育出版社
八年级（下册） 畅言教育
用心用情 服务教育 7．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况.
1. 了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化．
2. 概括并理解函数概念中的对应关系．
3. 用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围．
多媒体：PPT课件、电子白板
第一课时
一、初步感知 统领全章：
1.观察图片，体会变化：
【活动导语】“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，◆ 教学重难点
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◆ 课前准备
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◆ 教学过程
