大学物理课件质点运动学

大 学 物 理 (一) 力 学

主 讲:刘维一

参考书：

《大学物理》(新版) 上册，吴百诗 主编 科学出版社

《大学物理（新版）学习指导》，张孝林 主编 ，科学出版社

基础知识：

矢量： 有大小，有方向，加法符合平行四边形法则

微积分： 导数：求变化率的数学运算

积分：求和的数学运算

第一章 质点运动学

第一节 质点的概念

有质量，没有体积

质点是理想模型。

忽略了物体的形状、大小所产生的效果,突出了质量、位置和力三者之间的主要矛盾

质点→ 质点组→ 刚体→ 弹性→振动→ 波

,,ijk第二节 位移矢量与运动学方程

质点位置的确定方法：

1、选定参照点

2、从参照点到质点作一矢量r

用矢量 r 即可确定质点的位置

质点的运动学方程

当质点在空间移动时，质点的位置矢量随时间发生变化：

这就是质点的运动学方程

直角坐标系下的运动学方程

选择直角坐标系oxyz

分量形式：

分别表示x，y，z三个方向，其大小为1。

直角坐标系的特点：三个基矢量的方向不变。

由质点的运动学方程可以得到质点的全部运动信息：轨迹、速度、加速度

()rrtyozx)z,y,x(P()()()()rrtxtiytjztk()()()xxtyytzzt例：质点的运动学方程为：

x=Rcos(t)

y=Rsin(t)

消去时间 t 即得到轨迹方程：

X2＋y2＝R2

第三节 由位移求速度和加速度（重点）

位置矢量与位移矢量的方向

速度是位移随时间的变化率

速度就是运动学方程对时间求导数运算

在直角坐标系下：

分量形式为：

速度的大小： ()()rrttrt0limtrdrvtdtxyzdrdxdydzvijkvivjvkdtdtdtdt()()()xyzdxtvdtdytvdtdztvdt222xyzvvvv

第一章 质点运动学和牛顿运动定律

1.1平均速度 v=t△△r

1.2 瞬时速度 v=lim0△t△t△r=dtdr

1. 3速度v=dtdslimlim0△t0△t△t△r

1.6 平均加速度a=△t△v

1.7瞬时加速度（加速度）a=lim0△t△t△v=dtdv

1.8瞬时加速度a=dtdv=22dtrd

1.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt

1.12变速运动速度 v=v0+at

1.13变速运动质点坐标x=x0+v0t+21at2

1.14速度随坐标变化公式:v2-v02=2a(x-x0)

1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动

gyvatygtv22122

gyvvgttvygtvv221202200

1.17 抛体运动速度分量gtvvvvyxsincos00

1.18

抛体运动距离分量20021sincosgttvytvx

1.19射程 X=gv2sin20

1.20射高Y=gv22sin20

1.21飞行时间y=x*tanα—ggx2 1.22轨迹方程y=x*tanα—2202cos2vgx

1.23向心加速度 a=Rv2

1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an

1.25 加速度数值 a=22ntaa

1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同an=Rv2

1.27切向加速度只改变速度的大小at=dtdv

1.28 ωΦRdtdRdtdsv

1.29角速度 dtφωd

1.30角加速度 22dtdtddφω

1.31角加速度 β 与线加速度an、at间的关系

an=222)(ωωRRRRv

at=RdtdRdtdvω

牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

第一章 质点运动学

速度和加速度：dtrdv,22dtrddtvda

圆周运动：Rvdtd//，dtd/，tnaaa

RdtdvaRRvatn/,/22

第二章牛顿运动定律

amFvmpdtpdF,,/

惯性力：0amFi

惯性离心力：rmFi2

第三章动量与角动量

动量定理：vmppddtF,

质心位矢：mdmrrmrmrciiic,

质心运动定理：camF

力矩FrM

质点的角动量：vmrprL

角动量定理：dtLdMxte/

第四章功和能

功的定义：

BAABrdFArdFdA,

动能定理

质点：222121ABABmvmvA

质点系：KAkBextEEAAint

重力势能：mghEp

弹性势能：221kxEp

引力势能：rmGmEp21

第五章刚体的定轴转动

匀加速转动：20021,ttt

2202

力矩的功：21MdA，

转动动能：221JEk

刚体的重力势能：cpmghE

转动惯量：dmrJrmJii22,

平行轴定理：2mdJJc

转动定律：dtdLJM/

第七章温度和气体动理论

理想气体状态方程：

mpVRTM；pRTM 理想气体压强：tnvnmp32312

分子平均平动动能：kTt23

能量均分定理：kTik2

理想气体内能：RTiE2

速率分布函数：NdvdNvfv)(

最概然速率：

MRTMRTmkTvp41.122

平均速率：

MRTMRTmkTv60.188

方均根速率：

MRTMRTmkTvrms73.133

大学物理质点运动学总结

一、引言

在大学物理课程中，运动学是物理学的基础，它研究物体的运动状态和运动规律。其中，质点运动学是运动学的一部分，主要研究质点的运动性质和运动规律。下面将对大学物理质点运动学进行总结。

二、质点的运动描述

1. 位置和位移

质点在运动过程中，位置可以用空间直角坐标系或极坐标系来描述。而位移是指物体从初始位置到最终位置的变化量，它是个矢量量，具有大小和方向。

2. 速度与速度的计算方法

速度是指单位时间内位移的变化量，可以用瞬时速度和平均速度来描述。瞬时速度是指某一瞬间的速度，可以通过求导位移对时间的导数得到。平均速度是指物体在一段时间内总位移与总时间的比值。

3. 加速度与加速度的计算方法

加速度是指单位时间内速度的变化量，也是个矢量量。可以用瞬时加速度和平均加速度来描述。瞬时加速度是指某一瞬间的加速度，可以通过求导速度对时间的导数得到。平均加速度是指物体在一段时间内总速度变化与总时间的比值。

三、常见的运动规律

1. 一维运动规律

一维运动规律描述了在一条直线上运动的物体的运动规律。其中最重要的是匀速直线运动规律和匀加速直线运动规律。匀速直线运动规律指出，当物体在匀速直线运动时，其位移与时间成正比。匀加速直线运动规律指出，在匀加速直线运动中，物体的位移与时间的关系是二次函数。

2. 斜抛运动规律

斜抛运动是指物体沿着一个初速度方向在空中做抛体运动的一种情况。在斜抛运动中，物体的水平速度保持恒定，垂直速度受到重力的作用而发生改变。斜抛运动的水平运动和垂直运动可以分开来考虑，通过合成两个运动，可以得出物体的轨迹和运动规律。

3. 圆周运动规律

圆周运动是指物体在半径相同的圆内以恒定速度做匀速圆周运动的一种情况。在圆周运动中，质点的速度方向始终垂直于半径的方向，因此质点在圆周上的运动轨迹是一个圆。圆周运动的相关公式可以由质点完成单位时间所走过的弧长与所需的时间的比值来推导。