2016-2017年河南省南阳市新野县八年级下学期数学期末试卷及解析PDF
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2016-2017学年河南省南阳市新野县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
2．（3分）计算的结果为（ ）
A． B． C．﹣1 D．2
3．（3分）在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．（3分）下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
5．（3分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两
点，不等式ax+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
6．（3分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，
CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）
A．20° B．25° C．35° D．40°
7．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩
形OABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．8
8．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的
最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解
自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
9．（3分）在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交
BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ）
A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点与A点
重合，则EF（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足 ．
12．（3分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠
2的度数为 ．
13．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，
则菱形ABCD的高DH= ．
14．（3分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如
表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，
则该应聘者的总成绩是 分．
15．（3分）已知直线y1=x，y2=x+1，y3=﹣x+5的图象如图所示，若无论x取
何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内
选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
17．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别
在OA，OC上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件
证明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是
平行四边形．
18．（9分）如图，点A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于
点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式．
（2）点E在线段CD上，S△ABE=10，求点E的坐标．
19．（9分）我县开展“美丽新野，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日参加
义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了100名同学的劳动时间，并
用得到的数据绘制了一幅不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数、平均数．
20．（9分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B
地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车
距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如
图所示．
（1）求甲车从A地到达B地所用的时间为 ；
（2）求出甲车返回A地时y与x函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB
边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．
（1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A= 时，四边形BECD是正方形？
22．（11分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD
的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=116°时，
则∠EPC= ．
23．（12分）直线y=﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C
（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（3，0）．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）P是线段OA上一动点，点P从原点O开始，每秒一个单位长度的速度向A
运动（P与O，A不重合），过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，
设MN的长为S，P点运动的时间为t，求出S与t之间的函数关系式（写出自变
量的取值范围）
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行
四边形．（直接写出结果）
2016-2017学年河南省南阳市新野县八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【解答】解：根据题意得，x﹣1=0且x+1≠0，
解得x=1且x≠﹣1，
所以x=1．
故选：A．
2．（3分）计算的结果为（ ）
A． B． C．﹣1 D．2
【解答】解：﹣ = =
=﹣1
故选：C．
3．（3分）在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=2，
∴菱形的周长=2×4=8，
故选：C．
4．（3分）下列命题中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；
C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；
D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误．
故选：C．
5．（3分）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两
点，不等式ax+b＞的解集为（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
【解答】解：不等式ax+b＞的解集为﹣3＜x＜0或x＞1．
故选：B．
6．（3分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，
CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）
A．20° B．25° C．35° D．40°
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°，
∵在△BCE和△DCF中
，
∴△BCE≌△DCF，
∴∠DFC=∠BEC=80°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠CFE=∠CEF=45°，
∴∠EFD=80°﹣45°=35°．
故选：C．
7．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩
形OABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．8
【解答】解：∵y=，
∴OA•AD=2．
∵D是AB的中点，
∴AB=2AD．
∴矩形的面积=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．
故选：B．
8．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的
最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解
自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
