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新人教版高一数学必修一综合测试含答案解析

高一数学必修一综合测试

一、单项选择（每题5分共12小题 60分）

1．函数21

0)2()5(--+-=x x y （）

A ．}2,5|{≠≠x x x

B ．}2|{>x x

C ．}5|{>x x

D ．}552|{><

2．设函数y =lg(x 2－5x )的定义域为M ，函数y =lg(x －5)+lg x 的定义域为N ，则

（） A ．M ∪N=R B ．M=N

C ．M ?N

D ．M ?N 3．当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是

（）

4．函数2422-+=x x y 的单调递减区间是

（） A ．]6,(--∞

B ．),6[+∞-

C ．]1,(--∞

D ．),1[+∞-

5. 函数2232

y x x =--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ??

??? 6. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是（）

A.5[0,]2

B.[1,4]-

C.[5,5]-

D.[3,7]-

7. 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+

又(8)3f =,则f =

A.12

B.1

C.12

- 8．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A ．)2()1()2

3(f f f <-<- B ．)2()2

()1(f f f <-<- C ．)23()1()2(-<-

9．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4)

1y x =+和y =表示相等函数。正确的个数（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10．三个数60.70.70.76log 6，

，的大小关系为（） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<

C ．0.760.7log 660.7<<

D . 60.70.7log 60.76<<

11．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得

()()(),025.1,05.1,01<>

A ．(1,1.25)

B ．(1.25,1.5)

C ．(1.5,2)

D ．不能确定

12．直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（每小题5分共20分）

13．已知221)(x x x f +=，那么)4

1()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝____ 14．方程33131=++-x

的解是____________。 15．函数2223()(1)m

m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =_____. 16．将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，作出

C 2关于直线y =x 对称的图象C 3，则C 3的解析式为 .

三、解答题（第17题10分第18、19、20、21、22题每题12分）

17．设,αβ是方程24420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时, 22

αβ+有最小值?求出这个最小值.

18.已知函数2()1f x x x =++,

(1)求(2)f x 的解析式;

(2)求(())f f x 的解析式

(3)对任意x R ∈,求证11()()22f x f x -=-

-恒成立.

19．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，

证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数；

（2）函数()y f x =是奇函数。

20．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =,

如果对于0x y <<,都有()()f x f y >,

（1）求(1)f ；

（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

21．（12分）求函数23log (253)y x x =--的单调区间。

22.已知函数3)(2

++=ax x x f ，当]2,2[-∈x 时，a x f ≥)(恒成立，求a 的最小值

参考答案

一、单项选择

1. D

2. C

3. A

4. A

5. D

6 A

7 A

8 D

9. 其中正确命题的个数是(A （1）反例1()f x x

=；（2）不一定0a >，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有[]1,0-和[)1,+∞；（4）对应法则不同

10.D

11.B ()()1.5 1.250f f ?<

12.

二、填空题

13. 72 221)(x x x f +=，21

1(),()()11f f x f x x x =+=+

111

(1),(2)()1,(3)()1,(4)()12234f f f f f f f =+=+=+=

14. 1- 33333,113x x x

x x x ---?+===-+

15. 2 2211

230m m m m ?--=??--

16． 1)1(log 2--=x y

三、解答题

17.解：21616(2)0,21,m m m m ?=-+≥≥≤-或

222222min 1

()21

211,()2

m m m αβαβαβαβ+=+-=--=-+=当时

18.解（1）2(2)421f x x x =++；

（2）432(())2433f f x x x x x =++++；

（3）2211

111

()()()1()()122222f x x x x x -=-+-+=--+--+

1()()22

f x f x ∴-=--恒成立。 19．证明：(1)设12x x >，则120x x ->，而()()()f a b f a f b +=+

∴11221222()()()()()f x f x x x f x x f x f x =-+=-+<

∴函数()y f x =是R 上的减函数;

(2)由()()()f a b f a f b +=+得()()()f x x f x f x -=+-

即()()(0)f x f x f +-=，而(0)0f =

∴()()f x f x -=-，即函数()y f x =是奇函数。

20.解：（1）令1x y ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=

（2）1

()(3)2()2

f x f x f -+-≥- 11()()(3)()0(1)22

f x f f x f f -++-+≥= 3()()(1)22x x f f f --+≥，3()(1)22

x x f f --?≥ 则0

230,102

3122x x x x x ?->??-?>-≤

。

21.解：由22530x x -->得132x x <->或，

令u=2253x x --,因为 u=25

4912()(,)482

x ---∞-在上单调递减，在(3,)+∞上单调递增因为3log y u =为减函数，所以函数23log (253)y x x =--的单调递增区间为(3,)+∞，单调递减区间为

1(,)2

-∞-。 22.解.设)(x f 在]2,2[-上的最小值为)(a g ，则满足a a g ≥)(的a 的最小值即为所求．配方得

)2|(|4

3)2()(2

2≤-++=x a a x x f (1)当22

2≤-≤-a 时，43)(2a a g -=，由a a ≥-432解得,26≤≤-a 24≤≤-∴a ；

（2）当22

≥-

a 时,27)2()(a f a g +==由a a ≥+27得7-≥a 47-≤≤-∴a (3) 当22-≤-a 时，,27)2()(a f a g -=-=由a a ≥-27得37≤a ，这与4≥a 矛盾，此种情形不存在．综上讨论，得27≤≤-a 7min -=∴a

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高中数学必修一测试卷及答案3套

高中数学必修一测试卷及答案3套测试卷一 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若02n B ．(12)m <(12)n C ．log 2m >log 2n D ．12 log m >12 log n 7．已知a ＝0.3，b ＝20.3 ，c ＝0.30.2 ，则a ，b ，c 三者的大小关系是( ) A ．b >c >a B ．b >a >c C ．a >b >c D ．c >b >a 8．函数f (x )＝log 3x －8＋2x 的零点一定位于区间( ) A ．(5,6) B ．(3,4) C ．(2,3) D ．(1,2)

高中数学必修一测试题

2012届锐翰教育适应性考试数学试卷满分150分，考试时间：120分钟一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-=0,30,log )(2x x x x f x ，则)] 41 ([f f 的值是（） A. 91 B. 9 C. 9- D. 91 - 7. 已知A b a ==53，且2 1 1=+b a ，则A 的值是（） A. 15 B. 15 C. 15± D. 225 8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数，则f(x)在(2，5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定 9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（） A . ),2[+∞ B .[2,4] C .(]2,∞- D. [0,2]

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高中数学必修一测试题及答案

一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-b f a f D. )()(b f a f 的符号不定 7. 设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞是减函数，0)2(=-f ，且0)(>?x f x 的解集为（） A. ),2()0,2(+∞?- B. )2,0()2,(?--∞ C. ),2()2,(+∞?--∞ D. )2,0()0,2(?-

高一数学必修1测试题1

必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |30，则a 的取值范围是 . 13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____. 15.若不等式3ax x 22->(13 )x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___. 16. f (x )＝]()?????+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1 的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是___________.

高一数学必修一检测(完整资料)

此文档下载后即可编辑数学必修一检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题，则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5-