专题3.2 一元一次方程中含参数问题（六大类型） 重难点题型归纳
【题型1： 一元一次方程的定义】
【题型2：一元一次方程的解】
【题型3：一元一次方程-整体法】
【题型4： 一元一次方程-同解】
【题型5：一元一次方程-错解】
【题型6：根据特殊关系列一元一次方程并解答】
【题型1： 一元一次方程的定义】
【典例1】当a＝ 3 时，关于x的方程3xa﹣2﹣6a＝0是一元一次方程．
【答案】3．
【解答】解：∵关于x的方程3xa﹣2﹣6a＝0是一元一次方程，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3．
故答案为：3．
【变式1-1】已知关于x的方程（m+2）x|m+3|+12＝﹣3是一元一次方程，则m的
值是 ﹣4 ．
【答案】﹣4．
【解答】解：由题意可知：|m+3|＝1，
∴m＝﹣4或﹣2，
∵m+2≠0，
∴m≠﹣2，
∴m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【变式1-2】若（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ 0 ．
【答案】0．
【解答】解：（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，∴2﹣a≠0且|a﹣1|＝1，
解得：a＝0．
故答案为：0．
【变式1-3】若关于x的方程xm+1﹣2＝1是一元一次方程，则m的值是
0 ．
【答案】0．
【解答】解：由一元一次方程的特点得m+1＝1，
解得：m＝0．
故答案为：0．
【变式1-4】如果（k﹣1）x2+kx+8＝0是关于x的一元一次方程，则k＝
1 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由（k﹣1）x2+kx+8＝0是关于x的一元一次方程，得
k﹣1＝0，
解得k＝1，
故答案为：1．
【题型2：一元一次方程的解】
【典例2】若x＝1是关于x的方程2x+a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
【答案】B
【解答】解：由题意得：当x＝1时，2+a＝0．
∴a＝﹣2．
故选：B．
【变式2-1】若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（ ）
A．10B．4C．3D．﹣3
【答案】C
【解答】解：把x＝2代入4x+2m﹣14＝0，得
1 《3.2 解一元一次方程（1）─合并同类项与移项》导学案
【学习目标】
1.会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；
2.培养学生观察、分析、概括的能力；
3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想
【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；
【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；
【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读86—87页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.
预 习 案
【预习自学】
1．等式性质 1：
2：
2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；
3.下列各题中的两个项是不是同类项？
（1）3x y与－3x y （2）0.2a b与0.2ab
（3）11abc与9bc （4）3m n 与－n m
（5）4xy z与4 x yz （6）6 与x
4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？
5.合并同类型的法则是什么？依据是什么
【我的疑惑】________________________________________________________
探 究 案
探究点：合并解一元一次方程
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量
又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
1 / 30 实际问题与一元一次方程 问题分类
配套问题
1、某项工程需动用15台挖土机、运土机，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖的土能及时运走，安排了x太挖土机，则可列方程为__________________________
2、包装厂有工人42人，每个工人每天平均每小时可以生产圆形贴片120片，或长方形贴片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形和长方形贴片能合理地将铁片配套？
3、某部队派出一支由25人组成的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每两人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使得装泥和抬泥密切配合，正好清场干净？
8、学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装三个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？
4、某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工8件衣服或10条裤子，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
5、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
10、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16张或制作瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张来制作瓶身，用多少张来制作瓶底？
11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲2 / 30 零件可获利16元，每加工一个乙零件可获利24元。若次车间某天一共获利1440元，则这天一共有几名工人加工甲零件？
13、制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？
14、某服装厂加工一批西服，每15米毛料能做上衣10件或做裤子13条，现有毛料345米，为了使上衣和裤子配套，做上衣和裤子应各有毛料几米？
专题3.2-3.3解一元一次方程
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2020·河南南召·月考）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
2．（2020·福建宁化·期末）若代数式x＋2的值为1，则x等于( )
A．1 B．－1 C．3 D．－3
3．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣5=x+1移项，得3x﹣x=1﹣5 B．方程3x+4x=1去分母，得4x+3x=1
C．方程2（x﹣1）+4=x去括号，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5 两边同除以﹣15，得x= -3
4．（2020·全国单元测试）如果代数式312x与213x互为相反数，那么x的值是（ ）
A．1 B．-1 C．32 D．0
5．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+30
6．（2020·全国初一课时练习）方程435xx移项后正确的是（ ）
A．354xx B．345xx C．354xx D．354xx
7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123xx时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6
8．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a☆2bab，例如：3☆7237，如果x☆(5)3，那么x等于( )
