武汉大学工程电磁场

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武汉大学2006—2007学年度第二学期
《工程电磁场》试卷(B)
学号姓名院(系)分数
题号一二三四五六
满分16分16分18分16分18分16分
得分
一、长直电缆的缆芯与金属外皮为同轴圆柱面。

长度L远大于截面尺寸,若缆芯的外半径为R1,外
皮的内半径为R2,其间绝缘介质的电容率为ε,单位长度上的线电荷密度为τ,试确定其中电位移D、电场强度E和电极化强度P。

二、平板电容器两极间充满均匀的体电荷,电荷密度为ρ(C/m3)电容率为ε,两极间加恒定电压
U0,极板间的距离为D,忽略边缘效应。

求两极板间电位函数及两极板上的电荷面密度。

三、半径为R0的圆柱形导线位于均匀介质ε0中,其轴线离墙壁和大地的距离均为X0,试确定镜像
电轴的位置,并计算圆柱导线长度为L的电容。

题三图题五图题六图
四、两接地体由同样的半球制成,半球的半径为R0,两半球的球心距d》R0,其平面与地面重合,
大地的电导率为γ,在两接地体间加电压U0,试求:(1)接地体表面的电位;(2)当步长为B 的某人处于两球球心连线上距一接地球为x处的跨步电压。

五、同轴电缆内导体半径为a,外导体的半径为b,外导体厚度可以忽略不计,内外导体之间填充两
种不同的导电媒质,试计算该电缆单位长度的自感。

六、平板电容器中液体电介质在电场力的作用下上升h,电容器水平面以上总高度为H, 宽度为L, 液
体电介质介电常数ε,质量密度ρm,保持电容器极板电荷Q不变,求液体上升的高度h。

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