话题 我们如何发展幼儿的数概念与运算能力

按数群加减实质上是依靠抽象的数概念进 行加减运算
2. 幼儿加减运算能力的年龄特点 3 岁半以前的幼儿即使面对实物，也不知道可以
用他们来帮助进行加减运算。 4 岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算。 5 岁以后，幼儿学会了顺接数和倒接数，他们能
够将顺接数和倒接数运用到加减运算中。 5 岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，开始运
2、物体的排列形式对幼儿计数产生影响。 3、计数活动的方式影响幼儿计数的水平。
4、同时呈现并继续保持不变的计数对象较有利于儿 童的计数活动，相继呈现并先后更替的计数对象 则较难。
二 幼儿数序概念的发展
（一）比较前后两数的大小，理解相邻数之 间的关系
（二）数的排序 （三）序数
三 幼儿认识数的组成的发展
会得到一列数：0、1、2、3……按此规律依次排列的 所有自然数所组成的集合就叫做自然数列。自然数列 具有以下特征： 有始、有序、无限。 数序即自然数的排列顺序，是指每个自然数在自然数 列中的位置以及与相邻两数之间的大小关系。 自然数列中某个自然数前面一个数和后面一个数，叫 做这个数的相邻数。
三 计数 （一）计数 计数就是数数，是一种有目的、有手段、有结果的活动—
3、说出总数
说出总数指按物点数后，将说出的最后一个数词 代表所数过物体的总数量，说出所数物体的总数。 即用最后一个数词回答“一共有多少”的问题。
4、数的守恒
皮亚杰认为，儿童数概念的形成要经过三个阶段： 缺乏守恒性阶段、中间阶段和建立守恒阶段。
（二）影响幼儿计数活动的因素
1、在空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼 儿计数活动会产生影响。
话题6 我们如何发展幼儿的 数概念与运算能力
案例引导
这几天教师让幼儿们找找周围什么地方有数字， 中（1）班的陈力不费力气就在伙房外墙的一块黑 板上找到了。他能认出上面少数的几个汉字和数 字，在看到“中1”两个字的旁边写着“23”时，他 念到：“中一、二十三”，这是什么意思呢？他 不明白，于是跑回来问老师。老师反问他：“我 们班是中几班？”“中（1）班。”老师又让他去 数数班上今天一共到了多少幼儿，陈力在屋里屋 外数了一圈，刚好是23 个，于是他恍然大悟： “原来黑板上写的是中一班有23 个人的意思啊。”
算，叫做减法。
探究二 幼儿数概念与运算能力的发 展
一 幼儿计数能力的发展 幼儿数概念的发展是从计数开始的。幼儿计数能力的发展 一般要经历以下阶段：口头数数→按物点数→说出总数→ 数的守恒。
（一）幼儿计数能力的发展 1、口头数数
口头数数，也称“唱数”，是指没有动作以及具体的被数 对象，仅仅是口头上按顺序说出自然数。 2、按物点数 按物点数，是指用手逐一点数物体，同时有顺序地说出数 词，使说出的一个数词与手点到的一个物体一一对应。
数序
中班
1、能理解序数的意义，知道“第几”和“几个”的区别。 2、会从不同方向判定物体的排列次序。 3、能用序数词表达10以内物体的排列位置。 4、能初步理解生活中常见的次序标记。 大班
（二）数的守恒
数的守恒是指物体的数量不因物体外部特征（大小、形状 等）和排列形式的改变而改变。
四 数的组成 数的组成包括数的分解与组合，即把一个自然数分解成两 个或者两个以上的部分数，把两个或者两个以上的部分数 组合成一个数，因此又叫做数的分合。
五 数的加法和减法 （一）加法 求两个已知数的和的运算叫做加法。 （二）减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运
幼儿掌握数的组成需要经历从具体到抽象的认识 发展过程。
4岁半以前的幼儿完全不理解组成和分解。 从5岁开始，部分幼儿能初步理解数的分解和组成，
有极少数幼儿能完全掌握数的分解和组成。
6岁半和7岁半的幼儿，大部分能掌握数的分解、 组成。
四 幼儿加减运算能力的发展
（一）幼儿加减运算能力的一般发展过程
用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加 减向按群加减的水平发展。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 幼儿学习加减运算的特点 （1）学习加法比学习减法容易 （2）幼儿学习加小数、减小数比学习加大数、
减大数容易
（3）幼儿理解和掌握应用题比算式题容易
探寻三 幼儿数概念与运算能力的教
育
一 幼儿数概念与运算能力的教育要求 基数 小班： 1.会手口一致地点数5以内的物体，并能说出总数。 2.会按要求取出5以内数量的物体。 3.会用数词描述5以内数量的事物或动作。 中班： 1、会正确点数数量为10以内的物体并说出总数。 2、会按要求取出10以内数量的物体，会运用各种感官感知数量在10以内的事物。 3、能不受物体的大小、形状或排列形式等的影响，正确判断10以内物体的数量。 4、能比较10 以内相邻两数的大小，知道两数之间大1小1的关系。 5、认识阿拉伯数字1-10。 大班： 1、能以2个、5个物体为单位按数群进行计数，并能认识单双数。 2、认识10以内数的相邻数及自然数列的等差关系。 3、能正确书写1~10阿拉伯数字,养成正确的握笔习惯和书写姿势。
幼儿加减运算能力的发展，可以从由具体到抽象、由逐一 加减到按群加减两个方面进行考察。
1、从具体到抽象。幼儿的加减运算能力要经历动作水平 加减到表象水平加减再到概念水平的加减。
（1）动作水平的加减 （2）表象水平的加减 （3）概念水平的加减
（2）从逐一加减到按群加减 逐一加减就是用计数的方法进行加减运算。
—其目的是为了确定某个集合中元素的个数；其手段是数 数的操作活动；其结果就是说出总数。
计数活动的实质是将某一集合中的元素与自然数列中从 “1”开始的自然数之间建立一一对应的关系。
格尔曼认为，儿童数数时必须遵循五条原则： 1、一一对应原则。 2、固定数序原则。 3、基数原则。 4、顺序无关原则。 5、抽象原则。
想一想
（1）上述案例中蕴含了哪些数学知识？ （2）你认为，3～6 岁幼儿需要获取哪些关
于数概念的关键经验？
探寻一 关于数概念的基础知识
一 数的实际意义 基数用来表示集合中元素的个数，通常表示为“几
个”。 序数是用来表示集合中元素的排列次序，通常表示为
“第几个”。 二 数的序列 从自然数“0”开始，逐次添上一个单位(也就是1)，就