测量的初步知识

第一章测量的初步知识第一节长度测量误差1.知道用工具或仪器测量的必要性．2.知道长度的国际单位、常用单位及单位间的换算关系，目的对1米、1分米、1厘米的长度形成具体的概念．3.知道如何正确使用刻度尺测长度．4.常识性了解长度测量的有效数字．5.常识性了解测量有误差，误差和错误有区别．说明：物理学习经常要对一些现象做定量研究，定量研究离不开测量．掌握一些测量的基本技刻度尺的使用．说明：本节内容包括长度的单位、刻度尺的使用，误差三部分．长度的单位和换算学生已在数学中学过，这里是复习性的．对误差的知识大纲中要求只是常识性了解，只作简单介绍．本节重点是要求学生掌握刻度尺的使用方法．学会使用刻度尺，对于学习后面的温度计、秒表、弹簧秤、电流表等有刻度的仪器也有很大的帮助．误差、有效数字的概念．说明：误差和有效数字的知识比较复杂，加之学生对此内容缺乏感性知识，初学时会感到困难，但大纲中对此知识要求不高，只要求有初步的认识，教学中不宜讲述过多．1.本节地位：本章是学习物理的入门和准备．本节通过学习长度的测量和刻度尺的使用方法，使学生具备一些测量的基本知识，为下节实验作准备，也为以后学习其它测量工具打好基础．2.学生情况分析：在学习本节之前，学生从小学或生活中已经知道一些长度单位和使用过刻度尺．这既是学习本节内容的基础，也会造成对本节学习的不重视．较好的方法是利用错误尝试法，让学生暴露问题，引起重视．3.教法建议：本节教学可分为以下几个层次进行．（1）通过亲身感受体会用工具测量的必要性．（2）由测量要求引出长度单位，并对常用单位形成具体概念．（3）由错误尝试法讲述使（5）巩固．1.引入课题首先请几位同学做几个测试①找两位同学到黑板前画画．要求画1分钟，但不能看表，根据自己感觉掌握时间．同时让其他同学看表，比较哪位同学对时间的感觉更准．②用投影仪打出下列图片，让学生自测比较：图1-1、1-2中的两条直线AB、CD哪条长？图1-3中的AB长还是AC长？图1-4中AB、CD、EF三条直线中哪条最长？哪条量短？图1-5中直线MN、PQ上端距离和下端距离相等吗？图1-6中的MN、PQ是直线吗？图1-7中的那些竖线平行吗？图1-8中方框的4条边是直线吗？学生目测后再用尺量，得出结论：视觉并不总是可靠的．以上可采用分组竞赛的形式进行．③前面放三盆水编号1、2、3（热水、温水、冷水）找两位同学分别把手放入热水、冷水中，然后放入温水中．让他们把对2号水的感觉写在纸板上（写“冷”或“热”）．通过前面三组的测试，同学分组议论，从中可以启示什么道理，议论后请2~3组同学回答，教师引导得出为什么需要用仪器或工具进行测量，引入正题．2.讲述长度单位测量任何物理量都必须首先规定单位．请同学回忆并回答长度单位及单位间的换算关系．再提问大家，知道“米”这个单位是怎样规定的吗？介绍长度基准．（见本章后面的“相关资料”．）3.刻度尺的使用采用错误尝试法．学生都觉得用刻度尺测量长度很简单．为引起学生重视；让两位中等学生分别用刻度尺量黑板长度，课桌的长度，并要求将测量结果写到黑板上．指出他们测量中的错误．由此引入正确使用刻度尺的方法．可分为三步讲述：（1）观察刻度尺：（讲清观察内容）①零刻线在哪里．②量程．③最小刻度值．以上观察内容可配合动画讲解．由动画闪动让学生理解观察内容．（2）测量和读数①尺子的放置方法（结合纠错给出）．②视线要求．③读取数值．由动画配合讲解．给出不是最小刻度的长度在读数中的处理方法．并讲述估读的意义．（3）记录测量结果如果前面学生记录的测量结果中有错误，可结合他们出现的错误讲．使学生明确测量结果由数字和单位组成，强调数字部分应包括有准确值和估读值．（4）误差、有效数字误差的概念可由读数中要求估读，估读不准确造成测量值和真实值的差异引入．之后，应简单介绍除了由于人估计不准造成误差以外，还会由于其它因素，如工具不可能绝对准确，环境影响等造成误差．指出误差不可避免．给出减小误差的方法：多次测量取平均值．强调误差和错误的区别．结合读取数值讲解有效数字的概念．只做浅显的说明，使学生知道估读的最小刻度下一位的数值是有意义的，是有效数字，同时也知道在读取测量值时只能保留一位估读值．（一）教学目的1.学会用刻度尺测量物体的长度，能正确地记录测量结果．2.知道读数时要估读最小刻度的下一位数字．3.知道测量有误差，通过多次测量取平均值可以减小误差．知道误差和错误有区别．（二）教具示教刻度尺、长方体木块、学生自备透明三角尺．（三）教学过程1.测量（着重讲测量的意义）让学生观察课本图1-1和图1-2，比较两条线段和两个圆面积的大小，再让学生用尺子量量，回答视觉总是可靠吗？继而举例说明，对于时间长短、温度高低等，靠我们的感觉去直接判断，并不总是可靠．不仅很难精确，有时甚至会出现错误．在观察和实验中，经常需要对各种物理量做出准确的判断，得到精确的数据，就必须用测量仪器来测量．例如：用刻度尺测量物体的长度，用天平来测物体的质量，用钟表来测时间的长短，用温度计来测温度的高低．长度是最基本的物理量，在生产、生活中，在物理实验中经常要测量长度．（举例）测量长度的方法和仪器有许多种，其中刻度尺是常用的测量长度的工具．同时学会使用刻度尺，有助于我们学会其他测量仪器和了解测量的初步知识．2.长度的单位测量任何物理量都必须规定它的单位．学生已经知道“米”是长度单位．应告诉学生，米是国际统一的长度基本单位，其他常用的长度单位是由米派生的．米的代表符号是m．其他常用的长度单位有千米、分米、厘米、毫米、微米．它们的符号分别是km，dm，cm，mm，μm．（通常刻度尺的单位标注是用符号表示，为使学生能顺利观察刻度尺，应介绍单位的代表符号）．通过列举事例使学生对米、分米、厘米、毫米等单位长度能心中有数，有个具体的认识．例如：常用铅笔笔心直径大约为1毫米，小姆指宽约1厘米，手掌的宽约1分米，成年人的腿长大约1米．3.正确使用刻度尺①刻度尺的刻度：让学生观察刻度尺，并依次回答课本上的问题．关于量程和最小刻度值，应给学生以简单的解释．零刻度有磨损的刻度尺，可用没磨损的其他刻度做为测量的起点，这时末端读数与起点刻度数之差，才是被测物体的长度．②刻度尺的使用：学生对刻度尺比较熟悉，自认为都会使用，实际上在使用中经常出错．因此要引导学生发现自己使用刻度尺出现的错误，自觉地纠正，养成按规则要求操作的习惯．让学生用透明三角板测量一纸条的宽度．首先分清三角板的正、反面，然后要求学生把三角板反着用（即有刻度的一面向上）．学生在测量时，故意让学生将身体向左偏、向右偏，让学生回答两次读数是否一样？（不一样，且尺子越厚，两次读数差别越大）这两个读数哪一个对？（都不对）怎样读才能得到正确的数值？引导学生总结出读数的视线规则：读数时，视线要与尺面垂直．（可参照课本图1-7）在将零刻度对准被测物体的一端时，也要按这一规则去做．让学生把三角尺翻过来，重复上面的测量，这时身体偏左、偏右的两次读数基本一致．由此得到，测量时刻度尺的正确放置方法是：让刻度尺刻度紧贴被测物体的始、末两端．如果刻度尺不透明（如钢尺、木尺）应怎样放置？利用课本图1-6总结出刻度尺使用中的放置规则：刻度尺应“立”着放正，不能歪斜．（应使刻度尺面垂直被测物体表面，学生还不理解这些立体几何术语，改用“立”着的说法．可通过示范的方法，帮助学生理解．）要求学生按上述放置和视线规则，正确放置刻度尺，并将零刻度对准纸条的一个边，看纸条的另一条边靠边那一条刻度线，读取这一刻度的数值，就是纸条的宽．如果要求测量更精确些，则应估读到最小刻度值的下一位，这就是刻度尺使用时的估读规则．有效数字只要求学生有所了解，着重讲清最后一位估读数字是有意义的，因此，估读的数字及其前面的数字都是有效数字．4.正确记录测量结果列举几个无单位数字，说明这组数字是无用的．测量结果的记录应由数字和单位组成．对于任何物理量的测量结果，只有标明单位，数据才有意义．5.误差测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确，测量的数值和真实值之间必然存在着差异，这个差异就叫误差．任何测量都存在着误差．或许有的同学会认为物体的末端恰好对着刻度线，测量的结果应是准确的．其实，任何刻度线都有一定的宽度，“恰好对着刻度线”也是估计的，这时最小刻度值的下一位估读数字是零．（估读数字为“零”，容易被忽视，要提醒学生注意）由此可见，测量中存在误差是不可避免的．误差跟错误不同．像测量中，由于视线的偏斜而导致测量的错误，这是由于没有按规则去做而造成的．错误是应该而且可能避免的．测量的误差是不可避免的，除了估读的误差外，还有其他原因造成的误差．如仪器本身不准确，环境温度、湿度变化的影响等，这都是造成误差的原因．误差不可能消除，只能尽量的减小．减小误差的措施比较多，其中求平均值的方法，简单而有效．测量中有时估计偏大，有时会偏小，这样多次测量值的平均值更接近于真实值．6.想想议议通过学生的议论，帮助学生总结出正确使用刻度尺的规则．可按实际测量的过程总结．①测量前先观察刻度尺，看零刻度是否磨损，确定以哪条刻度线做测量的起点；明确最小刻度值，了解应估读到哪一位数字．②刻度尺放置应立在被测物体的面上，不能歪斜．③读数时视线要垂直尺面，并对正观测点．④读取数值时要估读出最小刻度的下一位数．⑤记录测量结果时，要标注单位．（四）说明用刻度尺测量长度是物理实验的基本技能，也是其他测量仪器正确读数的基础．掌握了刻度尺的使用规则，也很容易将技能迁移到温度计、停表、弹簧秤、电流表等测量仪器的读数上．因此本节把刻度尺的使用规则作为重点．在教法上采取了错误尝试的方法．刻度尺学生比较熟悉，也经常使用．如果直接告诉学生应怎样使用刻度尺，难以引起重视，甚至引起学生反感而失去学习兴趣．利用错误尝试法，让学生暴露使用刻度尺的错误，找出错误的原因．不仅能激发学生的学习兴趣，也能潜在地使学生认识到，即使最简单的测量，也要严肃认真，要遵守操作规则，才能做好实验测量．刻度尺使用规则的表述，涉及立体几何术语，教学中应回避，宜采用通俗的说法．重要的是让学生能正确的操作，教学中应通过示范操作帮助学生掌握使用规则．误差和有效数字的理论比较深，在本节课不宜涉及过多．仅让学生知道由于估读出最小刻度值的下一位数，就必然存在误差．知道估读的数字是有意义的，它能告诉我们真实值在哪个范围，它跟它前面的数字都是有效的．应该告诉学生，在计算平均值时，有效数字的位数要跟测量值的位数相同．“长度的测量误差”教学浅谈（毛鸿鸣（阳山县教育局教研室）广东513100）人教版初二物理第一章第一节——《长度的测量误差》，教学内容看似简单，但要使学生较好地建立长度单位的感性认识，了解误差的概念，养成正确使用刻度尺和记录测量结果的习惯却非易事．教学中，我注意从学生已有的知识经验和心理特点出发，加强教学的趣味性、问题性、实验操作性和点拨性，有效地调动了学生的积极性，收到了较好的教学效果．具体做法浅谈如下：一加强教学的趣味性，激发学生的学习兴趣对物体某种量的判断，感觉有时是可靠的，但并非总是可靠．为了使学生明确用仪器进行测量的必要性，在教“长度的测量”这部分内容时，我以趣味小实验的方法激发学生的学习兴趣，提高学习效率．具体做法是：先让学生观察教材图1-1和图1-2中的（a）（b），然后测量（考虑到学生不一定会准确测量圆的直径，可让学生把两圆描在透明的白纸上，再重叠比较它们的大小．）出乎学生意料的是：观察与测量结果并不相符．在学生的学习兴趣被调动起来之际，我再分别让两名学生到黑板前背向学生估计1分钟的时间，结果当然也不准确．通过实验，让学生亲身体验到凭人的感觉判断并非总是可靠的，从而指出在生产、生活和科学技术、物理学习中往往需要用仪器进行各种测量．二加强教学的问题性，加深学生对问题的记忆问题性就是指设置问题“陷阱”．漏写单位是学生初学测量常犯的错误之一．在教“正确记录测量结果”这部分内容时，我有意识地让学生把这一问题暴露出来，然后加以矫正．具体做法是：把课前准备好长为5.4厘米的铜丝分发给学生，让他们用三角板测量它的长，并把结果记录下来．从了解的情况可知，学生把测量结果几乎都记录为5.4．然后我再分别让两组学生（两人一组）用卷尺测量黑板的长，结果两组学生都记录为2.1．这时我启发提问：刚才你们得到的结果是铜丝长5.4而黑板长2.1，那不是这么一段长的铜丝比黑板还要长？结果记录为5.4，是5.4秒还是5.4公斤？正确的表示方法应该怎么样？通过这种问题性的教学，使学生深刻记住：要正确表示测量结果，除了有数字之外，还要写上单位！降低错误率．三加强教学的实验操作性，增强学生对概念的理解和感性认识对于长度单位，学生往往缺乏一种具体感知．在教“长度的单位”这部分内容时，我除了让学生掌握长度的国际制单位以及它们之间的换算关系外，还着重使学生形成长度单位的具体观念．具体做法是：让学生不用尺，尝试在白纸上画出1厘米、1分米长的线段、用双手比划1米长的距离，然后让学生实际观察三角板和米尺，看看1厘米、1分米、1米究竟有多长，以此来加深印象．并在此基础上加以强化：①让学生完成习题①测拇指指甲的宽、中指、一拃、手臂的长；②填写单位，啤酒瓶高为29____，珠穆朗玛峰高为8.84____；③说出身边一些物体的长，如某桥的长为____，教室门高____．为了丰富学生的知识，提高学习的兴趣，我还布置以下两道题目让学生课后完成：1.除了国际制单位之外，你还知道哪些长度单位，它们与国际单位的换算关系怎样？2.电视机的大小“吋”，是指英寸还是市寸？它是指电视机哪部分的长？利用你家中的电视机进行实际测量，试求出与厘米的换算关系．在教如何正确使用刻度尺时，我根据学生既具有使用刻度尺的经验，但在使用时又存在一些学生自己觉察不到的错误的实际，采用操作、纠正、设疑、点拨的教法完成这部分内容．具体做法是：先让学生尝试用刻度尺测量物理课本的长和宽（在学生测量时，教师注意观察学生的操作）．学生得到的测量结果相差较大，这显然是由于一些不正确的操作所造成．然后我重复学生各种不同的操作（包括正确的和错误的），让学生比较、讨论、发表各自的见解，学生热情高涨，最后由学生归纳出刻度尺的正确使用方法，并按正确的方法重新进行测量．为了教给学生精确读数，我先用投影显示：用透明直尺测量9.45厘米铜丝的长，显示出铜丝的一端落在4与5刻度线之间，如图1-12．然后让学生进行读数．由于学生没有估读的习惯．按“四舍五入”的规则读数，最后得到两种不同结果：9.4厘米和9.5厘米．这时，我提问：这两种结果那种较准确？怎样读更准确些？学生通过对照书上精确读数要求，很快掌握了刻度尺的读数方法．四加强教学的点拨性，使学生掌握知识的系统性，形成学习技能误差是一个重要概念，在以后的物理实验中将会经常遇到，尤其当实验结果与物理规律、定理不严格相符时，都要用到误差来解释，因此在误差的教学中必须让学生明确测量结果（实验）必然存在误差．但误差产生的原因比较复杂．现在让学生全面了解是有困难的，为此，我从产生误差的最简单因素——估读入手，让学生完成知识上的正迁移：从估读 可得到不同的测量值 说明测量值并非绝对准确 测量结果必然存在误差．具体做法是：按估读到最小刻度值的下一位的读数规则，让学生重新测量课本图1-1中线段AB的长、物理课本的宽．学生得到的测量结果当然不是唯一的．我启发提问：估读到最小刻度值的下一位的测量结果是绝对准确的吗？能否肯定同一物体的多个测量中哪个更准确？估读意味着什么？从而顺利地达到了上述的教学目的．以上四点做法，是针对该节的教学内容和学生的实际而设计的，其主要的指导思想是通过创设适合学生认知心理的教学过程，使学生学得主动，达到提高课堂教学效率、培养学生良好的学习习惯的目的．2.误差和有效数字的基本知识（1）关于误差任何实验测量结果不可能是绝对准确的．例如，用刻度尺测长度，用天平称质量，用温度计测温度，用电流表和电压表测电流或电压，测量出来的数值跟被测物理量的真实值都不可能完全一致，它们之间的差异叫做误差．按误差的来源，可分为系统误差和偶然误差两种．系统误差是由于仪器本身不精确、或实验方法粗略、或实验原理不完善而产生的．系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况．要减小系统误差，必须提高测量仪器的精度，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验．偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．偶然误差有时偏大有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同．因此我们可以多进行几次测量来减小偶然误差．各次测得的数值的平均值就比一次测得的数值接近于真实值．（2）关于有效数字物理实验总是有误差的，所得的结果是近似数．例如，用带有毫米刻度的尺测得物理课本的长度是18.42厘米，其中最末一位数字2是估计出来的，是不可靠数字，但是仍有意义，仍要写出来．这种带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字．在有效数字中，数2.7、2.70、2.700的含义是不同的，它们分别代表二位、三位和四位有效数字，数2.7表示最末一位数字7是不可靠的，而数2.70和2.700则表示最末一位数字0是不可靠的．因此，小数最后的零是有意义的，不能随便舍去或添加．但是，小数的第一个非零的数字前面的0是用来表示小数点的位置的，不是有效数字．例如，0.98、0.085、0.006，3都是两位有效数字．大的数目，如365，000，如果不全是有效数字，就不要这样写．可以写成有一位整数的小数和10的乘方的积的形式．如果是三位有效数字，就写成3.65 ，如果是四位有效数字，就写成3.650 ．许多物理量是从直接测量结果计算出来的．测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则：①不可靠数字与别的数字相加减，相乘除，所得的结果也是不可靠的．②最后的计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入．例：（画横线的数字表示不可靠数字）（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）应注意的是，物体的个数、实验的次数等是准确数．有效数字的规则相当复杂．不要求初中学生掌握．初中物理实验中求几次测量的平均值时，可按前面教学建议中的意见处理，一般计算题中保留2位或3位数字即可．3.我国几种硬币的规格一元币为钢芯镀镍，直径25.00毫米，边厚1.85毫米，单枚质量6.05克．五角币为黄铜合金，直径20.50毫米，边厚1.65毫米，单枚质量3.80克．一角币为铝合金，直径22.50毫米，边厚2.40毫米，单枚质量2.20克．（根据《法制日报》1992年5月29日）五分硬币直径2.4厘米．二分硬币直径2.1厘米．一分硬币直径1.8厘米．4.单位制（1）国际单位制通常我们先选定几个相互独立的物理量作为基本量，它们的单位称之为基本单位，其他量的单位则根据物理公式用基本单位的组合来表示，这些单位叫做导出单位．例如，当确定长度、质量、时间分别以米、千克、秒作为基本单位时，则面积单位就是，速度单位就是米/秒，力的单位根据牛顿第二定律就是千克·米/即牛顿．基本单位和导出单位一起组成了单位制．目前，国际上以七个基本物理量的单位为基本单位，建立了一套单位制，叫做国际单位制．这七个基本物理量及其单位是：长度，米；质量，千克；时间，秒；电流，安培；热力学温度，开尔文；物质的量，摩尔；发光强度，坎德拉．这个单位制是于1960年经第十一届国际计量大会通过的，它的国际代号为SI．（2）米、千克、秒基准的演变1.长度基准1791年，法国政府决定把通过巴黎的地球子午线的四千万分之一作为长度单位，叫做米，后来根据测量结果用铂制成了长度的基准器称为“档案米”，保存于法国档案局．1889年，国际计量局仿照“档案米”，用90%的铂和10%的铱的合金制成国际米原器，当时共制成31根，取其中在0℃的长度最接近于“档案米”的一根，定为国际米原器，并保存于法国巴黎的国际计量局中，其余30根分发给有关国家，作为各国的国家米原器．由于米原器作为基准存在许多缺点，如容易变形，复制困难，精度不高，一旦毁坏不易恢复等．因此，在1960年第十一届国际计量大会上，规定一米等于氪－86在真空中（在2和5二能级之间跃迁时）所发射的橙色光波波长的1，650，763.73倍．这种基准性能稳定，容易复现，精度高．但是，激光技术的进展，可以更准确地复现米的长度．1983年10月在法国召开了第十七届国际计量大会上作出决定废除1960年以来使用的米定义，而将米定义为光在真空中在1/299，792，458秒的时间间隔内所经过的距离．2.质量基准1791年法国政府规定1的纯水在4℃时的质量为1千克，并于1799年用铂制成质量与此相等的圆柱体，叫做标准千克，保存于法国档案局．因此也称之为“档案千克”．1872年，经过精确测量发现，档案千克比4℃时1的纯水质量小0.04克．此后就选取了档案千克作为质量单位的基准器．1883年，用铂铱合金制出的质量基准器1千克原器是仿照档案千克制定的．它是一个高和直径都为39毫米的圆柱体．当时共制成41个千克原器的质量基准，现在在国际单位制中仍采用千克原器作为质量的基准．现在，在七个基本物理量中，除质量还保存着实物基准以外，其他几个均已实现了自然基准．所谓自然基准，就是利用自然界中的某种自然现象来体现物理量的单位．它具有不会毁。