测量基本知识学习教材
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《测量学》课程教案
《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
工程测量第一章工程测量的基本知识
任务二 地面点位的确定
图1-6 高斯平面直角坐标系
任务二 地面点位的确定
至此便完成了椭球面向平面的转换工作。在此高斯投影平面上,中央子午 线经投影面展开成一条直线,以此直线作为纵轴,即x轴;赤道是一条与中 央子午线相垂直的直线,将它作为横轴,即y轴;两直线的交点作为原点O, 就组成了高斯平面直角坐标系统,如图1-6b所示。
任务二 地面点位的确定
如图1-10所示,A、B为地面上的两个点,HA、HB为A、B至大地水准面的铅 垂距离,即为A点和B点的绝对高程或海拔高。如图所示,地面点A、B到任 意水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。图中,H'A、H'B为相对高 程。两个地面点之间的高程差称为高差,用h表示,hAB为地面点A与B之间 的高差,其计算公式为 hAB=HB-HA=H'B-H'A
任务二 地面点位的确定
（三）假定平面直角坐标系
在小范围内进行测量工作(测区半径小于10km)时,可以将大地水准面当做 水平面看待,即可直接在大地水准面上建立平面直角坐标系和沿铅垂线投 影地面点位。为使坐标系内的点位坐标不出现负值,可在测区的西南角以 外选定坐标原点。过原点的子午线即为x轴;通过原点并与子午线相垂直 的直线即为y轴,如图所示。建立坐标系后,可假定测区西南角A点的坐标 值为:xA=1000m,yA=2000m。这样,整个测区的假定坐标均为正值,以便于 使用。
图1-2 地面点位的确定
任务一 工程测量概述
地面点间的位置关系是以水平距离、水平角度和高差来确定的,所以距离测量、 角度和高差测量是测量工作的三项基本工作。
1.3测量工作的基本原则
地物、地貌按其形状和大小均可看做是由一些特征点的位置所决定的,这类特征 点又称为碎部点。 测定碎部点的平面位置和高程一般分两步进行。第一步是控制测量,如图1-3所示, 先在测区内选择若干具有控制作用的点A、B、C……,作为控制点,并精确测出这 些点的平面位置和高程。控制点不仅要求测量精度高,而且要经过统一严密的数 据处理,在测量中起着控制误差累积的作用。
施工测量的基本知识(工程测量)
1.建筑方格网的布置 2.主轴线的测设 3.方格网点的测设
7.2 建设工程控制网布设
7.32.4 施工控制点坐标转换
将P点的施工坐标换算成测图坐 标，其公式为
7.2 建设工程控制网布设
7.32.4 施工控制点坐标转换
若将P点的测图坐标换成施工 坐标，其公式为
7.2 建设工程控制网布设
7.32.5 施工场地的高程控制测量
施工测量的基本知识
学习目标
掌握已知水平角度、已知水平距离、已知高程、已知点位 的测设方法。
掌握建筑基线、建筑方格网的测设方法。 熟悉建筑工程施工控制点坐标转换。
7.1 测设的基本工作
7.31.1 测设已知水平距离
1.一般放样法 1）钢尺放样距离 2）电磁波测距仪测设距离
7.1 测设的基本工作
7.31.1 测设已知水平距离
7.31.4 测设已知点位
1.极坐标法 极坐标法是在控制
点上测设一个角度和一 段距离来确定点的平面 位置。
7.1 测设的基本工作
7.31.4 测设已知点位
2.直角坐标法 直角坐标法是根据
直角坐标原理进行点位 的测设。
7.1 测设的基本工作
7. 方向线交会法是根据两条互
思考练习
计算分析题
1.设A、B为已知平面控制点，其坐标分别为A(156.356， 576.482)、B(208.056，485.432)，欲根据A、B两点测设P点的 位置，P点设计坐标为P(185.021，500.150)，试说明其测设方 法。
计算分析题
思考练习
2.某建筑场地上有一水准点A，其高程为HA＝140.000 m, 欲测设高程为139.450 m的室内±0.000 m标高，设水准仪在 水准点A所立水准尺的读数为1.034 m，试说明其测设方法。
7.2 建设工程控制网布设
7.32.4 施工控制点坐标转换
将P点的施工坐标换算成测图坐 标，其公式为
7.2 建设工程控制网布设
7.32.4 施工控制点坐标转换
若将P点的测图坐标换成施工 坐标，其公式为
7.2 建设工程控制网布设
7.32.5 施工场地的高程控制测量
施工测量的基本知识
学习目标
掌握已知水平角度、已知水平距离、已知高程、已知点位 的测设方法。
掌握建筑基线、建筑方格网的测设方法。 熟悉建筑工程施工控制点坐标转换。
7.1 测设的基本工作
7.31.1 测设已知水平距离
1.一般放样法 1）钢尺放样距离 2）电磁波测距仪测设距离
7.1 测设的基本工作
7.31.1 测设已知水平距离
7.31.4 测设已知点位
1.极坐标法 极坐标法是在控制
点上测设一个角度和一 段距离来确定点的平面 位置。
7.1 测设的基本工作
7.31.4 测设已知点位
2.直角坐标法 直角坐标法是根据
直角坐标原理进行点位 的测设。
7.1 测设的基本工作
7. 方向线交会法是根据两条互
思考练习
计算分析题
1.设A、B为已知平面控制点，其坐标分别为A(156.356， 576.482)、B(208.056，485.432)，欲根据A、B两点测设P点的 位置，P点设计坐标为P(185.021，500.150)，试说明其测设方 法。
计算分析题
思考练习
2.某建筑场地上有一水准点A，其高程为HA＝140.000 m, 欲测设高程为139.450 m的室内±0.000 m标高，设水准仪在 水准点A所立水准尺的读数为1.034 m，试说明其测设方法。
测量学基本知识
在测量工作中一般用:
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
一．测量工作的基准面
⒈地球的形状 ⑴地球的自然形体：地球是一个北极略为突出， 南极略为凹陷的梨状体。 ⑵地球的近似形体：大地体。 ⑶地球的理想形体：参考椭球体 圆球体。 ⑷麦哲伦环球航行证实地球是球体 西班牙 大西洋 南美洲 太平洋 好望角 印度洋 菲律宾群岛
由象限角R求方位角α α=R α=180°-R α=180°+R α=360°-R
§1 .5 测量误差的基础知识
一、 测量误差的来源
(1) 外界条件 ： 主要指观测环境中气温、气压、空 气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不 断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 ： 仪器在加工和装配等工艺过程中， 不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样 的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件： 由于观测者感官鉴别能力 所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、 整平和瞄准等方面产生误差。
⑶ 作用
①在均衡进行生产方面起保证作用。 ②在充分开采地下资源和采掘工程质量方面 起监督作用。 ③在安全生产方面起指导作用。
二、测量学的发展概况
1．我国古代测量学的成就 ◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙 国地图——世界上现发现的最早的军用 地图
注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北 部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻 在陶片上的地图。
地球的形状
⒉ 测量工作基准面与基准线
⑴水准面：静止海水面所形成的封闭曲面。
⑵大地水准面：与平均海水重合并向大陆延伸
所形成的封闭曲面。（测量工作基准面）
水准面及大地水准面示意图(1-1)
图1-1
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
一．测量工作的基准面
⒈地球的形状 ⑴地球的自然形体：地球是一个北极略为突出， 南极略为凹陷的梨状体。 ⑵地球的近似形体：大地体。 ⑶地球的理想形体：参考椭球体 圆球体。 ⑷麦哲伦环球航行证实地球是球体 西班牙 大西洋 南美洲 太平洋 好望角 印度洋 菲律宾群岛
由象限角R求方位角α α=R α=180°-R α=180°+R α=360°-R
§1 .5 测量误差的基础知识
一、 测量误差的来源
(1) 外界条件 ： 主要指观测环境中气温、气压、空 气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不 断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 ： 仪器在加工和装配等工艺过程中， 不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样 的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件： 由于观测者感官鉴别能力 所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、 整平和瞄准等方面产生误差。
⑶ 作用
①在均衡进行生产方面起保证作用。 ②在充分开采地下资源和采掘工程质量方面 起监督作用。 ③在安全生产方面起指导作用。
二、测量学的发展概况
1．我国古代测量学的成就 ◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙 国地图——世界上现发现的最早的军用 地图
注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北 部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻 在陶片上的地图。
地球的形状
⒉ 测量工作基准面与基准线
⑴水准面：静止海水面所形成的封闭曲面。
⑵大地水准面：与平均海水重合并向大陆延伸
所形成的封闭曲面。（测量工作基准面）
水准面及大地水准面示意图(1-1)
图1-1
计量基础知识培训教材(最新)
引言概述：正文内容：
一、测量的基本要素
1.1物理量的概念和分类
1.2计量单位和国际单位制
1.3基本测量方法
1.4比较测量和直接测量的区别
1.5重复性和准确性的概念及其关系
二、测量误差与不确定度评定
2.1误差的来源和分类
2.2随机误差和系统误差
2.3误差的表示方法
2.4不确定度的概念和表达方式
2.5不确定度的评定方法及其应用
三、测量仪器与设备
3.1测量仪器的分类和特点
3.2仪器的精度和准确度
3.3校准和检验的基本原理
3.4仪器的操作和维护
3.5仪器的故障排除和修复
四、常见计量方法
4.1直接计量和间接计量
4.2比较法、分析法和计算法的应用
4.3标准物质的制备和应用
4.4校正曲线的绘制和应用
4.5统计方法在计量中的应用
五、ISO9001质量管理体系中的计量要求
5.1ISO9001质量管理体系的基本要求5.2计量管理的重要性和目标
5.3计量管理体系的建立和实施
5.4计量设备的控制和管理
5.5内部和外部质量审核的计量要求
总结：。
测量学经典教材
测量学经典教材
测量学的经典教材有很多，以下是一些备受推崇的教材：
1. 《工程测量学》（第2版）：这本书系统地介绍了工程测量学的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、测量误差及其处理、控制测量、施工测量等。
2. 《现代大地测量学》：这本书详细介绍了现代大地测量学的理论、技术和方法，包括大地测量基本知识、地球椭球及地球重力场、地球表面形态及其描述方法、卫星大地测量、全球定位系统等。
3. 《数字测图原理与方法》：这本书主要介绍了数字测图的基本原理、方法和应用，包括数字测图概述、数字测图系统、数字测图数据获取、数字测图数据编辑等。
4. 《精密工程测量与误差分析》：这本书系统地介绍了精密工程测量的理论、技术和方法，包括精密工程测量的基本知识、精密工程测量的数据处理等。
5. 《土木工程测量》：这本书主要介绍了土木工程测量的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、大比例尺地形图的测绘和应用等。
这些教材都涵盖了测量学的基础知识、技术方法和应用实例，系统全面，被广泛应用于高等院校和培训机构的教学中，同时也是广大测量工作者的必备参考书。
《测量学》教学大纲
《测量学》课程简介课程名称:测量学课程编号: 070501025英文名称: Surveying 授课对象：2013级地理科学专业课程类型：专业选修课先修课程：高等数学、CAD制图等学时：36学分：2课程简介:测量学是研究整个地球的形状及大小和确定地球表面点位关系的一门学科，本课程主要讲述测量学的坐标知识基础、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘与应用等知识，课程讲授过程中结合水准仪、经纬仪、手持GPS、全站仪、RTK等设备进行教学，力求使学生通过本门课程的学习，对测量学的基础理论有系统的认识，掌握常用测量仪器的使用，学会利用测量学知识处理生产和生活中的实际问题。
主要参考书目：1、李玉宝等,《测量学》.西南交通大学出版社.20062、武汉大学测绘学院《测量学》编写组.《测量学》.测绘出版社.19963、杨正尧.测量学（第二版）.化学工业出版社.2009.7考核方式：考查成绩评定：本课程的总评成绩包括平时成绩和期末考查成绩两部分。
平时作业占20%、课堂表现占10％，期未考试占70％。
执笔人：谢成德编写时间：2015.8.18《测量学》教学大纲第一部分：教学大纲说明一、课程的性质、任务《测量学》作为地理科学、水土保持与荒漠化防治、土地资源管理等本科专业的专业基础课程，具有综合性与实践性极强的课程特点，课程主要围绕测量学基础理论与常用测绘仪器的使用进行讲解和实践。
通过本门课程的学习，力求使学习者掌握坐标基础知识、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘及应用等知识点，并通过大量的测绘实践活动掌握常用测绘仪器的使用方法，能利用所学测量知识处理生产和生活中的实际问题。
二、课程的教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握测量工作的基本概念和基本理论，并在此基础上了解相关测量仪器构造，能够较熟练地使用各种常规测量仪器和工具，了解现代高新测绘技术；掌握基本的测量数据的处理方法；具备一定的地形图测绘与应用能力。
工程测量基础知识培训教材(64张)PPT
地貌：地面高低 起伏的形态
在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由三维 坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）或（X， Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，可 写为(x, y，H)
起始大 地子午 面
E
N
• P（L B H）
H
•P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
X
地球平均半径 R=6371km
R1(aab) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
地球表面所有地 理空间信息总称 为地形。
地形包括 地物和地貌两大部 分
§ 1.3 地面点位的确定
地物：地面上人造和天然 的固定物体
将地物特征点按比例缩小 在图纸上，并用一定的地 物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标，称为地理坐标
在地形图上通常 用等高线来表示 地貌
§ 1.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由三维 坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）或（X， Y，Z）
平面坐标 (x, y)和高程H，可 写为(x, y，H)
起始大 地子午 面
E
N
• P（L B H）
H
•P
O
B
K
L
赤道
面
1、确定椭球的形状和大小 S 大地经度L 大地纬度B
Z Y
扁率 a b
a
数学模型
x2 y2 z2 1 a2 a2 b2
X
地球平均半径 R=6371km
R1(aab) 3
§ 1.2 地球椭球——参考椭球体
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体
• 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球
• 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球体，又称 为参考椭球体
• 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
§ 1.3 地面点位的确定
地球表面所有地 理空间信息总称 为地形。
地形包括 地物和地貌两大部 分
§ 1.3 地面点位的确定
地物：地面上人造和天然 的固定物体
将地物特征点按比例缩小 在图纸上，并用一定的地 物符号绘制在地形图上。
§ 1.3 地面点位的确定
2、椭球的定位和定向 大地高H
§ 1.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系
一、天文坐标系
球面坐标，称为地理坐标
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量学全书课件汇总完整版
测量学全书课件汇总完整版一、教学内容1. 测量学基础知识测量的概念、分类及基本要求测量误差及其处理方法测量平差概述2. 水准测量水准仪的使用与调整水准路线的布设与测量方法水准测量误差及其分析3. 角度测量经纬仪的使用与调整水平角和竖直角的观测方法角度测量误差及其分析4. 距离测量与坐标计算钢尺量距与视距测量全站仪测量原理及应用控制网坐标计算方法5. 地形图测绘与应用地形图的基本知识地形图测绘方法地形图应用实例二、教学目标1. 掌握测量学基本理论，理解测量误差的产生原因及处理方法。
2. 学会使用水准仪、经纬仪、全站仪等测量仪器，具备实际操作能力。
3. 能够独立完成控制测量、地形图测绘等实际测量任务。
三、教学难点与重点1. 教学难点：测量误差处理、控制网坐标计算、地形图测绘方法。
2. 教学重点：测量仪器的使用与调整、实际测量操作技巧、数据处理与分析。
四、教具与学具准备1. 教具：水准仪、经纬仪、全站仪、钢尺、测量记录本等。
2. 学具：计算器、尺子、圆规、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际测量案例，引出测量学的重要性和应用价值。
2. 例题讲解：（1）水准测量例题：已知A、B两点高程，求C点高程。
（2）角度测量例题：已知A、B、C三点坐标，求角ABC的大小。
（3）距离测量例题：已知A、B两点坐标，求AB的长度。
3. 随堂练习：针对每个例题，布置相应的随堂练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《测量学》全书课件汇总完整版2. 内容结构：按章节划分，突出重点、难点3. 板书布局：左侧为理论知识，右侧为实际操作步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）简述测量误差的分类及处理方法。
（2）水准仪的使用方法有哪些？分别适用于哪些场合？（3）计算坐标方位角、水平距离和高程的公式是什么？2. 答案：（1）测量误差分为系统误差、偶然误差和粗大误差。
处理方法有：重复测量、选取合适的测量方法、数据处理等。
（2）水准仪使用方法有：光学水准仪、电子水准仪、数字水准仪。
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+ 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐
标反算。如上图所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和 （xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为：
+ +
2 D AB x 2 AB y AB y AB arctan AB x AB
+ +
+ + +
2.4 水准尺的倾斜误差 水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠 正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。水准尺倾 斜总是使读数偏大。读数误差的大小与水准尺倾斜角和读数的大小（即视线 距地面的高度）有关。水准尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；读数越 大，对读数的影响就越大，水准尺的倾斜角所产生的读数误差可以用公式 Δa=a（1-cosγ）计算。假定γ=3o，a=1.5m时，则Δa=2mm，由此可以看出，此 项影响是不可忽视的。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作， 一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡居中。必要 时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇动， 读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺 的最大读数。最重要的是在转点位置。 3 外界条件的影响 3.1 仪器下沉 仪器下沉是指在一测站上读的后视读数和前视读数之间仪器发生下沉，使得 前视读数减小，算得的高差增大。为减小其影响，当采用双面尺法或变更仪 器高法时，第一次是读后视读数再读前视读数，而第二次则先读前视读数再 读后视读数。即“后、前、前、后”的观测程序。这样的两次高差的平均值 即可消除或减弱仪器下沉的影响。
– 3．成果检核
高差闭合差fh＝观测值－理论值＝∑h测—∑h理 产生原因：测量中存在各种误差 单一水准路线的高差闭合差如下表
水准 路线 fh
支水准
h往＋ h返
附合水准
h测－（Ｈ ） 终－Ｈ 始
闭合水准
h测
高差闭合差限差fh容用来衡量成果的精度。若| f|≤| fh容|，则 成果符合精度要求，可进行高差闭合差的调整与高程计算； 否则检查原因，返工重测。
+ 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0˚～360˚间，而arctan函数的
角值范围在－90˚～＋90˚间，两者是不一致的。按式计算坐标方位角 时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号， 按下表决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角
象限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
坐标方位角α 0˚～90˚ 90˚～180˚ 180˚～270˚ 270˚～360˚
+ 2 观测误差 + 2.1 符合水准管气泡居中误差 + 由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生
+ + + +
读数误差。读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分 划值τ的大小。此外，读数误差与视线长度成正比。水准管居中误差 一般认为是0.15τ，根据公式m居=0.075τD/ρ，DS3级水准仪水准管的分 划值一般为20″，视线长度D为75m，ρ=206265″，那么，m居 =0.3mm。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行 居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。 2.2 水准尺估读误差 在水准尺上估读毫米时，估读误差与测量人员眼的分辨能力、望远镜 的放大倍率以及视线长度有关。因此，在水准测量时，要根据测量的 精度要求严格控制视线长度。 2.3 视差误差 当尺像与十字丝平面不重合时，观测时眼睛所在的位置不同，读出的 数也不同，因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是 要仔细进行物镜对光，以消除视差。
180 180
用“ ＋” 用“ －”
若观测角为右角，则：
前 后 右 180
180
后 右
用“ ＋” 用“ －”
180
6、计算各导线边的坐标增量
x
yB 2 y2 yB xB 2 x2 xB
x
B
B2
D
y
2
y
xB 2 DB 2 cos(180 B 2 ) DB 2 cos B 2
4、切曲差：
R5 — 圆曲线半径（设计选配） 图 1 圆曲线主点及要素
q 2T L
— 转向角（现场实测）
90l 90l X Xzy 2 Rsin( ) cos ( A ) R R 90l 90l Y Yzy 2 Rsin( ) sin( A ) R R
4
• 支导线 A
1
2 B
多用于补点使用，支导线的点 数不易超过两个。
〈一〉附合导线坐标计算 A
1942230 1630247 1863522 1843900 4 1633114
D
B
2
3
C
xB 167.81m yB 219.17m
xC 134.37m yC 742.69m
二、小区域控制测量、导线测量
主要形式： 一、附合导线 二、闭合导线 三、支导线
• 附合导线 A 1 D
3
2
B
C
此形式多用于带状地区作测图控制，广 泛地用于公路、铁路、管线，河道等工程的 勘测与施工。
• 闭合导线：
A
1
1
2 3
3
B B 此形式多用于面积
宽阔的独立地区做测图 控制。
2
4
fD
f x2 f y2 0.012 0.062 0.06m
1 D
fD K D
D 为导线边长的总和
fD
0.06 1 529 .81 8800
K为衡量导线测量精度的一个最重要的 指标。根据技术要求规定可查出K容。 要求：K K容
9 、坐标增量闭合差的调整计算，求改 正后的坐标增量。
+ 1 仪器误差 + 1.1 水准仪校正后的误差 + 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡
居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数 误差。这种误差与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距 相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中 间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测量距 离，然后立尺，简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。 + 1.2 水准尺误差 + 水准尺误差主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上 的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的 水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。尺的零误差的 影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使 用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目 布设成偶数，即在高差中相互抵消。同时可以减弱刻划误差和尺长误 差的影响。
AB 93 56'15"
CD 86 06'52"
f 容 30" n
(n－左角个数 )
30" 5 1'07"
f f 容
若观测角为前进方向的右角时，角度闭合
差的计算如下：
' CD AB 右 n 180
f
' CD
CD
闭合差的调整方法是：按与距离或测站数成正比反符号 分配。vi=-(fh/∑L)·Li或vi=-(fh/∑n)·ni 校核：∑vi＝－fh，若满足则说明计算无误。
高差平差值:(hi)=hi+vi 检核： ∑(hi)=∑h理
各点高程计算： 经检核无误，用改正后的高差，便可由起点开始， 逐点推算各点高程，直至回到已知点，并与已知高 程相等。
0.01m
f y y' ( yC yB ) 523.58 (742.69 219.17)
0.06 m
为什么会产生fx , fy呢？ 边长丈量有误差。
8、导线全长闭合差fD与导线全长相对闭合 差k的计算
A 2 2' 3 4' 3'
fD
4 C fx
D
B
C ' fyΒιβλιοθήκη aHBHA
大地水准面
图2－1
H B H A hAB
一、图纸阅读、水准点埋设 熟悉图纸，了解标段构成情况合理确 定水准点埋设位置，水准点埋设牢靠。 二、仪器校核 检查水准仪圆水准器、视准轴、脚架、 塔尺。 三、测量过程 以减小误差为基本目标进行
+
+ + + + + + + +
前后视距尽量相等消除系统误差（地球曲率 及大气折射影响） 地球曲率c=D²/2R 大气折射r=D²/14R f=c-r=0.43D²/R D—仪器距塔尺距离（m） R—地球半径6371(km) f—mm 水准尺要求直、稳（前后轻微摆动）
' AB
CD 右 n 180
3、角度闭合差的调整
调整原则：
若观测角为左角：反号平分，余下的尾数
可强制分配。
若观测角为右角：同号平分，余下的尾数
可强制分配。
4、计算调整后的水平角
' 改正数
5、计算各导线边的坐标方位角
前 后 左 180
后 左
+ 主要内容：
+ 1、水准测量 + 2、小区域控制测量、导线测量
+ 3、直线坐标计算
+ 4、圆曲线坐标计算
+ 5、缓和曲线坐标计算