浅谈数学简约教学
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浅谈简约的数学教学
广贤小学王传国
简约化的数学课堂教学研究来自对日常教学行动的反思和提升，但正如“繁”和“简”总是相对而言一般，“简约”和“不简约”之间也很难确定十分明确的界限。
不过，当我们面对具体的教学情境、进行具体的教学分析时，繁、简的对比就会变得现实而鲜活。
为了让简约教学更可感、可悟，我们从大量的教学实践中发掘、提炼出了一些行之有效的教学策略和行动要领。
一、教学主线清晰明朗。
有人说，好的数学课堂就像演绎一首优美的歌，要唱响主旋律；犹如开掘一弯清清的泉，要奔向主渠道。
其意一方面表达了对数学课堂的诗意追求，另一方面也暗含了数学课堂教学应该是整体的、结构的、层递的、流动的。
细想起来，我们每堂数学课的知识教学任务相对而言还是比较少或者说是比较单一的，重要的是我们要拎清“主线”。
所谓“主线”，就是教学的重点和主干脉络，“9加几”中的“凑十法”、三角形面积计算学习时的“转化”思路、旋转和平移的“运动特征”等均属于此，它是课堂教学的“魂”，是课堂教学有序有效的根基。
我在教学三年级下册“认识分数”时，就是紧紧将分数意义的核心本质“总数量平均分成了几份——分母；表示其中的几份——分子”贯穿于学习的始终，作为全课学习的知识“主线”。
导入环节设计从分1个苹果的1/4旧知开始，然后过渡到分8个苹果、12个苹果的1/4，最后通过孙悟空大变身(24个孙悟空的1/3、56个孙悟空的1/8、96个孙悟空的1/12)的挑战练习，始终抓住这一“主线”展开，层层推进，环环相扣，教学流畅、轻快，效果很好。
再比如，“圆的认识”起始课的概念多，知识点琐碎，而有的教师在教学时，超越知识视野，从儿童学习和研究数学问题的角度重新梳理出了“是什么”“为什么”“怎样做”“为何这样做”“一定这样吗”的教学明线，“浑然大气铸成圆”。
“提领而顿，百毛皆顺”，数学课堂教学要走向简约，有一条清晰的“线路”是前提和保证。
“主线”明了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织教学时就有了根本出发点和终极指向，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来；“主线”扣紧了，起转承接、轻重缓急就能落在实处，课堂教学的动感和韵律也就自然而然显现出来。
二、教学素材精选妙用。
数学课堂教学的散乱、繁杂，有些是因为教具、学具、媒体等教学辅助工具的大量、不恰当的使用，挤耗了有限的课堂教学时间；有些是对教学内容的把握不到火候，偏离重点和核心，做了不少无用功；但占多数的，恐怕还是对教学素材的取用显得不够经济和精练。
鉴于此，我们觉得，应做到以下几点。
第一，选材要“少”。
所选题材要有典型性和扩张力，能以一当十，题材的包装上也要适可而止，切不可喧宾夺主。
我们曾对多位数学名师的多节经典课进行过统计，发现60％以上的课堂教学的素材用量(或者说是“题量”)均比较少。
但是，他们凭借对较少素材的灵活变化和高效使用，创造出了生动、精彩、充满张力和活力的课堂。
有的教
师用一把剪刀、一张纸条出神入化地教学“莫比乌斯带”，一题三变深入浅出地演绎“孙子定理”；有的教师以“俄罗斯方块”“平移接力”两个游戏就串起“平移”教学。
第二，用材求“丰”。
可以在一题多解(策略多样)，一题多改(变化)，一题多议(反思小结)等方面多作思考，使每一个教学素材在课堂上都能发挥最大的效益。
第三，组材求“优”。
力戒随意组拼素材导致杂乱无序，力求将材料组合起来形成一个有机的整体。
譬如教学“还原策略”，练习部分我们设计成大头儿子逛“数学乐园”，首先把数学乐园分为四个地方：博物院、生物园、游戏厅、生活馆(每一个地方都是与所取名字相关的还原问题)；其次教师用语言叙述了大头儿子的行走路径，向南走两格到博物院，向西北走三格到生物园，等等；接着教师再告诉学生，大头儿子最终到达的位置，反过来让学生求出上述四个地方所在的位置；最后引导学生到这些地方参观，也就是进行相关的还原问题的练习。
这种组合式、结构化的材料编排，使得教学简捷明快，整体感强。
三、教学调控恰当有效。
数学课堂的简约化，必然对教师的教学组织和控制能力提出了高要求。
没有深度的思考和全面的把握就不可能形成简捷完美的教学预案；而再完美的教学预案，如果没有教师有效的调适、智慧的引领，没有学生的充分参与和自主建构，课堂实施也只会变得像一盘散沙，不可能实现有效的教学。
教师的教学调控是多方面的，首要的是对教学内容的精确把握。
比如在教学三年级下册“认识分数”时，我们就果断放弃了教材中的例题在新授阶段的使用(见教材)。
主要觉得，将“4个苹果平均分成4份，每只小猴分得l份”这样的题材上，苹果的个数与分得的份数正好巧合，容易使学生将注意力转移到对苹果个数的关注上，忽略对“平均分的份数”“表示的份数”的把握，形成“用分数表示就是数物品个数”的局限思维。
因此，我们的教学在分好“1个苹果”后，就进入到分“8个苹果”的情境，紧紧抓住“4份”“1份”来展开，避免了数目上的巧合，突出了认识分数的本质。
这种数量与数巧合的特例，有机镶嵌在巩固练习中，教师进行适时点拨提示，显得用力得当，恰到好处。
四、教学主旨凸显到位。
数学课堂教学走向简约，要求教师学会做减法。
这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要艺术地进行整合、提炼，合理去除那些多余的环节、无效的程序。
比如，当我们在课堂上用各种手段试图唤起学生的生活经验时，我们有没有尽量排除生活经验中消极因素的干扰，及时进行数学化引领?当我们热衷于动手操作时，我们是否舍得砍去价值不高的操作环节，用想象、推理等数学的思考来替代?对人为规定的数学名词、术语等，我们选择的是过多的演绎还是直接告诉?在对某一知识点的教学进行适当拓展的同时，我们有没有恣意拔高将后续知识提前学习，拔苗助长?
值得一提的是，我们在做减法的过程中，有些是坚决不能减掉的，相反，还需要进一步加以确认和强化。
比如，数学教学中应该贯彻落实的新课程理念，学生主体性和个性的充分发展，数学课堂所负载的引领学生逐步学会数学思考、培养学生数学的眼光、发展学生热爱数学的情感的学科本质，等等，都应该得到很好的体现。
没有了这些，简
约的数学课堂也没有任何的存在价值和意义。
正因如此，可以说简约化的数学课堂教学是一个复杂而又高难度的研究课题，创建简约化的课堂教学是数学教学研究的崇高追求。
数学课堂永远是一个开放的、变动的、多彩的世界。
数学课堂教学不同的内容也应该有着不同的思路，相同的思路也有着不同的课堂姿态。
而这些，都需要教师始终保持着一颗欣赏美、创造美的童心。
我想，小学数学课堂教学简约化的小溪一定会清澈、明亮，光芒闪烁。
