2三相电压软件锁相环仿真实现
锁相环有很多种方法，目前在电力电子装置实际应用中常用的锁相环技术是过零比较方式，就是通过硬件电路检测电网电压的过零点来获得相位差的信号，然后用硬件或者软件实现锁相。这种方案原理和结构都很简单，也易于工程上的实现。但是一个工频周期内电网电压只能检测到两个过零点，这限制了锁相环的锁相速度；而且,当电网侧电压中有含有的谐波或这三相不平衡时，这种方法就不能准确的确定基波正序的过零点了，进而而影响了锁相的精度[38]。
为了避免过零点检测方法带来的问题，本文采用三相软件锁相环(SPLL)[39]方法。电压合成矢量u s与d、q轴电压分量u sd、u sq的关系图如图2.19所示，对于三相电网，电压合成矢量u s的幅值是不变的，则q轴电压分量u sq反映了d轴电压分量u sd与电网电压合成矢量u s的相位关系。从图2.19中可以看出，当u sq<0时，说明d轴超前u s，应该减小同步信号的频率；u sq>0时，说明d轴滞后u s，此时应该增大同步信号频率；u sq＝0时，说明d轴与u s同相。可见，可以通过控制电网电压q轴分量u sq＝0恒成立，使电网电压合成矢量u s定向于d轴电压分量u sd，实现两者同相位，因此可以得到一个对电压矢量u s进行锁相的方法。
采集得到的压三相对称正弦相电压的瞬时值可以表示为：
a m1
b m1
c m1
cos
2
cos()
3
2
cos()
3
u U
u U
u U
θ
θπ
θπ
⎧
⎪=
⎪
⎪
=-
⎨
⎪
⎪
=+
⎪⎩
(2-36)式中，θ1=ω1t，为输入相位角，ω1为电网角频率；U m为电网电压幅值。
三相对称电压变换到两相静止坐标系α、β轴电压分量u sα、u sβ，两相静止αβ坐标系再经两相旋转坐标系变换后得到的d、q轴电压分量u sd、u sq可以表示为：
sd m1
sq m1
cos()
sin()
u U
u U
θθ
θθ
=-
⎧⎪
⎨=-
⎪⎩
(2-36) 式中，θ＝ωt，三相电压SPLL的输出相位角，ω输出角频率。
三相电压SPLL控制原理框图如图2.20所示，图2.20中线框里的变换相当于鉴相器，PI调节器相当于环路滤波器，积分环节相当于压控振荡器。ω1为压控振荡器的固有频率，此处对应于电网额定频率，ω1=100π。通过q轴电压PI不断调节，使输出相位角θ跟随输入相位角θ1变化，即相位角θ与A相电压相位同步变化。可以看出，SPLL控制原理简单明了，也方便于采用DSP 程序进行编程实现。
为验证三相SPLL控制原理的正确性，在采用DSP软件编程实现之前，本文先进行了仿真验证。图2.21(a)中给出了电网相电压峰值为10V，A相初始相位为0，频率为50HZ时的锁相环仿真波形；图2.21(b)给出了电网相电压峰值为10V，A相初始相位为30o，频率为51HZ时的锁相环仿真波形。通过图(a)可以看出，正常条件下，锁相环锁相非常迅速，几乎瞬间锁住相位，与A 相电压保持同步。通过对比图(a)和图(b)可以看出，在A相初始相位角为30o，电网频率有恶劣波动变为51HZ时情况下(实际应用中，我国电网频率变动最大允许范围是0.2Hz)，到0.03s时刻已经锁住相位，响应速度快。可见本文所用的锁相环能够快速实现d轴电压与电网电压同步。
图2.20 SPLL结构原理图
仿真模型
(a) A相初始相位为0，频率50HZ
(b) A相初始相位为30o，频率51HZ
V
d
/
V
t/s
V
q
/
V
t/s
u
a
/
V
,
θ
t/ s
u
a
/
V
,
θ
t/ s
t/s
t/s
u
a
/
V
,
θ
t/ s
u
a
/
V
,
θ
t/ s
