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锁相环学习总结通过这段的学习，我对锁相环的一些基本概念、结构构成、工作原理、主要参数以及simulink 搭建仿真模型有了较清晰的把握与理解，同时，在仿真中也出现了一些实际问题，下面我将对这段学习中对锁相环的认识和理解、设计思路以及中间所遇到的问题作一下总结：1. 概述锁相环（PLL ）是实现两个信号相位同步的自动控制系统，组成锁相环的基本部件有检相器（PD ）、环路滤波器（LF ）、压控振荡器（VCO ），其结构图如下所示：2.锁相是相位锁定的简称，表示两个信号之间相位同步。
若两正弦信号如下所示：相位同步是指两个信号频率相等，相差为一固定值。
当i ω=o ω，两个信号之间的相位差 为一固定值，不 随时间变化而变化，称两信号相位同步。
o i t t θθθθ-=-)()('当i ω≠o ω，两个信号的相位差 ，不论iθ 是否等于o θ，只要时间有变化，那么相位差就会随时间变化而变化，称此时两信号不同步。
若这两个信号分别为锁相环的输入和输出，则此时环路出于失锁状态。
当环路工作时，且输入与输出信号频差在捕获带范围之内，通过环路的反馈控制，输出信号的瞬时角频率)(t v ω便由o ω向i ω方向变化，总会有一个时刻使得i ω=o ω，相位差等于0或一个非常小的常数，那么此时称为相位锁定，环路处于锁定状态。
若达到锁定状态后，输入信号频率变化，通过环路控制，输出信号也继续变化 并向输入信号频率靠近，相位差保持在一个固定的常数之内，则称环路此时为跟踪状态。
锁定状态可以认为是静态的相位同步，而跟踪状态则为动态的相位同步。
环路从失锁进入到锁定状态称为捕获状态。
其他几个环路工作时的重要概念：快捕带：能使环路快捕入锁的最大频差称为环路的快捕带，记为L ω∆，两倍的快捕带为快捕范围。
捕获带：能使环路进入锁定的最大固有频差，用P ω∆表示，两倍的捕获带为捕获范围。
同步带：环路在所定条件下，可缓慢增加固有频差，直到环路失锁，把能够维持环路锁定的最大固有频差成为同步带，用H ω∆，2H ω∆为同步范围。
理论算法2021.07自适应锁相环的设计与仿真何琦(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽淮南，232001)摘要：在三相电压不平衡时，负序分量会在Park变换后产生一个2倍基频的波动，进而影响对基频分量相位的提取。
针对一般的锁相环在电网三相不平衡时无法准确锁定电网的相位，本文提出一种基于陷波器的自适应锁相环，利用自适应陷波器(ANF)能够输出两个相互正交分量的特点，生成两个能抵消dq坐标系的负序分量,这样就实现了基波的正序负序分离。
在Matlab/Simulink中建立仿真模型进行验证,结果表明了文中所提的方法在电网不平衡时可以准确地锁定电网的相位。
关键词：三相电压不平衡；锁相环；自适应陷波器；正序负序分离Design and Simulation of Adaptive Phase-locked LoopHe Qi(School of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan Anhui,232001)Abstract：When the fundamental frequency of the three-phase is not balanced,a negative componentof the volt a ge will be ext r ac ted.In view of the fac t that the general phase-locked loop(PLL)cannot accurately lock the phase of the power grid when the three-phase power grid is unbalanced,this paper proposes an adaptive phase-locked loop based on notch f订ter.The adaptive notch filter(ANF) can output two mutually orthogonal components to generate two negative sequence components which can offset the dq coordinate system.Thus,the separation of positive sequence and negative sequenceof fundamental wave is realized.The simulation model is established in Matlab/SIMULINK for verifica t ion.The resu Its show that the proposed met h od can accura t ely lock the phase of power grid when the power grid is unbalanced.Keywords:Three-phase voltage unbalance;PLL;Adaptive notch f订ter;Positive sequence negative sequence separation0引言随着新能源技术的快速发展，并网逆变器在分布式发电中得到广泛应用。
实验四 SIMULINK仿真模型的建立及仿真（一）一、实验目的：1、熟悉SIMULINK模型文件的操作。
2、熟悉SIMULINK建模的有关库及示波器的使用。
3、熟悉Simulink仿真模型的建立。
4、掌握用不同的输入、不同的算法、不同的仿真时间的系统仿真。
二、实验内容：1、设计SIMULINK仿真模型。
2、建立SIMULINK结构图仿真模型。
3、了解各模块参数的设定。
4、了解示波器的使用方法。
5、了解参数、算法、仿真时间的设定方法。
例7.1-1 已知质量m=1kg，阻尼b=2N.s/m。
弹簧系数k=100N/m，且质量块的初始位移x(0)=0.05m，其初始速度x’(0)=0m/s，要求创建该系统的SIMULINK 模型，并进行仿真运行。
步骤：1、打开SIMULINK模块库，在MATLAB工作界面的工具条单击SIMULINK图标，或在MATLAB指令窗口中运行simulink，就可引出如图一所示的SIMULINK模块浏览器。
图一：SIMULINK模块浏览器2、新建模型窗，单击SIMULINK模块库浏览器工具条山的新建图标，引出如图二所示的空白模型窗。
图二：已经复制进库模块的新建模型窗3、从模块库复制所需模块到新建模型窗，分别在模块子库中找到所需模块，然后拖进空白模型窗中，如图二。
4、新建模型窗中的模型再复制：按住Ctrl键，用鼠标“点亮并拖拉”积分模块到适当位置，便完成了积分模块的再复制。
5、模块间信号线的连接，使光标靠近模块输出口；待光标变为“单线十字叉”时，按下鼠标左键；移动十字叉，拖出一根“虚连线”；光标与另一个模块输入口靠近到一定程度，单十字变为双十字；放开鼠标左键，“虚连线”变变为带箭头的信号连线。
如图三所示：图三：已构建完成的新模型窗6、根据理论数学模型设置模块参数：①设置增益模块<Gain>参数，双击模型窗重的增益模块<Gain>，引出如图四所示的参数设置窗，把<Gain>增益栏中默认数字改为2，单击[OK]键，完成设置；图四：参数已经修改为2的<Gain>增益模块设置窗②参照以上方法把<Gain1>增益模块的增益系数改为100；③修改求和模块输入口的代数符号，双击求和模块，引出如图五所示的参数设置窗，把符号栏中的默认符号（++）修改成所需的代数符号（--），单击[OK]键，完成设置；图五：改变输入口符号的求和模块参数设置窗④对积分模块<Integrator1>的初始状态进行设置：双击积分模块<Integrator1>，引出如图六所示的参数设置窗，把初始条件Initial condition 栏中的默认0初始修改为题目给定的0.05，单击[OK]键，完成设置。
目录中文摘要 (3)英文摘要 (4)前言 (6)第一章绪论 (7)1．1 锁相环的发展及国内外研究现状 (7)1．2 本文的主要内容组织 (9)第二章锁相环的基本理论 (10)2.1锁相环的工作原理 (11)2.1.1鉴相器 (11)2.1.2 低通滤波器 (13)2.1.3 压控振荡器 (15)2.2锁相环的工作状态 (15)2.3锁相环的非线性工作性能分析 (17)2.3.1跟踪性能 (18)2.3.2捕获性能 (18)2.3.3失锁状态 (19)2.4锁相环的稳定性 (20)2.5信号流程图 (21)2.6锁相环的优良特性 (21)2.7锁相环的应用 (22)2.7.1锁相环在调制和解调中的应用 (22)2.7.2锁相环在频率合成器中的应用 (23)2.8本章小结 (23)第三章锁相环的噪声分析 (24)3.1锁相环的输入噪声 (24)3.2压控振荡器的噪声 (24)3.3相位噪声的抑制 (26)3.4本章小结 (27)第四章二阶锁相环仿真及结果 (28)4.1仿真介绍 (28)4.2程序代码 (28)4.3仿真结果 (34)4.4本章小结 (36)结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)毕业设计小结 (41)摘要锁相环电路是使一个特殊系统跟踪另外一个系统，更确切的说是一种输出信号在频率和相位上能够与输入参考信号同步的电路，它是模拟及数模混合电路中的一个基本的而且是非常重要的模块。
由于锁相环具有捕获、跟踪和窄带滤波的作用，因此被应用在通信、微处理器、以及卫星等许多领域。
锁相环是通信电路里时钟电路的一个重要模块。
本文详细介绍了锁相环设计中所涉及的各项指标计。
论文首先对锁相环的发展历史和研究现状做了介绍，然后从其基本工作原理出发，以传统锁相环的结构为基础，得到了锁相环的数学模型，对锁相环的跟踪性能、捕获性能、稳定性以及噪声性能等各种性能进行了分析，对锁相环的各项指标参数进行了详细推导，得出了锁相环数学分析的结论。
matlab的simulink仿真建模举例Matlab的Simulink仿真建模举例Simulink是Matlab的一个工具包，用于建模、仿真和分析动态系统。
它提供了一个可视化的环境，允许用户通过拖放模块来构建系统模型，并通过连接和配置这些模块来定义模型的行为。
Simulink是一种功能强大的仿真平台，可以用于解决各种不同类型的问题，从控制系统设计到数字信号处理，甚至是嵌入式系统开发。
在本文中，我们将通过一个简单的例子来介绍Simulink的基本概念和工作流程。
我们将使用Simulink来建立一个简单的电机速度控制系统，并进行仿真和分析。
第一步：打开Simulink首先，我们需要打开Matlab并进入Simulink工作环境。
在Matlab命令窗口中输入"simulink"，将会打开Simulink的拓扑编辑器界面。
第二步：创建模型在拓扑编辑器界面的左侧，你可以看到各种不同类型的模块。
我们将使用这些模块来构建我们的电机速度控制系统。
首先，我们添加一个连续模块，代表电机本身。
在模块库中选择Continuous中的Transfer Fcn，拖动到编辑器界面中。
接下来，我们添加一个用于控制电机速度的控制器模块。
在模块库中选择Discrete中的Transfer Fcn，拖动到编辑器界面中。
然后，我们需要添加一个用于输入参考速度的信号源模块。
在模块库中选择Sources中的Step，拖动到编辑器界面中。
最后，我们添加一个用于显示模拟结果的作用模块。
在模块库中选择Sinks 中的To Workspace，拖动到编辑器界面中。
第三步：连接模块现在，我们需要将这些模块连接起来以定义模型的行为。
首先，将Step模块的输出端口与Transfer Fcn模块的输入端口相连。
然后，将Transfer Fcn模块的输出端口与Transfer Fcn模块的输入端口相连。
接下来，将Transfer Fcn模块的输出端口与To Workspace模块的输入端口相连。
本科生毕业设计（申请学士学位）论文题目基于Matlab的数字锁相环的仿真设计作者专业名称电子信息工程指导教师2014年5月学生：（签字）学号：答辩日期：2014 年 5 月24 日指导教师：（签字）目录摘要 (1)Abstract (1)1 绪论 (2)1.1 本文研究背景 (2)1.2 本文研究意义 (2)1.3 锁相环和仿真方式 (2)1.3.1 锁相环 (2) (2)3 2 模拟锁相环Matlab仿真 (3)2.1 模拟锁相环方案 (3)2.1.1 模拟鉴相器 (3)2.1.2 模拟低通滤波器 (6)2.1.3 模拟压控振荡器 (7)2.2 模拟锁相环仿真 (8)2.3 本章小结 (9)3 数字锁相环Matlab仿真 (10)3.1 数字锁相环方案 (10)3.1.1 数字鉴相器 (10)3.1.2 数字滤波器 (12)3.1.3 数字压控振荡器 (13)3.2 数字锁相环仿真 (14)3.3 本章小结 (15)4 总结与展望 (15)参考文献 (16)致 (18)基于Matlab的数字锁相环的仿真设计摘要：锁相环是一种能够自动跟踪信号相位并达到锁频目的的闭环负反馈系统。
数字锁相环在无线电领域得到较广泛的应用和发展。
而且已经成为雷达、通信、导航等各类电子信号产品不可替代的元器件之一。
锁相环的窄带跟踪性能使其得到较广泛应用。
因为锁相技术在实际应用中较为复杂，所以锁相环的设计通常采用仿真设计这种方式。
本次设计采用Matlab这一软件进行辅助仿真设计，完全能达到设计预期的目标。
Matlab中的Simulink仿真软件,具有很强的灵活性和直观性。
本次设计所采用的方法是在simulink中搭建模拟锁相的模型，并对模拟锁相环的组成、结构、设计进行不断的分析和改进。
然后根据模拟锁相环的原理进行改进，并搭建数字锁相环。
关键词：锁相环；自动跟踪；matlab；simulinkSimulative design of digital phase-locked loop based onMatlabAbstract:PLL is the automatic tracking system of close loop atracking signal phase. It is widely used in various fields of radio. It has become an irreplaceable part of radar, communication, navigation and all kinds of electronicsignal device. PLL is able to be widely used. Because, it has unique narrow-band tracking performance. However, because of the complexity of phase lock technique, for the design of PLL have brought great difficulty. This design uses Matlab, the simulative software for design assistance, can completely meet the design expectations. Simulink simulative software on Matlab, has strong flexibility and intuitive. Methods used by this project is to build the analog phase locked in the Simulink model, and the composition, structure, design of analog phase-locked loop of continuous improvement and analysis. It improved according to the principle of analog PLL, build digital phase-locked loop in Simulink, and then reach the simulation design of digitalphase-locked loop based on Matlab the design objective .Key words: PLL, Automatic tracking, Matlab, simulink1 绪论1.1 本文研究背景19世纪30年代法国H.de Bellescize首次提出同步检波这一概念，并且设计出锁相环电路这一划时代的研究成果[1]。
simulink仿真锁相环工作原理
Simulink仿真锁相环的工作原理如下：
1. 锁相环由相位比较器、低通滤波器、电压控制振荡器（VCO）以及除频
器组成。
2. 相位比较器接收输入信号和反馈信号，并输出相位误差，表示输入信号和反馈信号之间的相位差。
3. 低通滤波器对相位误差进行滤波处理，产生直流偏置电压，控制VCO的频率调节。
4. 电压控制振荡器根据LF输出的直流偏置电压调整自身的振荡频率，将VCO的输出信号作为反馈信号输入到PD中。
5. 除频器根据设定的除数将VCO输出的频率进行分频，输出给相位比较器，以提供稳定的参考信号。
以上是锁相环的工作原理，如需了解更多信息，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
simulink锁相环pll用法
Simulink中的锁相环（Phase-Locked Loop，PLL）是一种常用的信号处理器件，用于频率和相位同步。
它可以用于许多应用中，例如通信系统、数据转换、时钟恢复和信号重构等。
在Simulink中使用PLL有几个关键的步骤：
1.模拟输入信号：首先需要生成或获取输入信号，这通常是
一个模拟信号或数字信号。
2.创建PLL模块：打开Simulink环境，创建一个新的模型，
在模型中添加PLL模块。
对于PLL模块的创建，可以在
Simulink库中搜索PLL模块并将其拖放到模型中。
3.设置参数：对于PLL模块，需要设置一些关键参数，例如
参考频率（Reference Frequency）、带宽（Loop Bandwidth）、初始相位（Initial Phase）等。
这些参数决定了PLL的性能
和工作方式。
4.连接信号和参考：将输入信号连接到PLL模块，并指定参
考信号。
参考信号可以是外部提供的，也可以是由PLL根
据输入信号生成的稳定参考。
5.仿真和分析：设置好参数并连接信号后，运行模型进行仿
真。
可以观察输出信号的频率和相位与参考信号的同步情
况，并进行性能分析和优化。
需要注意的是，PLL的具体用法和设置参数会因应用和设计需求而有所差异。
Simulink提供了丰富的库和模块，可以根据具体
应用需求选择和配置适当的PLL模块。
还可以通过自定义模块或编写MATLAB脚本来实现更高级的PLL功能。
锁相环的matlab的仿真程序（PLL matlab simulation program）% phasell。
M%锁相环（PLL），调整一个本地振荡器的相位。
%与输入的调制信号。
这样的阶段%输入信号被锁定，信号解调。
%也用于PM和FM。
我们将使用闭环系统来实现它。
控制系统这里应用了%技术。
%*********************************************************** ***锁相环一阶闭环透过率的%阶跃响应% h（s）= 1；%系统类型号= 1；%道/ thetai（输出/输入阶段）关闭所有千伏= 1；KD＝1；DT = 0.01T＝0：dt：2u =（1，长度（t））G11 = [ TF（[ 2 * pi *千* KD ]、[ 1 2 * pi *千* KD ]）]为其传递函数在给定的讲义[ 11 ] = lsim（G11，U，T）图形情节（t，Y11）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（第一阶'step响应闭环率”）%*********************************************************** ****锁相环一阶闭环误差透过率的阶跃响应所有其他因素h（s）等在这里都一样。
%中来/ thetai（相同的解释。
如上）G12 = [（[ 1，0 ]，TF [ 1 2 * pi *千* KD ]）]误差透过讲义中给出[ 12 ] = lsim（G12，U，T）图形情节（t，Y12）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（第一阶'step响应闭环误差率”）%*********************************************************** *****锁相环一阶闭环透过率的%阶跃响应VCO与输入信号相位之间的百分比% h（s）= 1；%系统类型号= 1；% v2 / thetaiKD＝1；G13 = [ TF（[ 0 ] [ 1 KD，2 * pi *千* KD ]）]为压控振荡器的电压和输入信号透过率[ 13 ] = lsim（G13，U，T）图形情节（t，Y13）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（第一阶'step响应闭环透光率的B / W的VCO和输入阶段”）%*********************************************************** *********锁相环二阶闭环透射率的阶跃响应%系统类型号= 2；%道/ thetai= 3.15ζ= sqrt（（π*千* KD）/（2 *））omegan = sqrt（2 * pi *伏* KD *）G21 = [（[ 2 *泽塔* TF omegan omegan ^ 2 ]、[ 1 2 *泽塔* omegan omegan ^ 2 ]）]【Y21 T ] = lsim（G21，U，T）图形情节（t，Y21）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（二阶锁相环的环路闭合'step响应率）%*********************************************************** **********锁相环二阶闭环误差透过率的阶跃响应%系统类型号= 2；% / thetai中来G22 = [（[ 0 ] 0 TF 1，[ 1 2 *泽塔* omegan omegan ^ 2 ]）]【Y22 T ] = lsim（G22，U，T）图形情节（t，Y22）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（二阶锁相环的环路闭合'step响应误差率）%*********************************************************** **********锁相环二阶闭环透射率的阶跃响应VCO与输入信号相位之间的百分比%系统类型号= 2；% v2 / thetaiG23 = [ TF（KD KD * [ 0 ]、[ 1 2 * pi *千* 2 * pi *千* KD KD ]）]【Y23 T ] = lsim（G23，U，T）图形情节（t，Y23）xlabel（秒的时间）ylabel（幅度标准”）标题（二阶'step响应闭环透光率的B / W的VCO和输入阶段”）%*********************************************************** ***************%锁相环。
收稿日期:2007 01 24; 定稿日期:2007 03 26基金项目:国家自然科学基金资助项目(60676011)Matlab 环境下的全数字锁相环仿真模型陈 鑫,邓小莺(东南大学国家专用集成电路系统工程技术研究中心,南京 210096)摘 要: 由于锁相环工作频率高,用SPICE 对锁相环进行仿真,数据量大,仿真时间长。
而在设计初期,往往并不需要很精确的结果。
因此,为了提高锁相环设计效率,有必要为其建立一个高效的仿真模型。
在总结前人提出的一些锁相环仿真模型的基础上,用Matlab 语言构建了一种新的适用于全数字锁相环的仿真模型;对全数字锁相环版图进行了SPICE 仿真,与该模型的仿真结果相验证。
关键词: 全数字锁相环;M atlab;仿真模型中图分类号: T N402;T N79+2文献标识码: A文章编号:1004 3365(2007)04 0489 05Behavioral Modeling of All Digital PLL in Matlab EnvironmentCH EN Xin,DENG Xiao ying(N ational A S I C S ystem Eng inee ring Re se arch Center ,S outheast Univ er sity ,N anj ing 210096,P.R.China)Abstract: In or der to r educe desig n time,a hig h efficiency mo del is needed for PL L design.Based on prev iousmodels for PL L,a new behavioral mo del fo r all digit al PL L in M atlab enviro nment is presented.A nd a SPICE simu latio n is made on lay out of the all dig ital PL L fo r compar ison.Key words: A ll digital phase locked loo p;M atlab;Behav io ral model EEACC : 1265Z1 引 言最近几年,片上系统(SOC )获得了长足的发展。
摘要锁相环是一个能够跟踪输入信号相位变化的闭环自动跟踪系统。
它广泛应用于无线电的各个领域，并且，现在已成为通信、雷达、导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分。
根据虚拟无线电技术的特点和锁相环的基本原理,提出一种适于计算机软件化实现的锁相环数学模型,分析不同参数对锁相环捕获和跟踪性能的影响,得出不同情况下参数设定的基本准则。
计算机仿真结果表明,软件锁相环在加性高斯白噪声信道下具有较好的捕获与跟踪性能。
最后提出软件锁相环在测控系统中实现信号实时处理的优化方借助于MATLAB中的Simulink仿真软件，在Simulink中利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型。
先借助模拟锁相环直观形象、易于理解的特点，通过锁相环在频率合成方面的应用，先对模拟锁相环进行了仿真，对锁相环的工作原理进行了形象的说明。
在模拟锁相环的基础上，重新利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型，通过仿真达到了设计的目的，验证了此全数字锁相环完全能达到模拟锁相环的各项功能要求。
关键词：锁相环，压控振荡器，锁定,MATLAB，Simulink，频率合成，仿真模块ABSTRACTPhase-locked loop is a closed loop frequency control system,which functioning is based on the phase sensitive detection of phase difference between the input and output signals of the controlled oscillator.It has been widely used in all aspects in radio field and ,has becomed a indispensable part in communication、radar、nevigation and electronic equipments.But with the disign complexity of phase-locked loop in works,there will meet a lot of datas and a long simulation time if simulating the PLL with SPICE ,what is worse, which need to simulate several times to extract the disign parameters,at that way,the disign term will be extended.With the help of flexibility and palpability of Matlab’s simulink,the behavioral model of DPLL is builded using the block in simulink based on the frequency systhesis.Through the DPLL applicating in frequency systhesis,the principle of phase-locked loop and the work process is simulated. According to the characteristics of the Virtual Radio technology and the basic theory of the Phase Look Loop ( PLL) ,this paper puts forward the mathematicalmodel of the PLL which is suitable for software realization by the computer. In this paper,the influences of the parameters to the cap ture performance and the tracking performance are analyzed, and the basic p rincip le of the parameter setting in different conditions is given. The results of the simulation p rove that the cap ture performance and the tracking performance of Software PLL in AdditiveWhite Gaussian Noise are good. At the last of the paper, the op timized method of the PLL signal realtime p rocessing in the Tracking, Telemetering and Control System is p resented.KEYWORDS: MATLAB, phase-lockedloop, V oltage-controlledoscillator ,locked,simulink, frequency systhesis, simulationmodel。
锁相环学习总结通过这段的学习，我对锁相环的一些基本概念、结构构成、工作 原理、主要参数以及 simulink 搭建仿真模型有了较清晰的把握与理 解，同时，在仿真中也出现了一些实际问题，下面我将对这段学习中 对锁相环的认识和理解、设计思路以及中间所遇到的问题作一下总 结：1. 概述锁相环(PLL )是实现两个信号相位同步的自动控制系统，组成 锁相环的基本部件有检相器(PD )、环路滤波器(LF )、压控振荡器 (VCO ),其结构图如下所示:2. 锁相环的基本概念和重要参数指标锁相是相位锁定的简称，表示两个信号之间相位同步。
若两正弦 信号如下所示：q(t) U j Sin( it i) U isin (t)u °(t) U o Sin( °t o ) U o Sin '(t)相位同步是指两个信号频率相等，相差为一固定值 当i = o ，两个信号之间的相位差(t) '(t) i o 为一固定值，不 随时间变化而变化，称两信号相位同步。
当i 「，两个信号的相位差(t) '(t) ( i o )t i o ,不论i是否等于 o ，只要时间有变化， 那么相位差就会随时间变化而 变化，称此时两信号不同步。
若这两个信号分别为锁相环的输入 和输出，则此时环路出于 失锁状态 。
当环路工作时，且输入与输出信号频差在捕获带范围之oi(t)ud(t) -- ue(t)PDLF ----------- ► VCO内，通过环路的反馈控制，输出信号的瞬时角频率v(t)便由。
向i方向变化，总会有一个时刻使得i= o，相位差等于0或一个非常小的常数，那么此时称为相位锁定，环路处于锁定状态。
若达到锁定状态后，输入信号频率变化，通过环路控制，输出信号也继续变化并向输入信号频率靠近，相位差保持在一个固定的常数之内，则称环路此时为跟踪状态。
锁定状态可以认为是静态的相位同步，而跟踪状态则为动态的相位同步。
环路从失锁进入到锁定状态称为捕获状态。
其他几个环路工作时的重要概念：快捕带：能使环路快捕入锁的最大频差称为环路的快捕带，记为L，两倍的快捕带为快捕范围。
捕获带：能使环路进入锁定的最大固有频差，用P表示，两倍的捕获带为捕获范围。
同步带：环路在所定条件下，可缓慢增加固有频差，直到环路失锁，把能够维持环路锁定的最大固有频差成为同步带，用2 H 为同步范围三者关系为：LPH在理想二阶环的情况下，在捕获状态下，评价捕获性能的主要指标为P、L和捕获时间T p。
计算式如下：L2nPT P 02/2 n3其中，n为自然谐振角频率，后面将介绍n在设计环路滤波器时，将与(阻尼系数，由于考虑到不同对多种输入信号的误差响应和输出响应的影响，选取使响应曲线最平稳的最佳值0.707)决定滤波器两个参数的大小，仿真中可通过设定快捕带得到n 。
从这可以看到，T P不仅与环路参数有关，而且与初始频差有关，固有频差越大，则需捕获时间就越长。
在同步状态下，重要的指标有稳态相位误差e( )和H ，环路锁定后，频差等于0，但稳态相差通常会存在，它反映了环路的跟踪精度，稳态相差越小，跟踪精度越高。
理想二阶环条件下，3 锁相环的构成及工作原理从锁相环结构图看到，其包括鉴相器、环路滤波器和压控振荡器3.1. 鉴相器正弦型鉴相器即一乘法器(有些资料后接LPF ),用于检测环路输 入信号相位与输出信号相位间的相位误差 e (t) ，设输入输出信号分别为：作如下变换：u d (t) U d e (t)K m 为相乘系数，这里为 1/2。
3.2. 环路滤波器由通过检相器式子看出， 检相器输出包含了和频分量和差频分量， 通过环路滤波器，由于其具有低通特性，和频分量将被滤除，输 出为振荡器的控制信号％(t)。
记F(p)为环路滤波器的传递函数, 则 U c (t) F(p)U d (t)u i (t) U i sin( i t i ) U i sin (t)u o (t) U o cos( o to (t)) U o cos '(t) (t)iti ot o(t)'(t)通过鉴相器后得到，oto 1(t)2(t) ot (1(t)i o)t i o t iK m u i (t)u o (t) (1/2)* K m *U i U o * {sin[ 1(t) 2(t)] sin[2 o t 1(t) 2(t)]33压控振荡器压控振荡器为电压频率变换器，其瞬时频率为v(t) f[U c(t)] o K°U c(t)当U c(t) =0时，v(t)= 0。
瞬时相位可以表示为'(t) 0 v(t)dt o K o0u c(t)dt2(t) ( K o/p)*U c(t)通过以上分析，得到模拟锁相环的相位模型为：则PLL的动态方程为p e(t) p l(t) KF(p)sin e(t)4.数字锁相环的设计及simulink仿真数字锁相环的设计主要在于环路滤波器和NCO的设计，而鉴相器则为一简单的数字乘法器。
下面将主要介绍数字环路滤波器和NCO 的设计4.1.数字环路滤波器设计在清楚数字环路滤波器的结构后，数字环路滤波器的系数是设计的主要部分，其结构如下图所示(simulink 仿真图)：由PLL 的线性化数字模型得到的传递函数，将N(z)和F(z)代入得K K.(C CJz 1K K.Cz 2_______ 0 d 12> 0 d 11 [K K(C C ) 2]z 1(1 K K 」C 」z0 d 12o d 1由PLL 的线性化模拟模型得到传递函数并代入N(s)及F(s)，然后进行双线性变换(s (2/T s )(1 z 1)/(1 z 1))得到[4 T ( T)2] 2( T)2z 1 [( T)2 4 T|z 2H ⑵ n n n n n[4 4 T ( T)2](1 z 2) [2( T)2 8]z 1 n n n比较两式得到C1、C2，分别为C (1/K o K d )*8 n T/(4 4 n T ( n T)2) C 2 (1/K o K d )*4( n T)2/(4 4 n T ( n T)2)通常K K o K d 取1，取0.707, n可由自己设定的快捕带得到，T 为抽样间隔，经计算然后可以求得两参数。
NU n il: Q 总 I传输函数为:F(z) %(k)/U d (k) C i C 2 /(1 z 1)42 NCO在介绍NCO的设计之前先介绍一下DDS算法4.2.1. DDS 算法NCO 一般采用数字相位综合技术(DDS)，该技术主要是由时钟驱动读取三角函数表，基于DDS的NCO结构如下图所示：*siisita2(k)一个N位字长相位累加器的DDS的基本结构图如下所示:以单频信号说明DDS的工作原理，信号为s(t) U°COS(2 f o t ) U o COS (t)为初始相位(即前述信号的相位初始值o t)以采样频率f s对信号进行采样，得到离散相位序列(k) 2 f o kT s k2 f o T s 2 f o/f s即连续两次采样间的相位增量，控制可控制输出信号的频率。
现将正弦函数一周期的相位2进行等分，当用N位字长的相位累加器时，最小等分量为 2 / 2 N，若每次相位增量取，得到的最低频率增量为f omin /2 T s f s / 2 N，若频率控制字为M，则可得到输出信号频率增量为M /2 T s Mf s/2N。
可以预见，若M 越大，则相位累加幅度就越大，输出频率也就向目标频率变化越快，落到锁相环范围内捕获时间也就越小。
4.2.2. 设计原理这样就可以清楚地得到NCO 的数学模型。
设NCO 的自由振荡频率为f o , 2(0) 0，在相位累加器的字长为N、采样频率为f s确定的情况下，可确定所用DDS 频率控制字的初始值和初始相位分别为M。
2 f o / f s和 2 M°/2N 2 f o / f s，根据环路工作原理，数字环路滤波器输出的控制电压加到NCO 的控制端，来调整输出频率，即当数字环路滤波器输出的数字控制电压为U c(k)时，相应的频率控制字变化量就为M u c(k)，NCO 输出频率和输出相位为：f out f s M o /2N f s M /2N(k) (k)(k) K o'M K o'u c(k)式中，(k) 2 M /2N，定义K o 2 f s/2N为NCO的频率控制增益，单位为rad/(sV)。
NCO 相当于一相位累加器，即一差分方程，转换到Z 域，其传递方程即为2(k) u c(k)K o'z 1/(1 z 1)。
由此，便可以构造其仿真模型，仿真图如下所示。
1 II. Dh«r1-i»bl>= r u n rb a KdietT ll ■叩h -te ipf-b |$!5.仿真模型及所遇到的问题5.1.无噪声模型锁相环simulink仿真图如下所示输入信号频率110e3HZ米样频率300e3HZn 2*pi*10e3KO2C1 8.8844e+004 C21.3159e+004 Simulatio n time0.002s运行模型后得到输入与输出频谱图比较如下:-15J■10D10QFrequence fkH?)Frame: 4 20o■150-100 -5D50 100 Frame JFreouencv (l<Hz)oQ o lofl4 B 8 o 2■- - 1 1- -ra p .IlJprn-LIHEW150动态看，NCO输出信号品率将从100e3HZ快速牵引到110e3HZ, 但是有杂波存在，而输出与输入有20dB的差别，所以也可接受U d(k)和u c(k)分别的波形波如下：这样可以较清楚看到捕获时间为0.0001S左右，理论计算值为1.1256e-005,还是存在差别，这个问题还有待研究。
总体而言，此仿真已起到了数字锁相环仿真的效果，输出信号跟上了输入信号的相位，并有较好的稳定性，入锁之后能够保持同步。
为了更好的看到U d(k)和U c(k)的入锁稳定过程图，和更好的达到入锁效果，我们必须修改参数来达到预想效果，新参数设置如下:U d(k)和U c(k)的波形如下:我们这时可以非常清楚的看到在 0.122s 时达到稳定，此时锁相环 快捕入锁。
NCO 输出频谱图为：杂波较之前的仿真要轻，所以猜测因为 K0的影响。
当完全稳定 后NC0的输出频谱为：-60半 n -IODFrame' 40-son 弓口inn15Q2010UO opII-40502D-150JUD ^0 050 100 160Frame: 371Frequency (kHz)20■nuoo oo_uO4 6 8 0 2 4 6- J『1d l1 1■ ■ ■■O P 3UUS*左问题：频偏改变与入锁时间是否有关系52加入噪声的仿真及其结果其模型图为:分别在信噪比-10dB 、OdB 、1OdB 、1OOdB 的情况下进行仿真（四 种情况采用改进后的参数设置）。
