四年级春季第4讲：相遇问题(一)

四年级相遇问题汇总

相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间

[相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=(甲的速度+乙的速度) ×相遇时间=速度和×相遇时间]

[直线上的相遇问题]

例1.大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50分钟后两人相遇,那么大头儿子的速度是每分外走多少米?

解析:大头儿子和小头爸爸的速度和为:3000÷50=60(米/分),小头爸爸的速度为:(60+24) ÷2=42(米/分),大头儿子的速度为:60-42=18(米/分).

练习1:聪聪和明明同时从各自的家相对出发,明明每分钟走20米,聪聪骑脚踏车每分钟比明明快42米,经过20分钟后两人相遇,你知道聪聪家和明明家的距离吗?

解析:①由题意知,聪聪的速度是:20+42=62(米/分),两家的距离=明明走过的路程+聪聪走过的路程=20*20 +

62*20=400+1240=1640(米)或(20+62)20=1640(米).

例2.A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米?

四年级奥数题及答案-相遇问题1

小编导语：每日一题练习，希望帮助学生拓展数学思维，有效提高分析问题、解决问题的能力，下面我们一起来做四年级奥数题及答案：相遇问题1，祝同学们顺利通往高分之路。

甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇?

解：240÷(240÷4+240÷6)=2.4(小时).

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小学四年级数学行程问题（相遇、追及、相离）易错题

1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离＝速度×时间

速度＝距离÷时间

时间＝距离÷速度

3、按运动方向，行程问题可以分成三类：

（1）相向运动问题（相遇问题）

（2）同向运动问题（追及问题）

（3）背向运动问题（相离问题）

1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间

相遇时间＝两地距离÷速度和

速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有： 追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？

例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

四年级奥数：行程问题之相遇问题、追及问题

两个运动的物体，以不同的速度从不同地点出发沿同一线路相向而行，两个物体之间的距离不断缩短，直到相遇。我们把这样的问题叫做相遇问题，相遇问题的关系式为：相遇路程=速度和×相遇时间。解相遇问题一定要紧盯速度与相遇路程。

本篇我主要会讲到以下几种类型的题目：

（1）一般相遇问题：如果两个物体是同时出发，那么相遇路程就是两个物体原来相距的路程；如果两个物体不是同时出发，那么它们的相遇路程等于两个物体原来相距的路程减去其中一个物体先走的路程；

（2）中点相遇问题：相遇路程等于相遇地点与中点距离的两倍；

（3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则中间往返的时间就是相遇时间；

（4）环形相遇问题：同时、同地背向出发，相遇路程就是一周的长度。 一般相遇问题

一般行程问题中，路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。例题1，此类相遇问题中：相遇时间=相遇路程÷速度和。 中点相遇问题

相遇问题中，路程差=速度差×时间差；速度差=路程差÷时间；时间=路程差÷速度差。中点相遇问题中，快的多走的路程就是距离中点路程的两倍。相遇时间=路程差÷速度差。 往返相遇问题

往返相遇问题的关键是，往返行驶的时间与相遇时间相等。 环形相遇问题

环形跑道上同时背向行驶，相遇几次，则相遇路程就是几个全程，再根据相遇时间=路程÷速度和求解。

在追及问题中，必定有一个物体的速度较快，而另一个物体速度较慢，解题的关键是找到追及路程。追及问题的关系式为：追及时间×速度差=追及路程。

两种追及路线的追及路程分别是：

（1）直线追及：如果两人同时同向不同地出发，那么追及路程就是两人相距的路程；如果两人同地同向不同时出发，那么追及路程就是先走的路程；

（2）环形追及：如果两人同时、同地、同向出发，那么追及问题就是一周的长；如果是不同时或不同向或不同地出发，需要结合具体情景，借助示意图和列表进行分析。 下面我们就通过具体的例子来说明;