高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）
（满分: 150分 考试时间: 120分钟）
姓名：_____________ 日期：_____________ 分数：_____________
一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）
1．已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}
2|60,Q x R x x =∈+-=则P Q I 等于（ ） A ．{}1,2,3 B ．{}2,3 C ．{}1,2 D ．{}2
2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ）
A ．第一象限角
B ． 第二象限角
C ． 第三象限角
D ． 第四象限角
4．函数y = ）
A ．x x |{≤1｝
B ．x x |{≥0｝
C ．x x |{≥1或x ≤0｝
D ．|{x 0≤x ≤1｝
5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ）
A ．3π
B ．6π
C ．32π
D ． 65π
6．双曲线22
1102x y -=的焦距为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．7．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ）
A ．1
B ． 2
C ．3
D ．2
8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（
） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10
10．已知a (1,2)=，b (),1x =，当a +2b 与2a －b 共线时，x 值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．13
D ．1
2
11．如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是（ ）
A ．
11a b
< B < C ．22a b < D ．||||a b > 12．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆1262
2=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4
13．已知01a <<，log log a
a x =1log 52a y =，log log a a z =，则（ ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >>
14．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－98
D ．98
15．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ）
A ．(11)=--，a
B ．(11)=-，a
C ．(11)=，a
D ．(11)=-，a 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
16．不等式
112
x x ->+的解集是 ． 17．已知函数a x y -=2的反函数是3+=bx y ，则a b 的值为 ． 18．已知直线0125=++a y x 与圆022
2=+-y x x 相切，则a 的值为 ．
19．在锐角△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 所对的边，若A c a sin 23=，则角C 的大小为______________．
20．已知|a |＝1，|b |＝2且(a －b )⊥a ，则a 与b 夹角的大小为 ．
三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
21．（本小题满分12分）设函数()f x a b =⋅r r ，其中向量(,cos ),(1sin ,1),R a m x b x x ==+∈r r ，且π()22
f =． （Ⅰ）求实数m 的值； （Ⅱ）求函数)(x f 的最小值．
22．（本小题满分12分）记关于x 的不等式01
<+-x a x 的解集为P ，不等式 |x －1|≤1 的解集为Q ． （Ⅰ）若3=a ，求P ； （Ⅱ）若P Q ⊆，求正数a 的取值范围．
23．（本小题满分12分）数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，113
n n a S +=
，n =1，2，3，…， （Ⅰ）求a 2，a 3，a 4的值； （Ⅱ）求数列{a n }的通项公式．
24．（本小题满分14分）已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>，右准线方程为3x =． （Ⅰ）求双曲线C 的方程；
（Ⅱ）已知直线0x y m -+=与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在圆22
5x y +=上，求m 的值．
高高职职高高考考（（33＋＋证证书书））数数学学模模拟拟试试题题（（一一））参参考考答答案案 一、选择题
DACDC DBABD ADCAA 二、填空题 16．)2,(--∞； 17．121
； 18．8或－18； 19．3π； 20．4π
