二元一次方程式计算题大全详解

二元 一次方程式 计算题大全 详解卷 初中 数学科

一、计算：

1. 3x＋＋6

详解：小宋＝x小连＝3x

小李＝y小扁＝×y＋6＝＋6

所以小扁与小连共收集3x＋＋6(张)

2. 5种

详解：设小民所排出的矩形长为x，宽为y

则2(x＋y)＝20，即x＋y＝10

由上表知小民可排出5种不同的矩形

注：x＝4，y＝6与x＝6、y＝4排出的矩形相同

3. x＝16，y＝8

详解：

○×8得x＋64y＝528…○

○×8得y＋64x＝1032…○

由○＋○得65x＋65y＝1560x＋y＝24…○

由○－○得63y＝504，y＝8

以y＝8代入○得x＋8＝24，x＝16

4. (1)(x＋6y)平方公分 (2)25平方公分

详解：(1)斜线部分面积

＝长方形面积－3个直角三角形的面积

＝12(x＋y)－×x×12－×y×7－×5×(x＋y)

＝x＋6y(平方公分)

(2)以x＝2，y＝3代入上式得×2＋6×3＝25(平方公分)

5. x＝－，y＝－

详解：依题意得

○×5得：25x－20y＝－13……○

○×5得：15x＋40y＝－13……○

○×2得：50x－40y＝－26……○

○＋○得：65x＝－39

∴x＝－＝－代入○得3×(－)＋8y＝－

Þ y＝－

故x＝－，y＝－

6. 2 详解：由于两联立方程式具有相同的解，所以先解

○×2－○×3得y＝－3

将y＝－3代入○得x＝2

再将x＝2、y＝－3代入

即解

○－○×4得b＝3

将b＝3代入○得a＝－1

所以a＋b＝2

7. 相距9公里

详解：设甲时速为x公里，乙时速为y公里

)2.....(5.15.0)1.........(6yxyx＝＋＝

由(2)x＝3y

代入(1)3y＝y＋6

y＝3代入(1)

x＝9

8. 铁罐148公斤，铝罐42公斤

详解：)2......(3695.35.1)1.....(..........190　　＝＋　　＝＋yxyx

由(1)得x＝190－y

代入(2)1.5(190－y)＋3.5y＝369

所以y＝42，x＝148

所以铁罐148公斤，铝罐42公斤

9. x＋y

详解：x÷＋y÷

＝x×＋y×＝x＋y (元)

10. x＝330，y＝220

详解：根据题意可列式如下：

解得 x＝330，y＝220

11. 16

详解：由题意得

)2(123)1(22＝－－＝－－baba

由(1)得 b＝2a＋2 代入(2)

3a－2(2a＋2)＝－1

a＝－3，b＝－4

4△7＝4×(－3)－7×(－4)＝16 12. (1)x＝，x＝；

(2)a＝－5

详解：(1)由(A)可得2x－2＝a－x

2x＋x＝a＋2，x＝

由(B)可得x＋x＝3＋a，x＝

(2)＝，2(a＋2)＝3(a＋3)

2a＋4＝3a＋9，a＝－5

13.

详解：(4x＋6y)÷(4＋6)

＝

＝ (元)

14. 3种

详解：设乳酪蛋糕买x块，黑森林蛋糕买y块

则30x + 20y = 240，3x + 2y = 24，且x≧1，y≧1

x 2 4 6

y 9 6 3 所以有3种买法

15. 甲有84元，乙有60元，丙有100元

详解：设甲有x元、乙有y元、

丙有 250－x－y 元

可列式为：943)(25099－＝－－＋＝－xyxyx

化简上式得：7863718＝＋＝－yxyx

∴x＝84，y＝66，250－x－y＝100

16. 6份汉堡餐，3份炸鸡餐

详解：设买了x份汉堡餐和y份炸鸡餐

根据题意列式：)2....(6818969)1........(..........2＝＋＝yxyx

由(1)式代入(2)式得：69(2y)＋89y＝681

即：y＝3

将y＝3代入(1)式得：x＝6

17. x－y＝5

详解：原数为y×10＋x＝10y＋x

新数为x×10＋y＝10x＋y

因为新数比原数大45

所以10x＋y＝10y＋x＋45(或化简得x－y＝5) 18. 7题

详解：设小伟选择题答对x题，计算题答对y题

由题意得知选择题共有10题，填充题共有15题，计算题共有5题，则8352335)51510(2＝＋＋－＋＋＝＋＋yxxyxx)2.....(8359)1......(253＝＋＝＋yxyx

(2)－(1)×3得2y＝8

y＝4

代入(1)式 ∴x＝7

所以选择题答对7题

19. a＝4，b＝5，c＝－2

详解：将x＝3，y＝－2代入○、○式

将x＝－2，y＝2代入○

－2a＋2b＝2……○

由○＋○得a＝4

以a＝4代入○

b＝5

20. 男生18人，女生27人

详解：设男生有x人，女生有y人

根据题意可列式：

)2....(45788075)1........(..........45＝＋＝＋yxyx

(1)×80－(2)得5x＝90

即：x＝18

将x＝18代入(1)式得y＝27

21. 18日

详解：设男工人一位独做x天完工，女工人一位独做y天完工

21716111＝＋＝＋yxyx

∴y＝18

22. 水梨一个20元，苹果一个40元

详解：设水梨一个x元，苹果一个y元

根据题意可列式：

将○代入○得3x＋3(2x)＝180，x＝20

∴x＝20，y＝40 即水梨一个20元，苹果一个40元

23. 5，－1，－4，－6，－11

详解：A：将x＝0，y＝－1代入

3x－5y＝3×0－5×(－1)＝5

B：将x＝B，y＝2代入

3x－5y＝－133B－5×2＝－13B＝－1

C：将x＝，y＝C代入

3x－5y＝21－5C＝C＝－4

D：将x＝0.5，y＝1.5代入

3x－5y＝3×0.5－5×(1.5)＝－6

E：将x＝，y＝－4代入

2x＋3y＝2×21＋3×(－4)＝－11

24. 84平方公分

详解：设宽为x公分，长为y公分

依题意得方程式为)2(3822)1(5＝＋＋＝yxxy

将(1)代入(2)得：2x＋2(x＋5)＝38

x＝7，y＝12

∴7×12＝84

25.

(或－x＋y)

详解：原式＝－－

＝－＝

＝ (或－x＋y)

26. x＝，y＝

详解：(2)19253(1)24131＝＋＝＋yxyx

(1)×36得：＋＝72…(3)

(2)×4得：＋＝76…(4)

(4)－(3) 得：＝4

∴y＝

以y＝代入(3)，x＝

27. (1)64＝＝yx (2)21＝－＝yx (3)36＝＝－yx (4)214＝－＝－yx 详解：(1))2........(2632)1.........(104　　＝＋　　＝－yxyx

由(1)y＝4x－10…….(3)

(3)代入(2)得：2x＋3(4x－10)＝26x＝4

将x＝4代入(3)y=6

(2))2.......(200300400)1........(....................2　　＝－＋　　＝－yxxy

(1)代入(2)得：400x＋300(－2x)＝－200

－200x＝－200x＝1

x＝1代入(1) y＝－2

(3))2.....(..........2)1......(332　　＝－　　＝－＋yxyx

由(2)得：x＝－2y……..(3)

将(3)代入(1)2(－2y)＋3y＝－3

y＝3

y＝3代入(3) x＝－6

(4))2(..........01043)1...(..........53　　＝＋－　　－＝＋yxyyx

由(1)x＝－2y－5……(3)

将(3)代入(2)3(－2y－5)－4y＋10＝0

y＝－代入(3)

x＝－4

28. 厚酒7瓶，薄酒12瓶

详解：设厚酒x瓶，薄酒y瓶

)2(..........333)1...(..........19　　＝＋　　＝＋yxyx

由(1)y＝19－x

代入(2)3x＋(19－x)＝33

x＝7

代入(1)y＝12

29. (1)100x＋y＋70 (2)1000x＋10y＋700 (3)1100x＋11y＋770 (4)4114

详解：(1)此三位数为 x 7 y

可表示为100x＋70＋y

(2)此四位数为 x 7 y 0

可表示为1000x＋700＋10y

(3)(100x＋70＋y)＋(1000x＋700＋10y)

＝1100x＋11y＋770

(4)1100×3＋11×4＋770＝4114