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江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专

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江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率

一、选择题

1.（苏州3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是

A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6

B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5

C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5

D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

【答案】C。

【考点】平均数，众数，中位数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝345564.85；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。故选C。

2. (无锡3分) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

跳绳个数x 2070

人数 5 2 13 31 23 26

则这次测试成绩的中位数m满足

A．4070

【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于50

3. （常州、镇江2分）某地区有所高中和22所初中。要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是

A．从该地区随机选取一所中学里的学生

B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

【答案】B。

【考点】样本的概念。

【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。故选B。

4.（南京2分）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法

最合适的是

A．随机抽取该校一个班级的学生

B．随机抽取该校一个年级的学生

C．随机抽取该校一部分男生

D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生

【答案】D。

【考点】抽样调查。

【分析】A、B、C随机抽取的一个班级的学生、一个年级的学生、一部分男生都有一定的局限性，而D是最合适的，符合实际并具有普遍性。故选D。

5.（泰州3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是

A．某市八年级学生的肺活量 B．从中抽取的500名学生的肺活量

C．从中抽取的500名学生 D．500

【答案】B。

【考点】总体、个体、样本、样本容量。

【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本，500是样本的容量。故选B。

6.（扬州3分）下列调查，适合用普查方式的是

A．了解一批炮弹的杀伤半径 B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

C．了解长江中鱼的种类 D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

【答案】D。

【考点】普查方式的适用。

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似。A，了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B，了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C，了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；

D，了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适于用普查，人数不多，普查准确，故此选项正确；

故选D。

7.（盐城3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，

下列说法正确的是

A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5

【答案】B。

【考点】平均数、众数、中位数、极差。

【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的概念，得A．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以平均数282931293229.85=，选项错误；B.．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，所以众数是29，选项正确；C．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为28，29，29，31，32，所以中位数是29，选项错误；D．一组数据中的最大数据与最小数据的差是这组数据的极差，所以极差是

32－28＝4，选项错误。故选B。

8.（淮安3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是

A.29 B.28 C.24 D.9

【答案】A。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为24、24、29、30、33，∴中位数为29。故选A。

9.（宿迁3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是

A．1 B．21 C．31 D．41

【答案】D。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故选D。

10.（连云港3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ，下列说法错误．．的是

A．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次

D．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【答案】A。

【考点】概率的意义。

【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，选项正确；

D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为 12 ，选项正确。故选A。

11.（徐州2分）．下列事件中，属于随机事件的是

A．.抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C．367人中有2人是同月同日出生 D．买1张彩票，中500万大奖

【答案】D。

【考点】随机事件。

【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，据此逐一分析得出结果：A、抛出的篮球会落下是必然事件，选项错误；B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，选项错误；C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，选项错误；D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，选项正确。故选D。

二、填空题

1.（苏州3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人．

【答案】108。

【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系。

【分析】由扇形统计图该校教师占全校总人数的百分比：1－46%－45%=9%，从而根据频数、频率和总量

的关系可求该校教师共有1200×90%。=108人。

2.（常州、镇江2分）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、

31、32、28，这周的日最高气温的平均值是 ▲ ℃，中位数是 ▲ ℃。

【答案】29，29。

【考点】平均数、中位数。

【分析】∵平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，这周的日最高气温的平均数＝

25283029313228297；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的

那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为：25，28，28，29，30，31，32，∴这周

的日最高气温的 中位数是29。

3.（南通3分）七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重

的中位数为 ▲ kg．

【答案】40。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为35，36，38，40，42，42，∴中位数为40。

4.（泰州3分）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数乙甲xx，方差22SS

【答案】甲。

【考点】方差。

【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。由于平均数乙甲xx，方差22SS

5.（扬州3分）数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 ▲ 题．

答对题数 7 8 9 10

人数 4 18 16 7

【答案】9。

【考点】中位数。

【分析】利用中位数的定义，直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。

这45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第23人答对的题数9：

7，7，7，7，8，8，„，8，9，9，„，9，10，10，„，10

4人 1 8人 16人 7人

计22 人 计23 人

6.（盐城3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随机”或“必

然”）．

【答案】随机。

【考点】随机事件。

【分析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事

件，据此直接得出结果。

7.（淮安3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多

少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程

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2011年江苏省南通市中考数学试题(解析版)3

2011年江苏省南通市中考数学试题(解析版)3

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第 1 页 共 3 页 27．(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？

(3)求a和k的值．

【答案】解：(1)证明：用反证法。假设C(－1，2)和E(4，2)都在抛物线y＝a(x－1)2＋k

(a＞0)上，联立方程 ，

解之得a＝0，k＝2。这与要求的a＞0不符。

∴C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上。

(2)点A不在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上。这是因为如果点A在抛物线上，则k＝0。B(0，－1)在抛物线上，得到a＝－1，D(2，－1)在抛物线上，得到a＝－1，这与已知a＞0不符；而由(1)知，C、E两点不可能同时在抛物线上。

因此点A不在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上。

(3)综合(1)(2)，分两种情况讨论：

①抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)三个点，

a(0－1)2＋k＝－1

联立方程 a(－1－1)2＋k＝2，

a(2－1)2＋k＝－1

解之得a＝1，k＝－2。

②抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过B(0，－1)、D(2，－1)、E(4，2)三个点，

a(0－1)2＋k＝－1

联立方程 a(2－1)2＋k＝－1，

a(4－1)2＋k＝2

全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题32尺规作图

全国2011年中考数学试题分类解析汇编 专题32尺规作图

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1 / 22 全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题32：尺规作图

一、选择题

1.（某某某某4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为

A、7 B、14 C、17 D、20

【答案】C。

【考点】线段垂直平分线的性质。

【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC的周长为17。故选C。

二、填空题

1.（某某3分） 如图，有一X长为5宽为3的矩形纸片ABCD，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．

(I) 该正方形的边长为 ▲ 。(结果保留根号)

(II) 现要求只能用两条裁剪线．请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，

并简要说明剪拼的过程： ▲ 。

【答案】(I)15

(II)如图．①作出BN=15 (BM=4，MN=1， ∠MNB=90°)：

②画出两条裁剪线AK，BE (AK=BE=15．BE⊥AK)：

③平移△ABE和△ADK。

此时，得到的四边形BEF'G即为所求．

【考点】尺规作图，勾股定理，相似三角形的判定和性质，图形的移动和拼接。 word

2 / 22 【分析】（Ⅰ）∵矩形面积等于15，∴与之面积相等的正方形边长为15。

（Ⅱ）先要作出15的长。考虑到（15）2=42－12，故只要作以4为斜边1为一直角边的三角形，另一直角边长即15。

考虑到3╳5=15·15，即315=515，所以有以上作法。

2.（某某某某3分）请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.

2011年江苏省无锡市中考数学试题(解析版)

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2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．

2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．

3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．

4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．

一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1．︳－3︳的值等于 ( ▲ )

A．3 8．－3 C．±3 D．3

【答案】A．

【考点】绝对值。

【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果

2．若a>b，则 ( ▲ )

A．a>－b B．a<－b C．－2a>－2b D．－2a<－2b

【答案】D．

【考点】不等式。

【分析】利用不等式的性质，直接得出结果

3．分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ( ▲ )

A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2

2011年江苏省盐城市中考数学试卷及解析

2011年江苏省盐城市中考数学试卷及解析

盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试

数 学 试 题

注意事项:

1．本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷．

2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分．

3．答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题(本大题共有８小题,每小题3分,共24分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．-2的绝对值是

A．-2 B．- 12 C．2 D．12

【答案】C.

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的定义,直接得出结果.

2．下列运算正确的是

A．x2+ x3= x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2)3 = x8

【答案】B.

【考点】同底幂的乘法.

【分析】42426xxxx

3．下面四个几何体中,俯视图为四边形的是

【答案】D.

【考点】几何体的三视图.

【分析】根据几何体的三视图,直接得出结果.

4．已知a -b =1,则代数式2a -2b -3的值是

A．-1 B．1 C．-5 D．5

【答案】A.

【考点】代数式代换.

【分析】22323231abab

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6,圆心距O1O2=8,则⊙O1与⊙O2的位置关系是

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

【答案】B.

【考点】圆心距. A B C D

【分析】126464

6．对于反比例函数y = 1x ,下列说法正确的是

A．图象经过点(1,-1) B．图象位于第二、四象限