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土力学课后习题附答案

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1-8 有一块体积为60 cm3的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相对密度）sG=2.67。求土的天然重度、天然含水量w、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙

比e及饱和度Sr 解：分析：由W和V可算得，由Ws和V可算得d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。 363kN/m5.1710601005.1

VW

363sdkN/m2.1410601085.0

VW

3wswskN/m7.261067.2ss

GG

%5.2385.085.005.1swWWw 884.015.17)235.01(7.261)1(swe (1-12)

%71884.06.2235.0seGwSr (1-14)

注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m3； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。

1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后Ms不变。于是： 加水前： 1000%5ssMM （1） 加水后： wss1000%15MMM （2） 由（1）得：kg952sM，代入（2）得： kg2.95wM

注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，swMMw。

1－11 用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m3，夯实达到饱和度rS＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。 解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有：

2211s11ehehh

 （1）

由题给关系，求出： 919.0116)15.01(1067.21)1(s1we 471.085.015.067.2s2rSwGe 代入（1）式，得： m383.05.0919.01471.011)1(1122eheh 1-9 根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。

)1()1()1()1()1(1)1()(1)1(1)1()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1)1()1(/)1(1sswsatwsswswwswswvssatwswssdwssvwrwswswsvwswssvwssvwsswwwwswswsswswswwsswssssddddd

dd

VVW

ddVW

ddVV

S

dddVVn

ddVVe

dVVV

dWVVW

dWVdWWWdWWWWm

m

dWVWdV根据各指标定义：三相草图各量已填满，设

1-14 某砂土的重度s＝17 kN/ m3，含水量w＝8.6%，土粒重度s＝26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。 1-14 已知：s=17kN/m3，w=8.6%，s=26.5kN/m3，故有： 693.0117)086.01(5.261)1(swe 又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。

1－15 试证明。试中maxd、d、mind分别相应于emax 、e、emin的干容重 证：关键是e和d之间的对应关系： 由111dmaxsmindminsmaxdseee和，可以得到，需要注意的是公式中的emax和

dmin是对应的，而emin和dmax是对应的。

2-3 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。（1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头; （2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4 ) 求土样1的渗透系数。 加水

aabbcc30

30

30土样1土样2

图2－16 习题2－3图 （单位：cm） 2-3 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm （2）已知hbc=30%hac，而hac由图2-16知，为30cm，所以： hbc=30%hac=0.330=9cm ∴ hb=hc-hbc=90-9=81cm 又∵ zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm （3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2hbc/L2=0.059/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s （4）∵ i1=hab/L1=（hac-hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

砂土黏土抽水孔 观测孔 观测孔

6.05.0

3015

不透水层2.53.0

图2－17 习题2－5图 （单位：m） 2-5 分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。 解：由达西定律（2-6），drdhrkdrdhrkkAiq1262，可改写为：

)(12ln,121212hhkrrqdhkrdrq积分后得到： 带入已知条件，得到： cm/s103.68m/s1068.31530ln)85.8(1201.0ln)(123-41212rrhhqk

本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作了lg。

2-6 如图2－18，其中土层渗透系数为5.0×10－2 m3/s，其下为不透水层。在该土层内打一半径为0.12m 的钻孔至不透水层，并从孔内抽水。已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了2.0m ，抽水的影响半径为70.0m，试问： （1） 单位时间的抽水量是多少？ （2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？

抽水孔抽水前水位

抽水后水位

0.1270.0（影响半径）

8.010

.

0

不透水层k=5.0×10 cm/s-2 图2－18 习题2－6图 （单位：m） 2-6 分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18）。 解：（1）改写公式（2-18），得到：

s/m1088.8)12.0/70ln()810(105)/ln()(33224122122rrhhkq

（2）由上式看出，当k、r1、h1、h2均为定值时，q与r2成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。 注意：本题中，影响半径相当于r2，井孔的半径相当于r1。

2-9 试验装置如图2－20所示，土样横截面积为30cm2,测得10min内透过土样渗入其下容器的水重0.018N ，求土样的渗透系数及其所受的渗透力。

2080加水

土样 图2－20 习题2－9图 （单位：cm） 2-9 分析：本题可看成为定水头渗透试验，关键是确定水头损失。 解：以土样下表面为基准面，则上表面的总水头为： cm1008020上h

下表面直接与空气接触，故压力水头为零，又因势水头也为零，故总水头为： cm000下h

所以渗流流经土样产生的水头损失为100cm，由此得水力梯度为： 520100Lhi

渗流速度为：cm/s101m/s101103060101010018.04-643tAWvww cm/s102510154ivk

30NkN03.02.0103050kN/m505104jVJijw

注意：1．h的计算；2．单位的换算与统一。 3-1 取一均匀土样，置于 x、y 、z直角坐标中，在外力作用下测得应力为： x＝10kPa，y

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土力学第四版习题及答案

土力学第四版习题及答案

土力学第四版习题及答案土力学是土木工程中的一门重要学科，主要研究土体的力学性质和行为规律。

为了帮助学习者更好地掌握土力学的知识，土力学第四版提供了丰富的习题和答案。

本文将介绍一些典型的习题及其答案，以帮助读者更好地理解土力学的理论和应用。

1. 弹性模量计算题题目：某种土壤的体积模量为200MPa，孔隙比为0.5。

求该土壤的弹性模量。

解答：根据弹性模量与体积模量的关系，弹性模量E可以通过以下公式计算：E = 2G(1 + ν)其中，G为剪切模量，ν为泊松比。

由于题目未给出G和ν的数值，我们可以假设G为100MPa，ν为0.3。

代入公式计算可得：E = 2 × 100(1 + 0.3) = 260MPa因此，该土壤的弹性模量为260MPa。

2. 应力变形计算题题目：一根长为10m的桩在土体中受到垂直荷载，桩的直径为0.5m。

已知土体的弹性模量为100MPa，泊松比为0.3。

求桩顶和桩底的应力变形情况。

解答：根据弹性力学理论，桩顶和桩底的应力可以通过以下公式计算：σ = q / A其中，q为作用在桩上的荷载，A为桩的横截面积。

根据题目的描述，桩顶和桩底的荷载分别为10kN和100kN，代入公式计算可得：桩顶应力：σ1 = 10kN / (π × (0.25m)^2) ≈ 509.3kPa桩底应力：σ2 = 100kN / (π × (0.25m)^2) ≈ 5093kPa3. 孔隙水压力计算题题目：一堆土体中的孔隙水压力为100kPa，孔隙比为0.4。

求该土体的饱和度和有效应力。

解答：根据孔隙水压力与饱和度的关系，可以通过以下公式计算饱和度S：S = u / (γw × H)其中，u为孔隙水压力，γw为水的密度，H为土体的高度。

根据题目的描述，假设土体的高度为10m，代入公式计算可得：S = 100kPa / (9.81kN/m^3 × 10m) ≈ 0.102因此，该土体的饱和度为10.2%。

土力学课后题答案

土力学课后题答案

土力学课后习题与答案思考题11-1 什么叫土？土是怎样形成的？粗粒土和细粒土的组成有何不同？1-2 什么叫残积土？什么叫运积土？他们各有什么特征？1-3 何谓土的级配？土的粒径分布曲线是怎样绘制的？为什么粒径分布曲线用半对数坐标？1-4 何谓土的结构？土的结构有哪几种类型？它们各有什么特征？1-5 土的粒径分布曲线的特征可以用哪两个系数来表示？它们定义又如何？1-6 如何利用土的粒径分布曲线来判断土的级配的好坏？1-7 什么是吸着水？具有哪些特征？1-8 什么叫自由水？自由水可以分为哪两种？1-9 什么叫重力水？它有哪些特征？1-10 土中的气体以哪几种形式存在？它们对土的工程性质有何影响？1-11 什么叫的物理性质指标 是怎样定义的？其中哪三个是基本指标？1-12 什么叫砂土的相对密实度？有何用途？1-13 何谓粘性土的稠度？粘性土随着含水率的不同可分为几种状态？各有何特性？1-14 何谓塑性指数和液性指数？有何用途？1-15 何谓土的压实性？土压实的目的是什么？1-16 土的压实性与哪些因素有关？何谓土的最大干密度和最优含水率？1-17 土的工程分类的目的是什么？1-18 什么是粗粒土？什么叫细粒土？ 思考题22-1 土中的应力按照其起因和传递方式分哪几种？怎么定义？2-2 何谓自重应力，何谓静孔隙水应力？计算自重应力应注意些什么？2-3 何谓附加应力，空间问题和平面问题各有几个附加应力分量？计算附加应力时对地基做了怎样的假定？2-4 什么叫柔性基础？什么叫刚性基础？这两种基础的基底压力有何不同？2-5 地基中竖向附加应力的分布有什么规律？相邻两基础下附加应力是否会彼此影响？2-6 附加应力的计算结果与地基中实际的附加应力能否一致，为什么？2-7 什么是有效应力？什么是孔隙应力？其中静孔隙应力如何计算？2-8 你能熟练掌握角度法和叠加原理的应用吗？会计算各种荷载条件下地基中任意点的竖向附加应力吗？思考题33-1 何谓达西定律，达西定律成立的条件有哪些？3-2 实验室内测定渗透系数的方法有几种？它们之间又什么不同？3-3 流网有什么特征？3-4 渗透变形有几种形式？各有什么特征？3-5 什么是临界水力梯度？如何对其进行计算？3-6 孔隙水应力在静水条件下和在稳定渗流作用下有什么不同？如何利用流网确定渗流作用的孔隙水压力。

《土力学》(重庆大学出版社)第二章参考答案

《土力学》(重庆大学出版社)第二章参考答案

第2章土的物理性质及工程分类
2.1（常水头法测定土的渗透系数，可以作为课后作业）
思路：直接按照常水头法测定土的渗透系数公式（2.22）计算，代入数据即可。

注意理解公式的来龙去脉，以及各参数的定义和单位。

答案：k 20= 0.0368cm/s
2.2（变水头法测定土的渗透系数，可以作为课后作业）
思路：按照变水头法测定土的渗透系数公式计算，例如课本公式（2.25）。

答案：k=0.0632mm/s
2.3（画流网求解二维渗流问题，可以作为学生的课后自行练习题）
思路：题目已经给出了流网，网格ABCD 的平均渗透力可以通过公式（2.31）计算，而实际的渗流水力坡度需要通过流网用公式（2.29）进行计算。

将实际的水力坡度与临界水力坡度进行比较，判断是否会发生流土。

答案：平均渗透力3/11044.0m kN L h i j w w =⨯=∆=
=γγ 不会发生流土。

河海大学_土力学_习题答案

河海大学_土力学_习题答案

河海⼤学_⼟⼒学_习题答案习题11-1 解：(1) A 试样100.083d mm = 300.317d mm = 600.928d mm = 60100.92811.180.083u d C d === 22301060()0.317 1.610.0830.928c d C d d ===?(1) B 试样100.0015d mm = 300.003d mm = 600.0066d mm = 60100.0066 4.40.0015u d C d === 22301060()0.0030.910.00150.0066c d C d d ===?1-2 解：已知：m=15.3gSm=10.6gSG=2.70饱和∴ r S =1⼜知：wSm m m=-= 15.3-10.6=4.7g(1) 含⽔量w S m m ω==4.710.6=0.443=44.3%(2) 孔隙⽐0.443 2.7re G Sω?===(3) 孔隙率1.20.54554.5%11 1.2e e η====++(4) 饱和密度及其重度32.7 1.21.77/11 1.2S sat w G e g cm e ρρ++===++31.771017.7/sat sat g kN m γρ=?=?=(5) 浮密度及其重度3' 1.77 1.00.77/sat w g cm ρρρ=-=-=3''0.77107.7/g kN m γρ=?=?=(6) ⼲密度及其重度32.7 1.01.23/11 1.2S w d G g cm e γρ?===++31.231012.3/d d g kN m γρ=?=?=1-3 解：31.601.51/110.06d g cm ρρω===++∴ 2.70 1.01110.791.51s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-= ∴ 0.7929.3%2.70sat s e G ω= == 1.60100150.91110.06s m V m g ρωω?=w S m m ω=wSm m m =-sSm mmω=-∴ 1000940110.06s m m g ω===++0.16ω?= ∴ 0.16940150ws m m g ω?=?=?= 1-5 解：(1)31.771.61/110.098d g cm w ρρ===++∴ 0 2.7 1.01110.681.61s s w d d G e ρρρρ?=-=-=-= (2) 00.6825.2%2.7sat s e G ω===(3) max 0max min 0.940.680.540.940.46r e e D e e --===--1/32/3r D << ∴该砂⼟层处于中密状态。