第4题图
O
D
C
B
A
第10章轴对称、平移、旋转练习题
一、 二、 选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B ．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C ．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( ) A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的 B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到
的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）
4、如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，
∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40°
C. 50°
D. 60°
5、如图（1）中的图形N 平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
7题图
6、国旗上的五角星是旋转对称图
形，它需要旋转
（ ）后，才能与自身重合。
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
7、如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A ''∆，延长AB 交''B A 于D ，则'ADA ∠的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°
8、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’
BA ，则∠PBP’的
度数是 （ ）
A
9、如图，
Ａ 108 图（1） （2）
A
144
Ｄ、216
10、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，将△BCE 绕点C 顺时针
方向旋转90°得到△DCE ，连结EF ，若∠BEC=60°，则∠EFD 的度数为（ ）A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°
8题图 9题图 10题图
三、 四、 填空题
11、如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心
是_________，旋转角是_________，AO 与DO 的关系是_______，AOD ∠与BOE ∠的关系是___________。
12、如图，CF CB EC AC BE AC ==⊥，，，则EFC ∆可以看作是ABC ∆绕
点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
13、如图所示，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD ＝127°，则旋转角度是
11题图 12题图 13题图
14题图
14、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若
∠EFB=65°，则∠AED ′=_________.
15、如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图
形③；图形①经过 变换得到图形④。（填
平移、旋转、轴对称）
15题图 16题图 17题图
16、 如图，以△ABC 的边AB 、AC 为边分别向外侧作等腰直角△ABD 、△ACE ,则将△ADC 绕点A 逆时针旋转 度可得到 △ABE ，此时CD 与BE 的关系为 。
17、如图,在四边形ABCD 中，AD//BC ，BC>AD ，∠B 与∠C 互余，将AB 、CD 分别平移到EF 和EG 位置，则△EFG 为 三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG= ㎝。
18、如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交
AC 于点D ，若∠A ′DC ＝90°，则∠A 的度数是＿＿＿．
19、四边形ABCD 为长方形，△ABC 旋转后能与△AEF 重合，旋转中心是点 旋转了多少度 ；连结FC ，则△AFC 是 三角形。
19题图
20、如图，AD 是△ABC 的高线，且AD ＝2，若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置，则A ′D ′和B ′D ′位置关系是 ，A ′D ′＝ ．
三、作图题
A
B
C
21、作出△ABC 绕点O 逆时针方向旋转90°的图形．
22、如下图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任一点，以点A 为中心，把△ADE 顺
时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A 是对称中心，所以它的对应点是 ( )； （2）正方形ABCD 中，AD=AB ，∠DAB=90°，所以旋转后点D 与点 ( )重合．
23、如图所示，E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 的两定点，在BC 上求一点M ，使△MEF 的周长最短。
四、解答题
24、1、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE 与CF 的位置关系．
（3）如果正方形的面积为18cm 2，△BCF 的面积为4cm 2
,问四边形AECD 的面积是多少？
25、如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上，︒=∠45FDE ，DEC ∆按顺
时针方向旋转一个角度后成DGA ∆。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求GDF ∠的度数。
26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能
够重合的图形。
求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A 、O 、
三点不共线，结论还成立吗？为什么？ （4）求当△BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度
（5）若∠A=15°，则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋转角度
中，∠B ＝10°，∠ACB ＝20°，AB ＝4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角
重合，且点C 恰好成为AD 中点，如图33，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE 的度数和AE 的长．
28、四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图32所示，如果AF ＝4， AB ＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE
与DF 的位置关系如何？
第10章轴对称、平移、旋转练习题答案
一、选择题
图27
A
C
袁
D
B
F
节E
