新人教版七年级数学下册期末测试卷4
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．3
4
a a a
+= B ．
()2
22
a b a b +=+ C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay
+=+ B ．
()24444
x x x x -+=-+
C ．
()2105521x x x x -=- D ．
()()2163443x x x x x
-+=+-+
3．不等式23x >-的最小整数解是( )
A ．-1
B ．0
C ．2
D ．3
4. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ）
A ．75°
B ．15°
C ．105°
D ．
165° 5. 计算
()()
2
342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（
）
A ．2
13
4mn m -+ B ．2
134m m --+
C ．2
43
1m mn -- D ．2
43m mn -
6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 9
7. 已知22a b -=，那么代数式22
44a b b --的值是 ( )
A ．2
B ．0
C ．4
D ．6
8．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.
(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠
； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
9．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）
A.2 C. 4a D. 2
1a -
10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）
第4题图
C
O
B
A
E
5
4
321
第8题图
D C
A
A ．i j +
B ．in j +
C ．
()1n i j -+ D ．(1)i n j -+
二、专心填一填：（每题2分，共16分）
11．已知⎩
⎨
⎧==32
y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = .
12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.
13. 计算：22
20142013-=____________.
14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在 同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC 的度数为___________． 15．如果关于的不等式组12
x m x m >-⎧⎨
>+⎩，
的解集是1x >-，那么m =________.
16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ______________________________________________. 17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:
成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2
如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x ＝___________，y ＝____________．
18. 定义一种新的运算叫对数，如果有n
a N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >.
例如，如果3
28=，那么2log 83=；如果
3128-=
，那么21
log 8=
_________.
由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：
22
8log 6log 3+=
_______.
三、耐心做一做：（共54分）
19. （3分）计算：0221
1(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：
()()()2
3
2
2
643xy y x ÷-⋅；
21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）
（1）22
363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；
第14题图
F
E
D
C B
A
22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨
+=⎩
23. （4分） 解不等式组:
26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨
--≤+⎩
24.（5分）已知425x y +=，求()()()()
222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.
25．看图填空：（6分）
如图，∠1的同位角是___________________， ∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，
根据是 ； 如果∠ACD=∠EGF ， 那么 ∥ ，
根据是 . 26. （4分）对于形如2
2
2x xa a
++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成
()2
x a +的
形式. 但对于二次三项式22
23x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2
2
23x xa a +-中先加上一项2
a ,使它与2
2x xa +的和成为一个完全平方式,再减去
2a ,整个式子的值不变,于是有:
()222222
2323x xa a x ax a a a +-=++--
()2
2
4x a a =+-
()()
2
2
2x a a =+-
()()
3x a x a =+-
第25题图
G
F E 1
D C
B
A
