(2019新教材)新人教版必修第一册期末测试卷2 含答案
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期末测试卷2 1、下列四个结论中,正确的是( ) A. 00 B. 00 C. 00 D. 0 2、若110ab,则下列结论中不正确的是( ) A.22ab B.2abb C.0ab D.abab 3、命题:“220,Rxxx”的否定是( ) A.220,Rxxx B.2
20,Rxxx
C.220,Rxxx D.2
20,Rxxx
4、下列判断错误..的是
A.“22ambm”是“ab”的充分不必要条件 B.命题“32R,10xxx”的否定是“32R,10xxx” C.若,pq均为假命题,则pq为假命题
D.命题:若12x,则1x或1x的逆否命题为:若1x或1x,则21x 5、下列函数中,最小正周期为2的奇函数的是( ) A.cos4yx B.sin4yx C.sin2xy D.cos2xy 6、函数1()243xfxx的定义域是( ) A. [2,) B. 3, C. [2,3)(3,) D. (2,3)(3,) 7、函数()23xfxx的零点所在的一个区间是( ) A.2,1 B.1,0 C.0,1 D.1,2 8、不等式241290xx的解集是( ) A. B.R C. 3|2xx D. 32
9、函数3()eexxxfx的大致图象为( ) A. B. C. D. 10、若1111(,R)222abab,则( ) A.abaaab B.aabbaa C.baaaab D.ababaa
11、已知函数2()5,()(R)xfxgxaxxa,若(1)1fg,则a( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 12、如图所示,某摩天轮建筑,其旋转半径为50米,最高点距地面110米,运行一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则第7分钟时他距地面大约为( )
A.75米 B.85米 C.100米 D.110米 13、已知角的终边与30角的终边关于y轴对称,则__________. 14、右图是一弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振子的位移.则这个振子振动的函数解析式是______________. 15、一个容器装有细沙3cma,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地漏出,mint后剩余的细沙量为btyae(单位:3cm),经过8min后发现容器内还有一半的沙子,则再经________min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.
16、函数2015log(1),2()sin,0221()1,02xxxxfxxx>,<若,,,abcd是互不相等的实数,且,则abcd
的取值范围为__________________ 17、已知集合12322xAx,集合2Bxx或2x. (1).求AB; (2).若1Cxxa,且AC,求实数的取值范围.
18、已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点34,55P. (1)求sin()的值; (2)若角满足5sin()13,求cos的值. 19、若0a,0b,且11abab. (1)求33ab的最小值; (2)是否存在,ab,使得236ab?并说明理由.
20、某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1).当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车? (2).当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大? 最大月收益是多少元?
21、已知函数2()1pxqfxx(,pq为常数)是定义在1,1上的奇函数,且1(1)2f. (1)求函数()fx的解析式; (2)判断()fx在1,1上的单调性,并用定义证明; (3)解关于x的不等式(1)()0fxfx. 22、已知函数()log(1,0)axbfxabxb且. (1)求()fx的定义域; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断()fx的单调性,并用定义证明.
答案以及解析 1答案及解析:
答案:B 解析:0是含有1个元素的0的集合,故00.
2答案及解析:
答案:D
解析:∵110ab,∴0ba,∴222,,0baabbab,∴A,B,C均正确,∵0ba,∴abab,故D错误,故选D.
3答案及解析:
答案:C
解析:全称命题的否定是特称命题,变为,否定结论,故选C。
4答案及解析:
答案:D
解析:
A中22ambm能推出aB中命题“32R,10xxx”的否定是““32R,10xxx”美洲命题的否定形式,正确; C中若p,q均为假命题,则p∧q为假命题,故正确;
D中命题:若21x,则x=1或x=1的逆否命题为:若x≠1且x≠−1,则21x;原命题不满足逆否命题的形式,故不正确; 故选:D.
5答案及解析:
答案:B
解析:A,D选项为偶函数,不符合题意,sin2xy的最小正周期为4,故C选项不符合题意.故选B.
6答案及解析:
答案:C 解析:因为1()243xfxx,所以30240xx,解得23x或3x,答案选C
7答案及解析:
答案:B 解析:∵函数()23xfxx是R上的连续函数,且单调递增,15123100102f,∴103ffxx的零点所在的一个区间为1,0,故答案为 1,0.选B.
8答案及解析:
答案:D
解析:∵241290xx ∴2230x ∴230x ∴32x ∴32
9答案及解析:
答案:D
解析:由33()()()eeeexxxxxxfxfx可知,()fx为偶函数,排除B、C;因为311(1)1(1)11eeeef
,所以排除A,故选D.
10答案及解析:
答案:B
解析:由1111222ab得01ba, 由指数函数xya的单调性可知:abaa. 由幂函数ayx的单调性可知:aaba, 综上所述:aabbaa.故选B.
11答案及解析:
答案:A
解析:∵2()5,()(R),(1)1xfxgxaxxafg, ∴(1)1ga, ∴10(1)(1)515afgfa, ∴10a,∴1a,故答案为A.
12答案及解析:
答案:B 解析:设P与地面的高度()ft与时间t的关系为
()sin()(0,0,0,2)ftAtBA
,
由题意可知250,1105060,21ABT, ∴221,即2()50sin6021ftt. 又∵(0)11010010f, 即sin1,故32, ∴23()50sin60212ftt, ∴23(7)50sin76085212f. 故选B.
13答案及解析:
答案:360150,Zkk
解析:与30角的终边关于y轴对称的角可取150,故360150,Zkk.
14答案及解析:
答案:5ππ2sin()(0)24ytt
解析:设函数解析式为πsin()(0,0,0,||)2yAxAt,由题图知,2A,2(0.50.1)0.8T, 所以2π2π5π0.82T,又图象过点(0,2), 所以2sin2,解得π4. 所以所求函数解析式是5ππ2sin()(0)24ytt.
15答案及解析:
答案:16
解析:依题意有812baea,所以ln28b,所以ln28 tyae.若容器中的沙子只有开始时的八分之一,则ln2818taea,解得24t,所以再经过的时间为24816 (min)
16答案及解析:
答案:4,2017
解析:由题意,不妨设abcd,则10a,2bc,20150log11d ∴112015d,从而22016d,再注意到当接近0时,d接近2;而当接近1时,d接近2016,如图:
; ∴42017abcd.
17答案及解析:
答案:(1).因为1232152xAxxx,2Bxx或2x,
所以25ABxx; (2).因为1Cxxa,15Axx且AC, 所以15a,解得6a. 即实数的取值范围为6a 解析: