2019年人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试题附答案

第十六章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．若x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()2．下列等式正确的是()A．(3)2＝3 B.（－3）2＝－3C.33＝3 D．(－3)2＝－33．下列二次根式中，最简二次根式是()A.30B.12C.8D.1 24．下列运算中，错误的是()A.2＋3＝ 5B.2×3＝ 6C.8÷2＝2 D．|1－2|＝2－15．∵23＝22×3＝12，①－23＝（－2）2×3＝12，②∴23＝－23，③∴2＝－2.④以上推导中的错误出在第几步？()A．①B．②C．③D．④6．下列计算正确的是()A.a＋b＝ab B．(－a2)2＝－a4C.1a＝a D.a÷b＝ab(a≥0，b＞0)7．估计(230－24)·16的值应在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．若x<0，则x－x2x的结果是()A．0B．－2 C．0或2 D．29．已知a，b，c为△ABC的三边，且a2－2ab＋b2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为() A．9 B．±3 C．3 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．计算：12×3＝________．12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝________．13．比较：5－12________12(填“>”“＝”或“<”)．14．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a－4）2＋（a－11）2化简后为________．(第14题)15．实数a，b满足a＋1＋4a2＋4ab＋b2＝0，则b a的值为________．16．△ABC的面积S＝12 cm2，底边a＝2 3 cm，则底边上的高为__________．17．已知a≠0，b≠0且a<b，化简－a3b的结果是__________．18．已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S＝p（p－a）（p－b）（p－c），其中p＝a＋b＋c2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝1 2a 2b 2－⎝⎛⎭⎪⎫a 2＋b 2－c 222，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是________．三、解答题(19题16分，20题8分，24题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算下列各式：(1)20＋5(2＋5)； (2)(46－32)÷22；(3)218－418＋332； (4)⎝⎛⎭⎪⎫a 3b －ab ＋2b a ＋ab÷ba (a >0，b >0)．20．比较5＋2与3＋2的大小关系．21．已知（2a －b ）2＋|a |－5a ＋5＝0，求(a ＋2b )(a －2b )的值．22．据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从高空抛物到落地所需时间t (单位：s)和高度h (单位：m)近似地满足公式t ＝2h10(不考虑风速的影响)．(1)从50 m 高空抛物到落地所需时间t 1的值是多少？ (2)从100 m 高空抛物到落地所需时间t 2的值是多少？ (3)t 2是t 1的多少倍？23．阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d称为二阶行列式，规定其运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d＝ad －bc .如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝－2.(1)计算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2261224； (2)如果⎪⎪⎪⎪⎪⎪3x ＋12x ＝0，求x 的值．24．我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝(3)2，5＝(5)2，下面我们观察：(2－1)2＝(2)2－2×1×2＋12＝2－22＋1＝3－22；反之，3－22＝2－22＋1＝(2－1)2，∴3－22＝(2－1)2，∴3－22＝2－1.(1)化简3＋2 2.(2)化简4＋2 3.(3)化简4－12.(4)若a±2 b＝m±n，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．答案一、1.D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.D 7．B 8.D 9.B10．C 点拨：∵m －n ＝(1＋2)－(1－2)＝22，mn ＝(1＋2)(1－2)＝－1，∴m 2＋n 2－3mn ＝（m －n ）2－mn ＝（22）2－（－1）＝9＝3. 二、11.6 12.4 13.> 14.7 15.12 16．43cm17．－a －ab 点拨：∵a ≠0，b ≠0，∴－a 3b >0，a 3b <0.∴a ，b 异号． 又∵a <b ，∴a <0，b >0. ∴－a 3b ＝－a －ab . 18.3154三、19.解：(1)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5；(2)原式＝46÷22－32÷22＝23－32；(3)原式＝62－2＋122＝172； (4)原式＝(a 3b －a b ＋2b a ＋ab )·a b ＝a 3b ·a b －a b ·a b ＋2b a ·a b ＋ab ·a b＝a 4－⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2＋2＋a 2＝a 2＋a －a b ＋2.20．解：∵(5＋2)2＝7＋210＝7＋40，(3＋2)2＝7＋43＝7＋48，∴(5＋2)2<(3＋2)2. ∴5＋2<3＋2.21．解：由题意得⎩⎨⎧2a －b ＝0，|a |＝5，a ＋5＞0，解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝10.∴(a ＋2b )(a －2b )＝(a )2－(2b )2＝a －4b ＝5－4×10＝－35.22．解：(1)当h ＝50时，t 1＝2h10＝10010＝10.(2)当h ＝100时，t 2＝2h 10＝20010＝20＝2 5.(3)∵t 2t 1＝2510＝2，∴t 2是t 1的2倍．23．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪2261224＝2×24－12×26＝43－23＝2 3. (2)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪3x ＋12x ＝0， 所以3x －2(x ＋1)＝0， 即(3－2)x ＝2. 则x ＝23－2＝－2(3＋2)＝－23－4. 24．解：(1)3＋22＝（2＋1）2＝2＋1.(2)4＋23＝（3＋1）2＝3＋1.(3)4－12＝4－23＝（3－1）2＝3－1. (4)⎩⎨⎧m ＋n ＝a ，mn ＝b .理由：把a ±2b ＝m ±n 两边平方，得a ±2b ＝m ＋n ±2mn ，∴⎩⎨⎧a ＝m ＋n ，b ＝mn .。

【人教版八年级数学（下）单元测试】第十六章二次根式单元测试（题数：20道测试时间：45分钟 总分：100分）、单选题（每小题 3分，共24 分）5x要使式子有意义，则X 的取值范围是（）J x +2F 列各式计算正确的是（ ）把上45化成最简二次根式的结果是2.20计算（.3+2） 2018 （ .3⑵2019的结果是6 .若a • ■ b 与'、a 八b 互为倒数，则A. a=b-1B. a=b+1C. a+b=1D. a+ b=-17•若3, m , 5为三角形三边，化简: \ (2-m)2-m-82 得(A. -10B. — 2m+6C. -2 m-6D. 2m-108.若 x 2 —X -2 =0，贝U 2 - (X 2 _x )十虫 的值等于（ ） 2、3 A. 3 • 3 B. 3 C. .3 二、填空题（每小题 4分，共28 分） 9 .当x 时，式子 1x -3有意义 班级:姓名:得分:A.B. X-2A.F 列二次根式: D. X = -24 .27.能与.3合并的是（）B. 2 和 3C. 1 和 2D.A.一3 B .G=6C.3、5 = 3.5D.A.3 B.-4C.D. 2、. 5A. 2+ \3B. —C. 2 — 3D.1 12 ； 2、22 ；10. _____________________________________ 若y= •. x - 3 + .3 -x + 2，则x y= •11 •若最简二次根式S3a +b与丁二b是同类根式，则2a-b=_________________________ .12 .当x=2+ , 3 时，式子x2- 4x+2017= _________ .13. 已知三角形三边的长分别为__________________________ J27cm, JT2 cm, J48 cm，则它的周长为cm.14. 如果一个直角三角形的面积为 _____________________________ 8，其中一条直角边为J10，求它的另一条直角边 __________________________________________________ .15. 如图，将1,,Q, d3,寸6按下列方式排列.若规定（m, n）表示第m排从左向右第n个数，则（5 , 4）与（15 , 2）表示的两数之积是 _________ .第I対第2排第I HI-三、解答题（共48 分）(2)18. (8分)先化简，再求值：已知a = 8, b = 2，试求a I兀」:E 的值.17. （8 分）计算：、5、5-、,15 2、3 .15-2.319. (10分)已知长方形的长a= 1 .32，宽b= 1、、花.2 3(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系.5 ~1 , y= 5 1，求- -的值;20. ( 12分)⑴已知x=2 2 x y⑵已知x, y 是实数，且满足y< x - 2 + •、. 2 - X + 1 ,化简：、..y2-4y 4 —(x—2+ 2 )2.参考答案【解析】依题意得：x+2 > 0，解得x> -2.故选B.2. A【解析】(1) 12=2 -. 3 ； (2) ZF =2；(3):弓；(4),27 = 3. 3 .•••( 1) (4)能与,3合并，故选A.3. B【解析】A选项中，••• 、、6、3不是同类二次根式，不能合并，•本选项错误；B选项中，T 12 ：：』3= .36=6，•本选项正确；C选项中，••• 3.5=3，而不是等于3+-、5，•本选项错误；D选项中，•••、、祜“2=二°「5，•本选项错误；2故选B.故选B.5. B【解析】（.3+2）2018（ -、3 T2）2018（、、3 T2）=[（，3 +2） r- 3 -2）]2018（-3 -2）=（-1）2018（.3 -2）=3 2故选B.6. B【解析】根据倒数的定义得：i\ b a 7b 二a -b =1.即a =b 1.故选B.【解析】根据题意，得：2<m<8,/• 2- m<0, m- 8<0 ,•••原式=m- 2+m- 8=2m- 10.故选D.8. A【解析】••• X2 -x -2 = 0 ,•x2_x =2 ,2 2、3 _2+2、3_ 2+2 3 3 - 3 4.3 2、3••原式= _ = _ = ------------------------- = ------- =--------22-1+巧3+73 (3+73)(3-73) 6 3 '故选A.9. x>0且x^9【解析】由题意得，x _ 0且、,x -3 = 0，解得X _ 0且x = 9.10. 9「X—3K0【解析】根据题意得：解得：x=3.3-^0,当x=3时，y=2,.x y=32=9.故答案为：9.11. 9【解析】••• 2a f 3a b是最简二次根式，•2a —4 二2 ,•a = 3a -b =3a b2b = -2ab - -a - -3,•2a -b =2 3 - -31=6 3 = 9.故答案为：9.12. 2016【解析】把所求的式子化成(X-2) 2+2013然后代入式子计算，即可得到：x2-4x+2017= (x -2) 2+2013 = ( 3 ) 2+2013=3+2013=2016 .故答案是：2016.【解析】三角形的周长为：,2^ ,4^ = 2、、3 4.3 =9、_3.故本题应填9... 3 .14. 1.6 10【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边解：设直角三角形的另一直角边为x ,•••一个直角三角形的面积为8,其中一条直角边为,10 ,_ x .10 =8,216 16/10■ X = -= -----------------即它的另一条直角边是8 - 10515. 6【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数•第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1 ）排共有：1+2+3+4+••+ （m-1）个数（（m -1）m）,根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第2m排第n个数到底是哪个数后再计算•因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是2，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知2（m」）m-14严。

人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试一、单选题1.函数yx的取值范围是（）A.x＞﹣3且x≠0B.x＞﹣3C.x≥﹣3D.x≠﹣32.下列等式何者不成立（）A.43+23=63B.43−23=23C.43×23=83D.43÷23=23.下列二次根式是最简二次根式的为（）A.10B.20C.D. 3.64.已知=−3+3−+1，则+的平方根是（）A.2B.-2C.±2D.±15.实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，(−p2+2−2的结果为（）A.2+2B.−2C.−2D.2−26.把代数式(−中的−1移到根号内，那么这个代数式等于（）A.−1−B.−1C.1−D.−−17.计算2×8+3−27的结果为()A.﹣1B.1C.4−33D.78.若一个直角三角形的两条直角边长分别为13cm和14cm，那么此直角三角形的斜边长是()A.32cmB.33cmC.9cmD.27cm9.已知7=a，70=b，则10等于()A.a+bB.b-aC.abD.10.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3，和2，则图中阴影部分的面积为()A.2B.6C.23+6−22−3D.23+22−5二、填空题11.计算3−8+36−49=；12.如果最简二次根式2−1与5是同类二次根式，那么x的值为________．13.已知实数a，b，c表示一个三角形的三边长，它们满足−3+|b-3|+−4=0，则该三角形的形状为14.已知1＜a＜3，则化简1−2+2﹣2−8+16的结果是．15.已知n是正整数，117是整数，则n的最小值为.16.将1,2,3,6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、计算题17.计算：（1）412−188（2）12×3（3）(2−3)2−(3+2)(3−2)．四、解答题18.实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：(−p2+|−U+3(+p3−|−U19.古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S=o−p(−p(−p，其中a，b，c为三角形的三边长，p=rr．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．20.若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式−1+(−3)2+(−2)2=0求证：△ABC是直角三角形21.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为235cm，BC边上的高AD为28cm，求该三角形铁板的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B，【解析】【解答】解：∵函数y∴+3>0，解得：x＞﹣3．故答案为：B．【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式+3>0求解即可。

人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．以下式子中，为最简二次根式的是()A ．1B ．22C ．4D ．122．已知a2＋2 a ＋ 18a ＝10，则a 等于()a 2A ．4B ．±2C．2 D ．±43．以下二次根式中，最简二次根式是()A. 25aB.a 2＋b 2a C.24．以下运算中，错误的选项是 () A.2＋3＝5 B.2×3＝6C. 8÷2＝2 D ．|1－2|＝2－1 5．以下计算正确的选项是 () A ．53－23＝2 B ．22×32＝62C. 3＋23＝3D ．33÷3＝3 6．若（3－b ）2＝3－b ，则()A ．b>3B ．b<3C ．b≥3D．b≤37．以下二次根式中属于最简二次根式的是()A ．14B ．48C ． aD ．4a ＋4b8．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a 2－2ab ＋b 2＋|b －c|＝0，则△ABC 的形状是() A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 9．若a ＋b ＜0，ab ＞0，则化简 a 2b 2的结果是AA．ab B．－ab C．－ab D．a b10．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A．9B．±3C．3D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(1)(27)2＝________；(2)18－21＝________．212．若a2＝3，b＝2，且ab＜0，则a－b＝．13．2－5的倒数为________，绝对值为________．14．计算：50－14＝________．215 .计算(3＋1)(3－1)的结果等于________．16．已知x，y为实数，且y＝x2－9－9－x2＋4，则x－y的值为________．17．已知a≠0，b≠0且a<b，化简－a3b的结果是__________．18．已知16－x2－4－x2＝22，则16－x2＋4－x2＝________．三．解答题（共6小题，46分）19．(8分)计算：(1)－1＋（－2）2＋3－8；2(2)3×(－6)＋(1)－1－20200.2(1)20．(8分)化简：（－144）×（－169）；18m2n(m＞0)．x x2＋2x＋121．(8分)先化简，再求值：(x－1－1)÷x2－1，此中x＝2－1.22．(10分)已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.23．(10分)据报导某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼而后扔下去，所幸并无人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从高空抛物到落地所需时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地知足公式t ＝2h10(不考虑风速的影响)．(1 )从50m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？(2 )从100m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？(3)t2是t1的多少倍？24．(10分)察看以下各式：①2－2＝8＝22；②3－3＝27＝33；③4－4＝64＝44555101010171717.5(1)依据你发现的规律填空：5－26＝________＝________；n猜想n－n2＋1(n≥2，n为自然数)等于什么？并经过计算证明你的猜想．25．(12分)(1)已知|2019－x|＋x－2020＝x，求x－20202的值；(2)已知a>0，b>0且a(a＋b)＝3b(a＋5b)，求2a＋3b＋ab的值.a－b＋ab参照答案1-5BCBAD6-10DABAC11．(1)28(2)22-7-2－5，5-25-72 16．－1 或－7 17．－a －ab 18．321119.解： (1)原式＝ 2＋2＋(－2)＝2；原式＝－32＋2－1＝－32＋1.20. 解：(1)原式＝ 22＝12×13＝156；12×13(2)原式＝ 2 22n.3 ×m×2n＝3mx x － 1 x 2＋2x ＋1 21. 解：原式＝(x －1－x － 1 )÷x 2－11 （x ＋1）（x －1） ＝x －1×（x ＋1）2＝1，x ＋1当x ＝2－1时，1 2原式＝＝22－1＋1 22．解：∵a，b ，c 是△ABC 的三边长，a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0，∴原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a)＋(a ＋b －c)＝3a ＋b －c.23．解：(1)当h ＝50时，t1＝ 2h ＝ 100＝10. 10 10(2 )当h＝10022h＝200＝20＝25.时，t＝1010( 3 )t2＝25＝2，∵t11∴t2是t1的2倍．24．解：(1)125；552626 (2 )猜想：n＝nn.n－212n＋n＋1考证以下：当n≥2，n为自然数时，n－2n＝n3＋n－2n＝n3＝nn.＋12＋122＋1n n＋1n n＋1n25．解：(1)∵x－2020≥0，∴x≥2020，x－2019＋x－2020＝x，∴x－2020＝2019，x－2020＝20192，x＝20192＋2020.x－20202＝20192－20202＋2020(2019－2020)×(2019＋2020)＋2020＝－(2019＋2020)＋2020＝－2019.(2)∵a( a＋b)＝3 b( a＋5 b)，∴a＋ab＝3ab＋15b，a－2ab－15b＝0，∴(a－5b)(a＋3b)＝0.∵a＋3 b>0，∴a－5b＝0，∴a＝25b，∴原式＝2×25b＋3b＋25b2＝58b＝2. 25b－b＋25b229b。