模块二投影的基础知识

例:已知四边形ABCD的水平投影abcd及正面 投影a′b′c′,试 完成其正面投影。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
➢投影法和三视图
一、投影法和三视图
1、投影法分类 1）中心投影法
2）平行投影法
斜投影法：投射线倾斜于投影面，所得的投影称为斜投影。 正投影法：投射线垂直于投影面，所得的投影称为正投影。
c.三视图与物体方位的关系 主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系； 俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。
2. 投影面平行面 正平面：平行于V面并与H、W面垂直的平面； 水平面：平行于H面并与V、W面垂直的平面； 侧平面：平行于W面并与V、H面垂直的平面。
3. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面。
4、平面上的点 点在平面上的一直线上，则点一定在该平面上。
例:已知属于△ABC平面的点E的正面投影e′和 点F的水平投影f，试求它们的另一面投影。
2、正投影法基本性质 1）真实性 2）积聚性 3）类似性
3. 三视图
1）三视图的形成 物体的正面投影称为主视图； 物体的水平投影称为俯视图； 物体的侧面投影称为左视图。
为了作图方 便，规定正 面不动
2）三视图之间的关系 a、三视图间的位置关系 b、三视图间的投影关系：长对正，高平齐，宽相等。
模块二 投影基础
任务一 基本几何元素的投影
点的投影
二、 点、直线、平面的投影
2.1 点的投影 1. 点的投影规律 （1）s′s⊥OX （2）s′s″⊥OZ （3）ssX＝s″sZ
Hale Waihona Puke 2. 点的投影与直角坐标的关系

图3-3 投影图的形成表3-1 投影分类#徒手画图# 工程技术人员在设计构思、参观记录、技术交流时，往往需要徒手绘图。

徒手绘出的图叫草图。

它只是相对于用绘图仪器画出的工具图而言。

草图中的“草”字决不是潦草。

草图同样要求线条基本平直、粗细分明、长短大致符合比例。

#投影# 从日常生活中可以看到，在阳光照射下，一棵树、一幢楼等都会在地面上或墙面上投下它的影子。

在室内，灯光照射桌子时，会在地板上产生它的影子见图3-1。

影子是在有光线、形体和承影面（承受影子的平面）的条件下产生的，形体在光线的照射下所得到的影子是灰黑的一片，它只能反映出形体的轮廓，而不能表达出形体的真面目见图3-2a 。

假定光线从规定的方向投射出来，同时假定光线能透过形体而不能透过形体的各个棱线，则形体的各个棱点和棱线都会在承影面上投下影子，这样组成的影子称为投影见图3-2b 。

#投影法# 用平面图形表示形体的形状和大小的方法称为投影法。

投影法是研究投射线、形体、投影面三者的关系的。

图3-4 投影图举例图3-2 影子和投影图3-1 桌子的影子图3-5 投影方法图3-12 四棱柱体的三个不同方向的正投影图（1）中心投影。

投影中心距离投影面为有限远时，发出锥状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影见图3-5a 。

（2）平行投影。

当投影中心S 移至无限远处时，投射线可看成按一定的方向平行地投射下来，用平行投射线画出形体的投影，称为平行投影。

平行投影的大小与形体离投影面的距离远近无关。

1）正投影 投射线垂直于投影面时，所画出形体的平行投影，称为正投影见图3-5b 。

正投影是平行投影的特例，它能反映形体的真实形状，房屋施工图基本上都是用正投影法绘制的，所以正投影是学习投影理论的重点。

2）斜投影 投射线倾斜于投影面时，所画出形体的平行投影，称为斜投影见图3-5c 。

#正投影图# 用正投影法绘出形体的投影图称正投影图（简称正投影）见图3-6。

2、书写形式为A (X，Y，Z) 。
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ

国家开放大学《机械制图》单元测试题参考答案模块一：预备知识一、选择题（每题10分，共100分）1.下列符号中表示强制国家标准的是（）oA.GBB.GB/TC.GB/Z2.不可见轮廓线采用（）来绘制。

A.细实线B.虚线C.粗实线3,下列比例当中表示放大比例的是（）。

A.1： 1B.1： 2C.2： 14.在标注球的直径时应在尺寸数字前加（）oA.SΦB.ΦC.R5.下列比例当中表示缩小比例的是（）oA.2： 1B.1： 1C.1： 26.机械制图中一般不标注单位，默认单位是（）。

A.mB∙ mmC.cm7.下列尺寸正确标注的图形是（B）。

A.B.D.p8.下列缩写词中表示均布的意思的是（）oA.SRB.EQSC. C9.角度尺寸在标注时，文字一律（）书写。

A.水平B.垂直C.倾斜10.标题栏一般位于图纸的（）。

A.右上B.左下角C.右下角模块二：投影基础一、选择题（每题6分，共60分）根据图1所示AB、CD直线和P、Q平面，选择回答如下题:LAB、CD直线的正面投影应标记为（）oA.ab> cdB.AB、CDC.a,t√、c, d,D.a〃b〃、c〃d〃2.AB. CD直线的水平投影应标记为（）oA.a,,b∖ c〃d〃B.AB、CDC.a, b,、c, d,D.ab> cd3.AB. CD直线的侧面投影应标记为（）oA. ab> cd• a b、c dC.a, b,、c, d,D.AB、CD4.P、Q平面的正面投影应标记为（）oA.p> qB.p∖ q〃C.p'、q'D.P、Q5.P、Q平面的水平投影应标记为（）oA.p,、q'B.P、QC.p、q D〃〃• p 、qA. P 、QB. p 、q” 〃• p 、qD. p z 、q'7,直线AB 的侧面投影具有积聚性，因此称之为（）oA.正垂线B.侧垂线C.铅垂线D.侧平线8 .线CD 在侧面投影面上的投影反映实长，因此称之为（）。