甘肃省秦安县兴国镇中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

2019学年度七年级数学上第一次月考试题及答案一、细心填一填：(每空2分，共30分)1、的倒数是___ ____;绝对值是3的数是。

2、用“>”或“<”填空：(1) 0 ; (2) -3 -5; (3) 。

3、如果向南走20米记为是-20米，那么向北走70米记为____________。

4、在数轴上与表示—2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________。

5、若，则a+b=。

6、绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是。

7、某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分。

8、如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为。

9、规定，则的值为_________。

10、某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，-8)，(-5，6)，则车上还有________人。

11、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形;第②幅图中含有5个正方形;……按这样的规律下去，则第(6)幅图中含有个正方形。

二、精心选一选：(每题2分，共20分)12、的相反数是 ( )A. B.3 C. D.13、江阴2019年元旦的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃ ( )14、将6-+3――7+-2写成省略加号的和的形式为 ( )A.-6-3+7-2B. 6-3-7-2C. 6-3+7-2D. 6+3-7-215、下列结论正确的是 ( )A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0是最小的整数D.数轴上原点两侧的数互为相反数16、在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个17、下列各对数：+(﹣3)与﹣3，+(+3)与 +3，﹣(﹣3)与+(﹣3)，﹣(+3)与+(﹣3)，+(+3)与﹣(﹣3)，+3与﹣3中，互为相反数的有 ( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对18、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( )A. a+b>0B. a>bC. ab<0D. b﹣a>019、已知， =8，且 <0，则的值等于 ( )A. B. C. 或11 D. 或20、观察以下数组：(2)，(4、6)，(8、10、12)，(14、16、18、20)，..问2019在第几组( )A. 44B. 45C. 46D. 无法确定21、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2019将与圆周上的哪个数字重合( )A.0B.1C.2D.3三、解答题(共50分)22、(本题满分3分)把下列各数：-2.5 ，-1，-|-2|，-(-3)，0 在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来:23、(本题满分5分)把下列各数填入相应的集合中，，+13.5，，3.14，，，，0，+5，2.1010010001…, ，①正数集合{ …}②负数集合{ …}③无理数集合{ …}④整数集合{ …}⑤分数集合{ …}24、(本题满分24分)计算或化简：(1)(-3)+(-2); (2)(-8)-(+6);25.(本题满分5分) 我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|.利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是，如果AB=2，那么x是 ;26、(本题满分5分)2019年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+ ，，，，+ ，，， .(1)通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远?(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升(出发时满油箱)，求途中至少需补充多少升油?27.(本题满分8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为。

订………○………___考号___________订………○………绝密★启用前2019-2020学七年级数学月考试题卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 将如图所示的直角梯形 绕 边旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.2. 已知有理数 ， 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. B. C.D. 3. 圆柱的底面半径为 ，高为 ，则该圆柱体的表面积为（ ） A. B. C. D. 4.的倒数是（ ） A.B.C. D.5. 将一个正方体的表面沿它的某些棱剪开，展成一个平面图形，则下面各图中不可能是正方体的展开图的是（ ） A. B.C.D.6. 有理数 ， ， ，按从小到大的顺序排列为（ ） A.B.C.D.7. 如图，下面四个图形中均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ） A.B.C.D.8. 已知 ，则 的值是（ ） A. B. C. D.9. 一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若 、 、 的对面分别写的是 、 、 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.10. 下列各题中的数，为准确数的是（ ） A.月球离地球约为 万千米 B.李强同学的体重约 千克 C.今天气温估计 D.初一 班有 名同学卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）11. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是________，不能截出圆形的几何体是________．12. 右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为 ，则 的最小值为________．13. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是 ，由此可知在________ 范围内保存该食品才合适．…………订……订※※线※※内※※答…………订……14. 若 ，则的值为________．15. 已知某种纸一张的厚度为 ________，用科学记数法表示这个数为________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， 20题20分）16. （8分） 计算： ．17. （9分） 已知 ，求 的值．18. （9分） 已知 ， ， ①若 ，求 的值；②若 ，求 的值．19. （9分） 观察下列解题过程． 计算：．解：原式.你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．20.(20分) 计算：（1）（2）（3）（4）21.(10分) 观察下列式子：，，（1）根据以上式子填空：①________，②________．（2）已知：解答：①计算：②计算：22.(10分) 用小立方块搭一个几何体，使它从正面，上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：， ， 各表示几？这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？当 ， 时，画出这个几何体从左面看到的形状图．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【解答】解：直角梯形绕直角边旋转一周得到的几何体是圆台，圆台的左视图是等腰梯形，故选：．2.【答案】A【解答】解：根据数轴可得：，且．、正确；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误．故选．3.【答案】D【解答】解；圆柱的表面积是：，故选：．4.【答案】D【解答】解：的倒数是．故选．5.【答案】D【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，，，选项可以拼成一个正方体，而选项，是田字格，故不是正方体的展开图．故选．6.【答案】A【解答】解：∵；；；．∴按从小到大的顺序排列为．故答案选．7.【答案】C【解答】解：、折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，所以也不能折叠成一个正方体；、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；、可以折叠成一个正方体；、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选．8.【答案】A【解答】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选．9.【答案】B【解答】解：由题意得：，∴，，，原式，，，故之值为．故选．10.【答案】D【解答】解：、、中有标志性的词语：约、估计．故都是近似数；中，是一个准确数．故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.【答案】圆柱,长方体、三棱柱【解答】解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．故截面不能截成三角形的是圆柱；长方体截面形状不可能是圆，符合题意；圆柱截面形状可能是圆，不符合题意；三棱柱截面形状不可能是圆，符合题意；圆锥截面形状可能是圆，不符合题意．故不能截出圆形的几何体是：长方体、三棱柱；故答案为：圆柱；长方体、三棱柱．12.【答案】【解答】解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体数最少的分布情况如下：∴，故答案为：．13.【答案】【解答】解：某种食品的说明书上标明保存温度是，由此可知在范围内保存该食品才合适，故答案为：．14.【答案】【解答】解：∵，∴、异号．∴．∴．故答案为：．15.【答案】,【解答】＝，三、解答题（本题共计 7 小题，共计75分， 20题20分）16.【答案】解：原式．【解答】解：原式．17.【答案】解：由题意得，，，，解得，，，所以．【解答】解：由题意得，，，，解得，，，所以．18.【答案】解：∵，，∴，，①∵，∴，或，，当，，，当，，；③∵，∴，或，，当，，，当，，．【解答】解：∵，，∴，，①∵，∴，或，，当，，，当，，；③∵，∴，或，，当，，，当，，．19.【答案】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式．【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式．20.【答案】＝＝＝＝＝＝＝＝＝【解答】＝＝＝＝＝＝＝＝＝21.【答案】,…………外…○…………订※※订※※线※※内…………内…○…………订①；②．【解答】①，②， 故答案为：，； ①；②．22.【答案】解： 由正面图及俯视图可得， ， ， ；因为 处的小立方块的块数已经确定，共有 块，而 处的小立方块块数可能为一块或两块，且其中至少有一处为两块， 故小立方体最少时， 三处有一处为两块，其他两处为一块， 这时几何体的总块数为 块； 小立方体最多时， 三处都为两块， 这时几何体的总块数为 块.如图所示,．【解答】解： 由正面图及俯视图可得， ， ， ；因为 处的小立方块的块数已经确定，共有 块，而 处的小立方块块数可能为一块或两块，且其中至少有一处为两块， 故小立方体最少时， 三处有一处为两块，其他两处为一块， 这时几何体的总块数为 块； 小立方体最多时， 三处都为两块， 这时几何体的总块数为 块.如图所示,。

甘肃省七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·长春月考) 有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A . +4分B . -4分C . +1分D . -1分2. （2分） (2020七上·邯郸月考) 在中，正数的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）实数7的相反数是（）A .B . -C . -7D . 74. （2分） (2019七上·江门期中) 已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A . ﹣b＜a＜0B . ﹣a＜0＜bC . a＜0＜﹣bD . 0＜b＜﹣a5. （2分）下列所画的数轴中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）实数﹣的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . -27. （2分） (2019七上·瑞安月考) 一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（）A . ﹣5℃B . ﹣2℃C . 2℃D . ﹣16℃8. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 3℃B . 8℃C . 11℃D . 17℃9. （2分） (2020七上·普宁期末) 下列运算错误的是（）A . ﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣B . 5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C . [ ×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[ ×（﹣4）]D . ﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]10. （2分） (2020七上·丰南月考) 若数轴上的点A向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，正好对应-5这个点，那么原来A对应的数是（）．A . -4B . 2C . -6D . 0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·椒江期末) 若收入100元记为+100元，则－500元表示.12. （1分） (2017七上·宁河月考) 绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是；13. （1分）(2017·秦淮模拟) ﹣2的倒数是；﹣2的相反数是．14. （1分） (2019七上·阳高期中) 若a＝4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是．15. （1分）某一天，我市早上气温是﹣4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是℃．16. （1分） (2018七上·秀洲月考) 已知，则代数式的值是。

人教版2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 我们知道：，那么计算：，结果为（）A．B．C．D．2 . 数－4与－3的和比它们的绝对值的和（）A．大7B．小7C．小14D．相等3 . 下列各对算式结果相等的是（）A．和B．和C．和D．和4 . 若与互为相反数，求的值为（）．A．B．8C．D．5 . 计算：﹣（﹣1）=（）A．﹣1B．1C．±1D．﹣26 . 如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（）A．-3B．-1C．1D．37 . 小明同学在学习有理数的运算时，做了如下4道题：①（）+2＝0；②；③；④.你认为他做对了（）道题A．1B．2C．3D．48 . 对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（）A．它的准确值x的范围是0.70475﹤x﹤0.70485；B．它有三个有效数字；C．对它四舍五入精确到百分位为0.71；D．用科学计数法表示它为7.048×.9 . 下列算式中，运算结果为-2019的是（）C．D．A．B．10 . 下列各组中互为相反数的是（）A．–2.5与B．和2C．–2与D．与二、填空题11 . 按如图程序计算：输入x=2，则输出的答案是_____．12 . 如果盈利500元记作 +500元，那么亏损350元记作___________元.13 . 若|x-3|+（y+2）2=0，则xy的值为______．14 . 中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年飞天的梦想，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，每圈长度约42179km。

那么飞船环绕地球14圈的长度用科学记数法表示约为_________15 . 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是方程﹣3（y+1）=9的解的绝对值．则=____．16 . 在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是_____．17 . 在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所对应的的数是_____．18 . 用“☆”定义新运算：对于任意实数、，都有，例如则________.19 . 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2013次得到的结果为________．20 . 数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，则x＋y＋z＝________．三、解答题21 . 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若 1 表示的点与﹣1 表示的点重合，则﹣2 表示的点与数______表示的点重合；（2）若﹣1 表示的点与 3 表示的点重合，①那么 7 表示的点与数_______表示的点重合；②若数轴上 A、B 两点之间的距离为 11（点 A 在点 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠之后重合，求 A、B 两点表示的数是多少．22 . ⊙表示一种新运算符号．已知2⊙3=9，7⊙2=15，3⊙5=25．按此规律计算：16⊙4．23 . 把下列各数填入相应的大括号里.-0.78， 3，， -8.47， -10，， 0，－4 .正数： { … }；分数： { … }；非负整数：{ … }；负有理数：{ … }.24 . 若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于的代数式，当时，代数式在时有最大值，最大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在（含端点）这个范围内，则称代数式是的“友好代数式”．（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为________；最小值为________；代数式________（填“是”或“不是”）的“友好代数式”；（2）以下关于的代数式，是的“友好代数式”的是________；①；②；③；（3）若关于的代数式是的“友好代数式”，则的值是________；（4）若关于的代数式是的“友好代数式”，求的最大值和最小值．25 . 计算下列各式：（1）（2）（3）（4）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、。