风电机组风电功率波动概率分布分析

电网风电出力特性分析李仕杰;王铁强;郭佳;芦佳硕【摘要】针对风电大规模并网对电网系统产生不良影响的问题,结合河北省南部电网风电场实际运行数据,从波动性、随机性、相关性和互补性等方面分析河北南部地区风电出力特性,比较内陆风风电场与海风风电场的功率特性,为电网大规模接入风电提供参考和借鉴.【期刊名称】《河北电力技术》【年(卷),期】2012(031)006【总页数】3页(P32-34)【关键词】风电场;出力特性;波动性;随机性【作者】李仕杰;王铁强;郭佳;芦佳硕【作者单位】华北电力大学,河北保定071003;河北省电力公司,石家庄050021;华北电力大学,河北保定071003;华北电力大学,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM614目前，风力发电是较成熟、经济效益较好的一种可再生能源发电技术。

随着风力发电技术的快速发展和国家在政策上对可再生能源发电的重视，风电在河北省南部电网(简称“河北南网”)中所占比重不断提高。

风能具有波动性、间歇性以及随机性等特点[1-3]，这决定了风电的大规模并网会对系统电压、频率产生不良影响，从而限制风电的大规模接入。

1 风电场概况河北南网部分地区风资源丰富，风电装机容量逐年增加。

截至2012年8月，河北南网接入的风电场主要有：沧州地区海兴风电场(50 MW)、黄骅风电场(100 MW)，保定地区的蔚州风电场(150 MW)，以及接入220 kV新蔚汇集站的黄花梁、东甸子梁、永胜庄、茶山、甄家湾等风电场(250 MW)。

根据河北南部地区可再生能源产业发展规划，到2013年河北南网风电装机总容量将达到1 050 MW。

河北南网风电机组类型主要为变速恒频双馈型机组，额定功率为1.5 MW或2 MW，额定风速为12 m/s，风轮半径65～70 m，桨叶目数为3。

2 风电出力的波动性和随机性2.1 风电出力的波动性风电出力波动幅度大，波动频率也无规律性，在极端情况下，风电出力可能在0～100%范围内变化。

第一页答卷编号：论文题目：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手指导教师：参赛学校：报名序号：证书邮寄地址：（学校统一组织的请填写负责人）第二页答卷编号：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手一、摘要本文运用多种数学建模方法就风电功率波动特性问题进行探讨，结果表示各预测模型精准度都较高。

针对问题一，首先通过对样本数据进行筛选整合，剔除异常点，继而利用SVM估计回归的方法将输入空间的数据映射到高维，简化运算，建立了基于支持向量机的风电功率预测模型，借助损失函数并运用MATLAB编程求解，获得了良好预测效果；为了便于对比分析，对数据进行随机性和平滑性检验并修正，建立了基于ARMA的时间序列预测模型，结果显示，该模型的预测精度较为可观；为了全面的对风电功率进行预测，基于经验分布模型与非参数回归技术，建立了风电功率预测误差的概率分布函数，得到风电功率预测值的概率区间。

通过对三种预测模型进行结果分析，得出风电功率的预测精度随着开机容量的增加、预测时间跨度的变长而下降的结论。

针对问题二，在问题一的基础上，对风电机组的汇聚对预测结果的影响问题上深入讨论，并总结了风电机组汇聚的普遍结论，然后对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响上做了合理预期。

针对问题三，我们在预测方法上进一步改进，建立了基于ARMA的BP神经网络预测模型，并进行风电功率的实时波动特性预测，结果比较精确，同时深入分析论证了阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，综合分析得出，虽然预测模型的精度可以进一步提高，但是由于预测精度受到诸多因素的影响，其提高是有局限性的。

关键词：电功率波动特性A R M A非参数回归BP神经网络二、问题重述大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

基于贝塔分布的风电功率波动区间估计刘兴杰;谢春雨【摘要】风电的大规模并网使得风电功率的波动性对电网的影响越来越大,单一且确定的点预测往往不能满足电网风险分析和制定决策的需求.通过对风电功率预测误差分布特性的研究,提出利用预测功率区间分段方法与参数优化后的贝塔分布对具有偏态性的功率预测误差频率分布进行拟合.同时根据估计区间最狭原则,实现一定置信水平下风电功率的波动区间估计.利用所建优化模型、正态分布模型和优化前的贝塔分布模型分别对某风电场历史数据进行分析,对比结果验证了优化贝塔分布模型能更有效地对功率预测区间进行估计.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2014(034)012【总页数】6页(P26-30,57)【关键词】风电;功率预测;预测误差;概率分布;贝塔分布;区间估计【作者】刘兴杰;谢春雨【作者单位】华北电力大学电力工程系,河北保定071003;华北电力大学电力工程系,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM6140 引言近年来，随着《风电开发建设管理暂行办法》等相关法律法规的不断完善，我国的风电得到了快速的发展。

2012年，中国（不包括台湾地区）累计安装风电机组53764台，装机容量75324.2 MW，同比增长20.8%[1]。

随着风电大规模的并网，风电本身具有的波动性、间歇性和随机性不但会导致互联系统的潮流发生改变，给系统造成反调峰[2]，增加额外的备用电源，同时也会影响风电穿透功率极限[3]，进而影响风电行业自身的发展。

精确的风电功率预测是解决上述问题的好办法。

然而，目前确定性风电功率点预测依然存在着较大误差，且其预测结果无法反映风电功率波动特性。

相比之下，波动区间预测则包含更多的信息，有利于决策者更好地认识未来变化可能存在的不确定性和面临的风险[4]，因此有必要对风电功率预测误差分布规律进行研究和对未来风电功率波动区间进行预测。

目前国内对风电功率波动区间预测的相关研究还比较少。

概率密度法在风电功率波动特性分析的应用概率密度法是基于统计学原理的一种方法，它通过对风速和风电功率数据进行分析，得到不同功率级别下的概率密度函数。

概率密度函数反映了该功率级别下的出现概率，可以用来衡量该功率级别的频率及其在总功率中的贡献程度。

通过对不同功率级别的概率密度函数进行综合分析，可以揭示功率波动的特性和规律。

概率密度法的应用过程一般包括以下几个步骤：首先，收集和整理风速和风电功率数据，并对数据进行预处理，如去除异常值和空缺值。

然后，计算不同功率级别下的概率密度函数，可以使用直方图、核密度估计等方法进行计算。

接下来，对各个功率级别的概率密度函数进行分析，可以计算平均值、方差、偏度、峰度等统计指标，以及绘制累积分布函数和风速功率曲线等。

最后，根据分析结果，可以评估风电场的功率波动特性，并采取相应的措施来降低波动风险。

概率密度法在风电功率波动特性分析中具有以下优点：首先，它可以直观地反映不同功率级别的频率和功率分布情况，有助于深入理解和研究功率波动机理。

其次，它可以揭示不同功率级别的权重和贡献程度，对评估风电场的发电能力和可靠性具有重要意义。

再次，它可以为电网调度和风电场规划提供科学依据，有利于提高风电场的经济效益和可持续发展。

下面以风电场为例，说明概率密度法在风电功率波动特性分析中的应用。

该风电场的风速和风电功率数据包括多年的观测数据，我们可以利用概率密度法计算不同功率级别下的概率密度函数。

通过对概率密度函数的分析，我们可以得到不同功率级别的频率分布、平均值、方差等统计指标，从而了解风电场的功率波动情况。

基于这些分析结果，我们可以评估该风电场的发电能力和可靠性，并采取相应的措施来降低功率波动风险，提高发电效益。

综上所述，概率密度法是一种可行的风电功率波动特性分析方法，它可以通过对风速和风电功率数据的统计分析，揭示和评估风电场的功率波动特性。

在风电场规划、电网调度和风电投资等方面具有重要的应用价值。

风速及风电功率预测分析摘要：随着我国科技的不断发展，人们生活水平的不断提高，电力已经成为人们生活中不可或缺的一种重要资源。

伴随着风力发电功率占我国发电市场比重的日益增大，风速波动的功率对电网能否安全平稳运行造成了不小影响。

增加电网旋转储备容量对于解决风电场波动问题有着实质作用，但是这样就导致了电网运行成本的增加。

所以，对那些大规模接入风电的电网，风速及风电功率预测就对确保系统平稳安全运行、减少风电消耗开支起到了关键性作用。

本文在结合分析国内外很多资料的基础下，对我国目前风速及风电功率的预测方法进行研究，总结分析常用方法的利弊，在对风速及风电功率预测偏差的指标上给出评价，更是对未来我国风速及风电功率的发展道路进行展望。

关键词：风速特点；风速与风电功率预测误差；预测方法研究近年来随着我国科技不断的进步，风电开发技术的应用在我国已经有了较长历史，更是在现代能源的整体结构中占有一定比重。

风电技术迅速发展的结果，就是把装载机容量由2003年以前的39.9GW增加到2013年的319.9GW，在这迅速发展风电技术的国家中，我国装机容量已达世界第一。

跟寻常电源相比较，风电仍然具有不持续和不确定的特性，这也造成风电表现出比较严重的波动性及随机性，也给风电接入系统能否稳定安全运行带来巨大挑战。

因电网实时控制难度的差异、备用容量增加都在给运行安全提高成本。

所以，当前对风速及风电功率预测应该得到重视。

1、简述目前风速及风电功率的预测方法1.1风速的基本特点在空间角度来看，风速的排列方式通常显示出无规律、幅度较大的波动，在此特点下很难建立普遍合适的物理模型来对其进行分析与经准预测。

分析时间角度，趋势和随机分量被风速时间序列所包含，趋势分量主要在于大气条件下的持续稳定性，随机分量则更多受大气运动情况所影响，它的特征是无法从以前的数据中得到，这样就会造成预测结果的误差。

综上所述，风的规律就分为物理规律与历史数据的统计规律。

风力发电引起的电压波动和闪变解析摘要：并网风电机组在运行的过程中，无论是机组的持续运行，亦或是机组运行过程中出现的切换，都会诱发电压波动以及闪变的情况。

而电压波动以及闪变，往往也会不利于电网质量的维系。

所以在风力发电机组运行过程中，重视对风力发电机组运行过程中电压波动以及闪变的管控，降低其发生概率，有助于确保风力发电的效果。

本文在观点研究上，就当前风力发电导致的电压波动以及闪变的成因进行了评估，并结合原因的分析，提出在风力发电过程中实现电压波动和闪变的控制措施。

通过本文观点分析，为更好保障风力发电的效果提供经验分享和借鉴。

关键词：风力发电；电压波动；闪变目前，在市场中，风电机组并网运行成为一种常态。

但是考虑到在风力发电过程中，其往往会有较高的电压波动以及闪变现象出现，为此对于风力发电可能给电网质量管控带来的问题也吸引了行业专家和学者的关注。

在这个过程中，考虑到风资源本身有较高的不确定性，加上风电机组在运行过程中，其由于自身运行特性的影响，往往会导致风电机组在发电表现上，会有波动的输出功率存在，这也必然会对电网的电能品质和发电效益带来负面、消极的影响。

常见的问题诸如电压偏差的存在，或是诱发电压波动、闪变等情况。

结合目前风力发电的运行现状，以及其对电网质量的影响表现来说，其中两个核心的影响因素就是电压波动以及闪变情况。

1.关于电压波动和闪变所谓电压波动，指的是在供电过程中，由于多方面因素的影响，导致电压发生较大的变动，或是在电力输送过程中工频电压包络线出现的一种周期性的变化。

闪变，则指的是人对灯光照度波动的一种主观视觉感受。

通常来说，人能够感受到的照东波动范畴是0.05-30Hz，在6-12Hz区间十四行就是闪变敏感频率范畴。

在进行闪变的评价上，一般采取的啤酒给你家指标主要是短时间或是长时间分别对应的闪变值。

在进行短时间闪变值的计算和分析上，既要充分考虑到电压波动导致白炽灯照度发生的对应改变，怕同时还要坚固人眼以及大脑对白炽灯照度波动产生视感。

简析风电功率的波动特性1 问题描述本题研究的是风电功率的波动性问题，当前世界各国资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须向绿色可再生能源转变。

风电机组发出的功率主要与风速有关。

由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电在满足用电需求方面的确定性不如常规发电。

大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。

风电功率的随机波动是对电网不利的主要因素。

研究风电功率的波动特性，对改善风电预测精度、克服风电接入对电网的不利影响有重要意义。

风电场通常有几十台甚至上百台风电机组。

大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。

因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。

在此我们需要研究风电功率的概率分布等一系列信息并以此对未来风电的功率进行预测，希望得到风力发电机发电功率的一般性结论。

2 模型建立与求解首先我们要研究风电机发电功率的概率分布。

对于概率分布拟合，可以在matlab软件中用dfittool来解决。

我们随机选择了五台电机作为观测对象。

将y输入dfittool里面，分别用t分布、指数分布、正态分布去拟合，然后根据拟合出来的各个分布的参数，求出三个分布的表达式，并选取一定的样本，比较三种分布的残差平方和，如表1所示：表1 时间间隔为5秒风电功率数据用t分布、指数分布、正态分布去拟合的残差平方和从分析结果可以发现指数分布的残差平方和是最小的，因此指数分布为我们推荐的最优的概率分布函数。

我们已经确定风电功率是服从指数分布的，则可以通过各个样本的总体的均值和方差对指数分布的参数进行估计。

根据经验，用Pim（tk）代替Pi5s（tk）时会损失很多信息，为了方便我们衡量损失的信息，需要通过一些数字化的特征来分析，前面已经确定用指数分布作为风电功率的最优估计分布，那么我们可以通过指数分布的一些特征值进行分析。

如果我们直接比较不同的特征参数是很难看出差异的，所以我们比较不同参数特征下指数函数的密度函数，这样更容易观察出其中的差异。

2
第 41 卷
电 力 自 动 化 设 备
稳定分布又称为雷维 α-稳定分布或者分形分
布。假设 X1 和 X2 是 2 个独立的随机变量，它们与随
机变量 X 满足相同的分布，并且 aX1+bX2 与 cX+d（a、
b、c、d 为常数）满足相同的分布，则随机变量 X 是稳
定分布的。由于稳定分布的概率密度函数没有统一
Fig.4 Skewness and kurtosis of wind power fluctuation
rate under different spatial scales


逐步增加，当机组数量达到一定数值后，偏度值及峰
度值均不再随着机组数量的增加而变化，而是在某
个固定值附近小范围波动。风电功率偏度值均大于
ïï
exp -σ α | x | 1+ jβ ( sign ( x )) ln | x | + j μx
î
[
]
（4）
其中，sign（·）为符号函数；α 为幂指数；β 为偏度参
数。一个稳定分布用如下 4 个参数来表示。
a. 尺度参数 σ，它描述了分布的宽度，其取值范
围为 σ≠0。
b. 位置参数 μ，它描述了分布的位置，其取值范特征，即更容来自出现极端值或大的波动，故采用正态
分布来描述重尾分布数据效果不佳，常见的重尾分
布函数如下。
（1）学生 t 分布。
学生 t 分布又称为 t 分布，其概率密度函数为：
v+1
v+1
Γ
x2 2
2
f (x) =
1+
（2）
v
v
vπ Γ

风电场功率输出的波动性分析风电场是一种依靠自然风力转化为电能的可再生能源发电设施。

与传统的化石燃料发电方式相比，风电具有环保、可持续、资源丰富等优势，因此在全球范围内得到了广泛的发展和应用。

然而，由于风力的不稳定性，风电场的功率输出存在一定程度的波动性，这是限制风电发展的一个重要问题。

本文将从多个角度探讨风电场功率输出的波动性，并提出相应的应对措施。

首先，风速是影响风电场功率输出波动性的主要因素之一。

风速的不稳定性导致了风力机发电量的波动。

在逆变器电压和频率固定的情况下，发电功率与风速的关系符合三次方定律，即风速呈三次方增长，发电功率则呈功率增长。

这种非线性关系导致风速小幅度变化时，风电场功率输出会有较大的波动。

解决这一问题的方法之一是通过风速预测，利用先进的气象学模型和监测设备来提前预测风速的变化，从而调整风力机的运行状态，减少功率输出的波动。

其次，风电场的电网连接也会对功率输出的波动性产生影响。

由于电力系统的负载变化和其他发电设施的运行状况，电网的负荷变化不可避免地会对风电场的功率输出产生影响。

当电网负荷较轻时，风电场的功率输出可能超过负荷需求，此时需要通过电网来消纳多余的功率。

相反，在电网负荷较重时，风电场的功率输出可能无法满足负荷需求，此时需要从电网购买电力。

为了解决这种功率输出波动性带来的问题，需要建立灵活的电力市场机制和电网调度系统，通过供需平衡和电力交易来调节风电场的功率输出。

此外，风电场的设备健康状况也会对功率输出的波动性产生一定的影响。

风力发电机等设备的老化和故障都会导致功率输出的不稳定。

为了降低设备故障率和提高设备的可靠性，风电场需要建立定期的设备巡检和维护制度，及时发现和修复设备的问题，避免设备故障对功率输出造成的波动。

最后，风电场的空间布局也会对功率输出的波动性产生一定的影响。

通常情况下，风电场的风力机是均匀分布在一定的区域内，但由于地理环境和资源限制，有时会出现部分风力机集中分布的情况。

塔影效应引起的风电机组输出功率波动问题张弘鲲;孟祥星【摘要】建立了描述塔影效应和风剪切效应的风速模型,并对风电机组输出功率的波动问题进行了分析.【期刊名称】《东北电力技术》【年(卷),期】2011(032)004【总页数】3页(P33-35)【关键词】风电机组;塔影效应;风剪切;功率【作者】张弘鲲;孟祥星【作者单位】华北电力大学,北京,102206;黑龙江省电力有限公司,黑龙江,哈尔滨,150090【正文语种】中文【中图分类】TM614;TK83由于风电机组的输出功率与风速的3次方成正比,而风速具有随机变化的固有特性,因此,风电机组的功率输出也是不稳定的,这种不稳定的功率注入电网,尤其是在大规模风电场并网的情况下,将对电网的稳定性和电能质量造成影响。

对风电机组输出功率的波动性进行研究,不论从维持系统稳定还是从保证电能质量的角度都具有实际意义。

风电机组输出功率的波动来源于风电机组运行过程中非恒定的转矩,该转矩的不稳定不但与风速的变化（如阵风、渐变风等）有关,而且还受机组自身固有特性的影响（如塔影效应、偏航误差及风剪切作用等）,严重时这些因素将使风电机组的转矩偏差达到20%[1、2],并且风电机组输出功率的波动周期与叶片旋转周期具有对应关系[3-5]。

对于3叶片风电机组来说,转矩的波动频率是叶片旋转频率的3倍,由此引起的输出功率波动频率也是叶片旋转频率的3倍。

为从理论上对由于塔影效应和风剪切引起的风电机组输出功率波动性进行分析,建立了相应的风速模型和风电机组模型,但多数文献对此进行描述时,仅定性说明了这些作用对风速的影响,或建立了含有一些经验参数的极坐标下的风速模型[1],不具有普遍适用性。

因此,结合其他文献的研究成果,建立了描述塔影效应和风剪切效应的风速模型,并结合某恒速风电机组数据和相关模型,对风电机组输出功率的波动问题进行了计算分析。

1 风速模型风电机组是将风能转换成电能的中间环节,对风速的准确描述是研究风电机组输出特性的基础工作之一。

考虑风电可信容量的配电网优化调度模型一、风电可信容量的概念及必要性风电可信容量是指在一定可靠度下，风电装机容量中可以纳入电网送出电力的部分。

由于风电的不稳定性和不确定性，其实际发电能力和装机容量存在一定差距，因此需要考虑风电可信容量来保障电网的稳定运行。

风电可信容量的确定对于电网的规划、调度和运行具有重要意义。

风电可信容量的确定能够有效降低并网风电的波动性对电网的影响。

通过合理确定风电可信容量，可以使风电的波动性降至可控范围内，减少对电网的不稳定性影响，提高电网的安全可靠性。

考虑风电可信容量还能够提高电网的利用率。

合理确定风电可信容量能够使风电在一定可靠度下充分利用，最大限度地提高风电的并网比例，从而降低电网的供电成本和碳排放，促进可再生能源的发展和利用。

风电可信容量的确定对于配电网的优化调度具有重要意义。

通过考虑风电可信容量，可以有效优化风电的调度策略，提高风电的利用率和经济性，降低对传统火电的依赖，实现配电网的清洁、高效运行。

二、风电可信容量的确定方法及模型确定风电可信容量是一个复杂的工程问题，需要考虑多种因素，如天气情况、风机性能、电网负荷等。

目前，关于风电可信容量的确定方法和模型主要包括以下几种：1. 基于风电功率曲线的统计方法。

这种方法是根据风电机组的实际运行数据，统计分析风电的波动性和不确定性，通过概率分布等统计方法确定相应的可信容量。

该方法简单易行，但需要大量的实际运行数据来支撑，且对风电机组的运行状况和环境要求较高。

2. 基于风电预测的模糊决策方法。

这种方法是利用风电的预测结果，结合模糊决策理论来确定风电的可信容量。

通过考虑多种预测结果和可能的不确定性，确定相应的可信容量。

该方法能够充分考虑风电的预测情况和不确定性，但对预测准确度要求较高。

三、配电网优化调度模型的关键技术和挑战针对考虑风电可信容量的配电网优化调度模型，其关键技术主要包括以下几个方面：1. 风电可信容量的确定技术。

基于功率谱密度的风电功率特性分析张旭;牛玉广;马一凡;韩永辉;张晴晴【摘要】风电有功功率波动特性的分析,对指导发电和电网运行非常重要.根据内蒙古赤峰东山风电场运行的实测数据,运用功率谱密度分析的方法,对风电有功功率的波动特性进行了分析.结果表明,风电功率的功率谱密度在超过4个数量级频域范围内符合Kolmogorov谱分布理论,且装机容量的增加,对风电功率的汇聚效应具有明显的影响.【期刊名称】《电网与清洁能源》【年(卷),期】2014(030)002【总页数】5页(P93-97)【关键词】风电功率;功率谱密度;Kolmogorov谱分布;汇聚效应【作者】张旭;牛玉广;马一凡;韩永辉;张晴晴【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京昌平102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京昌平102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京昌平102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京昌平102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京昌平102206【正文语种】中文【中图分类】TM614近几年来，我国风电装机容量迅速增长，在电网中所占比例不断提高，风电并网对电网的安全稳定运行产生了很大的影响。

自然界风能的间歇性和波动性决定了风电功率具有不可预测的波动性，这正是风电对电网产生影响的根本原因。

目前针对风电功率波动特性的研究主要是集中在时域范围内的分析和研究。

文献[1-3]基于实测数据建立了风电功率波动模型，并对模型精度进行了验证。

文献[4]分析了风电功率波动在不同时间、空间尺度上的分布特性。

文献[5]运用概率统计分析和时间序列分析方法，对风电有功功率的波动特性进行了分析。

文献[6]分析了风电场的功率输出概率分布和多个风电场的联合输出功率特性。

以上文献多是从时域的角度出发，研究风电功率的波动特性，但并未完全揭示出风电功率波动随装机容量和时间尺度连续变化规律。

风电出力波动性概述田茹;张东英【摘要】风力发电作为目前技术最成熟、效率最高的可再生能源，在全球范围内迅速发展。

然而，由于风电的随机波动特性，在并网的同时也给电网带来了一系列的影响。

本文将先从运行和规划的角度来分析不同时间尺度下，风电波动对电网造成的影响及相应的研究意义，然后说明风电波动性的产生机理及研究现状，最后讨论波动性规律的一个应用—平抑波动【期刊名称】《科技风》【年(卷),期】2012(000)007【总页数】1页(P12-12)【关键词】风力发电;风电波动;功率波动;平抑波动【作者】田茹;张东英【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206;华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206【正文语种】中文风力发电作为目前技术最成熟、效率最高的可再生能源，在全球范围内迅速发展。

然而，由于风电的随机波动特性，在并网的同时也给电网带来了一系列的影响。

本文将先从运行和规划的角度来分析不同时间尺度下，风电波动对电网造成的影响及相应的研究意义，然后说明风电波动性的产生机理及研究现状，最后讨论波动性规律的一个应用—平抑波动。

1.1对电网带造成的影响1）从规划的角度来说，功率波动可能会使潮流分布更加复杂，不确定因素会对电网原有的运行方式造成冲击。

随着接入数量和规模的日益增大，在大规模互联电网中还会产生波及效应。

影响系统短路容量等安全约束，影响调峰、各种发电方式的组合方式及相应的成本、风电的价值系数，进而影响风电的渗透率、风电场选址。

比如，当风电装机容量占电网容量的比例达到20%以上，电网的调峰能力和安全运行面临巨大挑战。

2）从运行的角度来说，功率波动的影响具体有以下几个方面：影响注入线路的潮流和调度方案，具体地说，就是如何在传统以可控性电源为主的调度格局下，在电源端加入大规模随机扰动因素；影响机组的静态稳定性、爬坡率，进而引起机组运行点的变化；选择一定运行风险下的备用容量，即除了安排满足耗电量和网损的发电量外，还应留出额外的备用容量以保证系统在一定概率下能够安全运行；有功波动会引起频率偏移、无功波动会引起的电压偏移及闪变等电能质量问题，需要采取相应的控制手段，比如在机组附近安装并联电容器。

基于高斯混合模型的风电场群功率波动概率密度分布函数
研究
本文研究了风电场群的功率波动概率密度分布函数。

基于当前流行的机器学习方法——高斯混合模型（GMM），以风电场功率波动数据为基础，建立GMM模型，从而计算出风电场群功率波动概率分布函数，提供了风电场群功率波动概率预测和研究的方法和技术。

首先，研究人员从多个地区获取了完整的风电场功率波动数据，首先运用核密度估计和直方图对数据进行分析，结果表明，风电群功率波动概率分布明显偏离正态分布，而且有多个多峰的特征。

在此基础上，提出了GMM模型，并推导出关于模型参数估计的联合似然函数，以便计算模型的最优参数值。

研究人员还引入了EM(Expectation Maximization)算法，求解似然函数等参数的估计值，以此为基础，
进行模型参数估计。

最后，通过实验，验证了该模型的性能。

实验分析表明，该模型能够有效地拟合风电群功率波动概率分布函数，该模型的建模能力强，因此可以有效地识别和研究风电场群功率的特征。

总之，本文研究了基于GMM模型的风电群功率波动概率预测，建立了一种新的方法和技术，并通过实际数据验证其模型性能，为今后风电场群功率波动概率分析提供了可靠的方法和手段。

- 1 -。

电力系统中基于区域划分的风电功率波动预测模型随着全球对可再生能源的重视以及对环境问题的关注，风能作为一种清洁且可再生的能源得到了广泛的应用和推广。

然而，风能的不稳定性和波动性给电力系统的运行带来了一定的挑战。

因此，基于区域划分的风电功率波动预测模型在电力系统的规划和运营中变得至关重要。

区域划分是根据电网的拓扑结构和电力系统的运行特点，将整个电力系统划分为多个区域，并将每个区域作为一个相对独立的系统进行考虑和模拟。

这种区域划分的方法能够更好地反映出风电资源的空间分布和时空特性，提高风电功率波动预测的准确性。

基于区域划分的风电功率波动预测模型主要包括以下几个步骤：1. 数据采集与预处理：首先，需要收集并处理风电场的历史功率数据。

这些数据包括不同风速条件下的风电功率以及其他相关气象数据。

在数据预处理阶段，可以使用平滑法、插值法等方法对数据进行去噪和填充处理，以消除异常值和缺失值的影响。

2. 特征提取与选择：在区域划分的风电功率波动预测模型中，选择适合描述风电功率波动特征的特征变量至关重要。

常用的特征变量包括平均风速、风向、风电场运行状态等。

通过分析相关性和重要性，可以选择出对风电功率波动具有较大影响的特征变量。

3. 模型建立与训练：在基于区域划分的风电功率波动预测模型中，可以采用各种机器学习算法，如支持向量机（SVM）、随机森林（RF）、神经网络（NN）等进行模型的建立和训练。

这些模型可以根据历史数据学习风电功率与特征变量之间的关系，并进行预测。

4. 波动预测与验证：建立好模型之后，可以通过输入新的特征变量，如当前的风速、风向等，来进行风电功率波动的预测。

预测结果可以用于电力系统的运行调度和规划中，更好地应对风电功率波动带来的挑战。

同时，为了验证模型的准确性和可靠性，可以使用一些评价指标如均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等进行模型效果的评估。

基于区域划分的风电功率波动预测模型具有以下几点优点：1. 提高预测准确性：通过考虑风电场的空间和时空特性，可以更精确地描述风电功率的波动和变化。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：东北电力大学参赛队员(打印并签名) ：1. 张盛梅2. 齐天利3. 孔晖指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张杰日期2014 年 8 月 20日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：风电功率波动性的分析摘要风电机组的发电功率主要与风速有关，由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。

研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。

对于问题1a，我们利用MATLAB软件做出了3日内的功率波动图，发现功率的波动曲线上下不断震荡，所以我们采用一段数据来进行分析（即从波谷到波峰再到波谷），利用MATLAB软件拟合工具箱中的dfittool对数据进行曲线拟合，并选出几种较为符合的概率分布，根据对数似然函数值的大小确定最佳的概率分布。

查找杨树死亡的真正原因兴隆沼地区北侧紧靠老哈河叫来河从中穿过原地下水资源丰富近年来气候异常两河全部干涸从而导致地下水位下降又加上近年来连续干旱由于杨树生长速度快耗水量大每生产质需消耗10立方厘米左右的水当降水量为600毫米左右或地下水因为地下水下降从而部分地段杨树缺水影响生长又加上近几年为暖冬致使树势衰弱从而使过冬的杨树害虫得以大量存活虫害现象严重致使连年有害生物的危害和大面积的蔓延创造了有利的方便条件
刘 国华 秦 伟
（ １ ． 内蒙古通辽市奈曼旗兴隆沼林场 ，内蒙古 通辽 ０ ２ ８ ０ ０ ０ ；２ ． 内蒙古通辽市奈曼旗林业局 ，内蒙古 通辽 ０ ２ ８ ０ ０ ０）
自２ ０ ０ ０ ￣以来通辽市奈曼旗 兴隆沼地区现有林地 出现 大面积杨 树 死 亡现象 ， 严重地威胁着奈曼旗北部的生态安全 ，影响破 坏着原 三北 Ｏ ０ ９ 项 目保存的小叶杨基因库 ，威胁着附近居 民的生产生活 ，影响着当 地 的经济利益。 １ 查 找杨树死亡的真正原因 兴隆沼地区北侧紧靠老哈河 ，叫来 河从 中穿过 ， 原地下水资源 丰 富 ，近年来气候异常 ，两河全部干涸 ，从而导致地下水位 下降 ，又加 上 近年来连续干旱 ，由于杨树生长速度快，耗水量大 ，每生产 １ 克干物 质需消耗 ｌ Ｏ 立方厘米左右的水 ，当降水量为６ ｏ ０ 毫米左右或地下水位较 高 ，根系直接 吸收到 毛细血管上升水时 ，土壤水分才能满足其生长需 求。 因为地下水下降 ，从而部分地段 杨树缺水 ，影 响生长 ，又加上 近 几 年为暖冬 ， 致使树势衰弱 ，从而使过冬的杨树害虫得以大量存 活， 虫害现象严重 ， 致使连年有害生物的危害和大面积的蔓延创 造了有 利 的方便条件。 树种单一 ，杨树一统天下 ，现在的农户为追求 经济利 益 ， 不 分地 块， 不分立地条件 ，单一的造杨树 ，从而导致造林 成活率 、保存率 到 不 到标 准 ， 导致成林难 、成材难 ，有的树种不对 ，如有的造林户选择 需水量大的杨树 １ ０ ｒ ７ 、１ ０ ８ 导致杨树难以过冬 ， 易发生严重 的烂皮病。 栽植密度太大 ，今年来 由于干旱就应当适 当加 大造林 密度 ，而有 的造林 户为追求造林 利益最 大化 ，不 安规程造林 ，尽量加 大造林 密