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四川省富顺第二中学校2017-2018学年高二数学3月月考试题理
一、选择题
1、抛物线x2=4y的准线方程是（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．y=1 D．y=﹣1
2.双曲线=1的渐近线方程为（）
A．y=±B．y=±x C．y=±D．y=±x
3、α≠是sinα≠1的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（）
A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）
5、下列说法正确的是（）
A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
C．∃x0∈（0，+∞），使成立
D．“若，则”是真命题
6．我国自主研制的第一个月球探测器﹣﹣“嫦娥一号”卫星在西昌
卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，
奔向月球，进入月球轨道，“嫦娥一号”轨道是以地心为一个焦点
的椭圆，设地球半径为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分
别是，（如图所示），则“嫦娥一号”卫星轨道的离心率为（）A．B．C．D．
7、已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，
点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）
A．B．C．D．
8．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直
观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其
中俯视图中椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
9、若动点（x，y）在曲线上运动，则x+2y的最大值为（）A．B．C．2 D．4
10．设a，b∈R，a≠b，且a•b≠0，则方程bx﹣y+a=0和方程ax2﹣by2=ab，在同一坐标系下的图象大致是（）
A．B．C．D．
11．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．
12、已知椭圆C：的左、右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆x2+y2=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围（）
A、（﹣∞，1）
B、（0，1）∪(1,+ ∞)
C、（﹣∞，0）∪（0，1）
D、（﹣∞，0）
二、填空题
13、若抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=．
14．已知函数y=ln （x ﹣4）的定义域为A ，集合B={x|x ＞a}，若x ∈A 是x ∈B 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 ．
15. 如果椭圆
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2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。 16、过双曲线
﹣
=1（a ＞0，b ＞0）的焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于
A ，
B 两点，D 为虚轴上的一个端点，且△ABD 为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为 三、解答题
17、（10分）已知椭圆+
=1上一点M （x 0，y 0），且x 0＜0，y 0=2．
（1）求x 0的值； （2）求过点M 且与椭圆+
=1共焦点的椭圆的方程．
18、(12分)已知命题p ：关于x 的不等式0422>+-ax x 对一切x ∈R 恒成立；命题q ：函数x y a )24(log -=在()+∞,0上递减．若p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数a 的取值范围．
19、（12分）已知双曲线
=1（a ＞0，b ＞0）的离心率为
，其中一条
渐近线方程为y=﹣．
（Ⅰ）求双曲线C 的方程；
（Ⅱ）已知直线x ﹣y+m=0与双曲线C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点在圆x 2+y 2=5上，求m 的值．
20、（12分）已知命题p：关于x的函数y=（x2+tx+2t+5）的定义域为R，（1）若p
⌝为真命题，求实数t的取值范围；
（2）命题q：∃x∈[2，16]，tlog2x+1≥0，当p∨q为真命题且)
∨
p⌝
⌝为真命
)
(q
(
题时，求实数t的取值范围
21、（12分）如图，椭圆C2的焦点为F1，F2，|A1B1|=，
=2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，与椭圆相交于A，B两点的直线||=1，是否存在上述直线l使=0成立？若存在，求出直线l的方程；并说出；若不存在，请说明理由．
22、（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x2+（y﹣2）2=4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求|AB|•|MN|的取值范围．
一、选择题【DBACD ADDAB AC 】
1、抛物线x2=4y的准线方程是（）
A．x=1 B．x=﹣1 C．y=1 D．y=﹣1
选D．
2.双曲线=1的渐近线方程为（）
A．y=±B．y=±x C．y=±D．y=±x
选：B
3、α≠是sinα≠1的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
选A．
4．若a＞1，则双曲线﹣y2=1的离心率的取值范围是（）
A．（，+∞）B．（，2）C．（1，）D．（1，2）
选：C．
5、下列说法正确的是（）
A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
C．∃x0∈（0，+∞），使成立
D．“若，则”是真命题
选D．
6．我国自主研制的第一个月球探测器﹣﹣“嫦娥一号”卫星在西昌卫星发射中心成功发射后，在地球轨道上经历3次调相轨道变轨，奔向月球，进入月球轨道，“嫦
